《平方差公式與完全平方公式》同步練習(xí)及答案

1、僅供個(gè)人參考For personal use only in study and research; not for commercial use8.3平方差公式與完全平方公式一、選擇1、下列運(yùn)算正確的是（）A、 (x3y)( x3y)x 23y2B 、 ( x3 y)( x3 y)x29 y 2C、 ( x3y)( x3y)x 29 y 2D 、 (x3y)( x3y)x 29 y 22、下列算式可用平方差公式的是（）A、（ m+2m）(m-2m) B、（ -m-n ） (m+n)C 、（ -m-n ） (m-n) D 、（ m-n） (-m+n)3、計(jì)算 (1 x1 y)(5x5 y)y

2、2 的結(jié)果是 ()55222222A、 x B 、-xC 、 2y -x D、 x -2y4. （ -x 2-y ）2 的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）22B.-x422C.x422D.x422A. x -2xy+y-2xy+y+2x y+y-2x y+y5. 下列各式計(jì)算結(jié)果是22的是（）2mn-m-nA. （ m-n） 2 B.-（ m-n） 2C.-（ m+n） 2D.(m+n) 26. 下列等式：（ a-b ） 2=（ b-a ） 2（ a+b ） 2=（ -a-b） 2 （ a-b ） 2=（ a+b） 2 a2-b 2=(b-a)(-b-a) (a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中

3、一定成立的是（）A.1 個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7. 計(jì)算（ -x-2y）2的結(jié)果是 ()22B.-x22C.x22D.-x22A.x -4xy+4y-4xy-4y+4xy+4y+4xy-4y8. 若（ 9+x2）(x+3)( )=x4-81, 則括號(hào)里應(yīng)填入的因式是()A.x-3 B.3-xC.3+xD.x-99. 計(jì)算（ am+bn ）(a 2m-b 2n)(am-b n) 正確的是（）A.a 4m-2a 2mb2n +b4mB.a4m-b 4C.a4m+b4nD.a2m+b2n+2ambn10. （ 3x+2y） 2=(3x-2y)2+A, 則代數(shù)式 A 是（）A.-12xyB.12x

4、yC.24xyD.-24xy二、填空題11. （ a-b+1 ）（ a+b-1 ） =.22則 x+y=.12. 已知 x +4x+y -2y+5=0,不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考13.已知 3xy1(31)20，則 x2+y2=.x14.若 x+y=3,x-y=1,則 x2+y2=xy= .15.( 1 x2 y)(_)1 x 24 y23916.(1+4m 2) (_) (_)=1-16m417.x 2-px+16是完全平方式，則p=.18.(a+b) 2= (a-b) 2+_.19.若 x+2y=3,xy=2,則 x2+4y2=_.20.已知 (x+y) 2=9,(x-y)2=5, 則

5、xy=三、解答題21. 計(jì)算： ( 2ab)( 2ab) 2008 220072009 ( a b)( a b)( a 2b2 ) 若 ab2, a 2b 212, 求 ab的值 . (a3) 2( a1) 222. 已知 a2-8a+k是完全平方式，試問(wèn)k 的值 .已知 x2+mx+9是完全平方式，求m的值 .23. 已知 x12 ，求 x21的值 .xx224. 【探究題】給出下列算式32 -1 2=8=81； 52-3 2=16=8272 -5 2=24=83；92-7 2=32=84觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用含有n 的式子表示出來(lái)：（ n 為正整數(shù)）：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)

6、算：20052-2003 2=.這時(shí)，n=.參考答案一、 選擇不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考1.D 2.C 3.B4.C5.B6.C 7.C8.A9.A10.C二、填空題11.a 2-b 2+2b-112.-113.114.5,2 15.1 x 2 y9316. (1-2m)(1+2m)17. 818. 4ab19.120.1二、 解答題21. 解析：原式 =(-2a) 2-b 2=4a2-b 2 .原式 =20082-(2008-1)(2008+1)=20082-(2008 2-1)=1.原式 =(a 2-b 2)(a 2+b2)=a 4-b 4.因?yàn)?a2-b 2=12, (a+b)(a-b

7、)= a2-b 2所以 a+b=6.原式 =(a+3+a-1)(a+3-a+1)=4(2a+2)=8a+8；22. 解析：設(shè) m2=k；因?yàn)?a2-8a+k 是完全平方式，22222所以 8a=2ma,解得 m=4,所以 k=16.所以 a -8a+m =(a-m)= a-2ma+m,因?yàn)?x2+mx+9是完全平方式，所以x2+mx+9=(x3) 2, 所以 m=6.23. 解：(x1 )2 4，x x2 214 ，x22 1故 xx2 =2；24. 解： (2n+1) 2-(2n-1) 2=8n 8016不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f r den pers?nlichen f r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwe