勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系.

1、人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書物理必修1第二章第3 節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計設(shè)計思想結(jié)合新課程的理念，引導(dǎo)學(xué)生猜想， 并應(yīng)用數(shù)學(xué)的極限思想，認(rèn)識和理解速度與時間圖象下面四邊形的面積代表位移，并導(dǎo)出勻變速直線運動的位移公式，初步學(xué)會該公式在實際中的應(yīng)用。教材分析高中物理引入極限思想的出發(fā)點就在于它是一種常用的科學(xué)思維方法，上一章教科書用極限思想介紹了瞬時速度和加速度。本節(jié)從勻速直線運動的位移與圖象中矩形面積的對應(yīng)關(guān)系出發(fā)， 猜想對于勻變速直線運動是否也有類似的關(guān)系？并通過思考與討論，從而介紹圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運動的位移，又一次應(yīng)用了極限思想。最后得到勻變速直線

2、運動的位移與時間的關(guān)系。學(xué)情分析高一學(xué)生經(jīng)過近一個月的高中物理的學(xué)習(xí)，對高中物理學(xué)習(xí)的方法有了一定的了解。通過前面有關(guān)瞬時速度和加速度的學(xué)習(xí)，學(xué)生對用極限思想來研究物理問題以及通過圖象來表達(dá)物理量間的變化規(guī)律也有了初步的認(rèn)識，有了這個基礎(chǔ)， 本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生來說是完全可以學(xué)好的。教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能1知道勻速直線運動的位移與圖線中的面積對應(yīng)關(guān)系；2理解勻變速直線運動的圖象中的圖線與軸所夾的四邊形面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移；3掌握勻變速直線運動的位移公式及其應(yīng)用。二、過程與方法1通過極限方法的應(yīng)用，體驗微元法的特點和技巧，感悟數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)中的應(yīng)用。三、情感、態(tài)度與價值觀1通過猜想與推

3、導(dǎo)位移公式，培養(yǎng)自己獨立思考能力，增強對物理學(xué)習(xí)的信心。2體驗猜想和數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)中的應(yīng)用，感受成功的快樂和方法的意義。教學(xué)重點位移與時間關(guān)系的推導(dǎo)，以及位移公式的應(yīng)用。教學(xué)難點運用極限思想， 用速度圖象中圖線下面的四邊形面積代表位移，導(dǎo)出勻變速直線運動的位移公式。引入新課上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了速度與時間的圖象，從圖象中我們可以看出物體在不同時刻對應(yīng)的速度大小。提問：從圖象中我們除了可以看出物體在不同時刻對應(yīng)的速度大小，還能從圖象中獲得什么信息？新課教學(xué)一、勻速直線運動的位移引導(dǎo)：由勻速直線運動的位移公式結(jié)合速度圖象可知，勻速直線運動的位移可以用速度圖象與時間軸之間的面積來表示。問題：對于勻變

4、速直線運動是否也存在對應(yīng)類似關(guān)系呢？二、勻變速直線運動的位移仔細(xì)研究教材 “思考與討論” 欄目中用紙帶上各點瞬時速度估算小車位移的方法，不難看出，時間間隔點越小，對位移的估算就越精確。分析：圖中傾斜直線CB表示一個做勻變速直線運動的速度圖線。為了求出物體在時間t 內(nèi)的位移，我們把時間劃分許多小的時間間隔。設(shè)想物體在每個時間間隔，物體的速度跳躍性地突然變化。 因此，它速度圖線由圖中的一些平行于時間軸的間斷線段組成（轉(zhuǎn)換思想，把勻變速直線運動轉(zhuǎn)換成若干個勻速直線運動）。由于勻速直線運動的位移可以用速度圖線與時間軸之間的面積來表示， 因此上面設(shè)想的物體運動在時間 t 內(nèi)的位移， 可用圖中的一個個小矩

5、形面積之和（即階梯狀折線與時間軸之間的面積）來表示。如果時間的分割再細(xì)些，物體速度的躍變發(fā)生得更頻繁，它的速度圖象就更接近于物體的真實運動的圖象，階梯狀折線與時間軸之間的面積就更接近于傾斜直線CB與時間軸之間的面積。當(dāng)時間間隔無限細(xì)分時，間斷的階梯線段就趨向于傾斜直線CB，階梯狀折線與時間軸之間的面積就趨向于傾斜直線 CB與時間軸之間的面積。這樣，我們就得出結(jié)論：勻變速直線運動的位移也可以用速度圖象與時間軸之間的面積來表示。問題：能否利用上述分析的結(jié)論，來推導(dǎo)出勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式？教師引導(dǎo)、學(xué)生活動。最后寫出過程把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成：又解得上式表示勻變速

6、直線運動的位移與時間關(guān)系的公式，我們把它叫做位移公式。也可以這樣去想：圖中梯形OABC的面積 S 也可以表示為矩形AOCD 的面積 S1 和三角形CBD的面積 S2 之和，即，又，所以把各線段用所表示的物理量代入，也可得勻變速直線運動的位移公式幾點說明：1勻變速直線運動的位移公式反映了位移與初速度、加速度、時間的關(guān)系；2位移公式是一個矢量式；3一般選取的方向為正方向，位移、加速度的方向與方向相同，取正值，反之，取負(fù)值；4該公式只適用于勻變速直線運動；5初速度、位移和加速度必須相對同一參考系。教師指出： 以上分析過程， 實質(zhì)上體現(xiàn)了兩個研究物理問題的基本思想，一是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法研究物理問題；二是把

7、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換為簡單問題，再去認(rèn)識復(fù)雜的問題。三、位移時間圖象問題：位移與時間的關(guān)系也是可以用圖象表示，這種圖象叫做位移時間圖象，即圖象。運用數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)的知識，你能畫出勻變速直線運動的圖象嗎？四、例題分析例題1：一輛汽車以的加速度行駛了，駛過了。汽車開始加速度時的速度是多少？分析：我們研究的是汽車從開始加速到駛過這個過程。 以開始加速的位置為原點，沿汽車前進(jìn)的方向建立坐標(biāo)軸。過程結(jié)束時汽車的位移。由于汽車在加速行駛，加速度的方向與速度一致，也沿坐標(biāo)軸的正方向，所以加速度取正號，即。整個過程經(jīng)歷的時間是。汽車的運動是勻變速直線運動，待求的量是這個過程的初速度。解由可以解出把已知數(shù)值代入故汽車開始加速時的速度是。例題 2：一輛汽車以的初速度行駛，現(xiàn)因故剎車，并最終停止運動，已知汽車剎車過程的加速度大小是。則汽車從開始剎車經(jīng)過所通過的距離是多少？分析：對勻減速直線運動，若取初速度方向為正方向，則加速度就是負(fù)方向即；其次是汽車在內(nèi)，是否一直在做勻減速直線運動，還需要進(jìn)行判斷。解汽車停下所需要的時間是說明時，汽車早以停止行駛，所以內(nèi)的位移就是的位移，由位移公式得故汽車從開始剎車經(jīng)過所通過的距離是。小結(jié)：這節(jié)課我們通過數(shù)學(xué)的極限思想，研究了勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系，并得到勻