選修3-5-16.4碰撞課件

1、兩個(gè)物體相碰，碰撞之前它們的兩個(gè)物體相碰，碰撞之前它們的動(dòng)能之和與碰撞之后的動(dòng)能之和動(dòng)能之和與碰撞之后的動(dòng)能之和相等嗎？相等嗎？碰撞過(guò)程中碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒、動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。機(jī)械能守恒。1 1、彈性彈性碰撞碰撞: :如果碰撞過(guò)程中如果碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒, ,這這樣的碰撞叫做樣的碰撞叫做彈性彈性碰撞。碰撞。2 2、非彈性非彈性碰撞：如果碰撞過(guò)程中碰撞：如果碰撞過(guò)程中有機(jī)械能損失有機(jī)械能損失, , 叫做叫做非非彈性碰撞彈性碰撞3 3、完全非彈性完全非彈性碰撞：如果碰撞過(guò)程中碰撞：如果碰撞過(guò)程中物體粘合物體粘合在一起，以共同速度運(yùn)動(dòng)，在一起，以共同速度運(yùn)動(dòng)，則稱為則稱為完全非完全非

2、彈性彈性碰撞。碰撞。( (機(jī)械能損失最大機(jī)械能損失最大。) )v1v1m1v2m2m1m2 假設(shè)物體假設(shè)物體m1以速度以速度v1與原來(lái)靜止的物體與原來(lái)靜止的物體m2發(fā)生發(fā)生彈性碰撞彈性碰撞, ,碰撞后他們的速度分別為碰撞后他們的速度分別為v1和和v2 。求出用。求出用m1、 m2 、v1 來(lái)表示來(lái)表示v1和和v2的表達(dá)式。的表達(dá)式。 解：彈性碰撞，解：彈性碰撞，動(dòng)量和機(jī)械能都守恒動(dòng)量和機(jī)械能都守恒221111vmvmvm（1）222211211212121vmvmvm（2）將將（1）（）（2）分分別移項(xiàng)，得別移項(xiàng)，得22111)(vmvvm22221211)(vmvvm（3）（4）（3 3）（

3、）（4 4）二式相除）二式相除211vvv（5）聯(lián)立（聯(lián)立（1 1）（）（5 5）兩個(gè)一次方程，即得：）兩個(gè)一次方程，即得：121211vmmmmv121122vmmmv討論討論: :a、當(dāng)當(dāng)m1m2時(shí)時(shí)，v1=0 ; v2=v1( (質(zhì)量相等，交換速度質(zhì)量相等，交換速度) )b、當(dāng)當(dāng)m1m2時(shí)時(shí)， v10; v20( (大碰小，一起跑大碰小，一起跑) )c、當(dāng)當(dāng)m1m2時(shí)時(shí)， v10 ; v20( (小碰大，要反彈小碰大，要反彈) )d、當(dāng)、當(dāng)m1m2時(shí)，時(shí)，v1 v1; v22v1 這表明碰撞以后第一個(gè)物體速度沒(méi)有改這表明碰撞以后第一個(gè)物體速度沒(méi)有改 變，而第二個(gè)物體以變，而第二個(gè)物體以2

4、v1的速度被撞出去的速度被撞出去e、當(dāng)當(dāng)m1m2時(shí)時(shí)，v1 -v1 ; v2 0這表示碰撞以后第一個(gè)物體以原速率反彈這表示碰撞以后第一個(gè)物體以原速率反彈回去，而第二個(gè)物體依然靜止回去，而第二個(gè)物體依然靜止練習(xí)、練習(xí)、速度為速度為103m/s的氦核與的氦核與靜止靜止的質(zhì)子發(fā)生正碰，氦核的質(zhì)量是質(zhì)的質(zhì)子發(fā)生正碰，氦核的質(zhì)量是質(zhì)子的子的4 4倍，碰撞是彈性的，求碰撞后倍，碰撞是彈性的，求碰撞后兩個(gè)粒子的速度兩個(gè)粒子的速度。smvHe/600smvp/1600動(dòng)量制約動(dòng)量制約( (系統(tǒng)動(dòng)量守恒的原則系統(tǒng)動(dòng)量守恒的原則) )：即碰撞過(guò)：即碰撞過(guò)程必須受到程必須受到“動(dòng)量守恒定律的制約動(dòng)量守恒定律的制約”

