小波方法在超高壓輸電線行波故障測(cè)距中的應(yīng)用

1、         06-02-26 10:24:00     作者：佚名    編輯：studa9ngns摘要：輸電線路發(fā)生故障后將產(chǎn)生向變電站母線運(yùn)動(dòng)的行波，因此可以在母線處采集并記錄故障電流行波，利用小波變換快速算法即可實(shí)現(xiàn)輸電線路的精確故障測(cè)距。但由于輸電線路故障電流信號(hào)中具有很強(qiáng)的突變信息，因此須用小波變換對(duì)實(shí)變信號(hào)進(jìn)行奇異性檢測(cè)，從而將奇異信號(hào)發(fā)生的時(shí)刻轉(zhuǎn)換為故障距離。文章通過EMTP仿真計(jì)算及對(duì)結(jié)果的詳盡分析，提出了一種利用

2、小波變換模極大值的傳播來計(jì)算故障距離的新方法。仿真試驗(yàn)表明了該方法具有較高的測(cè)距精度。 關(guān)鍵詞：小波變換 輸電線路 奇異性 故障測(cè)距 電力系統(tǒng) 繼電保護(hù)  1  引言    超高壓輸電線路故障測(cè)距方法目前主要有兩類1,2：阻抗法和行波法。    阻抗算法是建立在工頻電氣量基礎(chǔ)之上的，是通過求解以差分或微分形式表示的電壓平衡方程，計(jì)算故障點(diǎn)與測(cè)距裝置安裝處之間的線路電抗，進(jìn)而折算出故障距離的測(cè)距方法。根據(jù)所使用的電氣量，阻抗算法可分為單端電氣量算法和雙端電氣量算法。不管用哪種算法，由于受保護(hù)用互感器的誤差和過渡阻抗等

3、因素的影響，阻抗算法往往不能滿足對(duì)故障測(cè)距的精度要求。    行波測(cè)距法的基礎(chǔ)是行波在輸電線路上有固定的傳播速度（接近光速）。根據(jù)這一特點(diǎn)，測(cè)量和記錄線路發(fā)生故障時(shí)由故障點(diǎn)產(chǎn)生的行波到達(dá)母線的時(shí)間可實(shí)現(xiàn)精確故障測(cè)距。早期行波法使用的是電壓行波，而理論和實(shí)踐證明普通的電容分壓式電壓互感器不能轉(zhuǎn)換頻率高達(dá)數(shù)百kHz的行波信號(hào)，為了獲取電壓行波則需要裝設(shè)專門的行波耦合設(shè)備，因而使得裝置構(gòu)成復(fù)雜、投資大，而且缺乏測(cè)量和記錄行波信號(hào)的技術(shù)條件，也沒有合適的數(shù)學(xué)方法來分析行波信號(hào)，因此制約了行波測(cè)距的研究和發(fā)展。    小波分析3作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一

4、個(gè)分支，以其理論上的完美性和應(yīng)用上的廣泛性，受到科學(xué)界、工程界的重視。目前，小波分析也逐步應(yīng)用于電力系統(tǒng)?？梢赃\(yùn)用小波變換來分解由故障錄波得到的具有奇異性、瞬時(shí)性的電流、電壓信號(hào)，在不同尺度上反映故障信號(hào)，根據(jù)得到的故障信號(hào)特性確定合適的距離函數(shù)，進(jìn)而求解出引起此信號(hào)突變的故障時(shí)間和地點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)故障定位。2  電力線路的數(shù)學(xué)模型    嚴(yán)格來說，電力線路的參數(shù)是均勻分布的，即使是極短的一段線路，都有相應(yīng)大小的電阻、電抗、電納、電導(dǎo)（如圖1）。在一般情況下，需分析的往往只是其端點(diǎn)狀況¾¾二端電壓、電流和功率。通?？刹豢紤]線路的分布參數(shù)特性

5、，只有在特殊情況下才用雙曲函數(shù)研究具有均勻分布參數(shù)的線路。    現(xiàn)有的測(cè)距算法線路模型雖然多種多樣，各具特色，但歸根結(jié)底，皆屬于集中參數(shù)或分布參數(shù)這2種線路模型。3  小波變換對(duì)奇異信號(hào)的檢測(cè)    若函數(shù)（信號(hào)）f(t)在某個(gè)局部點(diǎn)t0處間斷或某階導(dǎo)數(shù)間斷，則通常稱該函數(shù)在t0處有奇異性3。更細(xì)致的刻劃可用Lipschtiz指數(shù)來描述：    設(shè)n為一非負(fù)整數(shù)，且滿足nn+1，函數(shù)f(t):a,bR在點(diǎn)x0a,b是Lipschitz 。如果存在正常數(shù)A和h0以及n次多項(xiàng)式Pn(x)，使得對(duì)任

6、意h(-h0,h0)，則有    如果存在，f在x0a,b不是Lipschitz ，則函數(shù)f(t):a,bR在點(diǎn)x0a,b是奇異的。    信號(hào)奇異度定義如下：    設(shè)函數(shù)f(t):a,bR,x0a,b , 令0=sup,f在x0是Lipschitz ，則稱f在x0處的Lipschitz 奇異度為0。    顯然=1時(shí)，函數(shù)（信號(hào)）是連續(xù)可導(dǎo)的；當(dāng)0<<1時(shí)，函數(shù)的光滑性降低，當(dāng)=0時(shí)只連續(xù)。越小，f(t)在t0處的奇異性程度越高。這類函數(shù)（信號(hào)）在電力系統(tǒng)的有

