有理數(shù)的乘法(二)

1、第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第七節(jié) 有理數(shù)的乘法（二）、學(xué)生起點(diǎn)分析:學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)四則運(yùn)算的五條運(yùn)算律，并初步體驗(yàn)到了運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，具備 了對(duì)非負(fù)有理數(shù)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)和技能。在 本章的第四節(jié)的第二課時(shí)又熟悉了有理數(shù)的加法交換律與 加法的結(jié)合律，并經(jīng)歷了它們的探索活動(dòng)過(guò)程，具有了探索 學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配 律的基本技能基礎(chǔ)，尤其是上節(jié)課有理數(shù)的乘法法則更是重 要的知識(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在探究有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律的活動(dòng)過(guò)程中，已經(jīng)有了切身的體驗(yàn)，積累了經(jīng) 驗(yàn)，豐富了閱歷，并體會(huì)到了運(yùn)算律對(duì)有理數(shù)加法的簡(jiǎn)化作

2、用，這不僅在探索方法上提供了經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，而且從情趣意識(shí)、 求知欲望上也為本節(jié)可增添了興趣基礎(chǔ)。另外上節(jié)課學(xué)生在 有理數(shù)乘法法則的訓(xùn)練過(guò)程中曾經(jīng)出現(xiàn)的問(wèn)題和解決修正 的過(guò)程，也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的有用經(jīng)驗(yàn)。、學(xué)習(xí)任務(wù)分析:教科書(shū)在學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法、乘法運(yùn)算的基 礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)長(zhǎng)法 的運(yùn)算律，會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。2、學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算的方法，并會(huì)用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表述乘法運(yùn)算律。3、在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)展合作能力和交流能力。、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：第一環(huán)節(jié)：探究

3、猜想，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：（1）根據(jù)有理數(shù)乘法法則，計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果：山( 7)X8 與8X(7)(-5-3)X( 9- 10)與(一9- 10)X( 5-3)(4)X(6): X5 與(一4)X(6)X1+ 2X( 7-3)： X( 4)與 1 + 2 X ( 7-3)X(4):;3( 2)X (3) + ( 3+ 2)：與(一2)X( 3)X(2)X(3+2);5X： (7 ) + ( 4+ 5)：與5X(7 )+ 5X(4+ 5);2）通過(guò)計(jì)算積的比較，猜想乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用。2活動(dòng)目的： 復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的乘法法則，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技能，通過(guò)比較結(jié)果，探究猜想乘法

4、交換律、結(jié)合律、分 配律在有理數(shù)范圍內(nèi)使用的結(jié)論，從而引入本節(jié)課的課題： 乘法運(yùn)算律在有理數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)： 在以上的活動(dòng)中，學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中肯定會(huì)有一些錯(cuò)誤，教師應(yīng)事先有所預(yù)料，可采取分組競(jìng) 賽的方式進(jìn)行活動(dòng)以激發(fā)興趣和提高運(yùn)算準(zhǔn)確性和述度，同 時(shí)教師應(yīng)有針對(duì)性的巡視，對(duì)有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)和幫 助，并對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給出正面評(píng)價(jià)。在活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)過(guò) 正確計(jì)算后，自然會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果分別相等。此時(shí)，教師應(yīng) 出示相等的算式，最好用投影展示：(一7)X 8=8 X(- 7);(-3-5) x(- 10+ 9)x = ( 10+ 9)X(- 3 +5）；(4) X ( 6) X 5= (

5、4) X ( 6) X ( 5);1+2X(- 7+3)X(- 4) =1+2X(7+3)X 4);(一2)X ( 3) + ( 3+ 2) = ( 2)X 3+(2)X( 3+ 2);5X( 7)+( 4+ 5) =5X( 7)+ 5X( 4這樣便于學(xué)生觀(guān)察猜想，乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)適用。第二環(huán)節(jié)：文字表達(dá)，理解運(yùn)算律活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)回憶交流，.相互補(bǔ)充，用文字語(yǔ)言準(zhǔn)確 表達(dá)乘法運(yùn)算律。乘法運(yùn)算律有三條，分別是乘法的交換律；乘法的結(jié)合律;乘法對(duì)加法的分配律。乘法的交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變;乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變;乘法對(duì)加

