小波方法在超高壓輸電線行波故障測距中的應用

1、         06-02-26 10:24:00     作者：佚名    編輯：studa9ngns摘要：輸電線路發(fā)生故障后將產(chǎn)生向變電站母線運動的行波，因此可以在母線處采集并記錄故障電流行波，利用小波變換快速算法即可實現(xiàn)輸電線路的精確故障測距。但由于輸電線路故障電流信號中具有很強的突變信息，因此須用小波變換對實變信號進行奇異性檢測，從而將奇異信號發(fā)生的時刻轉(zhuǎn)換為故障距離。文章通過EMTP仿真計算及對結(jié)果的詳盡分析，提出了一種利用

2、小波變換模極大值的傳播來計算故障距離的新方法。仿真試驗表明了該方法具有較高的測距精度。 關鍵詞：小波變換 輸電線路 奇異性 故障測距 電力系統(tǒng) 繼電保護  1  引言    超高壓輸電線路故障測距方法目前主要有兩類1,2：阻抗法和行波法。    阻抗算法是建立在工頻電氣量基礎之上的，是通過求解以差分或微分形式表示的電壓平衡方程，計算故障點與測距裝置安裝處之間的線路電抗，進而折算出故障距離的測距方法。根據(jù)所使用的電氣量，阻抗算法可分為單端電氣量算法和雙端電氣量算法。不管用哪種算法，由于受保護用互感器的誤差和過渡阻抗等

3、因素的影響，阻抗算法往往不能滿足對故障測距的精度要求。    行波測距法的基礎是行波在輸電線路上有固定的傳播速度（接近光速）。根據(jù)這一特點，測量和記錄線路發(fā)生故障時由故障點產(chǎn)生的行波到達母線的時間可實現(xiàn)精確故障測距。早期行波法使用的是電壓行波，而理論和實踐證明普通的電容分壓式電壓互感器不能轉(zhuǎn)換頻率高達數(shù)百kHz的行波信號，為了獲取電壓行波則需要裝設專門的行波耦合設備，因而使得裝置構成復雜、投資大，而且缺乏測量和記錄行波信號的技術條件，也沒有合適的數(shù)學方法來分析行波信號，因此制約了行波測距的研究和發(fā)展。    小波分析3作為數(shù)學學科的一

4、個分支，以其理論上的完美性和應用上的廣泛性，受到科學界、工程界的重視。目前，小波分析也逐步應用于電力系統(tǒng)。可以運用小波變換來分解由故障錄波得到的具有奇異性、瞬時性的電流、電壓信號，在不同尺度上反映故障信號，根據(jù)得到的故障信號特性確定合適的距離函數(shù)，進而求解出引起此信號突變的故障時間和地點，實現(xiàn)故障定位。2  電力線路的數(shù)學模型    嚴格來說，電力線路的參數(shù)是均勻分布的，即使是極短的一段線路，都有相應大小的電阻、電抗、電納、電導（如圖1）。在一般情況下，需分析的往往只是其端點狀況¾¾二端電壓、電流和功率。通?？刹豢紤]線路的分布參數(shù)特性

5、，只有在特殊情況下才用雙曲函數(shù)研究具有均勻分布參數(shù)的線路。    現(xiàn)有的測距算法線路模型雖然多種多樣，各具特色，但歸根結(jié)底，皆屬于集中參數(shù)或分布參數(shù)這2種線路模型。3  小波變換對奇異信號的檢測    若函數(shù)（信號）f(t)在某個局部點t0處間斷或某階導數(shù)間斷，則通常稱該函數(shù)在t0處有奇異性3。更細致的刻劃可用Lipschtiz指數(shù)來描述：    設n為一非負整數(shù)，且滿足nn+1，函數(shù)f(t):a,bR在點x0a,b是Lipschitz 。如果存在正常數(shù)A和h0以及n次多項式Pn(x)，使得對任

6、意h(-h0,h0)，則有    如果存在，f在x0a,b不是Lipschitz ，則函數(shù)f(t):a,bR在點x0a,b是奇異的。    信號奇異度定義如下：    設函數(shù)f(t):a,bR,x0a,b , 令0=sup,f在x0是Lipschitz ，則稱f在x0處的Lipschitz 奇異度為0。    顯然=1時，函數(shù)（信號）是連續(xù)可導的；當0<<1時，函數(shù)的光滑性降低，當=0時只連續(xù)。越小，f(t)在t0處的奇異性程度越高。這類函數(shù)（信號）在電力系統(tǒng)的有

