第九章不等式與不等式組單元檢測試卷含答案解析

1、數(shù)學(xué)試卷4.下列說法錯(cuò)誤的是（）.a . 不等式 x 3>2 的解集是 x>5第九章不等式與不等式組單元檢測一、選擇題1 ?下列式子中，是不等式的有（）. 2x= 7; 3x + 4y ; 3v2: 2a 3> 0: x> 1; a b> 1.a .5 個(gè)c.3 個(gè)2.a . 3a > 3bc. a 3>b 3b.4 個(gè)d .1 個(gè)若 av b，則下列各式正確的是b. 3a > 3ba bd ? §>31（）.3." x 與 y 的和的 3 不大于 7”用不等式表示為（） .11a. §（ x+ y） v 7b

2、."3 （ x+ y） > 7 110 尹+ yw 7d. §（ x+ y）w 7b . 不等式 xv3 的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)c.x = 0 是不等式 2x v3 的一個(gè)解d . 不等式 x+ 3 v 3 的整數(shù)解是2x 1 > x+ 1,5.（山東濱州中考 ）不等式組 lx + 8< 4x 10的解集是 （）.a .x> 3b.x> 2c . 2w xw 36 . （ 湖南婁底中） 不等式d . 空集x 1w 0,2x + 4>0的解集在數(shù)軸上表示為（)-3 -2-1 01 2 3a-3-2-1 0 1 2 3b 10 1 2 3c-3-1

3、 0 12 37. 不等式 3 v x< 2 的所有整數(shù)解的代數(shù)和是（）.a .0b .6c. 3d .3&已知關(guān)于x 的方程 ax 3=0 的解是x= 2，則不等式一a +1 x< 1 2x 的解集是）.3”3a .x> 1b .x< 1c .x>d .x< -x a0,9.已知關(guān)于 x 的不等式組 勺的整數(shù)解共有 5 個(gè)，則 a 的取值范圍是 （）.4 x>1a . 3v a v 2b . 3 v a< 2c. 3< a w 2d . 3 w av 22x> 3,10 . 不等式組 f的最小整數(shù)解是 () . lx 1w

4、8 2x二、填空題1 111. 用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示： x的 3 與 y 的 4 的差不大于一 i 為_?12. 不等式 3x+ 2> 5 的解集是.2x>10 3x ,亠13 . 不等式組 的解集為? 5+ x> 3xx a>0 ,14 . 已知關(guān)于x 的不等式組芒的整數(shù)解共有 3 個(gè)，則 a 的取值范圍是1 x>03x 11 5x15.若代數(shù)式 一的值不小于代數(shù)式的值，貝v x 的取值范圍是.5616.若點(diǎn) (1 2m ,m 4)在第三象限內(nèi)，則m 的取值范圍是.x>a + 2,一17 ?若不等式組<無解，則 a 的取值范圍是.|x<3a 218

5、. 有 10名菜農(nóng)，每人可種茄子3 畝或辣椒 2 畝，已知茄子每畝可收入0.5 萬元，辣 椒每畝可收入 0.8 萬元， 要使總收入不低 于 15.6 萬元，則最多只能安排種茄子.三、解答題19.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.3 + 3> x+ 1,簾 21 3(x 1)<8 x.20.如果關(guān)于 x 的方程 3 2x= 4 a 的解大于方程3范圍.a(x 1)=x(a 2)的解，求 a 的取值2x + y = 2 5a ,21.已知方程組x,y 的和是負(fù)數(shù)，求滿足條件的最小整數(shù)a.k 2y = 3a的解22.已知一件文化衫價(jià)格為18 元，一個(gè)書包的價(jià)格比一件文化衫價(jià)格的 2

6、倍還少 6元.(1) 求一個(gè)書包的價(jià)格是多少元？某公司出資 1 800 元，拿出不少于350 元但不超過 400 元的經(jīng)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生， 剩余經(jīng)費(fèi)還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫？23. 某校七年級春游，現(xiàn)有 36 座和 42 座兩種客車供選擇租用，若只租用 36 座客車若 干輛， 則正好坐滿；若只租用 42 座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過 30 人；已知 36 座客車每輛租金 400 元， 42 座客車每輛租金 440 元.(1) 該校七年級共有多少人參加春游？(2) 請你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢 . 的租車方案 .參考答案1.2. 3. 4.

