橫向振動(dòng)評(píng)估木結(jié)構(gòu)建筑用規(guī)格材彈性性質(zhì)_圖文

1、第10卷第3期2007年6月建筑材料學(xué)報(bào)JOURNAI。OF BUILDING MATERIALS文章編號(hào):10079629(200703027105VoI.10。NO.3Jun.,2007橫向振動(dòng)評(píng)估木結(jié)構(gòu)建筑用規(guī)格材彈性性質(zhì)周海賓1,任海青¨,殷亞方1,胡林涓2(1.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所,北京100091;2.加拿大林產(chǎn)工業(yè)研究院東部實(shí)驗(yàn)室,加拿大奎北克摘要:經(jīng)Timoshenko梁方程推導(dǎo)出了以自振頻率為變量的自由一自由梁橫向振動(dòng)彎曲彈性模量和剪切彈性模量的求解方程.通過(guò)對(duì)規(guī)格材動(dòng)態(tài)振動(dòng)和靜態(tài)彎曲測(cè)試研究,發(fā)現(xiàn)用這種動(dòng)態(tài)測(cè)試方法對(duì)規(guī)格材彈性性質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)效果較好,總回

2、歸方程相關(guān)系數(shù)在0.7以上,可以在實(shí)際中用于對(duì)足尺規(guī)格材的彈性性質(zhì)進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)估.關(guān)鍵詞:橫向振動(dòng);木結(jié)構(gòu)建筑;規(guī)格材;彈性性質(zhì)中圖分類號(hào):TU528文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AEvaluating Static Elastic Properties ofWood Structure BuildingDimension Lumber Using Transverse VibrationZHOU Haibinl,REN Haiqin91,N%一如咒91,HULin-juan2(1.Research Institute of Wood Industry,Chinese Academy of Forestry,Be

3、ring100091,China;2.Eastern Laboratory,Forintek Canada Corp.,Quebec,Canadamical test methodcan be used in practical application for dynamical evaluation on elastic properties of fullsize dimension lumber.Key words:transverse vibration;wood structure building;dimension lumber;elastic property 材料純彎曲是指材

4、料在受彎時(shí)不存在剪切變形.事實(shí)上,彎曲彈性模量和剪切彈性模量之間是存在一定關(guān)系的.當(dāng)某一材料受彎時(shí),幾乎在所有情況下都既有彎曲變形,又有剪切變形.彎曲和剪切相互間的變形量取決于材料長(zhǎng)細(xì)比、載荷分布以及純彎曲彈性模量與剪切彈性模量之比.因此,在計(jì)算木構(gòu)件的彎曲變形時(shí),一定要考慮剪切的影響.目前,材料純彎曲彈性模量和剪切彈性模量的測(cè)量對(duì)科學(xué)家和工程人員來(lái)說(shuō)依然是一個(gè)挑戰(zhàn),這主要是因?yàn)殡y以獲得一個(gè)純彎曲和純剪切的模式.為了確定剪切彈性模量,現(xiàn)有的方法是在材料靜態(tài)彎曲試驗(yàn)中至少測(cè)試4個(gè)跨度下的載荷變形1_3|.本文將橫向振動(dòng)理論擴(kuò)展應(yīng)用到我國(guó)木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中要求的規(guī)格材上,嘗試建立一種無(wú)損收稿日期:2

5、0060711;修訂日期:20061121基金項(xiàng)目:國(guó)家林業(yè)局引進(jìn)國(guó)際先進(jìn)農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)(948項(xiàng)目作者簡(jiǎn)介:周海賓(1977一,男,內(nèi)蒙古人,中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院助理研究員,博士.*通訊聯(lián)系人:中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院研究員.建筑材料學(xué)報(bào)第lo卷檢測(cè)足尺規(guī)格材純彎曲彈性模量和剪切彈性模量的方法,旨在為我國(guó)規(guī)格材和膠合木用層板以及木質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)材力學(xué)性能的快速準(zhǔn)確檢測(cè)、規(guī)格材和膠合木用層板的分級(jí)以及木質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)材制造過(guò)程中的質(zhì)量控制提供有效手段.1自由一自由梁橫向振動(dòng)理論本文采用測(cè)試方法的理論基礎(chǔ)是Timoshenko梁方程4,見(jiàn)式(1.在梁的橫向振動(dòng)方面,由于其考慮了一些額外的因素(如剪切變形和旋轉(zhuǎn)慣性

