2012-10應(yīng)用統(tǒng)計(jì)期末考試A試題

1、課程考核期末考試試題卷（A卷）試卷編號第2頁共4頁(2012 至 2013學(xué)年第一期）課程名稱：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)考試時(shí)間：110分鐘課程代碼:6015089試卷總分：90分:名姓題號-一-二二三四五、六七八九十十一十二總分得分評卷 教師考試形式:閉卷一選擇題（本大題共10小題，每小題1、已知一組數(shù)據(jù)為10, 8, 7, 3,3分，總計(jì)30分）5, 6, 8,請問這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）學(xué)生自帶普通計(jì)算器： 是得分:號學(xué)、6.5、102、下面有關(guān)相關(guān)關(guān)系的一些說法錯(cuò)誤的是:簡單相關(guān)系數(shù)是用來定量描述變量之間線性相關(guān)程度的相關(guān)關(guān)系是一種普遍存在的關(guān)系訂:號班學(xué)教簡單相關(guān)系數(shù)為零時(shí)，說明兩個(gè)變量之間不存在任何

2、關(guān)系簡單相關(guān)系數(shù)絕對值越大，兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度越密切3、下列有關(guān)參數(shù)估計(jì)的說法錯(cuò)誤的是（）、參數(shù)估計(jì)就是利用樣本統(tǒng)計(jì)量的值來對總體的參數(shù)進(jìn)行估計(jì) 、參數(shù)估計(jì)有點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)等形式、區(qū)間估計(jì)必須有相應(yīng)的置信度作為保證業(yè)專級年、區(qū)間估計(jì)的寬度越大說明估計(jì)的精確度越高4、下列有關(guān)時(shí)間序列的說法錯(cuò)誤的是：（）:號序5、長期趨勢是指指標(biāo)值隨時(shí)間變化呈現(xiàn)出持續(xù)的上升或下降的變動(dòng)循環(huán)波動(dòng)是一種周期性變動(dòng) 季節(jié)變動(dòng)是指周期為一年上的周期性變動(dòng) 不規(guī)則變動(dòng)是沒有特定規(guī)律的隨機(jī)變動(dòng)用最小平方法給時(shí)間數(shù)列配合直線趨勢方程y=a+bt,當(dāng)bv 0時(shí)，說明現(xiàn)象的發(fā)展趨勢是（）A.上升趨勢 B.下降趨勢C.水平態(tài)勢

3、D. 不能確定& 10、時(shí)間序列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值可以相加的是（A、相對數(shù)時(shí)間序列B、時(shí)期數(shù)列C、間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 D、平均數(shù)時(shí)間序列7、已知某工廠甲產(chǎn)品產(chǎn)量和生產(chǎn)成本有直線關(guān)系，在這條直線上, 其生產(chǎn)成本為30000元， 歸方程是（）?A、y =6000 +24x其中不隨產(chǎn)量變化的成本為 6000元,當(dāng)產(chǎn)量為 1000時(shí), 則成本總額對產(chǎn)量的回C、？ =24000 +6x8、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù),?B、y = 6 + 0.24X?D、y = 24 +6000X要成為綜合指數(shù)的變形，其權(quán)數(shù)（A、必須用qipi ；B、必須用q opo；C、可以用q opi；D、可以用qipo得分二.簡答題（共4

4、小題，每小題5分，共20分）1、何謂第II類錯(cuò)誤與第I類錯(cuò)誤?2、簡述普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)。：第3頁共6頁3、解釋相關(guān)關(guān)系的含義，說明相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)。4、簡述綜合法指數(shù)與平均法指數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別得分三、軟件計(jì)算題（12分）一 某城市的一家研究機(jī)構(gòu)聘請一位社會(huì)學(xué)家作一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查，調(diào)查的內(nèi)容涉及到 職工每年無故缺勤的天數(shù)和職工從家里到工作單位的距離（公里）之間的關(guān)系。選取 了 10名職工組成一個(gè)樣本，采集的數(shù)據(jù)及其經(jīng)excel有關(guān)方法的處理后的結(jié)果如下表:到工作單位的距離（公里）無故缺勤的天數(shù)到工作單位的距離（公里）無故缺勤的天數(shù)1810335125481426714486182到工作單位的距離（公