7、5.bb點(diǎn)撥點(diǎn)：用不等號(hào)連接的式子都是不等式.a ,c,d 三項(xiàng)均錯(cuò)誤 .撥：d點(diǎn)撥:da點(diǎn)撥:點(diǎn)不大于是小于或等于 .不等式 x+ 3 v 3 的解集是 xv 0，故 0 不是它的整數(shù)解 .由不等式 2x 1x+ 1 得 x2; 由不等式 x+ 8w 4x 1 得 x3, 故不等式組的解集是 x> 3.撥:6.7.&b點(diǎn)撥點(diǎn)： 撥：先求出兩個(gè)不等式的解集，然后把擇所有整數(shù)解為 2, 1,0,1,2.解集表示在數(shù)軸上即可進(jìn)行選aa點(diǎn)ax 3 = 0 的解是x = 2,撥 ： 故 有 2a 3 = 0,3所以 a= 2 代入不等式中即可求出不等式的解集 .9. b 點(diǎn)撥：由不等式

8、x a> 0 得 x> a; 由不等式 4 x> 1 得 xv 3，故不等式組的解集為 aw xv 3，整數(shù)解有 5 個(gè)，則分別為 2,1,0 , 1, 2, 貝 u a 處在一 3 與一 2 之間，由題 意得 a 的取值范圍是 3v a< 2.310. a 點(diǎn)撥：解不等式 2x> 3 得 x> 2，解不等式 x 1w8 2x 得 x< 3, 故不等式3組的解集為 x< 3, 最小整數(shù)解為 1.1 111§x-4y w- 112.x> 1513.2v x<14. 3 w av 2 點(diǎn)撥：注意檢驗(yàn) a= 2 和 a = 3 兩

9、種情況 .1115. x4311 2m<0 ,16.1 v m v 4 點(diǎn)撥：該點(diǎn)在第三象限，則有im 4<0.17. aw 2 點(diǎn)撥：“大大小小沒法解”，所以應(yīng)有a + 2> 3a 2.18. 4 點(diǎn)撥：設(shè)安排 x 人種茄子，依題意可列不等式：3x x 0.5 + 2(10 x) x 0.8 15.6.19. 解：不等式去分母，得x 3+ 62x+ 2,移項(xiàng)，合并得 xw 1.不等式去括號(hào)，得 1 3x + 3 v 8 x,移項(xiàng)，合并得 x> 2.?不等式組的解集為一2v xw 1.數(shù)軸表示為a20.解：解方程 3- 2x= 4- a,得 x = 2a 2.解方程 a

10、(x 1) = x(a 2) ,-32 -10 12 3得 x=2a a依題意有 y 2>.解 得 a> 12.21.解：解方程組，得x = 3a +4 22a5，2 11ay = 4 22a 2 11a依題意， 得 3a+v 0.551解得 a>3.所以滿足條件的最小整數(shù)a 為 1.22.解：一個(gè)書包的價(jià)格為18 x2 6 = 30( 元).(2) 設(shè)剩余經(jīng)費(fèi)還能為x 名山區(qū)小學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫，由題意，得350 w 1 800 (18 + 30)x w 400. 解得 29 1 w x< 3°24 ?所 以 x= 30.所以剩余經(jīng)費(fèi)還能為30 名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫.23.解： ( 1)設(shè)租 36 座的車 x 輛.據(jù)題意得36x<42(x 1) ,36x>42(x 2) + 30 ,>7,解得伙<9.由題意 x 應(yīng)取 8, 則春游人數(shù)為 36 x 8= 288( 人).方案：租 36 座車 8 輛的費(fèi)用： 8x