基于最新視覺理論對月亮錯(cuò)覺現(xiàn)象的解釋(中)

1、基于最新視覺理論對月亮錯(cuò)覺現(xiàn)象的解釋(中)    2.2 物體視覺大小獲得的普遍規(guī)律 空間物體視覺大小獲得的普遍方式，是通過視軸視覺平行線得到的5。由于平行線間距 處處相等，這樣，視覺上獲得了視角空間的視軸視覺平行線，就可以將遠(yuǎn)處空間轉(zhuǎn)換成視覺 上等值的身體附近空間大小，或者將身體附近空間大小還原理解為視覺上等值的一定遠(yuǎn)處的 某視角空間大小，從而實(shí)現(xiàn)空間大小的視覺覺知。視軸視覺平行線與視角空間的邊角關(guān)系是： 偏離視軸 角度的視線，以此視線上一定距離處的某一點(diǎn)為軸心，順時(shí)針（左眼外側(cè)或右眼 內(nèi)側(cè)）或逆時(shí)針（右眼外側(cè)或左眼內(nèi)側(cè)）偏轉(zhuǎn) 1/2 角所得到的線，為

2、視軸的視覺平行線。 由于視軸視覺平行線是視覺上獲得物體視知覺大小的主要方式，因而，我們將視軸視覺平行 線與視角空間之間所遵循的邊角關(guān)系叫做空間物體視覺大小獲得的知覺規(guī)則（簡稱空間線面 視知規(guī)則）。 如圖 1 所示，AOB 是半側(cè)視野角為 的視角空間，OA 是視軸方向，AB 是觀察目標(biāo) 空間半徑，B 是偏離視軸 角的視線上一點(diǎn)，OBM=1/2AOB=1/2,則根據(jù)空間線面視知 規(guī)則，BM 線為視軸 OA 的視覺平行線。由于平行線間距處處相等，因而，我們可以根據(jù)視 軸視覺平行線而將遠(yuǎn)處空間線面轉(zhuǎn)換成視覺上相等的近處空間線面大小，從而達(dá)到對遠(yuǎn)處空 間線面視知覺大小的視覺覺知。  圖 3 空

3、間線面視知規(guī)則示意圖有了空間線面視知規(guī)則，我們就可以根據(jù)空間線面視知規(guī)則計(jì)算出各種視覺情況下空間 線面視覺直徑面積的大小。 這里我們介紹兩種不同視場情況下，空間物體視覺大小的計(jì)算方法6。 （一）視線/觀察平面同一個(gè)方向時(shí)空間線面視覺大小的計(jì)算方法 （二）視線/觀察平面成一定角度時(shí)空間線面視覺大小的計(jì)算方法 （一）視線/觀察平面同一個(gè)方向時(shí)空間線面視覺大小的計(jì)算方法 如圖 4 所示：ABCD 是長方形的觀察平面，眼 O 與 ABCD 處于同一個(gè)平面上，OAB 為視軸 方向，OCM=1/2BOC, 則根據(jù)空間線面視知規(guī)則 CM 為視軸 OB 的視覺平行線。由于平 行線間距處處相等，則 BC 視覺長

4、度等于 AN 視覺長度。根據(jù)幾何關(guān)系，AN 視覺長度符合 下面關(guān)系式：  圖 4 視線/觀察平面同一個(gè)方向時(shí)遠(yuǎn)處線段視覺大小獲得示意圖      當(dāng) OA=0 時(shí)，A 點(diǎn)和 O 點(diǎn)重合為一點(diǎn)，N 點(diǎn)和 M 點(diǎn)重合為一點(diǎn)，公式（1）就成為了下 面關(guān)系式  圖 4 中 BC 為遠(yuǎn)處觀察線段，AD 為近處參照線段，OA 為參照線段與眼的距離，OB 為 觀察線段與眼的距離，AN 視覺長度等于 BC 視覺長度。當(dāng) OA 視距處的 AD 為參照線段時(shí)， AD 和 AN 視覺長度被認(rèn)可為等于其實(shí)際長度，則 AN 實(shí)際長度就等于 BC 視覺

