測控系統(tǒng)原理第5章習(xí)題解答

1、第5章 習(xí)題解答1、試述P、PI、PD控制規(guī)律的特點以及連續(xù)PID算式離散化的方法。答：P控制規(guī)律的特點是根據(jù)給定值與輸出值的偏差的比例確定對控制對象進行控制的控制量，即PI控制規(guī)律的特點是根據(jù)給定值與實現(xiàn)輸出值的偏差的比例和積分確定對控制對象進行控制的控制量，即PD控制規(guī)律的特點是根據(jù)給定值與實現(xiàn)輸出值的偏差的比例和微分確定對控制對象進行控制的控制量，即連續(xù)PID算式離散化處理的方法是把r(t),e(t),u(t),c(t)在第n次采樣時刻的數(shù)據(jù)分別用r(n),e(n),u(n),c(n)表示，偏差的數(shù)據(jù)用 e(n)=r(n)-c(n)表示，采樣周期T很小時，dt可用T近似代替，de(t)可

2、用e(n)-e(n-1)近似代替，“積分”用“求和”近似代替，即可作如下近似這樣，連續(xù)PID算式便可離散化為以下差分方程2、位置型PID和增量型PID有什么區(qū)別和聯(lián)系？增量型PID有什么優(yōu)點？答：位置型PID和增量型PID控制算法的兩種表達式分別為： 位置型算法 增量型算法 利用增量型算法，可得出位置型算法的遞推形式增量型算法與位置型算法相比，具有以下優(yōu)點：(1)增量型算法下不需要做累加，控制量增量的確定僅與最近幾次誤差采樣值有關(guān)，計算誤差或計算精度問題對控制量的計算影響較小。而位置型算法要用到過去的誤差的累加值，容易產(chǎn)生大的累加誤差。(2)增量型算法得出的是控制量的增量，例如閥門控制中，只輸

3、出閥門開度的變化部分，誤動作影響小，必要時通過邏輯判斷限制或禁止本次輸出，不會嚴(yán)重影響系統(tǒng)的工作。(3)采用增量型算法，易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。3、已知某模擬控制器的傳遞函數(shù)，欲用數(shù)字PID實現(xiàn)之，設(shè)采樣周期，試分別寫出相應(yīng)的位置型和增量型PID算法表達式。解：由公式（5-1-3）可知，模擬PID的傳遞函數(shù)為 將本題給出的傳遞函數(shù)與上式對比可知，該模擬控制器的，又已知，將這些參數(shù)代入公式（5-1-7）得位置型PID算法表達式 將這些參數(shù)代入公式（5-1-18）得，再代入公式（5-1-17）得增量型PID算法表達式 4、完全微分型PID算式有何不足之處?為什么可采用不完全微分型算式來克服

4、？答：由圖5-2-2（b）可見，完全微分型PID算式的不足之處是，在階躍輸入的作用下，微分項輸出急劇增加，接著又急劇下降為零，因此容易引起控制過程的振蕩，導(dǎo)致調(diào)節(jié)品質(zhì)下降。為了克服這一缺點，可采用不完全微分型算法。由圖5-2-2（d）可見，采用不完全微分算法控制時，微分作用產(chǎn)生的輸出是按指數(shù)規(guī)律逐漸下降的，最終衰減為零，因而系統(tǒng)輸出變化比較緩慢，不易引起振蕩。5、何謂積分飽和?其影響如何?具體說明防止積分飽和的方法。答：積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個副作用，即會引起積分過量。這是由于在偏差始終存在的情況下，輸出u(n)將達到上、下極限值。此時雖然對u(n)進行了限幅，但積分項仍在

5、累加，從而造成積分過量。當(dāng)偏差方向改變后，因積分項的累積值很大，超過了輸出值的限幅范圍，故需經(jīng)過一段時間后，輸出u(n)才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項引起的過積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象。防止積分飽和的方法有三種：1）積分限幅法 積分限幅法的基本思想是當(dāng)積分項輸出達到輸出限幅值時，即停止積分項的計算，這時積分項的輸出取上一時刻的積分值。2）積分分離法 積分分離法的基本思想是在偏差大時不進行積分，僅當(dāng)偏差的絕對值小于一預(yù)定的門限值時才進行積分累積。這樣既防止了偏差大時有過大的控制量，也避免了過積分現(xiàn)象。3）變速積分法 變速積分法的基本思想是在偏差較

6、大時積分慢一些，作用相對弱一些；而在偏差較小時，積分快一些，作用強一些，以盡快消除靜差。6、在數(shù)字PID中，采樣周期是如何確定的？選擇，采樣周期應(yīng)考慮哪些因素？答：依據(jù)采樣定理，采樣周期的上限值，應(yīng)為信號頻率組分中最高頻率分量的周期的一半。若采樣周期T大于此上限值，便會丟失部分信息，從而使控制質(zhì)量變差。一般來說，采樣周期的下限值應(yīng)是微機執(zhí)行控制程序所需的時間。實際采樣周期T應(yīng)在上下限之間選擇，選擇時應(yīng)綜合考慮如下一些因素：1）給定值的變化頻率加到被控對象上的給定值變化頻率越高，采樣頻率應(yīng)越高，以使給定值的改變通過采樣迅速得到反映，而不致在隨動控制中產(chǎn)生大的時延。2）被控對象的特性若對象是慢速的熱工或化工對象時，T一般取得較大。在對象變化較快的場合，T應(yīng)取得較。另外尚需考慮干擾的情況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來看，要求采樣周期短，使擾動能迅速得到校正。3）使用的算式和執(zhí)行機構(gòu)的類型采樣周期太小，會使積分作用、微分作用不明顯。同時，因受微機計算精度的影響，當(dāng)采樣周期小到一定程度時，前后兩次采樣的差別反映不出來，使調(diào)節(jié)作用因此而減弱。此外，執(zhí)行機構(gòu)的動作慣性大，采樣周期的選擇要與之適