全課教學設計.1.1相交線——張北縣大囫圇鎮(zhèn)中學錢振江

1、人教版七年級下冊5.1.1相交線教學設計張北縣大囫圇鎮(zhèn)中學錢振江人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊5.1.1相交線教學設計河北省張家口市張北縣大囫圇鎮(zhèn)中學備課教師 錢振江一、教材分析1、內容對頂角、鄰補角的概念，對頂角的性質。2、內容解析：本節(jié)課在學生已經(jīng)學習了直線、 射線、線段和角的有關知識的基礎上，進一 步研究平面內不重合的兩條直線的一種未知關系一一相交， 研究相交線所形成的 鄰補角、對頂角的位置和數(shù)量關系。作為本章的第一節(jié)， 本節(jié)內容是學習本章知 識的基礎，同時也體現(xiàn)了研究幾何圖形的基本思路和方法， 即從位置關系和數(shù)量 關系兩方面來研究。兩條直線相交時所形成的角的位置關系和數(shù)量關

2、系是不變的，而角的數(shù)量的大小又刻畫了兩條直線相交的位置關系。當兩條直線相交時，就出現(xiàn)了鄰補角和 對頂角，它們的名稱也反應了它們的本質特征。從鄰補角和對頂角的定義出發(fā)， 推出對頂角相等這一重要性質，為學生提供了一種通過簡單推理得到數(shù)學結論的 方法，培養(yǎng)學生言之有據(jù)的學習習慣，體現(xiàn)了有實驗幾何到論證幾何的過渡?；谝陨戏治?，可以確定本節(jié)課的教學重點為：對頂角相等的性質。3、目標和目標解析：(1) 、目標：理解鄰補角和對頂角的概念。掌握對頂角相等的性質。(2) 、目標解析：達成目標的標志是：學生能從圖中辨認對頂角和鄰補角， 能畫圖表示鄰補 角和對頂角。達成目標的標志是：學生掌握平面內兩條直線相交時，

3、所形成的鄰補角、 對頂角的數(shù)量關系，能通過簡單推理得到“對頂角相等”這一重要性質，并會運用它進行簡單的說理。4、教學問題診斷在上一學期的第四章“幾何圖形初步”的學習中，學生已經(jīng)接觸了通過說理 得出兩角相等的性質，本節(jié)課通過度量等方法，學生難過猜想出“對頂角相等” 的性質，但是通過推理才能得到一般結論。 從實驗到推理，是學生對知識從感性 認識到理性認識的發(fā)展。另外，如何把圖形語言翻譯成符號語言， 也是對學生提 出的新的挑戰(zhàn)?；谝陨戏治?，本節(jié)課的教學難點是：推出“對頂角相等”的性質。二、教學支持條件：多媒體課件、導學案、剪刀，紙。三、教學過程教學內容與教師活動學生活動設計意圖一、創(chuàng)設情景引入課題

4、 問題：在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行 線，大家對它們也不陌生，（播放圖片）請找出圖片中的相交 線、平行線，你能再找出一些身邊的相交線、平行線的實例 嗎？比如：教室種黑板面相鄰的兩條邊、相對的兩條邊，操 場上的雙杠，方格紙上的橫線和豎線等等，都給人以相交線、 平行線的形象?；仡櫧堑亩x，由此引入本章的主要內容。（板書）課題學生觀察 圖片，獲得 感性認識讓學生知道，相交 線、平行線的概念 是從實物中抽象 出來的，通過學生 熟悉的事物，激發(fā) 學生的學習興趣。二、自主探究合作交流建構新知1.觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角問題1:張開地剪刀給人以什么形象？（出示一把張開的

5、剪 刀），張開的剪刀可看作兩條相交直線。（教師可以冋時在黑板上畫出幾何圖形）在用剪刀剪布的過程中，用力握緊把手引發(fā)了剪刀張角 的變化，表演剪布過程，讓學生仔細觀察，提出問題問題2：兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀刀刃張開 的口又怎么變化？學生觀察、思 考、回答問題學生觀察、思 考、回答，得 出結論由實際問題引導 學生初步感知相 交線形成的角及 特點，同時明確本 節(jié)課要學習的內 容用現(xiàn)實生活中的 例子引出兩線相 交所成角的問題， 自然而貼切，同時 在這個過程中，讓 學生對兩線相交2 認識鄰補角和對頂角，探索它們性質(1)角的位置關系探究學生思考并 在小組內交 流，全班交流.所成角的關系有

6、了初步的認識，這 就為研究對頂角 相等作了鋪墊(2)角的數(shù)量關系探究問題1:用量角器分別量一量各個角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系？形成的角分類宀護¥方 位置大糸數(shù)量關系(3 )學生根據(jù)觀察和度量完成下表提問：如果改變/ A0C的大小，會改變它與其它角的位 置關系和數(shù)量關系嗎/學生觀察 思考問題， 得出結論。本環(huán)節(jié)分兩步， 層層設疑，不斷激 活學生思維；在引 導學生思考、層層 釋疑的基礎上，完 成對鄰補角和對 頂角的位置及數(shù) 量關系的探究。自 然得出相關結論(4 )、引導學生概括形成鄰補角、對頂角概念.有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做 鄰補角.如果兩個角有一個

7、公共頂點，而且一個角的兩邊分別是 另一角兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫對頂角.(3 )、初步應用.練習1:下列說法正確嗎？如果錯誤，如何訂正. 鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共 邊”,“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直 線上。 鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩 個角。 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角。 有公共頂點，沒有公共邊的角是對頂角。練習2:下列圖中，/ 1與/2是對頂角嗎？為什么？C O理解，記筆 記思考并在小 組內交流，全 班交流.初步應用，感知 鄰補角，對頂角， 加深鄰補角，對頂 角的概念的理解觀察，度量，猜想, 推理的思

