027奧數(shù)天天練丨數(shù)的大小概念

1、學(xué)號(hào):姓名:奧數(shù)天天練丨數(shù)的大小概念第27天數(shù)的大小概念27.數(shù)的大小概念【比»分|鈦小J用常規(guī)方法比較分®大小.有時(shí)帳速度恨侵.采用下述辦 jit往往可大大提高解gw理度-CL交覽相桑.把零比較大小的兩牛分敏的分子分母交叉柑*.然后再出較兩分?jǐn)?shù)的大小比方比較沖缶大小;57廠-5X9=45. ex 7 =5.H為45<阪所aj<|2 35又比方，烯? f和診大塵-)35-x 三 X 235S2 乂 5= HL 3X3=43X8=2h5 乂 5噸乩因?yàn)閃g故?；/又因2425.故舟£ 所蛻 三個(gè)分?jǐn)?shù)的大3 J*0之所以能這ff出牧，赴由于它們通分時(shí)，公分

2、母星分母的桑秋。這時(shí).分S 的大小就只取決于分子的去小C3用比乩 當(dāng)兩牛分?jǐn)?shù)和接近1乂不容坍確定它們的大小779 71 時(shí)，先分別求岀E們與啲差，差較小的分?jǐn)?shù)比較大.比方，兌較鎧和22221 2 63"22223 22223 666693333136_333乂 33354 " 66668 6 6血 66669 < 66668所 M 22221 , 33331TT 亠七 亠“ 222222221 “ 444444443 小亠. 又比方'比較廚莎護(hù)磁宓的大小'斗，222222221111111111 222222222333333332 333333332

3、 666«66&1 444444443 _ 222222222-66666666刁 * 666666665222222222、222222222初 66/6662 > 666666665所性 222222221444X4443力以 333333332 ° 666666665 用“1 ”比較當(dāng)兩個(gè)或幾個(gè)要比較大小八的分?jǐn)?shù)都接近尹.用才作標(biāo)準(zhǔn)親比較它f啲大小，往住可迅速找出它們大小關(guān)系.比木 比較,n1934'因?yàn)樗?1 - 2<1 -2 R -血> >（4）化相同分子.把分子不同的分?jǐn)?shù)化成同分子分a比較大小有時(shí)候比先通分再比大小，來得

4、比較簡(jiǎn)便.比方，把芻、;和舟按從小到大的穎1J 010序推列起來:0. 22X153055X630曰口13X1519566X6363 _ 3X1030I?"l6X 10 面=30 " 30 / 30ifi < < ""19516036C5）兩分?jǐn)?shù)相除-用兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，看它們的商足大于1還尺小于往 徉能快速地找出它們的大小關(guān)系由于這樣做，省略了通分的過稈-所叫 它非桶便.例如，欣尋和y的大不乂因?yàn)?1丄3亠192157535即專只有細(xì)§ 所以# ?顯然，將它們反過來相除.也址可以的,因?yàn)閱⑸?21911 31133335 112即亍是

5、N的1元倍 所以#養(yǎng)或護(hù)弓【巧比兩ft大小J若甲.乙兩數(shù)間的關(guān)系未直接給岀-比較它們的大小.有一定 «度這時(shí)可按下面的辦法XISt：Ci）先看分子是1的惜況例如下題2“己知甲數(shù)的？每于乙數(shù)W甲乙二數(shù)哪一個(gè)較大？ “4 5第一種方法足K現(xiàn)比«先畫線段圖（圖4.4；甲 i J 1丄乙L.J-JL-砂4山對(duì)線段ra的fi觀比較可知乙敖大丁甲數(shù).第二種方袪是統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)后再比較大小.設(shè)甲數(shù)的7 = 1個(gè)長(zhǎng)度單札 乙數(shù)4的J當(dāng)然也是1個(gè)長(zhǎng)度單位則甲數(shù)1*=4 （個(gè)*度單位）乙數(shù)有1 +詐”個(gè)長(zhǎng)度單位）.所以.乙數(shù)比甲數(shù)大，或甲數(shù)比乙數(shù)小第三種方法是從分?jǐn)?shù)總義上去分析因?yàn)榧讛?shù)由4個(gè)2組成.

6、乙鐵由54個(gè)7組成，而一個(gè)7與一個(gè)三相同，所以4個(gè)于5個(gè)三.即甲數(shù)小于乙 54545ft.第四種方法是轉(zhuǎn)化關(guān)系丸由題中己知條件己知甲數(shù)的;軒乙數(shù)的;.可劃甲數(shù)X九乙數(shù)X14 5甲數(shù)匚乙數(shù)5 4即甲數(shù)=乙數(shù)X；也就是說.甲數(shù)是乙數(shù)的?當(dāng)然.乙數(shù)大于甲數(shù).（2）再看分子不址I的情況-例如卜趙:紳數(shù)的討于乙數(shù)的召甲乙二雌大？"它間樣也可以用四種方法比較大小.比方用立觀比狡方法.可Q線段圖如下（圖45）.甲狽34 rjsT I I S< 5曲ra可知.甲數(shù)大于乙»用統(tǒng)一分7的方法也可比較它們的大小丙為2 2X 3635X26 3 3X3r44X28用圖表示就址陽4.6=甲贏Z4R£4 6這就處說-把甲數(shù)分為9份乙數(shù)分為8份它們的6份相等所以它們 邯一份也W等-而甲&有9份乙數(shù)只有8份故甲數(shù)大于乙&從分?jǐn)?shù)意義上城，由于甲數(shù)的£等于乙數(shù)的可知甲數(shù)的$等于乙349數(shù)的賞 進(jìn)而可知，甲數(shù)的打于乙數(shù)的二 再照上面的第三種方法分析下 OyQi,即可知逋甲S