基于SEPIC的功率因數(shù)校正電路的參數(shù)設(shè)計與分析

1、基于SEPIC的功率因數(shù)校正電路的參數(shù)設(shè)計與分析1 引言 電力電子裝置日益廣泛的應(yīng)用，使得諧波污染問題引起了人們越來越多的關(guān)注。電力電子技術(shù)的進(jìn)步，使得功率因數(shù)校正問題的研究也越來越深入。傳統(tǒng)的功率因數(shù)校正電路由Boost電路構(gòu)成。這種電路控制復(fù)雜，輸出電壓比輸入高，難以實現(xiàn)輸入輸出的電氣隔離。而由反激電路構(gòu)成的功率因數(shù)校正電路必須工作在電感電流斷續(xù)的狀態(tài)，往往需要大體積的EMI濾波器。而SEPIC電路用于PFC有著其天然優(yōu)勢。由于其前級類似于Boost，從而可以保證輸入電流的連續(xù)，減小了輸入EMI；而其輸出又類似于反激，易于實現(xiàn)電氣隔離。近來，SEPIC-PFC電路正受到越來越多的關(guān)注。12

2、34 單獨的SEPIC電路只須工作在電流斷續(xù)狀態(tài)就能自然實現(xiàn)PFC，這里所說的斷續(xù)是指二極管上的電流斷續(xù)，而輸入升壓電感上的電流是連續(xù)的。在開環(huán)工作狀態(tài)下其理論功率因數(shù)為1，因此，無需專用控制芯片2。 2 SEPIC-PFC電路的工作原理 SEPIC-PFC電路原理如圖1所示，輸入交流電壓ui=Uisint。假設(shè)開關(guān)頻率比母線頻率大得多，由“準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)”的分析方法及SEPIC電路的工作原理6可以知道：電容Cc上的電壓ucc=Ui|sint|。 圖1 SEPIC-PFC電路 在一個開關(guān)周期內(nèi)，電路工作可以分為三個模態(tài)2。 2.1 工作模態(tài)1 S開通，電路模態(tài)如圖2（a）所示，假定電路工作在二極管電流

3、斷續(xù)，L1電流連續(xù)的狀態(tài)。S開通前有 iL1=iL2=i1當(dāng)ton=DTs，S導(dǎo)通結(jié)束時，如圖2（d）所示，應(yīng)有 iL1,pk=i1DTs （1） iL2,pk=i1DTs （2） 式中：D為占空比； ui=Ui|sint|； Ts為開關(guān)周期； i1，i1，iL1,pk，iL2,pk分別為S開通前L1，L2上的電流及此模態(tài)結(jié)束時L1，L2上的電流。 2.2 工作模態(tài)2 S關(guān)斷，D導(dǎo)通，電路模態(tài)如圖2（b）所示，此時，L1，L2同時向副邊傳輸能量，Cc充電。S關(guān)斷瞬間，二極管上電流最大值為 iD,pk= （3） 式中：n為變壓器副邊與原邊匝數(shù)之比； Leq=。 模態(tài)2結(jié)束時應(yīng)有 iL1=i1DT

4、sDTs （4） iL2=i1DTsDTs （5） 式中：DTs為該模態(tài)持續(xù)時間。 顯然，當(dāng)DTs=DTs時該模態(tài)結(jié)束，可以得出該模態(tài)持續(xù)時間為 DTs=|sint| （6） 式中：M=Uo/Ui。 （a） 電路模態(tài)1等效電路 （b） 電路模態(tài)2等效電路 （c） 電路模態(tài)3等效電路 （d） iL1，iL2，iD電流示意圖 圖2 電路三個工作模態(tài)等效電路與相關(guān)電流示意圖 2.3 工作模態(tài)3 S關(guān)斷，D關(guān)斷，電路模態(tài)如圖2（c）所示，此時，L1，L2上的電流分別為i1，i1。 如圖2（d）所示，二極管上的電流iD在一個開關(guān)周期的平均值為 iD,avg= 將式（3），式（6）代入可得 iD,avg=

5、 （7） iD在一個母線周期內(nèi)的平均值為 ID,avg= （8） 由于在一個開關(guān)周期內(nèi)，L1，L2，Cc并不吸收能量， 因此有 uiiin=UoiD,avg從而輸入電流在一個開關(guān)周期內(nèi)的平均值iin為 iin=iD,avg=|sint|=I1|sint| （9） 式中：I1=。 因此，iin在理論上是一個與ui同相位的正弦量。 3 輸出電壓二倍線頻紋波 與很多PFC預(yù)調(diào)節(jié)器一樣，SEPIC-PFC電路的輸出存在二倍線頻的紋波電壓。由式（7），式（8）可以得到 iD,avg=ID,avgID,avgcos(2t) 可導(dǎo)出二倍線頻紋波電壓v為 v= (10) 4 占空比對于輸入電流諧波的影響 由式

6、（9）可知，如果占空比固定，則輸入電流是一個理想的正弦量。由于實際穩(wěn)壓需要，往往要加上電壓環(huán)，對占空比進(jìn)行調(diào)節(jié)。設(shè)D=DD，假定DD，則應(yīng)有 D2D22DD=D2=D22D2 則iin=I1|sint|2I1|sint| (11) 式中：D，D，分別為D的平均值，D的變化量，D的相對變化量； I1為I1的直流分量。 顯然，如果是個時變的量，輸入電流就會出現(xiàn)畸變，只要占空比的相對變化量是一定的，其輸入電流畸變就是一定的。因此，為了保證輸入電流THD的要求，D/D應(yīng)控制在一定的范圍內(nèi)。 5 SEPIC-PFC電路的主要參數(shù)設(shè)計原則 5.1 等效電感Leq設(shè)計原則 要保證輸入電流的正弦性和與ui的同