5、長度。這樣， 我們通過公式（1）計(jì)算出了 AN 長度大小，也就計(jì)算出了 BC 的視覺長度大小。 （二）視線/觀察平面成一定角度時(shí)空間線面視覺大小的計(jì)算方法 如圖 5 所示：ABCD 是長方形的觀察平面，眼 O 位置與觀察平面不在一個(gè)平面上，BC 是遠(yuǎn)處的觀察線段，AD 是近處的參照線段。OAAD，OBBC，OCM=1/2BOC，則 根據(jù)空間線面視知規(guī)則，CM 為視軸 OB 的視覺平行線，BC 視覺大小等于 OM 視覺大??； ONM=1/2AON，根據(jù)空間線面視知規(guī)則，MN 為 OA 的視覺平行線，OM 視覺大小等于 AN 視覺大小，則  圖 5 視線/觀察平面成一定角度時(shí)空間線面視覺

6、大小獲得示意圖AN 視覺大小等于 BC 視覺大小。由于圖 5 中視線方向與觀察平面方向不在同一個(gè)平面上，    視覺中需要將 BC 視覺大小根據(jù)空間線面視知規(guī)則轉(zhuǎn)換成視覺上等值的 OM 視覺大小，然后 再根據(jù)空間線面視知規(guī)則將 OM 視覺大小轉(zhuǎn)換成視覺上等值的 AN 視覺大小，則 BC 視覺長 度就等于 AN 視覺長度。由于 OA 視距上的 AD 為參照線，因而 AD 和 AN 視覺長度被認(rèn)可 為等于其實(shí)際長度，這樣，BC 視覺長度就等于 AN 線段長度。根據(jù)幾何關(guān)系，AN 線段長度符合下面關(guān)系式 AN  公式（3）中的 OM 可以通過公式（2

7、）計(jì)算出來。 有了上述三個(gè)物體大小的計(jì)算公式，我們就可以計(jì)算出視線/路面同一個(gè)方向時(shí)遠(yuǎn)處路 面的視覺寬度，以及視線/路面成一定角度時(shí)遠(yuǎn)處路面視覺寬度。下面就以直尺為例，計(jì)算 一下視線/直尺同一個(gè)方向時(shí)直尺遠(yuǎn)端視覺寬度大小和視線/直尺成一定角度時(shí)直尺遠(yuǎn)端視覺 寬度大小，并比較不同視線角度情況下直尺視覺寬度大小的差異。 2.3 不同視線角度直尺視覺寬度計(jì)算比較 1、直尺近端與眼距離均為 10cm 情況下，視線/直尺一個(gè)方向和視線/直尺成一定角度時(shí) 直尺遠(yuǎn)端視覺寬度大小的比較 我們選一把長 50cm，寬 5cm 的直尺，保持直尺近端與眼距離為 10cm，則（1）視線與 直尺一個(gè)方向時(shí)（見圖 4），直

8、尺遠(yuǎn)端視覺寬度可以用公式（1）計(jì)算出來。將 OA10cm， OB60cm，BC5cm 代入公式（1）得：視線/直尺一個(gè)方向時(shí)直尺遠(yuǎn)端視覺寬度為 3.0cm； （2）視線與直尺成一定角度時(shí)，直尺遠(yuǎn)端視覺寬度可以用公式（2）計(jì)算出來。將 OA10cm， OB40cm，BC=5cm 代入公式（2）和公式（3）得：視線/直尺成一定角度時(shí)直尺遠(yuǎn)端視覺 寬度為 4.76cm。 比較上述兩種視覺情況下的直尺遠(yuǎn)端視覺寬度，視線/直尺一個(gè)方向和視線/直尺成一定 角度時(shí)直尺遠(yuǎn)端視覺寬度大小的比值為：3.0:4.76=1:1.58。 實(shí)驗(yàn)測得的頭頂天空太陽或月亮視覺直徑與地平線上太陽或月亮視覺之比在 1:1.51:

9、2 范圍內(nèi)，與我們計(jì)算得到的不同視線角度直尺視覺寬度之比差不多。 2、直尺近端與眼距離均為 20cm 情況下，視線/直尺同一個(gè)方向和視線/直尺成一定角度 時(shí)直尺遠(yuǎn)端視覺寬度大小的比較 同上計(jì)算方法可得，直尺近端與眼距離為 20cm 情況下，視線/直尺一個(gè)方向和視線/ 直尺一定角度時(shí)直尺遠(yuǎn)端視覺寬度之比為：3.3:4.97=1:1.51 3、視線/直尺同一個(gè)方向和視線/直尺成一定角度時(shí)，200m 遠(yuǎn)公路盡頭小房子的視覺大 小的比較 如圖 1、圖 2 中小房子寬度為 8m，公路寬度也是 8m，小房子寬度恰好鑲嵌在公路路面 上。 (1)當(dāng)一個(gè)人眼貼在地面上觀察小房子時(shí)，如果以眼前方 1.5 米距離處