8、維訓練問題：畫直線AB、CD相交于點0,并說出圖中4個角，兩兩相 配共能組成幾對角？各對角的位置關系如何 ？根據(jù)不同的位置 怎么將它們分類？問題2:通過實際操作并分析圖表中的數(shù)據(jù)看看鄰補角和對頂學生觀察、分強調對頂角概念角有怎樣的數(shù)量關系？析、回答，得與對頂角性質不學生得出互為鄰補角的兩角和為1800,互為對頂角的兩角相出結論能混淆：對頂角等。的概念是確定二能不能用所學知識說明為什么鄰補角和為1800，為什么對頂重點放在說角的位置關系，對角相等？明對頂角相頂角性質是確定在圖1中，/AOC 的鄰補角是/ BOC和/ AOD,所以/等這一結論為對頂角的兩角AOC與/ BOC互補,/ AOC 與/

9、AOD互補根據(jù)“同角的補上,這一問題的數(shù)量關系.并提角相等”，可以得出/ AOD= / BOC,類似地有/ AOC= / BOD.可以放手給醒學生今后只要C學生，先獨立看到對頂角就應思考寫出推想到它們相等。bA B理過程后交匚4流，可以同時D找學生板演，運用性質板書：對頂角性質：對頂角相等.然后師生共數(shù)學符號：同訂正規(guī)范。因為/ 1與/ 2互補，/ 3與/ 2互補（鄰補角定義），所以/仁/ 3 （同角的補角相等）3、例題學習：第3頁例1一生講解出示例題，選一生講解，老師補充強調做題方法目標檢測設計三、鞏固訓練（一）基礎訓練：1、若/ 1與/2是對頂角，/ 1=160,則/2=0:若/ 3與/4

10、是鄰補角，則/ 3+Z 4 =02、若/ 1與/ 2為對頂角，/1與/3互補，貝U/ 2+Z 3=03、圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？aa *鞏固所學知識，學生獨立增強學生應用4、如圖,直線a、b相交。、思考解決知識的能力，滲（1）/ 1=400， 求/ 2，Z 3，Z 4 的度數(shù)。問題透分類討論的（2）/ 1: / 2=2:7，求各角的度數(shù)。數(shù)學思想.（一）變式訓練：C/E1、如圖1,三條直線AE、CD、A #亠BEF兩兩相交，在這個圖形中，有對頂角對，鄰補角對.F D2、如圖2,直線AE、CD相交于0, OE是射線。則E/3的對頂角是，A、Z1的對頂角是衣iZ1的鄰補角是

11、，C3/2的鄰補角是。B3、如圖3,Z 2與/ 3為鄰補角， /仁/2,則/ 1與/3的關AED獨立思考，提煉方法，為課 本例題奠定基系為。汽合作交流.礎.4、已知兩條直線相交成的四個角，其中一個角是900， 其余各角是。*(三)綜合訓練：xy1.直線a、b、c相交于點0,那么/ 1+ / 2+ / 3 =/、2.如圖,直線AB,CD相交于點0,射線OM平分/ AOC, 若/ BOD760,o那么/ BOM%多少？四、反思小結布置作業(yè) 小結反思這節(jié)課我們主要學習了相交線的哪些知識 ？自由發(fā)言，總結回顧學習解決問題中，我們應用了哪些數(shù)學思想方法？相互借鑒內容，幫助學生你還有哪些收獲？自我評價.歸

12、納反思所學 知識及思想方作業(yè)布置：法.必做題：課本P7 1、2題；選做題：課本P8:& 9拓展延伸：關注學生的個(1)兩條直線相交于一點有組不同的對頂角；體差異.(2)三條直線相交于一點有組不同的對頂角；(3)四條直線相交于一點有組不同的對頂角；(4) n條直線相交于同一點有組不同對頂角呢？(如圖所示)XL:.(1) (2) (X板書設計、鄰補角、對頂角 鄰補角： 對頂角：5.1.1相交線例1:、鄰補角、對頂角的性質 鄰補角互補 對頂角相等教學反思：成功之處：本節(jié)課是在七年級上冊學習過線、角的有關知識的基礎上，進一步研 究兩直線位置關系的第一課時.對頂角是幾何求解、證明中的一個基本圖形

13、，其中對 頂角相等也是證明中常用的結論，以此實現(xiàn)角之間的相互轉化.內容相對簡單，但又非常重要.對于學生上黑板作出的等角，我立即強調相等是觀察想象的結果，還需要 進一步說明.對頂角的概念出來后，立即找到生活原型，以加強認識，聯(lián)系生活.在辨別給出圖形是否為對頂角的一組題目中， 果然如課前所料，學生的幾何語言運用不夠 熟練、嚴謹，我耐心地糾正，原因是幾何開始一定要讓學生重視幾何語言的表述，養(yǎng) 成學習幾何的好習慣.在這個題目中我始終讓學生對照定義辨別，加強認識 .探究對頂 角相等這個性質是本課的重難點，所以我的設計是先畫圖量角，讓學生有個感性認識， 同時讓學生認識到度量是有誤差的， 所以叫學生記下角的讀數(shù)，提出可不可以根據(jù)一 個角的度數(shù)，計算出其對頂角的度數(shù)這樣一個問題其實這個問題設計是承上啟下的， 因為證明比較困難，所以通過具體的度數(shù)計算