八年級數(shù)學上冊《從分數(shù)到分式》教案

1、151分式15 1.1從分數(shù)到分式1了解分式的概念，能判斷一個代數(shù)式是否為分式，會求分式的值( 重點 )2理解當分母不為零時分式才有意義；在分式有意義的條件下，會求分式的分母中所含字母的取值范圍；會確定分式的值為零的條件(難點)一、情境導入多媒體展示，學生欣賞一組圖片(長江三峽 ) 長江三峽自古以來就是四川通往中原的重要水路，也是秀美壯麗、 享譽中外的世界旅游勝地早在 1500 多年前的魏晉時期，地理學家酈道元就在他的著作水經(jīng)注中留下一段生動的描述：“有時朝發(fā)白帝城，暮至江陵，期間千二里，雖乘龍御風，不以疾也”多媒體出示以下問題：(1) 如果客船早 6 時從白帝城啟航，順水而下，傍晚6 時到達

2、江陵，航程600 千米，客船航行的平均速度約為多少千米/ 小時？(2) 如果客船 8 小時航行了 s 千米，該船航行的平均速度是多少？(3) 如果客船在靜水中的航行速度為v 千米 / 小時，江水流動的平均速度為20 千米 / 小時那么客船順水而下，航行 600 千米需多少時間？如果客船逆水航行s 千米，需要多少時間？你能解答情境導入中的問題嗎？與同學交流二、合作探究探究點一：分式的概念【類型一】判斷代數(shù)式是否為分式1 2xy 3a2b3c5x y10中，分式的個數(shù)有 ()在式子 、9a 46 x7 8xyA2個 B 3個 C 4個 D 5個第1頁共3頁1510解析： a、 6 x、 9x y

3、這 3 個式子的分母中含有字母，因此是分式其他式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故選B.方法總結(jié)： 分母中含有字母的式子就是分式，注意不是字母，是常數(shù)【類型二】探究分式的規(guī)律x3x5x7x9觀察下面一列分式：y ， y2 ，y3， y4， ( 其中x0) (1) 根據(jù)上述分式的規(guī)律寫出第6 個分式；(2) 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第 n( n 為正整數(shù) ) 個分式，并簡單說明理由解析： (1)根據(jù)已知分式的分子與分母的次數(shù)與系數(shù)關(guān)系得出答案；(2)利用 (1)中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得出答案13解：(1) 觀察各分式的規(guī)律可得：第 6 個分式為 x 6 ；(2)由已知可得： 第(為正整數(shù) )y

4、n n個分式為 ( 1)n 1x2n 1y，次數(shù)是連續(xù)的正整數(shù)，分子底數(shù)是x， yn ，理由：分母的底數(shù)為2n 1次數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，且偶數(shù)個為負，第n( n 為正整數(shù) ) 個分式為 ( 1) n 1xyn .方法總結(jié)： 此題主要考查了分式的定義以及數(shù)字變化規(guī)律，得出分子與分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵【類型三】根據(jù)實際問題列分式每千克 m元的糖果 x 千克與每千克 n 元的糖果 y 千克混合成雜拌糖，這樣混合后的雜拌糖果每千克的價格為()nxmymx nyA. x y 元 B.x y元mn1x yC. 元D. ()元xy2 m n解析： 由題意可得雜拌糖每千克的價格為mx ny元故選 B.x y方法

5、總結(jié)： 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系，列出代數(shù)式探究點二：分式有意義或無意義的條件【類型一】分式有意義的條件分式x 1有意義，則 x 應(yīng)滿足的條件是 ()（ x 1）（ x 2）A1B2xxC x1且 x2D以上結(jié)果都不對解析： 分式有意義，( x 1)( x 2) 0， x 10 且 x 20， x 1 且 x2.故選 C.方法總結(jié)： 分式有意義的條件是分母不等于零第2頁共3頁【類型二】分式無意義的條件x使分式 3x 1無意義的 x 的值是 ()11A x0 B x 0 C x 3 D x 3解析： 由分式有意義的條件得 3 10，解得x1x1 . 則分式

6、無意義的條件是 ，故x33選 C.方法總結(jié)： 分式無意義的條件是分母等于0.探究點三：分式的值為零、為正或為負的條件x2 1若使分式 x 1 的值為零，則x 的值為 ()A1 B 1或1C 1 D 以上都不對解析： 由題意得 x2 10 且 x 10，解得 x 1，故選 C.方法總結(jié)： 分式的值為零的條件：(1) 分子為 0； (2) 分母不為0. 這兩個條件缺一不可三、板書設(shè)計從分數(shù)到分式A1分式的概念：一般地，如果 A、B 表示兩個整式，并且 B 中含有字母，那么式子 B叫做分式A2分式 B有無意義的條件：當B0時，分式有意義；當B0 時，分式無意義A3分式 B值為 0 的條件：當A 0，B 0 時，分式的值為0.本節(jié)采取的教學方法是引導學生獨立思考、小組合作，完成對分式概念及意義的自主探索；通過“課后練習應(yīng)用拓展”這一環(huán)節(jié)發(fā)展了學生思維， 鞏固了課堂知識， 增強了學生實踐應(yīng)用能力提出