相關(guān)系數(shù)確定方法實驗

1、相關(guān)系數(shù)確定方法實驗1、下表是平時兩次考試的成績分?jǐn)?shù)，假設(shè)其分布為正態(tài)，分別用積 差相關(guān)與等級相關(guān)方法計算相關(guān)系數(shù)，并回答，就這份資料用哪種 相關(guān)法更恰當(dāng)？被試1 2345678910A86587964914855823275B83528978856847762556解：解法求積差相關(guān)系數(shù)一：用原始分?jǐn)?shù)計算被試ABX2Y2XY1868373966889713825852336427043016379896241792170314647840966084499259185828172257735648682304462432647554730252209258588276672457766232

2、932251024625800107556562531364200670659480804719346993解法二:用離均差、標(biāo)準(zhǔn)差計算被試ABxyxy186831925852-9379891246478-3591852464868-1975547-12882761593225-3510755686706592840根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得:X 67，Y65.9，sx17.86,丫19.40把刀xy、N、Sx、Sy代入公式得:求等級相關(guān)系數(shù)被試AB甩DD2FRxRr1868323-1162585278-11563798941394464786424245918512-11264868963954755

3、4789-11728827635-24159322510100010010755657-2435555534368解法一：根據(jù)表中的計算，已知 N=10,刀庁=34，把N、刀D2代入公式，得： 解法二：根據(jù)表中的計算，已知 N=10,刀R<FY=368,把NkE RRY代入公式， 得：這份資料用積差相關(guān)法更恰當(dāng)，如用等級相關(guān)法，其精度要差于 積差相關(guān)，因此，凡符合計算積差相關(guān)的資料，不要用等級相關(guān)計 算。2、下列兩變量為非正態(tài)，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎阆嚓P(guān)。被試12345678910X13121010866552Y14111111775444解：兩變量為非正態(tài)，用斯皮爾曼等級相關(guān)法計算相關(guān)，且

4、用相同 等級的計算公式。解題過程見下表：學(xué)生語言 X數(shù)學(xué)丫FXRyD=R-RyD21131411002121123-11310113410113587566711765785499549102410911N=10E DD=根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，X（語言）有三個2個數(shù)據(jù)的等級相同，等級為、, 丫（數(shù)學(xué)）有一個2個數(shù)據(jù)的等級相同， 等級為，兩個3個數(shù)據(jù)的等級 相同，等級為3、9。兩對偶等級差的平方和刀 Df=,數(shù)據(jù)對數(shù)為N=10。 所以有：答：語言和數(shù)學(xué)的相關(guān)系數(shù)為，說明兩者之間相關(guān)。3、問下表中成績與性別是否有關(guān)？被試12345678910性別男女女男女男男男女女成績B83919584898786858892解：已知N=10,男生人數(shù)為5人，女生人數(shù)為5人設(shè)p為男生人數(shù)的比率，q女生人數(shù)的比率XP為男生在該測驗中總分的平均成績xq為女生在該測驗中總分的平均成績St為所有學(xué)生在該測驗中總成績的標(biāo)準(zhǔn)差則，把p、q、XP、xq、St的值代入公式得：答：成績與性別相關(guān)系數(shù)為，相關(guān)較高，即 女生成績高，男生成績低。4、問下表中成績A（為正態(tài)）與成績B是否有關(guān)？被試12345678910成績A及不及不及不及不及不格及格及格及格及格及格格格格格成績B839195848987868