平方根立方根練習題

1、初二數(shù)學次根式的化簡與計算【重難點提示】1最簡二次根式(1) 最簡二次根式要滿足以下兩個條件 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。即被開方數(shù)不含有分母。 被開方數(shù)中不含有能開盡方的因數(shù)或因式。即被開方數(shù)中每個因數(shù)或因式的指數(shù)都小 于根指數(shù)2。(2) 化簡二次根式的方法“一分解”：把被開方數(shù)的分子、分母盡量分解出一些平方數(shù)或平方式。“二移出”：把這些平方數(shù)或平方式，用它的算術(shù)平方根代替移到根號外?！叭ァ保夯ケ婚_方數(shù)中的分母。2. 二次根式的加減法(1) 同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫同類 二次根式。判斷幾個二次根式是否是同類二次根式：一化

2、簡，二判斷。(2) 二次根式的加減法先把各根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式(類似合并同類項)3分母有理化前面學過分母是單項二次根式時，Ja + b與Ja +b互為有理化因式。那么兩項式的二次根式的有理化因式是a + Jb與a - Jb。ja Jb與J a +互為有理化因式。4.二次根式的混合運算(1) 運算順序：二次根式的加、減、乘(乘方)、除的運算順序與實數(shù)的運算順序類似,先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的。(2) 在二次根式的混合運算中，整式和分式中的運算法則、定律、公式等仍然適用。一、計算（J2 + 蟲-J6【72 -蟲 + 76 ）(3血-2廟-(3應(yīng)+

3、2初二數(shù)學葉弋弋（x>0, y>0）（血+屁血-75 + 45、麗十晶-45近-亞-4）I®（2朽 +3 血-恵 12 J5 -372 -76）二、填空1.下列二次根式中745a,JMob2,754,Jl7（a2 +b2）中的最簡二次根式m=a、b的值2.若最簡二次根式 24m與-37 - 2m是同類二次根式，則3.若最簡二次根式a2尹5與J4a +3b是同類二次根式,4. a的倒數(shù)是46-45，貝y a=5 已知-2< m V-1，化簡如上4寸l _<m三忘14m +22m-2/ L 1999/ L 20006.（32） W3 +2?=1把J5的整數(shù)部分記為

4、a，小數(shù)部分記做b，則a -=b若(a + b+1)(a+b-1)=8，貝U a+b =二、選擇題1 .化簡 J(3a 2 (a<3)得()A . 3-a B . a 3 C . ±(3a) D . ±(a3)+ b2中，最簡二次根式的個2 .在iSOb, J(x +1 Ix 1) JO.5 +0.75,72a3 720,佇 3數(shù)是()B . 3 個 C . 4 個 D . 5 個。I 233 .若x>a，則2x& 一化成最簡根式得（）2 Jx -a B . 2aJx-a C . 2axJx-a xx4.下面說法正確的是（）A 被開方數(shù)相同的二次根式一定

5、是同類二次根式;B . Vs與J80是同類二次根式C .同類二次根式是根指數(shù)為 2的根式I 1丘叫50不是同類二次根四、化簡Jb+a_2 (b>a>0) la b2a2(b > 1)J 豐(X > y)Y5(y-xf/ 22、m + nm -n )L (m > n > 0)Vm - n立方根【知識要點】1 .立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,這個數(shù)就叫做 a的立方根（也稱作 a的三次方根）。即：若X3 =a，則x稱為a的立方根，記作 需，其中a是被開方數(shù)，3是根指 數(shù)。2. 立方根的性質(zhì)：（1）任何數(shù)都有立方根，且只有一個立方根（這與平方根的性質(zhì)不同）（

6、2 ）正數(shù)有一個正的立方根，負數(shù)有一個負的立方根，0的立方根是0。（3 ）求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方。開立方與立方互為逆運算。3. 開立方的小數(shù)點移動規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左每移動三位，則立方根的小數(shù) 點就向右或向左移動一位。4 . n次方根的定義：如果一個數(shù)的 n次方等于a,這個數(shù)叫做a的n次方根。5 . n次方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的偶次方根有兩個，它們是互為相反數(shù)；負數(shù)沒有偶次方根；（2）任何數(shù)a的奇次方根只有一個，且與 a同正負；（3）0的任何次方根為0。1、下列各式中值為正數(shù)的是（）A . V(-2.55 B .-3.4 )2C.逅 D .疔2 .屈的立方根是（) A .

7、 ±4B . ±2 C . 2 D . 23.若 a2 = (5 丫 , b33=（-5 ），貝y a +b的值為（）A 10 B . 0 C . 0 或10 D . 0, - 10 或 104.若Wa +4 =4，那么（a-67 3的值是（A . 64 B . 27 C . 343 D . 3432 C. -4i D. ± 755 .曠8的平方根是（） A . 2 B .2、計算妬(3)唐 +4? +&52 +1023、填空2004(1 )(1)的六次方根為2005(2) ( 1) 的999次方根為(3) 32的五次方根為(4) 64的六次方根為6(5)

8、 (2.5 )的六次方根為9(6) (10.13)的9次方根為6(7) (2)的平方根為立方根為,六次方根為4 .計算下列各題(1)侶3 ；( 2) 75 29f 弋(2)已+痘+-口5.已知X =a師是m的立方根(mH0,1,-1)，而y =可匸6是x的相反數(shù)，且 m =3a -7 ,求x2中y2的立方根。6 .若物 - a2 = 1 -a2 , J1 -2b = 0，求 需的值。7 已知"底2十欄2十3，且+ y - 6，求 VabXy 的值。一次函數(shù):b<0bn/Z厶/Z OrCy勾鼠比左到右上升，V廷=的帝丸而主丸rJ：庇it育一.二、四黒販 經(jīng)詩二、三、3泵樂 經(jīng)討.

9、島二、四烹E艮和k4一 L（>、 卞Xr);k<0過第一、三彖限免過鳥一，二、三無眼 g過弟一、三、巴蠱限罔掾乩在刮右-衛(wèi)-大祁爲d、止此側(cè)曲數(shù)一諛苗數(shù)徴堆，邢如y=kxi5t是常翦IthO） 的雪釵叫黴i出例網(wǎng)數(shù)，耳中k 叫1比倒朵故曲也 形卻yAs十bOt；b是用工,kR）那么 V叫懂X 61-次函釵當b=0時r是v=U所以 說止比例匡躺一耕持殊卻一杭國魏，自變重 轅田X為全體實歡圖象各S線譽il點Co. 0). Cl, k)1占(0- b)和 C , )k>向k>a BT.肖線揮過一、三象聃iL<0吋.自紅經(jīng)過二、四策3k>0. hTQ育線經(jīng)惟篇一、二、三專舉 k>0. b<；0直線經(jīng)過羊=、二、3象取 k<0. h>0>線經(jīng)過第一、二、四象累