7、關(guān)信號(hào)研究中經(jīng)常出現(xiàn)，并且往往可用信號(hào)的奇異性來確定故障發(fā)生的時(shí)間和原因。小波變換快速算法可以有效地提出故障行波的奇異性。    圖1線路中，A相接地故障時(shí)，繼電保護(hù)安裝處A相的電流采樣值分別為    A相電流的采樣值經(jīng)過小波變換后得到兩組數(shù)值，平滑信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)。給定正交小波及其尺度函數(shù)的2尺度序列pk和qk，設(shè)采樣序列為Cj+1,k，則分解后的序列為，變換公式為其意義可由圖2表示。即采樣值經(jīng)小波分解為平滑信息c和細(xì)節(jié)信息d 兩組信息。對(duì)得到的平滑信息再作分解，而細(xì)節(jié)信息則體現(xiàn)了不同尺度下信號(hào)的奇異特征。4  仿真實(shí)驗(yàn)4.

8、1  故障測(cè)距模型的建立    如前所述，本文方法是利用行波進(jìn)行測(cè)距的，所建立的雙端電源系統(tǒng)和線路模型采用了分布參數(shù)，如圖3所示。圖中2、3、4、5為母線，6為A相單相接地故障處，為方便處理，也看作為假定的母線，Rg為接地過渡電阻，母線處的小方塊為保護(hù)裝置。    試驗(yàn)測(cè)試線路為母線2 和4之間的線路，其分布參數(shù)L0=1.11×10-3 H/km，C0=1.0×10-6 F/km，可得行波波速線路長(zhǎng)D2=300km，故障發(fā)生處6與母線2間的距離為D0，待定。母線5和2之間的線路為用作比較的線路，長(zhǎng)度為50

9、km，其分布參數(shù)L1=2.0×10-3 H/km，C1=C0。母線4和3間的線路為折射線路，其參數(shù)為L(zhǎng)2=L1=2.0×10-3H/km,C2=C0=1.0×10-6F/km。在各母線處均安裝了電流電壓互感器，用于采集線路狀態(tài)量。EMTP的采樣頻率為10kHZ。4.2  EMTP仿真結(jié)果    設(shè)置故障點(diǎn)在距母線2為150km處，采樣頻率10kHz，選擇Daubechies 3階正交小波。經(jīng)過小波變換后的信號(hào)如圖4所示。    圖4中共有3條圖線，第1條圖線為線路（母線2至母線4）在6處發(fā)生A相

10、接地短路時(shí)，在母線2處測(cè)得的系列采樣數(shù)據(jù)形成的電流波形；第2條圖線為對(duì)該故障行波電流進(jìn)行1次小波變換的細(xì)節(jié)（高頻）信息圖線；第3條為對(duì)相鄰線路（母線5至母線2） A相電流（既發(fā)生故障時(shí)相鄰線路的行波電流）進(jìn)行1次小波變換的細(xì)節(jié)信息圖線，用作比較。圖中、和表示故障后的時(shí)刻。在時(shí)刻前系統(tǒng)是正常運(yùn)行狀態(tài)，波形非常平穩(wěn)。在時(shí)刻處，線路母線2至母線4之間的線路發(fā)生A相接地故障，A相電流突變，故小波分析得到第1個(gè)模的極大值。爾后，行波開始從故障點(diǎn)向母線2傳輸，在時(shí)刻處到達(dá)，形成突變，小波分析得到第2個(gè)模極大值。此后行波發(fā)生折射和反射。折射波繼續(xù)沿線路從母線2行進(jìn)到母線5，再反射回母線2，對(duì)應(yīng)圖中時(shí)刻處突變

11、及模極大值；而反射波回到故障點(diǎn)后又1次反射，在時(shí)刻處再次到達(dá)母線2，形成突變。    由前面的理論確定和處所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t2和t4，即可由式(5)計(jì)算得到故障距離，其中v為行波波速，約等于光速。    實(shí)際得到t2和t4之間的間隔為100個(gè)采樣間隔，即0.01s，根據(jù)式(5)可以計(jì)算出故障測(cè)距為150km，結(jié)果正確。4.3  不同情況的結(jié)果與分析    由圖5中時(shí)刻和處仍能看出，間隔縮短，得到t2和t4L0改變且故障點(diǎn)在150km處    圖6為分布參數(shù)L0由1.1

12、1×10-3 H/km改為1.5×10-3 H/km，故障點(diǎn)在150km處的測(cè)距情況。    由圖6可以看出，行波速度v由于分布電感的增大而減小，因此故障行波在故障點(diǎn)與母線間的往返時(shí)間增大。此時(shí)，行波的波速為=2.58×104 km/s。圖中時(shí)刻和處的間隔響應(yīng)擴(kuò)大，得到t2和t4    由圖8可以看出，相鄰線路的線路參數(shù)與故障線路相同時(shí)，由于行波在相同參數(shù)線路上是連續(xù)傳輸?shù)?，不發(fā)生折反射，當(dāng)故障行波傳輸?shù)侥妇€2時(shí)，因其二側(cè)線路參數(shù)相同而行波繼續(xù)行進(jìn)，無變化，這時(shí)沒有反射波返回故障點(diǎn)。直到行波到達(dá)母線5才反射，恰巧母線5至母線的2距離