6、,因此這個(gè)方程要比Euler方程更具有代表性.疇+m霧一(mr2+篇赫+篇等一o式中:Ef為梁截面的抗彎剛度;m為梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的質(zhì)量;J為橫截面的慣性力矩;A為梁的橫截面面積;G為梁的剪切彈性模量;r為截面慣性半徑;K7為剪切因子.關(guān)于此方程的解已經(jīng)有過(guò)證明.HuangE53得到了不同簡(jiǎn)支條件下該方程的解;Chui等嘲討論了剪切和支承條件對(duì)木質(zhì)梁自振頻率的影響,認(rèn)為剪切對(duì)木質(zhì)梁振動(dòng)的影響要比平行靜態(tài)彎曲的情況下更為復(fù)雜.這種明顯的影響意味著利用振動(dòng)測(cè)試來(lái)預(yù)測(cè)木質(zhì)梁的剪切彈性模量要比靜態(tài)彎曲測(cè)試更為適合.對(duì)于自由一自由梁來(lái)講,通過(guò)式(1可以獲得自由一自由梁頻率方程2M21-COSL+(警I(學(xué)si

7、n(札sinh(扎一o(2式中:,一(最4+譬專+譬;聲,一(是4+譬專一譬;后4一一(嚴(yán)口r2一口;礦一甜2+;P一蒜;口一移一扣一半沌一半.式(2的根即為梁的自振頻率.設(shè)自振角頻率為叫。和叫。,由式(2可得到2個(gè)關(guān)于純彎曲彈性模量E和剪切彈性模量G的聯(lián)立方程廠,(E,G一0(3(E,G一0(4這是2個(gè)關(guān)于E和G的函數(shù),式(3,(4分別代表第一階和第二階自振頻率函數(shù).由于式(3, (4為非線性關(guān)系,因此只能通過(guò)反復(fù)迭代的辦法獲得E,G.式(3可以變換為以G表示E的函數(shù)E。一廳(G,。(5式(4可以變換為以E表示G的函數(shù)Gnfi(E n(6上述2式中:咒表示第竹次迭代.在每次迭代中E值通過(guò)上一

8、次迭代得到的G值來(lái)獲得,然后再通過(guò)新的E值來(lái)確定新的G值.首先對(duì)E或G值做初步估計(jì),然后通過(guò)不斷迭代使得E和G值趨于其最終值.對(duì)E值的最初估計(jì)方法來(lái)自使用無(wú)剪切Euler方程.2規(guī)格材橫向振動(dòng)測(cè)試規(guī)格材試件均為杉木規(guī)格材,分別采自安徽、湖南和四川.原木經(jīng)粗鋸、干燥,然后精刨成木結(jié)第3期周海賓,等:橫向振動(dòng)評(píng)估木結(jié)構(gòu)建筑用規(guī)格材彈性性質(zhì)273構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定的規(guī)格材規(guī)格.規(guī)格材試件共155個(gè),其中:安徽55個(gè)(45mm×89mm×2500ram;湖南56個(gè)(45mm×89mm×2550ram;四川44個(gè)(45mm×89mm×2600ra

