高中物理同步導(dǎo)學(xué)必修一第二章 二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

1、二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)1沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做_；在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做_；如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做_。2對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度是恒定的，由加速度的定義式a=v/t可得： vt=v0+at(1)此式叫勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，它反映了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，式中v0是_，vt是_。 (2)速度公式中的v0、vt、a都是矢量。在直線運(yùn)動(dòng)中,若規(guī)定正方向后，它們都可用帶正、負(fù)號(hào)的代數(shù)值表示，把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。通常情況下取_方向?yàn)檎较?，?duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a取正值；對(duì)于勻減

2、速直線運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值。計(jì)算結(jié)果vt0，說明vt的方向與v0的方向_；vt0,說明vt的方向與v0的方向_。(3)速度公式中，末速度vt是時(shí)間t的一次函數(shù)，其函數(shù)圖象是一條傾斜的直線，斜率為_，縱軸上的截距為_。若以v0方向?yàn)檎较?，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖象如圖2-2-1所示；勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖象如圖2-2-2所示。圖象“越陡”表示速度變化越快，_越大。 (4)從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即v0=0，則vt=at，速度與時(shí)間成正比，其圖象經(jīng)過原點(diǎn)。范例精析例1：物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度為2m/s2，那么（）A在任意時(shí)間內(nèi)，物體的末速度一定等于初速度的2倍B在任意時(shí)間內(nèi)，物體的末速度一定比初速

3、度大2m/sC在任意一秒內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/sD第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s解析：由速度公式vt=v0+at可知，在任意時(shí)間t內(nèi)，vt為任意值，所以A錯(cuò)；在一定時(shí)間t內(nèi)的速度增量v=vt-v0=at，它的大小既與a有關(guān)，又與t有關(guān)，當(dāng)t為任意值時(shí)，v也為任意值，因此B錯(cuò)；當(dāng)t=1s，a=2m/s2時(shí)，v=2m/s，即末速度比初速度大2m/s，所以C正確；由于第ns初和第(n-1)s末是同一時(shí)刻，同一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度是相同的，因此，D錯(cuò)。答案：C拓展：學(xué)習(xí)物理公式，不僅要理解公式中各物理量的意義，還要明確它們之的約束關(guān)系；對(duì)時(shí)間、時(shí)刻和物體的運(yùn)動(dòng)過程，大腦中

4、要有清晰的物理圖景。例2：一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后作勻速運(yùn)動(dòng)，最后2s的時(shí)間使質(zhì)點(diǎn)勻減速到零，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度是多大？減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大？解析：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程包括加速勻速減速三個(gè)階段，如圖2-2-3所示，AB段為加速階段，BC為勻速階段，CD為減速階段，勻速運(yùn)動(dòng)的速度即為加速階段的末速度vB。故vB=v0+at=0+15=5m/s，而質(zhì)點(diǎn)作減速運(yùn)動(dòng)的初速度即為勻速運(yùn)動(dòng)的速度，即：vB=vC=5m/s。在CD段的減速運(yùn)動(dòng)過程中：末速度vD=0，由vt=v0+at得a=(vD-vC)/t=(0-5)/2=-2.5（m/s2），負(fù)號(hào)表示a的方向與初速度方向相

5、反。拓展：解題時(shí)要正確分析題意，畫出物體運(yùn)動(dòng)過程的圖形，展示物體的運(yùn)動(dòng)過程，再運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律來求解；對(duì)于分段運(yùn)動(dòng)，一定要找出它們之間的聯(lián)系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。例3：如圖2-2-4所示是某質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，請(qǐng)回答：（1）質(zhì)點(diǎn)在AB、BC、CD段的過程各做什么運(yùn)動(dòng)？（2）AB、CD段的加速度各是多少？（3）質(zhì)點(diǎn)在2s末的速度多大？解析：（1）AB、CD段的v-t圖是傾斜直線，說明這兩段時(shí)間速度變化是均勻變化的，故質(zhì)點(diǎn)在這兩段作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，AB段是勻加速，CD段是勻減速；BC是平行于x軸直線，質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）由加速度的定義：a=v/t得：aAB=(

6、vB-vA)/tAB=(4-2)/2=1m/s2同理可得CD段的加速度aCD=-2m/s2若利用v-t圖線的斜率大小等于加速度大小，也可得到aAB=tan=1m/s2，aCD= -tan=-2m/s2。（3）由圖象知2s末的速度為4m/s拓展：正確理解v-t圖線的物理意義，并能從中提取相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵；從v-t圖象中,既可以看出質(zhì)點(diǎn)速度大小的變化情況,又可以看出速度方向的變化情況；本題圖中反應(yīng)出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是分段變化的,因此要從幾個(gè)時(shí)間段來分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。能力訓(xùn)練1物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，則第3s末的速度為_m/s，5s末的速度為_m/s。2.3

7、 2.52質(zhì)點(diǎn)作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s2，若初速度大小為20m/s，則經(jīng)4s質(zhì)點(diǎn)的速度為_m/s。83質(zhì)點(diǎn)從靜止開始作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若在3s內(nèi)速度變?yōu)?m/s，則物體的加速度大小是_m/s2。34飛機(jī)以30m/s的速度降落在跑道上，經(jīng)20s停止下來，若加速度保持不變，則加速度大小是_m/s2。1.55質(zhì)點(diǎn)作初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為3m/s2，則質(zhì)點(diǎn)第3s的初速度為_m/s、末速度為_m/s。6 96圖2-2-5中表示物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是_ BCD7質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖2-2-6所示，則（BCD）A6s內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B24s內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

8、C3s末物體的速度為零，且改變運(yùn)動(dòng)方向D2s末物體的速度大小為4m/s8如圖2-2-7所示均為變速運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,試找出下列各運(yùn)動(dòng)與之對(duì)應(yīng)的圖象,把字母填在相應(yīng)的空格內(nèi).(1)汽車從靜止起加速一定時(shí)間后,即做減速運(yùn)動(dòng)直至停止_;D(2)汽車減速停站后一段時(shí)間又加速出發(fā)_;A(3)小球滾上斜面后又反向滾回_;B(4)小球從高處由靜止落到地面后又反向彈起_.C9汽車在平直的公路上以10m/s作勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車，獲得的加速度大小為2m/s2，則：（1）汽車經(jīng)3s的速度大小是多少？4m/s（2）經(jīng)5s汽車的速度是多少？0（3）經(jīng)10s汽車的速度是多少？010質(zhì)點(diǎn)從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s速度達(dá)到10m/s，然后勻速度運(yùn)動(dòng)了20s，接著經(jīng)2s勻減速運(yùn)動(dòng)到靜止，則質(zhì)點(diǎn)在加速階段的加速度大小是多少？在第26s末的速度大小是多少？ 2m/s2，5m/s11質(zhì)點(diǎn)在直線上作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖2-2-8所示，若在A點(diǎn)時(shí)的速度是5m/s，經(jīng)3s到達(dá)B點(diǎn)速度是14m/s，若再經(jīng)4s到達(dá)C點(diǎn)，則在C點(diǎn)的速度是多少？26m/s12