結(jié)構(gòu)的極限荷課件

1、結(jié)構(gòu)的極限荷結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)STRUCTURAL MECHANICS結(jié)構(gòu)的極限荷Chap12 結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計(jì)算12-1 概述12-2 超靜定梁的極限荷載12-3 超靜定剛架的極限荷載結(jié)構(gòu)的極限荷1、塑性分析的基本假定、塑性分析的基本假定（1）假定在彈塑性階段，梁彎曲變形時(shí)的平面假定仍成立。（2）假定加載方式均為比例加載（3）假定材料受拉和受壓時(shí)的性能相同 。 12-1 概述概述 結(jié)構(gòu)的極限荷2、塑性分析的基本概念、塑性分析的基本概念 彈性極限彎矩，或稱(chēng)為屈服彎矩 截面的極限彎矩 塑性鉸 極限荷載 結(jié)構(gòu)的極限荷下圖所示為等截面T形簡(jiǎn)支梁： 截面的極限彎矩值 us1 1s22s12()

2、MAaA aSS結(jié)構(gòu)的極限荷 下面以上圖所示的等截面T形簡(jiǎn)支梁為例，說(shuō)明極限荷載的確定方法。極限荷載為uPu4MFl結(jié)構(gòu)的極限荷 11-2超靜定梁的極限荷載超靜定梁的極限荷載 靜定梁無(wú)多余約束，只要有一個(gè)截面出現(xiàn)塑性鉸就變成了機(jī)構(gòu)而喪失承載能力 。結(jié)構(gòu)的極限荷 超靜定結(jié)構(gòu)由于存在多余約束，因此要形成足夠多的塑性鉸才變成機(jī)構(gòu)而喪失承載能力以致破壞。結(jié)構(gòu)的極限荷1、單跨超靜定梁的極限荷載、單跨超靜定梁的極限荷載 如圖（a）所示的等截面單跨超靜定梁，在加載的初始過(guò)程，梁處于彈性階段。彎矩圖如圖（b）所示，截面A的彎矩最大。當(dāng)荷載超過(guò)Fps后，A端彎矩首先達(dá)到極限彎矩Mu并形成塑性鉸。當(dāng)荷載繼續(xù)增大，

3、C截面也達(dá)到極限彎矩Mu。此時(shí)，由于兩個(gè)塑性鉸的存在，超靜定梁轉(zhuǎn)化為靜定梁。此后再繼續(xù)加載，A、C截面彎矩Mu保持不變，兩個(gè)塑性鉸繼續(xù)存在，而截面B的彎矩則繼續(xù)增大。當(dāng)截面B的彎矩也達(dá)到Mu形成塑性鉸時(shí)，梁即變?yōu)槠茐臋C(jī)構(gòu)（圖（c）。此時(shí)，荷載達(dá)到極限值Fpu，相應(yīng)的彎矩圖如圖（d）所示。(a) (b) (c) (d) 結(jié)構(gòu)的極限荷2、能量法、能量法 上圖（c）中，設(shè)機(jī)構(gòu)沿荷載正方向發(fā)生任意微小的虛位移，根據(jù)虛功原理，外力虛功等于變形虛功，可得 Puuuuu2CABCABFMMMM由于 CAaCBb故求得極限荷載如下：Puu2lFMab結(jié)構(gòu)的極限荷例例12-1 由以上計(jì)算可看出，確定超靜定梁的極

4、限荷載不需考慮結(jié)構(gòu)彈塑性變形的發(fā)展過(guò)程，只需確定塑性鉸的位置，就可由靜力平衡條件或虛功原理直接求出。根據(jù)單跨超靜定梁彎矩圖的特點(diǎn)可知，其塑性鉸應(yīng)滿足下述兩條規(guī)則： 塑性鉸只能出現(xiàn)在固定端、集中荷載作用點(diǎn)或均布荷載段剪力為零處； 當(dāng)作用在梁上所有的荷載均向下時(shí)，負(fù)塑性鉸只能出現(xiàn)在固定端處，跨中不可能出現(xiàn)負(fù)塑性鉸。例例12-2結(jié)構(gòu)的極限荷2、多跨連續(xù)梁的極限荷載、多跨連續(xù)梁的極限荷載 設(shè)多跨連續(xù)梁在每一跨度內(nèi)為等截面，但各跨的截面可以彼此不同。若荷載按比例增加，且方向向下作用在梁上。由于每跨內(nèi)的最大負(fù)彎矩只可能在跨度兩端出現(xiàn)，因此相應(yīng)的負(fù)塑性鉸也只可能在兩端出現(xiàn)，故破壞機(jī)構(gòu)只能在各跨內(nèi)獨(dú)立形成。

5、例例12-3 例例12-4 結(jié)構(gòu)的極限荷12-3超靜定剛架的極限荷載超靜定剛架的極限荷載 利用窮舉法計(jì)算剛架的極限荷載，首先需要確定剛架破壞機(jī)構(gòu)的所有可能形式，然后一一計(jì)算每一種破壞機(jī)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的可破壞荷載，選取其中的最小值即為極限荷載。確定剛架的破壞機(jī)構(gòu)相對(duì)于連續(xù)梁而言要復(fù)雜一些，通常先確定一些基本破壞機(jī)構(gòu)，簡(jiǎn)稱(chēng)基本機(jī)構(gòu)。常見(jiàn)的基本機(jī)構(gòu)有梁機(jī)構(gòu)、結(jié)點(diǎn)機(jī)構(gòu)、側(cè)移機(jī)構(gòu)、山墻機(jī)構(gòu)，如下圖（a）、（b）、（c）、（d）所示。將上述基本機(jī)構(gòu)適當(dāng)組合，可以得到若干新的破壞機(jī)構(gòu)，稱(chēng)為組合機(jī)構(gòu)或聯(lián)合機(jī)構(gòu)。結(jié)構(gòu)的極限荷(a) (b) (c) (d) 結(jié)構(gòu)的極限荷 在一般情況下，n次超靜定結(jié)構(gòu)出現(xiàn)n+1個(gè)塑性鉸后，即形成破壞機(jī)構(gòu)。對(duì)于任一給定剛架，基本機(jī)構(gòu)數(shù)m可由它的超靜定次數(shù)n和可能出現(xiàn)的塑性鉸總數(shù)h確定，即nhm 下圖（a）所示剛架，在集中荷載作用下，由彎矩圖的形狀可知，塑性鉸只可能在A、B、C三個(gè)截面處出現(xiàn)。剛架的超靜定次數(shù)為n=1，可能形成的塑性鉸個(gè)數(shù)h=3，基本機(jī)構(gòu)數(shù)為213nhm 可能的機(jī)構(gòu)為梁機(jī)構(gòu)（圖(b)），側(cè)移機(jī)構(gòu)（圖(c)）及兩機(jī)構(gòu)組成的組合機(jī)構(gòu)（圖(d)）。結(jié)構(gòu)的極限荷(a) (b) (c) (d) 結(jié)構(gòu)的極限荷對(duì)于梁機(jī)構(gòu)，列出虛功方程為Puuu2F lMMuPu3MFl對(duì)于側(cè)移機(jī)構(gòu)，列出虛功方程為 Puu