5、里）回歸統(tǒng)計(jì)Mult ip le R0.843121R Square0.710854Adjusted R0.674711Square標(biāo)準(zhǔn)誤差1.289415觀測值10方差分析dfSSMSFSign ifica nee F回歸分析132.6992753632.6992753619.667665490.002182936殘差813.300724641.66259058總計(jì)946Coefficie nts標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIn terce pt8.0978260870.80882213710.011874948.4133E-06到工作單位的距離-0.3442028990.077613

6、652-4.4348241780.002182936到工作單位的距離X與無故缺勤的天數(shù)y的簡單相關(guān)系數(shù)是多少？兩變量之間呈現(xiàn)怎 樣的相關(guān)關(guān)系？（ 2分）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)處理結(jié)果，分析:1）無故缺勤的天數(shù)2）寫出y關(guān)于X的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。（4分）3）請解釋標(biāo)準(zhǔn)誤差為 1.289415的含義。（2分）4）檢驗(yàn)回歸方程的顯著性（a =0.05）（ 2分）5）如果有一名職工住在離公司有 8公里遠(yuǎn)的地方，利用在2）中得到的估計(jì)的回歸方程,求出該職工每年無故缺勤天數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值。（2分）得分四計(jì)算分析題（共3小題，1、3小題8分，2小題12分；共28分）1、某工廠生產(chǎn)某種零件，按照規(guī)格該種零件

7、的直徑應(yīng)該為4.5cm,長期積累的數(shù)據(jù)資料表明，零件的直徑服從正態(tài)分布，現(xiàn)在從一批零件中抽得容量為5的樣本，測得其直徑（單位：cm）分別為4, 4.5，5, 5.5，6,試根據(jù)抽樣結(jié)果判斷零件 的平均直徑是否符合規(guī)定要求，顯著性水平a取值為0.05。注：可能需要使用的值Zo.o5=1.645, Z 0.025=1.96, 45 =2.236 ， JO.625 =0.79110.025(4)=2.776, t o.o5(4)=2.132, t o.o25(5) =2.571 , t o.o5(5)=2.015第12頁共6頁2、某商店甲、乙、丙三種商品的基期和報(bào)告期銷售量和銷售價(jià)格資料如表2，表2

8、某商店甲乙丙三種商品兩期的銷售量和銷售價(jià)格（萬元 /單位）資料商品基期報(bào)告期加權(quán)p0qoP 0q0P1q1P 1q1pq甲（噸）1101.256乙（件）0.5300.52512.5丙（條）1.5301.25060合計(jì)一一一一78.5試根據(jù)表2資料計(jì)算：（1 ）、根據(jù)題目所給的資料，將表中空白填寫完整（4分）； （2 ）、計(jì)算該商店三種商品帕氏銷售量總指數(shù)（4分）；（3 ）、計(jì)算該商店三種商品拉氏價(jià)格總指數(shù)（4分）；3、某連鎖大型超市 2000年到2005年的年銷售額（單位：億元）資料如下表所示,年份20002001200212003120042005銷售額1.1801.1691.3001 1.

9、3311 1.5401.620試根據(jù)上表資料計(jì)算：（1）該超市2000年至2005年的平均銷售額（2分）；（2）以2000年為基期，計(jì)算該超市2005年銷售額的定基增長速度、環(huán)比增長速度（4 分）；（3）以2000年為基期，計(jì)算該超市2001年至2005年間銷售額的平均增長速度（2分）。一.選擇題 1.B2.C3.D4.C5.B6. B 7 A 8 D二.簡答題1、何謂第II類錯(cuò)誤與第I類錯(cuò)誤？第II類錯(cuò)誤也稱為取偽錯(cuò)誤，指在假設(shè)檢驗(yàn)操作過程中，當(dāng)原假設(shè)實(shí)際上為假，但由于隨機(jī)性，從總體中抽得的樣本所構(gòu)建的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值卻落在了接受域之內(nèi)，以致做出 不能推翻（可以認(rèn)為接受）原假設(shè)的判斷，這樣就稱為