5、22112211vmvmvmvm動(dòng)能制約動(dòng)能制約：即在碰撞過(guò)程，碰撞雙方的總動(dòng)能：即在碰撞過(guò)程，碰撞雙方的總動(dòng)能不會(huì)增加（不會(huì)增加（炮彈爆炸過(guò)程中火藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為炮彈爆炸過(guò)程中火藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能，彈片的動(dòng)能，爆炸過(guò)程不能視為單純的碰撞爆炸過(guò)程不能視為單純的碰撞）22221122221121212121vmvmvmvm運(yùn)動(dòng)制約運(yùn)動(dòng)制約：即碰撞過(guò)程還將受到運(yùn)動(dòng)的合理：即碰撞過(guò)程還將受到運(yùn)動(dòng)的合理性要求的制約性要求的制約( (碰前、碰后兩個(gè)物體的位置關(guān)碰前、碰后兩個(gè)物體的位置關(guān)系（不穿越）和速度大小應(yīng)保證其順序合理系（不穿越）和速度大小應(yīng)保證其順序合理。) )守恒、不增、合理守恒、不增、

6、合理質(zhì)量為質(zhì)量為m速度為速度為v的的A A球，跟質(zhì)量為球，跟質(zhì)量為3m的靜止的靜止B B球發(fā)生正碰，碰撞可能球發(fā)生正碰，碰撞可能是彈性，也可能非彈性，碰后是彈性，也可能非彈性，碰后B B球的球的速度可能是以下值嗎？速度可能是以下值嗎？（A）0.6v (B) 0.4v (C) 0.2v1 1、對(duì)心碰撞、對(duì)心碰撞正碰正碰：2 2、非對(duì)心碰撞、非對(duì)心碰撞斜碰：斜碰：碰前運(yùn)動(dòng)速度與兩球心連線處于同一直線上，碰前運(yùn)動(dòng)速度與兩球心連線處于同一直線上，碰撞之后兩球速度仍會(huì)沿著這條直線碰撞之后兩球速度仍會(huì)沿著這條直線 碰前運(yùn)動(dòng)速度與兩球心連線不在同一直線上，碰前運(yùn)動(dòng)速度與兩球心連線不在同一直線上，碰撞后兩球速

7、度會(huì)偏離原來(lái)兩球心的連線碰撞后兩球速度會(huì)偏離原來(lái)兩球心的連線【設(shè)問(wèn)設(shè)問(wèn)】斜碰過(guò)程滿足動(dòng)量守恒嗎？如圖，斜碰過(guò)程滿足動(dòng)量守恒嗎？如圖，能否大致畫出碰后能否大致畫出碰后A A球的速度方向？球的速度方向？Av1Bv2BAm2v2m1v1m1v1【設(shè)問(wèn)設(shè)問(wèn)】若兩球若兩球質(zhì)量相等質(zhì)量相等，又是彈性碰，又是彈性碰撞你能進(jìn)一步確定兩球碰后速度方向關(guān)撞你能進(jìn)一步確定兩球碰后速度方向關(guān)系嗎？系嗎？22212121+21=21vmvmmv222121+=vvv21vv質(zhì)量為質(zhì)量為m速度為速度為v的的A A球，跟質(zhì)量為球，跟質(zhì)量為3m的靜止的靜止B B球發(fā)球發(fā)生正碰，碰撞可能是彈性，也可能非彈性，碰后生正碰，碰撞可

8、能是彈性，也可能非彈性，碰后B B球的速度可能是以下值嗎？球的速度可能是以下值嗎？（A）0.6v (B) 0.4v (C) 0.2v另解：另解：B B球速度的最小值發(fā)生在球速度的最小值發(fā)生在完全非彈性完全非彈性碰撞碰撞情形情形min)+3(=vmmmvvv25.0=minB B球速度的最大球速度的最大值發(fā)生在值發(fā)生在彈性碰彈性碰撞撞時(shí)：時(shí)：vmmmvv5 . 032max所以，只有所以，只有0.4v是速度可能值是速度可能值1 1、在高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛質(zhì)量、在高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛質(zhì)量為為1500 kg向南行駛的長(zhǎng)途客車迎面撞上了一質(zhì)向南行駛的長(zhǎng)途客車迎面撞上了一質(zhì)量為量

9、為3000kg向北行駛的卡車，碰后兩輛車接在向北行駛的卡車，碰后兩輛車接在一起，并向南滑行了一小段距離停止根據(jù)測(cè)一起，并向南滑行了一小段距離停止根據(jù)測(cè)速儀的測(cè)定，長(zhǎng)途客車碰前以速儀的測(cè)定，長(zhǎng)途客車碰前以20 m/s的速度行的速度行駛，由此可判斷卡車碰前的行駛速率駛，由此可判斷卡車碰前的行駛速率( () )A A小于小于10 m/s B B大于大于10 m/s，小于，小于20 m/sC C大于大于20 m/s，小于，小于30 m/sD D大于大于30 m/s，小于，小于40 m/sA2 2、在光滑水平地面上有兩個(gè)完全相同的小球、在光滑水平地面上有兩個(gè)完全相同的小球A A和和B B，它們的質(zhì)量都為