10、的路面寬度為參照 線，則 200m 視距處小房子的視覺寬度可以根據(jù)公式（1）計(jì)算得到（圖 4）：將 OA=1.5m， OB=200m，BC=4m（因?yàn)橐曒S中心恰好在小房子寬度的中間，因而，半側(cè)視野獲得的是小 房子一半的視覺寬度，整個(gè)房子視覺寬度是半側(cè)視野獲得的房子視覺寬度的 2 倍），代入公 式（1）得：  一個(gè)人眼貼在地面上觀察小房子時(shí)，房子視覺寬度為 2AN2×0.503×44.031m (2)當(dāng)此人站立著（圖 2），眼與地面距離為 1.5m，腳下路面與房子距離為 200m 時(shí)，房 子寬度的獲得是以眼高 1.5m 處的腳下路面寬度為參照得到的。房子視覺寬度可以

11、通過公式 （2）和公式（3）得到： 如圖 5 所示，設(shè)半側(cè)視野看到的半側(cè)房子寬度為 BC4m，眼 O 與地面距離 OA1.5m， 路長 AB200m，視軸 OB OA2 + AB 2 = 1.52 + 200 2 = 200 m，BC 視覺寬度首先需 要根據(jù)公式（2）換算成 OM 視覺長度，OM 視覺長度再次依據(jù)公式（3）轉(zhuǎn)換成 AN 視覺長 度，由于 OA 視距上的 AN 和 AD 為參照線段，因而，AN 長度就被認(rèn)可為等于 AN 的視覺 寬度，也就是 BC 的視覺寬度。 將 OB=200m，BC=4m，代入公式（2）可得  將 OM=2m，OA=1.5m 代入公式（3）可得到半側(cè)

12、視野看到的一半房寬的視覺大小 AN 為： AN=  則當(dāng)此人站立著視線與路面成一定角度時(shí)，雙側(cè)視野看到的房子整體視覺寬度為 2AN 2×2.9165.832m 比較眼貼在地面上看到的房子視覺寬度和站立時(shí)看到的房子視覺寬度，二者的比值為 4.031:5.832=1:1.446,這個(gè)比例也是接近實(shí)驗(yàn)測得的頭頂天空中太陽視覺直徑和地平線上太 陽視覺直徑的。 上面三例計(jì)算結(jié)果表明，視線/路面同一個(gè)方向時(shí)遠(yuǎn)處路面視覺寬度，與視線/路面成一 定角度時(shí)遠(yuǎn)處路面視覺寬度的比值為 1:1.51:7 左右，基本上與實(shí)驗(yàn)測得的頭頂天空中太陽 視覺直徑與地平線上太陽視覺直徑的比值差不多，實(shí)驗(yàn)測得的

13、頭頂天空中太陽和地平線上太 陽視覺直徑之比為 1:1.51:7 左右。實(shí)際上，地平線上的太陽完全可以理解為遠(yuǎn)處地面上的 一個(gè)物體，因而地平線上太陽視覺直徑大小計(jì)算方法，就需要用視線/地面成一定角度時(shí)遠(yuǎn) 處路面視覺寬度的計(jì)算方法。頭頂天空中太陽完全可以理解為以眼為起點(diǎn)的視線平面上的一 個(gè)物體，這樣，頭頂天空中太陽視覺直徑的計(jì)算方法，就與視線/路面方向重合時(shí)遠(yuǎn)處路面 視覺寬度計(jì)算方法相同。這說明月亮錯(cuò)覺現(xiàn)象的產(chǎn)生，是不同視場情況下視覺計(jì)算的結(jié)果， 而不僅僅是一種錯(cuò)覺。 2.4 物體知覺距離的獲得方式和計(jì)算方法通常人們會(huì)認(rèn)為視角和距離決定了視角空間知覺大小，這是因?yàn)槿藗冞€不了解物體視覺 大小的獲得，

14、是通過視軸視覺平行線將遠(yuǎn)處物體轉(zhuǎn)換成視覺上等值的近處空間面積大小的方 式獲得的。如果在視角、視覺大小和視覺距離三者之間，視角和物體視覺大小是首先得到的， 物體視覺距離就可以通過物體視覺大小和視角聯(lián)合計(jì)算得到。下面就以觀察一塊長方形觀察 平面情況為例，說明物體視覺距離的獲得方式和計(jì)算方法。 例 1，如圖所示，ABCD 是一塊長方形觀察平面，O 是眼的位置，OB 為視軸方向,OB 與長方形一邊 AB 重合，則BOC 為半側(cè)視角空間。OCM=1/2BOC，則根據(jù)空間線面 視知規(guī)則，MC 為視軸 OB 的視覺平行線，MC 交 AD 于 N，則 AN 視覺長度等于 BC 視覺 長度。在視角BOC 上 F

