初三數(shù)學：函數(shù)專題復習

1、標準實用師院教育函數(shù)專題一次函數(shù)：一、相關(guān)知識回顧（一）一次函數(shù)的相關(guān)概念1 、變量與常量在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。有些量的數(shù)值是始終不變化的，我們稱它們?yōu)槌Ａ?。如：一個勻速行駛的貨車，速度為常量，時間和路程為變量。2 、函數(shù)的概念函數(shù) ：一般地，在一個變化的過程中，如果有兩個變量x 與 y ，并且對于 x 的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x 是自變量，y 是 x 的函數(shù) 。自變量、函數(shù)值如果當 xa 時， yb ，那么 b 叫做當自變量的值為a 時的函數(shù)值。函數(shù)圖象一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那

2、么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象 。函數(shù)表示：函數(shù)的表示方法有三種：列表法、解析式法和圖象法。3 、一次函數(shù)正比例函數(shù)一般地，形如ykx （ k 是常數(shù)， k0 ）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù) ，其中 k 叫做比例。正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)當 k 0 時，直線ykx 經(jīng)過第一、三象限，y 隨 x 的增大而增大文案大全標準實用當 k 0 時，直線ykx 經(jīng)過第一、三象限，y 隨 x 的增大而增大一次函數(shù)一般地，形如ykxb （ k 、 b 是常數(shù)， k0 ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當 b0 時， ykxb 即 ykx ，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。一次函數(shù)圖象的畫法b我們在作圖時

3、主要取過（0 ， b ）（， 0 ）的一條直線。k圖象的平移圖象左右平移的規(guī)律是：左加右減圖象上下平移的規(guī)律是：上加下減一次函數(shù)解析式的求法：一次函數(shù)解析式主要運用待定系數(shù)法，求出系數(shù)k 、 b ，還原方程就可以了。二、強化練習1 、下列各曲線中不能表示y 是 x 的函數(shù)是（）。yyyyOxOxOxOxABCD2、若點 A （2 ， 4）在函數(shù) y k x 2的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）A 、（ 0， 2）B、（1.5 ，0）C、（8，20 ）D、（0.5 ，0.5）3、函數(shù) y k（ x k）（k 0 ）的圖象不經(jīng)過（）A 、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn) 、第四象限文案大

4、全標準實用4、如果直線 y 2x m 與兩坐標軸圍成的三角形面積等于m ，則 m 的值是（）A 、±3B、3C、±4D 、 45、若把一次函數(shù)y=2x 3 ，向上平移3 個單位長度，得到圖象解析式是（）A 、 y=2xB、 y=2x 6C、 y=5x 3D 、y= x 36、如圖，直線1A， B 不重合），y= x+2 交 x 軸于點 A ，交 y 軸于點 B，點 P（x ， y ）是線段 AB 上一動點（與2PAO 的面積為S，求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。YPBxAO7 、小強騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小明9

5、點離開家， 15 點回家，根據(jù)這個圖象，請你回答下列問題：小強到離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？何時開始第一次休息？休息時間多長？小強何時距家21 ？（寫出計算過程）距離 (km )3015jO 10.511 121315時間 (h)文案大全標準實用反比例函數(shù)：一、相關(guān)知識回顧內(nèi)容解讀反比例函數(shù)也是中考重點考查的內(nèi)容之一，它要求考生能結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；會畫反比例函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象和關(guān)系式探索其性質(zhì)；能用反比例函數(shù)解決實際問題?？键c鏈接：1 反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、 y 之間的關(guān)系可以表示成y?；蚧颍?k為常數(shù)， k 0

6、 ）的形式，那么稱y 是 x 的反比例函數(shù)。2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k 的符號k 0k 0yy圖像的大致位置oxox經(jīng)過象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y 隨 x 的增大而。在每一象限內(nèi)y 隨 x 的增大而。二、強化練習1. 已知反比例函數(shù) ykA( 3， 6) ，則這個反比例函數(shù)的表達式是。的圖象經(jīng)過點x2 在反比例函數(shù)k3y 都隨 x 的增大而減小，則k 的取值范圍是 （）y圖象的每一支曲線上，xA k 3B k 0C k 3D k 03 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積 V ( m3 ) 的反比例函數(shù)，其圖象如圖1 所示。當氣