7、關信號研究中經(jīng)常出現(xiàn)，并且往往可用信號的奇異性來確定故障發(fā)生的時間和原因。小波變換快速算法可以有效地提出故障行波的奇異性。    圖1線路中，A相接地故障時，繼電保護安裝處A相的電流采樣值分別為    A相電流的采樣值經(jīng)過小波變換后得到兩組數(shù)值，平滑信號和細節(jié)信號。給定正交小波及其尺度函數(shù)的2尺度序列pk和qk，設采樣序列為Cj+1,k，則分解后的序列為，變換公式為其意義可由圖2表示。即采樣值經(jīng)小波分解為平滑信息c和細節(jié)信息d 兩組信息。對得到的平滑信息再作分解，而細節(jié)信息則體現(xiàn)了不同尺度下信號的奇異特征。4  仿真實驗4.

8、1  故障測距模型的建立    如前所述，本文方法是利用行波進行測距的，所建立的雙端電源系統(tǒng)和線路模型采用了分布參數(shù)，如圖3所示。圖中2、3、4、5為母線，6為A相單相接地故障處，為方便處理，也看作為假定的母線，Rg為接地過渡電阻，母線處的小方塊為保護裝置。    試驗測試線路為母線2 和4之間的線路，其分布參數(shù)L0=1.11×10-3 H/km，C0=1.0×10-6 F/km，可得行波波速線路長D2=300km，故障發(fā)生處6與母線2間的距離為D0，待定。母線5和2之間的線路為用作比較的線路，長度為50

9、km，其分布參數(shù)L1=2.0×10-3 H/km，C1=C0。母線4和3間的線路為折射線路，其參數(shù)為L2=L1=2.0×10-3H/km,C2=C0=1.0×10-6F/km。在各母線處均安裝了電流電壓互感器，用于采集線路狀態(tài)量。EMTP的采樣頻率為10kHZ。4.2  EMTP仿真結(jié)果    設置故障點在距母線2為150km處，采樣頻率10kHz，選擇Daubechies 3階正交小波。經(jīng)過小波變換后的信號如圖4所示。    圖4中共有3條圖線，第1條圖線為線路（母線2至母線4）在6處發(fā)生A相

10、接地短路時，在母線2處測得的系列采樣數(shù)據(jù)形成的電流波形；第2條圖線為對該故障行波電流進行1次小波變換的細節(jié)（高頻）信息圖線；第3條為對相鄰線路（母線5至母線2） A相電流（既發(fā)生故障時相鄰線路的行波電流）進行1次小波變換的細節(jié)信息圖線，用作比較。圖中、和表示故障后的時刻。在時刻前系統(tǒng)是正常運行狀態(tài)，波形非常平穩(wěn)。在時刻處，線路母線2至母線4之間的線路發(fā)生A相接地故障，A相電流突變，故小波分析得到第1個模的極大值。爾后，行波開始從故障點向母線2傳輸，在時刻處到達，形成突變，小波分析得到第2個模極大值。此后行波發(fā)生折射和反射。折射波繼續(xù)沿線路從母線2行進到母線5，再反射回母線2，對應圖中時刻處突變

11、及模極大值；而反射波回到故障點后又1次反射，在時刻處再次到達母線2，形成突變。    由前面的理論確定和處所對應的時刻為t2和t4，即可由式(5)計算得到故障距離，其中v為行波波速，約等于光速。    實際得到t2和t4之間的間隔為100個采樣間隔，即0.01s，根據(jù)式(5)可以計算出故障測距為150km，結(jié)果正確。4.3  不同情況的結(jié)果與分析    由圖5中時刻和處仍能看出，間隔縮短，得到t2和t4L0改變且故障點在150km處    圖6為分布參數(shù)L0由1.1

12、1×10-3 H/km改為1.5×10-3 H/km，故障點在150km處的測距情況。    由圖6可以看出，行波速度v由于分布電感的增大而減小，因此故障行波在故障點與母線間的往返時間增大。此時，行波的波速為=2.58×104 km/s。圖中時刻和處的間隔響應擴大，得到t2和t4    由圖8可以看出，相鄰線路的線路參數(shù)與故障線路相同時，由于行波在相同參數(shù)線路上是連續(xù)傳輸?shù)?，不發(fā)生折反射，當故障行波傳輸?shù)侥妇€2時，因其二側(cè)線路參數(shù)相同而行波繼續(xù)行進，無變化，這時沒有反射波返回故障點。直到行波到達母線5才反射，恰巧母線5至母線的2距離