理論力學(xué)期中測(cè)驗(yàn)-答案-

1、 五、平面機(jī)構(gòu)如圖所示，已知 OC = r ， O1 A / O 2 B ，且 O1 A = O2 B = 3r 。當(dāng)桿 OC 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過直桿 EC 和直角彎桿 ABHE 帶動(dòng)桿 O1A、O2B 轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖 示瞬時(shí)位置時(shí)，桿 O1A、OC 處于鉛垂位置，O1A 垂直于 AB，桿 OC 的角速 度為 ，角加速度 = 0 ，EC 桿與水平線夾角 = 30 。求此時(shí)桿 O1 A 的角 速度 1 及角加速度 1 。 （13 分） O1 O2 1 E 30 C O A O1 O2 O1 B O2 H y 1 E 30 C vC 1 an A a A A B a nE E 30 C O aC a E v

2、A A B H vE aC H O a EC 解： （1）桿 ABHE 平移，桿 EC 瞬時(shí)平動(dòng)。 （圖 2 分） v A = v E = v C = r , 1 = vA = O1 A 3 n EC = 0 （3 分） （2） C 為基點(diǎn)， a EC = 0 。E 點(diǎn)的加速度在 y 軸上投影： （圖 2 分） n o o aE cos 60 o + a E cos 30 = a C cos 60 （2 分） r 2 a = a = 3r = , a C = r 2 3 n E n A 2 1 （2 分） a E = 4 3 r 2 , a A = a E , 9 1 = a A 4 3 2

3、= O1 A 27 （2 分） 理論力學(xué)試卷第 6 頁 共 7 頁 六、如圖所示，輪 O 在水平面上滾動(dòng)而不滑動(dòng)，輪緣上固連銷釘 B，此銷釘在搖 桿 O1 A 的槽內(nèi)滑動(dòng)，并帶動(dòng)搖桿繞 O1 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知：輪的半徑 R = 0.5 m ； 在圖示位置時(shí)， AO1 是輪的切線；輪心 O 的速度恒為 vO = 20 cm/s ；搖桿與 水平面的交角為 60 o 。求搖桿在該瞬時(shí)的角速度和角加速度。 （14 分） 易知圓輪作平面運(yùn)動(dòng)，C 點(diǎn)為其速度瞬心，所以 v B = n 以 O 為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法有 a B = a O + a BO + a BO ， 2 v0 R 3R = 3v 0 。 2 v0

4、 v0 n Q aO = 0 ， a = 0 , a = a = R = 。 B BO BO R R 再以銷釘 B 為動(dòng)點(diǎn)， 動(dòng)系與 AO1 固連， 由點(diǎn)的速度合成定理 v a = v B = v e + v r 作 速度平行四邊形，因此有： v e = v a sin 30 o = v B = 2 3R 再由 a a = a B = a + a en + a r + a C 作矢量圖，有 1 1 2 3 3 v 0 ， v r = v B cos 30 o = v 0 ， 2 2 BO = v e / BO1 = vB e = 1 v 0 = 0.2 m/s （逆時(shí)針） 。 2R 2 2 3v 0 3v 0 v2 v2 ， 因此 a 0 = 0 ， e = 2R 2R R 2R 2 1 v0 3R = = 0.0462 (1 / s 。 2 3R a B = aC a 即 a 其中： aC = 2v r BO = e ， e =