7、球內(nèi)的氣壓大于120 kPa 時，氣球?qū)⒈?。為了安全起見，氣球的體積應(yīng)（）A 不小于5B小于54m 34m 3m3C不小于D 小于 m 34455文案大全標準實用4 如圖2 ，若點A 在反比例函數(shù) ykx 軸于點M ， AMO 的面積為3 ，則(k 0) 的圖象上， AMxk。-15.已知反比例函數(shù)y =的圖象上有兩點 A (x 1 ， y1 )， B (x 2 ， y2 )，且 x1<x 2，那么，下列結(jié)論正確的是（）xA. y 1 < y 2B. y 1> y 2C. y 1 = y 2D. y 1 與 y2 的大小關(guān)系不能確定6.反比例函數(shù) y =k -1與一次函數(shù)

8、y = k (x+1)在同一坐標系中的象只可能是（）x7 、如圖，已知A( 4， n) ， B(2， 4) 是一次函數(shù) ykx b 的圖象和反比例函數(shù) ym的圖象的兩個交點x(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 求直線 AB 與 x 軸的交點 C 的坐標及 AOB 的面積；m(3) 求方程 kxb0 的解（請直接寫出答案）；xm(4) 求不等式 kxb0 的解集（請直接寫出答案）。x文案大全標準實用8 、為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y （毫克）與時間x （分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y 與 x 成反比例，如

9、圖所示根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（ 1）寫出從藥物釋放開始，y 與 x 之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（ 2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能進入教室？y（毫克）9O12x（分鐘）文案大全標準實用二次函數(shù)：考綱要求 :1. 通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義。2. 會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)。3. 會根據(jù)公式確定圖象的頂點 / 開口方向和對稱軸，并能解決簡單的實際問題。4. 會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似

10、解。命題趨勢從近三年的省題看，這部分內(nèi)容命題難度較大，考查學生的綜合能力，考查的重點是求二次函數(shù)的最值，確定二次函數(shù)的解析式。 題型以解答題為主。考查重點是二次函數(shù)與幾何相結(jié)合的綜合題，二次函數(shù)的開口方向、頂點坐標、對稱軸、最值等知識、二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)與一次函數(shù)，反比例函數(shù)，方程不等式相結(jié)合的綜合題。一、相關(guān)知識回顧文案大全標準實用定義形狀對稱軸頂點坐標圖像與性質(zhì)開口方向圖像與性質(zhì)增減性極值二上下平移次圖像的平移左右平移函三種表示形式: 一般式、頂點式、交點式數(shù)頂點二次函數(shù)中特殊的點與 x軸交點與 y軸交點實踐與探索二次函數(shù)在實際中的應(yīng)用二次函數(shù)中系數(shù)與圖像的

11、關(guān)系一元二次方程二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系一元二次不等式二、強化練習1、二次函數(shù) yx2 的圖象向右平移3 個單位，得到新的圖象的函數(shù)表達式是（）A 、 y x 23B、 y x23C、 y ( x 3) 2D 、 y ( x 3) 22、（ 08 貴陽） 二次函數(shù) y(x 1)22 的最小值是（）A 、 2B、 2C、 1D 、 13、二次函數(shù) yx 2x6 的圖象與 x 軸交點的橫坐標是（）A、2和3B、 2和3C、2和3D、 2和34、函數(shù) yax2a 與 ya 在同一直角坐標系中的圖象可能是（）xABCD文案大全標準實用5 、在反比例函數(shù)yk 中，當 x 0時， y 隨 x 的增大而

12、增大，則二次函數(shù)ykx22kx 的圖像大致是（）xABCD6 、二次函數(shù)yax 2bxc 的圖像如圖，則點M （ b ， c ）在（）aA 、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn) 、第四象限7 、如圖是二次函數(shù)2和一次函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出 yy時， x 的取值范圍y1ax bx cy2mx n21_；8 、 二 次 函 數(shù) yx24x3 的 圖 像 可 以 由 二 次 函 數(shù) yx 2 的 圖 像 平 移 而 得 到 ， 下 列 平 移 正 確 的 是（）A 、向左平移2個單位，向上平移1 個單位B、向左平移2 個單位，向下平移1 個單位C、向右平移2個單位，向上平移1 個單位D 、向右平移2 個單位，向下平移1 個單位9 、二次函數(shù) yax2bx c(a0) 的圖象如圖 4所示，則下列說法不正確的是（）A 、 b24ac0B、 a0C、 c 0D 、b02a文案大全標準實用10 、（ 08 年湖北） 如圖， 拋物線 yax2bxc(a0) 的對稱軸是直線x1，且經(jīng)過點 P（ 3 ，0 ），則 abc 的值為（）