9、m.制備好的規(guī)格材試件停留在試驗(yàn)室里直至其平衡含水率調(diào)整為10%左右.在動(dòng)態(tài)測(cè)試之前,按照我國(guó)木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)格材材質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)杉木進(jìn)行了目測(cè)分級(jí),取I。,。,。這3個(gè)目測(cè)等級(jí)的鋸材作為本次試驗(yàn)對(duì)象.I。等級(jí)試件共66個(gè),其中:安徽23個(gè);湖南27個(gè);四川16個(gè).。等級(jí)試件共39個(gè),其中:安徽13個(gè);湖南14個(gè);四川12個(gè).c等級(jí)試件共50個(gè),其中:安徽19個(gè);湖南15個(gè);四川16個(gè).3分析與討論3.1測(cè)試方法對(duì)規(guī)格材彎曲彈性模量和剪切彈性模量的影晌表1顯示了規(guī)格材靜態(tài)和動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)的測(cè)試結(jié)果.靜態(tài)測(cè)試時(shí)撓度變形包含了剪節(jié)變形,因此測(cè)礙的彎曲彈性模量為靜態(tài)表觀彎曲彈性模量(E。.動(dòng)態(tài)面外表觀彎曲

10、彈性模量(E。;是動(dòng)態(tài)測(cè)試中試件寬面采用平方方式并通過(guò)Euler方程計(jì)算得到.動(dòng)態(tài)面內(nèi)表觀彎曲彈性模量(E。是動(dòng)態(tài)測(cè)試中試件寬面采用豎放方式并通過(guò)Euler方程計(jì)算得到;動(dòng)態(tài)面內(nèi)純彎曲彈性模量(E“。是動(dòng)態(tài)測(cè)試中試件寬面同樣采用豎放方式,但是通過(guò)Timoshenko方程計(jì)算得到.襄1規(guī)格材靜態(tài)和動(dòng)態(tài)彈性性質(zhì)測(cè)試結(jié)果Tab.1Static and dynamical test values of elastic properties of dimension lumberElastic modulus/GPa VariationAverage Max Min Standard deviation

11、 coefficient/%在測(cè)試結(jié)果中動(dòng)態(tài)面內(nèi)表觀彎曲彈性模量與動(dòng)態(tài)面外表觀彎曲彈性模量相近,說(shuō)明試件的放置方式對(duì)測(cè)試結(jié)果影響小,因此在測(cè)試中可自由選擇.另外,由于表觀彎曲彈性模量是通過(guò)Euler 方程計(jì)算得到,而純彎曲彈性模量是通過(guò)Timoshenko方程計(jì)算得到,其結(jié)果為動(dòng)態(tài)面內(nèi)表觀彎曲彈性模量小于動(dòng)態(tài)面內(nèi)純彎曲彈性模量.這說(shuō)明動(dòng)態(tài)測(cè)試中計(jì)算方法的選取對(duì)結(jié)果影響較大.“他蠣孔¨舳塢M 也¨拍盯p,_驀西一一一J 茬箍焉礎(chǔ)斌淼燃一一一一一跏k 腳?？н罱ㄖ牧蠈W(xué)報(bào)第10卷從表2也可以看出,我國(guó)杉木規(guī)格材力學(xué)性質(zhì)變異較大口,尤其是動(dòng)態(tài)剪切彈性模量,主要原因是這些規(guī)格材采自

12、3個(gè)產(chǎn)區(qū),而且同一產(chǎn)區(qū)的采伐位置也有很大不同.因此,分級(jí)是合理、高效利用我國(guó)杉木規(guī)格材最重要的環(huán)節(jié).3.2靜態(tài)彎曲彈性模量和動(dòng)態(tài)面內(nèi)彎曲彈性模量的關(guān)系不同產(chǎn)地各試件的靜態(tài)表觀彎曲彈性模量和動(dòng)態(tài)面內(nèi)純彎曲彈性模量的測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖1(a,不同產(chǎn)地試件靜態(tài)表觀彎曲彈性模量與動(dòng)態(tài)面內(nèi)純彎曲彈性模量之間的回歸方程及其總回歸方程分別為安徽:E。一0.7986E,。+1.6936,R一0.89四川:E。一0.7141E,。+3.0741,R一0.67湖南:E。一0.7732E州。+2.6139,RO.77總回歸方程:E。=0.7839E。婦+2.4359,R一0.77.從圖1(a可以看到產(chǎn)地的回歸曲線L1(安