6、法的結(jié)合律： 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。活動(dòng)目的：以討論回顧的形式口頭表達(dá)乘法運(yùn)算律， 面達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的目的，另一方面達(dá)到理解乘 法運(yùn)算律的目的，并為本課時(shí)下一環(huán)節(jié)的實(shí)施作準(zhǔn)備?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生在表述出現(xiàn)語(yǔ)言障礙， 教師應(yīng)設(shè)法 給予幫助，但主要應(yīng)由學(xué)生通過(guò)回憶、討論、交流、修正、 補(bǔ)充自己完成，而不能由教師代替。實(shí)踐證明，只要相信學(xué) 生，并適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生是能夠完成任務(wù)的。第三環(huán)節(jié)：符號(hào)表達(dá)，熟悉運(yùn)算律活動(dòng)內(nèi)容：(1)用投影片展示一組等式，請(qǐng)同學(xué)們判定 等式成立的依據(jù)是哪條運(yùn)算律，并口述對(duì)應(yīng)運(yùn)算律的內(nèi)容。(2)思考如何用字母來(lái)表示每條運(yùn)算

7、律。F列等式成立嗎？為什么？(1) (-765) X 4=4 X (-765);7 X (-8) 3=7 X (-8) X 3;(-5) X 1/2+(-1/3)=(-5) X 1/2+(-5) X(-1/3).你能用字母表示乘法運(yùn)算律嗎 活動(dòng)目的：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的， 一方面是讓學(xué)生在具體等式中熟悉運(yùn)算律，并再一次敘述運(yùn)算律的內(nèi)容，從而加深印象，明確應(yīng)用；另一方面是讓學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)運(yùn)算律。事實(shí)上，運(yùn)算律是經(jīng)過(guò)對(duì)具體算式的探索，猜想發(fā)現(xiàn)的般化的表示形式，它有多種表達(dá)方法（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言），其中符號(hào)語(yǔ)言方法，更能簡(jiǎn)捷深刻地揭示問(wèn)題的共性，有助于對(duì)一般問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，而且為數(shù)學(xué)交流

8、提供了有效途徑，特別能有效地發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感及運(yùn)用符號(hào)解決問(wèn)題的能力，進(jìn)行推理判斷的能力?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)： 運(yùn)算律的文字語(yǔ)言敘述一般問(wèn)題不大，而符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)學(xué)生會(huì)有困難，教師應(yīng)有充分的預(yù)見(jiàn)性，并切實(shí)幫助學(xué)生正確的得到運(yùn)算律的符號(hào)表達(dá)，至于學(xué)生采用那些字母，是否小寫(xiě)等等問(wèn)題，教師不應(yīng)求全責(zé)備，只要正確，就要鼓勵(lì)，最后教師可將結(jié)論統(tǒng)一，用投影片展示規(guī)范的符號(hào)表達(dá)。第四環(huán)節(jié)：體驗(yàn)運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算的作用活動(dòng)內(nèi)容:教科書(shū)第53頁(yè)例3,計(jì)算:(一5-6+ 3-8)X( 24) (一7)X( 4+ 3)X 5+ 14用兩種方法計(jì)算，并比較哪種方法較簡(jiǎn)便。教科書(shū)第53頁(yè)，“隨堂練習(xí)”。1、計(jì)算:0X( 5+

9、6); 3X( 1 + 3);(一3)X0. 3;(一1 + 6)X( 6+ 7);2、計(jì)算:(一3+ 4)X(8);3 0X ( 1 + 2) ( 1+ 3);(0 .2 5 2+ 3) .X( 3 6 ); 8X( 4+ 5)X 1 + 16?；顒?dòng)目的：對(duì)有理數(shù)乘法法則的鞏固和提高運(yùn)算技能，對(duì)運(yùn)算律的運(yùn)用使計(jì)算簡(jiǎn)便?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：例題講解時(shí)，需對(duì)兩種解法進(jìn)行板書(shū)，以比較兩種解法的過(guò)程，體現(xiàn)運(yùn)算律可簡(jiǎn)化計(jì)算的作用，提 高學(xué)生合理使用運(yùn)算律的意識(shí)。另外對(duì)體現(xiàn)環(huán)節(jié)的練習(xí)題不 宜補(bǔ)充復(fù)雜的計(jì)算題，因?yàn)橛欣頂?shù)運(yùn)算重點(diǎn)是對(duì)運(yùn)算法則和 運(yùn)算律的理解，所以切記因?yàn)樾?shù)、分?jǐn)?shù)的繁雜運(yùn)算沖淡學(xué)生的主題，況且對(duì)于復(fù)雜的計(jì)算，我們提倡使用計(jì)算器，而 不能過(guò)分講究運(yùn)算技巧，最后還應(yīng)關(guān)注學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中的 情感態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)心的良好習(xí)慣。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：由學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)；運(yùn)算律的語(yǔ)言表述;運(yùn)算律的符號(hào)表示；運(yùn)算律的作用;活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生