10、犯了第II類錯(cuò)誤；第I類錯(cuò)誤是指原假設(shè)實(shí)際上為真，但作出了拒絕原假設(shè)的判斷，這樣就稱為犯了第I類錯(cuò)誤。2、答：普查是指為某一特定目的而專門組織的全面調(diào)查，它具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）普查通常具有周期性。（2）普查一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時(shí)間，以避免調(diào)查數(shù)據(jù)的重復(fù)或遺漏，保證普查結(jié)果的準(zhǔn)確性。(3) 普查的數(shù)據(jù)一般比較準(zhǔn)確，規(guī)劃劃程度也較高。(4) 普查的使用范圍比較窄。并根據(jù)樣本調(diào)x取某個(gè)值時(shí),抽樣調(diào)查指從調(diào)查對象的總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查, 查結(jié)果來推斷總體數(shù)量特征的一種數(shù)據(jù)收集方法。它具有以下幾個(gè)特點(diǎn):經(jīng)濟(jì)性。這是抽樣調(diào)查最顯著的一個(gè)特點(diǎn)。時(shí)效性強(qiáng)。抽樣調(diào)查可以迅速、及時(shí)地

11、獲得所需要的信息。適應(yīng)面廣。它適用于對各個(gè)領(lǐng)域、各種問題的調(diào)查。準(zhǔn)確性高。3、答：變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)：一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定，當(dāng)變量 變量y的取值可能有幾個(gè)；變量之間的相關(guān)關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系進(jìn)行描述，但也不是無 任何規(guī)律可循。通常對大量數(shù)據(jù)的觀察與研究，可以發(fā)現(xiàn)變量之間存在一定的客觀規(guī)律。4、答：聯(lián)系：均是總指數(shù)的計(jì)算方法，加權(quán)平均指數(shù)是加權(quán)綜合指數(shù)的變形;區(qū)別:(1) 加權(quán)綜合指數(shù)是指通過加權(quán)來測定一組項(xiàng)目綜合變動(dòng)的指數(shù)。加權(quán)平均指數(shù)是指以某一時(shí)期的總量為權(quán)數(shù)對個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算的指數(shù)。(2) 依據(jù)資料不同，加權(quán)綜合指數(shù)的計(jì)算需要掌握全

12、面的資料，實(shí)際編制中往往具有一定的困難。而加權(quán)平均指數(shù)則既可以依據(jù)全面的資料來編制，也可以依據(jù)非全面的資 料來編制，因此其在實(shí)際中應(yīng)用的更為廣泛。(3) 計(jì)算方法不同，綜合法是先綜合后對比，平均法是根據(jù)個(gè)體指數(shù)加權(quán)計(jì)算;(4) 分析問題方面不同，綜合法從相對和絕對兩方面計(jì)算，平均法只從相對方面研究。三.軟件計(jì)算題(12分)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)處理結(jié)果，分析：5)到工作單位的距離X與無故缺勤的天數(shù)y的簡單相關(guān)系數(shù)是多少？兩變量之間呈現(xiàn)怎 樣的相關(guān)關(guān)系？( 2分)答：相關(guān)系數(shù)是0.843121;(1分)兩變量之間呈現(xiàn)高度線性負(fù)相關(guān)(1分)6)寫出y關(guān)于X的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。(4分)曠 8.