7、相位性，必須讓電路工作在二極管電流斷續(xù)和恒占空比狀態(tài)，因此有 t=DTsDTsTs 即 DTs|sint|Ts 可以得到 D(1|sint|)1 考慮最惡劣的條件|sint|=1則應(yīng)有 D （12） 由式（8）可解得D=代入式（12）可得 Leq （13） 5.2 D與n的設(shè)計原則 由D可知，若D與M都是已知的，可得nM，這樣，滿足電路斷續(xù)的條件關(guān)鍵在于變壓器匝比n的選擇。如果n選擇過大，則D必須很小，由式（13）知Leq會很小，一般L1L2，LeqL2，這樣，L2上的電流脈動就會很大，如果n選擇過小，L2上的電流脈動會減小，由式（3）可知iD,pk會很大。因此，n的選取將對電路器件應(yīng)力有著很

8、大影響。 由式（3）可知，在半個線周期內(nèi)iD,pk,max=給定iD,pk,maxID,max，其中iD,pk,max為二極管電流最大值，ID,max為二極管允許電流最大值。一般，由L1L2可知id,pk,max。因此，只須ID,max?？紤]nM，可綜合解得n的范圍為 n 這樣，可以解得：1D，將式（8）代入可得 ID,max 顯然，占空比越大，二極管上的峰值電流就越大，并且D0，則ID,max必須大于4倍的輸出平均電流。這里與變壓器匝比無關(guān)。不管如何設(shè)計，只要工作在斷續(xù)狀態(tài)，二極管上的峰值電流就一定大于4倍的輸出平均電流。 在給定ID,max的情況下又有 D1 （14） 5.3 控制電路參數(shù)

9、設(shè)計原則 雖然PFC電路的工作方式與普通DC/DC變換器一樣，但對于控制電路的設(shè)計，卻有本質(zhì)上的區(qū)別。一般DC/DC補償器原則是提高穩(wěn)定性和抑制開關(guān)噪聲，而PFC的主要目的在于抑制二倍線頻的電壓紋波2。 為了滿足THD的要求，輸出電壓紋波對補償器的輸出的影響應(yīng)在一定的范圍中5，即 GU1，則有 |G(j2)|= （17） 6 實例設(shè)計及仿真分析 根據(jù)以上分析，以220V，50Hz輸入，48V，500W輸出，50kHz開關(guān)頻率為背景設(shè)計SEPIC-PFC電路，控制電路采用圖3所示電壓補償器，占空比相對變化量控制在2。濾波電容為10000F，L1可根據(jù)輸入電流紋波條件進(jìn)行選取，Cc可根據(jù)式（18）

10、進(jìn)行選取5。 (510)s= （18） 圖4(a)為D=0.5時，按上述原則設(shè)計的主電路參數(shù)所得到的開環(huán)輸入電流波形，圖4(b)為相同主電路參數(shù)D=0.8時的開環(huán)輸入電流波形，由于D=0.8時電路已不滿足斷續(xù)條件，輸入電流畸變明顯變大。 (a) D=0.5 (b) D=0.8 圖4 不同占空比下的開環(huán)輸入電流波形 表1，表2，表3為在不同的占空比下的電路仿真數(shù)據(jù)。由這組數(shù)據(jù)可以看出，在同一額定占空比的情況下，THD隨著負(fù)載的減小而減小，由于占空比的變化率受到控制，相同負(fù)載不同額定占空比情況下THD變化不大。隨著占空比的增大，輸出電壓負(fù)載調(diào)整率在減小，電路穩(wěn)壓能力提高，這與理論分析一致。圖5,圖

11、6分別為額定工作占空比為0.5，滿載和1/3負(fù)載時的輸入電壓、電流波形，其中幅值較大的為輸入電壓，較小的為輸入電流。 表1 D=0.2的仿真數(shù)據(jù) Uo/U u/U THD/ / PF 滿載 48.0 2.4 0.15 0.8 0.989 2/3載 49.2 1.9 0.11 0.5 0.994 1/3載 51.0 0.6 0.05 0.3 0.999 D=0.2 n=0.5 L1=2mH L2=38H Cc=0.51F Cf=2.3F Rf=6.9k 表2 D=0.3的仿真數(shù)據(jù) Uo/U u/U THD/ / PF 滿載 47.8 2.2 0.17 1.3 0.986 2/3載 48.5 1.4 0.11 1.1 0.994 1/3載 50.2 0.7 0.06 0.7 0.998 D=0.3 n=0.3 L1=3mH L2=87H Cc=0.4F Cf=1.4F Rf=11.4k 表3 D=0.5的仿真數(shù)據(jù) Uo/U u/U THD/ / PF 滿載 48.4 2.5 0.16 2.4 0.987 2/3載 48.9 1.0 0.12 1.9 0.992 1/3載 49.8 0.6 0.04 1.8 0.999 D=0.5 n=0.1 L1=5mH L2=242H Cc=0.2F Cf=1F Rf=16k 圖5 滿載時輸入電壓電