教學設計郭海

1、授課教師：王人學區(qū)新橋小學郭海課題圓錐的體積教一、知識與技能：學初步掌握圓錐體積計算公式，并能運用公式正確計算圓錐體積，解決生活中的有關圓錐體積目計算的簡單問題標設計二、情感、態(tài)度與價值關：通過活動，多媒體課件，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的探索意識，發(fā)展學生的空間觀念三、過程與方法：經(jīng)歷探索過程，引導學生初步認識從“特殊”到“一般”的規(guī)律，將未知轉(zhuǎn)化為已知，合理發(fā)展數(shù)學思維滲透探索問題的思想與方法。目學情分析：標學生已學習了圓柱的體積計算公式和圓錐的有關概念，具備了學習本節(jié)內(nèi)容的知識基礎。設定依據(jù)教材分析：1本節(jié)教材是在學生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，

2、是小學階段學習幾何知識的最后一課時內(nèi)容。讓學生學好這一部分內(nèi)容，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。重重點：掌握圓錐的體積計算公式難點難點：正確探索圓錐體積和圓柱體積之間的關系教自學內(nèi)容安排：復習圓柱體積計算公式和圓錐的基本概念學過程設計一、教學過程：（一）出示情景畫面，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題并大膽猜測：出示畫面：小明媽媽要過生日了，小明來到蛋糕店要為媽媽定一個生日蛋糕，他看上了兩種蛋糕教（圖片：分別是圓柱形和圓錐形，其中圓柱形蛋糕上的標簽上寫著底面積是20 平方厘米，高是210 厘米，單價：78 元；圓錐形的

3、蛋糕的標簽上寫著底面積是20 平方厘米，高是30 厘米，單價學是 78 元。）討論：到底選出哪種蛋糕更劃算呢？過（預設： 1、買圓柱形蛋糕劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形個大。2、買圓錐形的蛋糕劃算，這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。程3、不能確定，不知道誰的體積大，無法比較。4、買哪個蛋糕還要看蛋糕的體積。）設（二）揭示課題，明確本節(jié)課的學習任務：1、先讓學生想解決的辦法：對于大家的猜測，我們怎么來判斷哪種對呢？你有什么方法？（從計實物中抽出圖形）2、這節(jié)課我們一起來研究圓錐體積的計算方法。設計意圖： 這一環(huán)節(jié)通過學生感興趣的生活問題引入課題，讓學生對本節(jié)課的知識產(chǎn)生了探究下去的動力，激發(fā)學生的探究欲望，

4、同時也使學生清楚本節(jié)課的學習任務。第一次學習方式的指導：通過學生對生活問題進行猜想，使學生認識到其中所包含的數(shù)學問題，并由此引導學生再想一想你有什么解決方法。1、教學圓錐體積的計算公式。師 :請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使 學生 明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。師 :那么圓錐的體積該怎樣求呢? 能不能也通過已學過的圖形來求呢?先讓 學生 討論一下用什么方法求,然后指出 : 我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。3教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方? ”然后通過演示后,

5、指出 :“這個圓錐和圓柱是等底等高的, 下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系? ”匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3 次可以倒?jié)M。多指名說接著 , 教師 課件 邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?問: 把圓柱裝滿一共倒了幾次 ?生:3 次。師 :這說明了什么 ?教生 :這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。多找?guī)酌瑢W說。學板書 :圓錐的體積 =1/3 圓柱體積師 :圓柱的體積等于什么?過生 :等于“底面積高”。師 :那么 ,圓錐的體積可以怎樣表示呢 ?程引導 學生想到可以用“底面積高”來替換“圓柱的體積”,

6、于是可以得到圓錐體積的計算公式。板書 :圓錐的體積 = 1/3底面積高設師 :用字母應該怎樣表示?然后板書字母公式 :V=1/3 SH計師 :在這個公式里你覺得哪里最應該注意?4教學例 1:(課件 出示 )一個圓錐的零件,底面積是19 平方厘米 ,高是 12 厘米。這個零件的體積是多少 ?1/3 1912=76( 立方厘米 )答 :這個零件體積是 76 立方厘米。做一做 :課件 出示 ,學生 回答后 , 教師訂正。1、一個圓錐的底面積是25 平方分米 , 高是 9 分米 , 它的體積是多少?2、已知圓錐的底面半徑r 和高 h, 如何求體積V?3、已知圓錐的底面直徑d 和高 h,如何求體積V?4

7、、已知圓錐的底面周長C 和高 h,如何求體積V?5、一個圓錐的底面直徑是20 厘米 ,高是 9 厘米 ,它的體積是多少?例 2:( 課件出示 )在打谷場上 ,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4 米 ,高是 1.2 米。每立方米小麥約重735 千克 ,這堆小麥大約有多少千克?( 得數(shù)保留整千克)判斷 :課件 出示 ,學生 回答后 ,教師訂正。1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的( ) 。3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。( )4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27 立方米 ,那么圓錐的體積是9 立方米 ( )四、教師小結。這節(jié)課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?5作五、作業(yè)。 P13 第