角的比較與運(yùn)算

1、4.32角的比較和運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)用兩種方法比較兩角的大小，知道兩角的和、差的意義，了解角平分線的 意義，并能用語(yǔ)言表示.過(guò)程與方法觀察、操作、合作交際，畫(huà)圖、比較、歸納情感、態(tài)度、價(jià)值觀能通過(guò)角的比較等體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：角的大小的比較方法難點(diǎn)：角的平分線的表示方法及其應(yīng)用教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短，那么，我們?cè)鯓颖容^兩個(gè)角 的大小呢？二、探求新知：1. 與線段的比較類(lèi)似，我們也有兩種方法來(lái)比較角的大小，一種方法為度量法： 可以用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小，另一種方法為疊合法：即把 他們疊合在一起比

2、較大小.（1）疊合法比較兩角大小時(shí)，頂點(diǎn)必須重合，一邊必須重合，另一邊落在 其余一邊的同旁.教師通過(guò)活動(dòng)演示三種情況：/ DEF=Z ABC / DEF<Z ABC / DEF>Z ABC 如圖所示.演示：移動(dòng)/ DEF，使其頂點(diǎn) 出現(xiàn)以下三種情況，如圖所示：E與/ ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊ED和BA重合,/ DEF=Z ABC/ DEF<Z ABC/ DEF>Z ABC學(xué)生活動(dòng)：觀察教師演示后，同桌也可以利用兩副三角板演示以上過(guò)程，幫助理解比較兩角的大小，回答教師提出的問(wèn)題. EF與BC重合，/ DEF等于/ ABC記作/ DEf=Z ABC EF落在/ ABC的內(nèi)部

3、，/ DEF小于/ ABC記作/ DEF<Z ABC EF落在/ ABC的外部，/ DEF大于/ ABC記作/ DEF>Z ABC強(qiáng)調(diào)角的大小只與開(kāi)口大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，以及角的符號(hào)與小于號(hào)、 大于號(hào)書(shū)寫(xiě)時(shí)的區(qū)別.(2)度量法(測(cè)量前教師可提問(wèn)使用量角器應(yīng)注意的問(wèn)題即三點(diǎn)：對(duì)中；重合；讀數(shù))角大度數(shù)大，角小度數(shù)小.學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們同桌分別畫(huà)兩個(gè)角，然后交換用量角器測(cè)量其度數(shù)，比較它 們的大小.2. 如圖所示：同學(xué)們能在上圖中找到幾個(gè)角？它們這間有何關(guān)系呢？ 我們可以容易看出，/ AOC是/ AOB與Z BOCB和，記作/ AOCM AOB# BOC 而/ AOB是Z AOC

4、與Z BOCB差，記作Z AOBZ AOCZ BOC 類(lèi)似我們還有：Z AOCZ AOBZ BOC3. 如圖所示，如果Z AOBZ BOC 則 Z AOC=Z AOB +Z BOC=Z AOB =2/ BOC 1即/ AOBZ BOC= / AOC如這種從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩角的射線，叫做這個(gè)角 的平分線，類(lèi)似地還有角的三等分線等BAC通過(guò)對(duì)角平分線的理解，可以得到如下數(shù)量關(guān)系：若 0C平分/ AOB 貝u( 1)z 1 = / 2;1(2) Z 1 = Z 2= / AOB2(3) Z AO= 2/ 1= 2/2.反之結(jié)合上圖如果角之間滿(mǎn)足上面的數(shù)量關(guān)系也可說(shuō)明OC是/ A

5、OB的平分4. 如何作一個(gè)角的平分線？你能想到什么方法？方法1 ：度量法方法2:折紙法對(duì)折角始角的兩邊重合，折痕就是角平分線.三、例題講解例1、如圖：/ AOB是哪兩個(gè)角的和？/ DOC是哪兩個(gè)角的和？若/ AOBM COD 則還有哪兩個(gè)角相等？ADB C例 2、如圖：AOB是一條直線，/ AOC=90 / DOE=90寫(xiě)出/AOD / CODZ AOC / AOB / BOD中某些角之間的兩個(gè)等量關(guān)系例3已知：一條射線OA若從點(diǎn)O再引兩條射線OBOC使Z AOB=60, Z BOC=20求/ AOC勺度數(shù)?例4如圖：已知O為直線AB上一點(diǎn)，/ AOC勺平分線OM / BOCK平分線為ON 求/ MON勺度數(shù)？四、小結(jié):這節(jié)課你學(xué)到了什么？師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容.通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道了角的比較方法有兩種：度量法和疊合法，并且通 過(guò)自己的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)了用三角尺畫(huà)出一些特殊的角和用折