13、0978 - 0.3442 X 2 分回歸系數(shù)的實(shí)際意義：到單位距離每增加1公里，無故缺勤天數(shù)平均減少0.3442天7)8)請解釋標(biāo)準(zhǔn)誤差為 1.289415的含義。（2分）答：說明用該線性回歸方程來估計(jì)無故缺勤天數(shù)時(shí)，觀測值與估計(jì)值平均相差了 1.289415 天。檢驗(yàn)回歸方程的顯著性（a =0.05）（2分）答：H0: P 1=0由于F檢驗(yàn)的P值為0.00218293遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05 （1分），如果有一名職工住在離公司有 8公里遠(yuǎn)的地方，利用在2）中得到的估計(jì)的回歸方程,因此，在顯著性水平0.05的情況下，回歸方程通過了顯著性檢驗(yàn)（1分）。5）求出該職工每年無故缺勤天數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值。（2分）

14、曠 8.0978 - 0.3442* 8 = 53442四計(jì)算分析題（共3小題，1、3小題8分，2小題12分；共28分）1、某工廠生產(chǎn)某種零件，按照規(guī)格該種零件的直徑應(yīng)該為 4.5cm,長期積累的數(shù)據(jù)資料 表明，零件的直徑服從正態(tài)分布，現(xiàn)在從一批零件中抽得容量為5的樣本，測得其直徑（單位：cm分別為4, 4.5，5，5.5，6,試根據(jù)抽樣結(jié)果判斷零件的平均直徑是否符 合規(guī)定要求,顯著性水平a取值為0.05。注：可能需要使用的值Z0.05=1.645, Z 0.025=1.96, “5 =2.236 , J0.625 =0.79110.025(4)=2.776, t 0.05(4)=2.132,

15、 t 0.025(5) =2.571, 10.05(5)=2.015解：首先根據(jù)題意建立假設(shè):H 0:卩=4.5H-i：卩 H4.5樣本容量為n=5,n送(Xi -X)2S2 =n 1通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到樣本均值為：_ = 4 + 4.5；+5.5+6=5（cm）樣本方差:2 2 2 2 2(4 -5) +(4.5 -5) +(5-5) +(5.5-5) +(6-5) = 0 625此時(shí)總體為正態(tài)分布，且不知道總體方差，樣本為小樣本，因此需要構(gòu)建t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。5-4.5=1.4134S/亦 0.791/2.236由于-2.776 Ct =1.4132.776 ,2 分檢驗(yàn)值落在非拒絕域內(nèi)，因此

16、根據(jù)樣本數(shù)據(jù)信息，在0.05的顯著性水平下無法拒絕 原假設(shè)，可以認(rèn)為該批零件的平均直徑符合規(guī)定要求。2、某商店甲、乙、丙三種商品的基期和報(bào)告期銷售量和銷售價(jià)格資料如表2，表2某商店甲乙丙三種商品兩期的銷售量和銷售價(jià)格（萬元 /單位）資料商品基期報(bào)告期加權(quán)p0qoP 0q0P1q1P 1q1pq甲（噸）110101.25612乙（件）0.530150.52512.515丙（條）1.530451.2506036合計(jì)一一70一一78.563試根據(jù)表2資料計(jì)算：（1）、 （2 ）、 （3 ）、 解:（1）（2）根據(jù)題目所給的資料，將表中空白填寫完整（4分）； 計(jì)算該商店三種商品帕氏銷售量總指數(shù)（4分）

17、； 計(jì)算該商店三種商品拉氏價(jià)格總指數(shù)（4分）；根據(jù)所給資料，表格已經(jīng)在原表中填寫完整。4分該商店三種商品的帕氏銷售量指數(shù)為 Z p1q178 5Ks =_咒 100% = x100%=124.6% 4 分S “063該商店三種商品的拉氏價(jià)格指數(shù)為 S p1q063Kp = "00% =一x100% = 90% 4 分2陰703、某連鎖大型超市 2000年到2005年的年銷售額（單位：億元）資料如下表所示,年份2000200120022003120042005銷售額1.1801.1691.3001.3311 1.5401.620試根據(jù)上表資料計(jì)算：（1）該超市2000年至2005年的平均銷售額（2分）；（2）以2000年為基期，計(jì)算該超