15、G 長度等于 AN 長度，則當(dāng)我們以 OA 視距處的 AD 為標(biāo)準(zhǔn)參照時(shí)， FG 的長度就等于 BC 的視覺長度，OF 的距離就等于 OB 的視覺距離。 圖 6 中，F(xiàn)G:BCOF:OB，則 OFFGOB/BC，ANFG，ADBC，則   圖 6 視線/觀察平面同一個(gè)方向時(shí)物體知覺距離的獲得方式示意圖當(dāng)我們以觀察平面的近邊為標(biāo)準(zhǔn)參照時(shí)，近邊 AD 的視覺長度和 AN 視覺長度等于其實(shí) 際長度。AN 等于以長方形平面近距離邊長為標(biāo)準(zhǔn)參照情況下的長方形觀察平面遠(yuǎn)邊 BC 視 覺長度，AD 是長方形觀察平面近邊實(shí)際長度，OB 是長方形觀察平面遠(yuǎn)邊實(shí)際與眼距離長度，OF 是長方形觀

16、察平面遠(yuǎn)邊 BC 與眼的視覺距離大小， 反映的是長方形觀察平面遠(yuǎn) AD 近邊相對視覺長度的比值?？梢?，長方形觀察平面遠(yuǎn)邊的視覺距離，等于長方形觀察平面遠(yuǎn) 近邊的相對視覺寬度與遠(yuǎn)邊實(shí)際距離的乘積。換句話說，物體視覺距離的實(shí)現(xiàn)，是由物體隨 視距增加而縮小的程度決定的。圖 6 和圖 7 中的 AN，均可以通過視知規(guī)則計(jì)算關(guān)系式計(jì)算得到。在圖 6 中  假設(shè)圖 6 中長方形平面的長邊與眼距離 OB 為 10m，寬邊 AD為 0.5m，短邊與眼距離 OA 為 1m，AD 和 BC 邊長為 0.5m，則 。OF 為遠(yuǎn)邊 BC 的視覺距離， 。當(dāng)我們以短邊 AN 為標(biāo)準(zhǔn)參照時(shí)，AN 視覺

17、長度等于 AN 實(shí)際長度，OA 視距距離被認(rèn)可為等于 OA 實(shí)際距離，則長方形平面邊長 AB 的視覺長度為OB 視覺距離和 OA 視覺距離差，為(OFOA)=(5.150.3)=4.85m。AB 邊的實(shí)際長度是 9.7m， AB 邊視覺長度較實(shí)際長度與視覺長度的差為 4.85，AB 視覺長度基本上是實(shí)際長度一半左 右。 視線與觀察平面成一定角度時(shí)，比如直立觀察遠(yuǎn)處路面的情況，遠(yuǎn)處路面的距離視覺大 小，也是根據(jù)遠(yuǎn)處路面相對近處路面視覺寬度縮小的程度計(jì)算得到的。比如圖 7 中，O 為眼 的位置，OA 等于眼高，ABCD 是腳下的觀察路面，MC 是視軸 OB 的視覺平行線，MN 是 視軸 OA 的視

18、覺平行線，則根據(jù)平行線間距處處相等的原則，BC 的視覺長度等于 OM 的視 覺長度，OM 的視覺長度等于 AN 的視覺長度，亦即 BC 視覺長度等于 AN 視覺長度。圖 7 中，BAC 上的 FG 等于 AN，則 FG 相當(dāng)于 BC 的視覺長度，AF 相當(dāng)于 AB 的視覺距離，  可見，視線與觀察路面成一定角度時(shí)，遠(yuǎn)處路面視覺距離大小，也是根據(jù)遠(yuǎn)近路面現(xiàn)對 視覺寬度大小計(jì)算得到的，路面隨視距增加而變窄的程度決定了路面視覺距離的遠(yuǎn)近。 當(dāng)我們視線與觀察平面成一定角度時(shí)，比如腳下的路面，遠(yuǎn)處路面的視覺距離與實(shí)際距離的 比值，要較視線/路面處于一個(gè)平面上時(shí)的路面視覺距離與實(shí)際距離比值大許多，因而，視 線/路面成一定角度時(shí)遠(yuǎn)處路面的視覺距離就會(huì)比視線/路面同一個(gè)方向時(shí)