13、徽的斜率最大,其次是L3(湖南、L2(四川,總回歸曲線L的斜率略高于L2,L3.回歸曲線斜率的高低表示各個(gè)產(chǎn)區(qū)規(guī)格材力學(xué)性質(zhì)的變異程度,圖1(a中曲線分布說(shuō)明了四川產(chǎn)區(qū)規(guī)格材的力學(xué)性質(zhì)變異最大.對(duì)于回歸方程來(lái)說(shuō),除四川外其他兩個(gè)產(chǎn)區(qū)的回歸方程相關(guān)系數(shù)均在0.70以上,總回歸方程的相關(guān)系數(shù)也在0.70以上,這說(shuō)明動(dòng)態(tài)純彎曲彈性模量基本上可以做到對(duì)足尺規(guī)格材靜態(tài)彎曲彈性模量的預(yù)測(cè).不同目測(cè)等級(jí)各試件的靜態(tài)表觀彎曲彈性模量與動(dòng)態(tài)面內(nèi)純彎曲彈性模量的測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖1 (b,不同目測(cè)等級(jí)靜態(tài)表觀彎曲彈性模量與動(dòng)態(tài)面內(nèi)純彎曲彈性模量之間的回歸方程為I。:E。=0.8367E。i。+1.9399,R一0.80

14、。:E。=0.6503E州。+3.7683,R一0.60。:E。一0.7867E。t'i。+2.3622,R=0.86.1614司812醬1086810121416Evt,in/GPa(aDifferent place of production圖1靜態(tài)表觀彎曲彈性模量和動(dòng)態(tài)面內(nèi)純彎曲彈性模量之間的關(guān)系Fig.1Relations between static apparent bending modulus and dynamical inplane true bending modulus 從圖1(b及其相應(yīng)的回歸方程可以看到,工。,c等級(jí)規(guī)格材的回歸曲線斜率和回歸方程相關(guān)系數(shù)均高

15、于。等級(jí)規(guī)格材.這是因?yàn)镮。,c等級(jí)規(guī)格材的彎曲彈性模量在長(zhǎng)度上分布要比。等級(jí)規(guī)格材更均勻,I。,c等級(jí)規(guī)格材動(dòng)態(tài)及靜態(tài)測(cè)試跨度的變化對(duì)其測(cè)試結(jié)果的影響要小于。等級(jí)規(guī)格材.與。規(guī)格材相比較,I。,c等級(jí)規(guī)格材彎曲彈性模量的測(cè)試更適合采用本文提出的橫向振動(dòng)動(dòng)態(tài)測(cè)試法.4結(jié)論.不同產(chǎn)地、不同目測(cè)等級(jí)的杉木規(guī)格材彈性性質(zhì)變異大,在實(shí)際應(yīng)用中有必要對(duì)其強(qiáng)度分級(jí).測(cè)試跨度對(duì)其動(dòng)態(tài)及靜態(tài)測(cè)試結(jié)果影響大,放置方式對(duì)測(cè)試結(jié)果影響小.基于Timoshenko方程的自由一自由梁橫向振動(dòng)動(dòng)態(tài)測(cè)試法可以更好地反映規(guī)格材整個(gè)長(zhǎng)度的性質(zhì),其回歸方程的相關(guān)系第3期周海賓,等:橫向振動(dòng)評(píng)估木結(jié)構(gòu)建筑用規(guī)格材彈性性質(zhì)275數(shù)較

16、高,預(yù)測(cè)效果較好.總的來(lái)說(shuō),自由一自由梁橫向振動(dòng)動(dòng)態(tài)測(cè)試法能夠在實(shí)際應(yīng)用中較好地評(píng)價(jià)足尺規(guī)格材的彈性性質(zhì).致謝:東方振動(dòng)研究所董書偉工程師對(duì)本次振動(dòng)試驗(yàn)作了指導(dǎo),中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所駱秀琴、江京輝工程師幫助完成規(guī)格材靜態(tài)彎曲試驗(yàn)部分,在此一并表示感謝.參考文獻(xiàn):1234 r-s-63 7British Standard Institute.BS5268,Code of practice for the structural use of timer.Part2:Permissible stress designS.London:Materials and Workmanship,1

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