10、，它們的質(zhì)量都為m。現(xiàn)小球?，F(xiàn)小球B B靜止，小球靜止，小球A A以速度以速度v0，與小球，與小球B B發(fā)生正碰，針對(duì)碰撞后的動(dòng)發(fā)生正碰，針對(duì)碰撞后的動(dòng)能下列說(shuō)法正確的是能下列說(shuō)法正確的是 （ ）A A、小球、小球B B動(dòng)能的最大值是動(dòng)能的最大值是（1/2）mv02B B、小球小球B B動(dòng)能的最大值是動(dòng)能的最大值是（1/8）mv02C C、系統(tǒng)動(dòng)能的最小值是、系統(tǒng)動(dòng)能的最小值是 0D D、系統(tǒng)動(dòng)能的最小值是、系統(tǒng)動(dòng)能的最小值是 (1/8)mv02A3 3、如圖所示，光滑軌道的下端離地、如圖所示，光滑軌道的下端離地0.8 m，質(zhì)量，質(zhì)量為為m的的A A球從軌道上端無(wú)初速度釋放，到下端時(shí)與球從軌道

11、上端無(wú)初速度釋放，到下端時(shí)與質(zhì)量也為質(zhì)量也為m的的B B球碰撞，球碰撞，B B球碰后做平拋運(yùn)動(dòng)，落球碰后做平拋運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為0.8 m，則，則A A球釋放距球釋放距軌道下端的高度軌道下端的高度h可能是可能是( () )A A0.6 mB B1 m C C0.1 m D D0.2 mhH HAD子彈打木塊模型子彈打木塊模型 設(shè)質(zhì)量為設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為面上的質(zhì)量為M的木塊并留在其中，設(shè)木塊對(duì)子彈的木塊并留在其中，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒為的阻力恒為f。問(wèn)題問(wèn)題1 1 : :子彈、木塊相對(duì)靜

12、止時(shí)的速度子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度v問(wèn)題問(wèn)題2 2 : :子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間問(wèn)題問(wèn)題3 3 : :子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度度問(wèn)題問(wèn)題4 4 : :系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能問(wèn)題問(wèn)題5 5 要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長(zhǎng)要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長(zhǎng)？ （v0、m、M、f一定一定）問(wèn)題問(wèn)題1 1 子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度v解：從動(dòng)量的角度看解：從動(dòng)量的角度看, ,以以m和和M組成的系統(tǒng)為研究組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象對(duì)象, ,根據(jù)根據(jù)動(dòng)量守恒動(dòng)量守

13、恒 0mvMm vmMm0vv問(wèn)題問(wèn)題2 2 子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以子彈為研究對(duì)象以子彈為研究對(duì)象, ,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得得: :mMfMmvmfvmMmvavvt0000也可由動(dòng)量定理，對(duì)木也可由動(dòng)量定理，對(duì)木塊：塊：mMmvMMvft00或者對(duì)子彈：或者對(duì)子彈：000mvmMmvmmvmvft問(wèn)題問(wèn)題3 3 子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度對(duì)子彈用動(dòng)能定理：對(duì)子彈用動(dòng)能定理：22012121mvmvsf對(duì)木塊用動(dòng)能定理：對(duì)木塊用動(dòng)能定理：2221Mvsf、相減得：相減得：20

14、22022121vmMMmvmMmvLf 故子彈打進(jìn)故子彈打進(jìn)木塊的深度木塊的深度: : 20212SvmMfMmSL問(wèn)題問(wèn)題4 4 系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能系統(tǒng)損失的機(jī)械能系統(tǒng)損失的機(jī)械能20220220220)(2)()(2121)(2121EvmMMmmMvmMmmvvMmmv系統(tǒng)增加的內(nèi)能系統(tǒng)增加的內(nèi)能因此：因此：fLEQ202022vmMMmvmMfMmffLQ子彈不穿出木塊的長(zhǎng)度：子彈不穿出木塊的長(zhǎng)度：20212SdvmMfMmSS相問(wèn)題問(wèn)題5 5 要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長(zhǎng)要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長(zhǎng)？ （v0、m、M、f一定一定）練習(xí)、練習(xí)、如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M =2kg的小車放在光滑水平的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為面上，在小車右端放一質(zhì)量為m=1kg的物塊。兩者間的的物塊。兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.1，使物塊以，使物塊以v1=0.4m/s的水平速度向的水平速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)使小車以左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)使小車以v2=0.8m/s的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)（?。ㄈ= 10m/s2）求：）求：（1 1）物塊和小車相對(duì)靜止時(shí)，物塊和小車的速度