不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量

1、實(shí)驗(yàn)題目：不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私鉄醾鲗?dǎo)現(xiàn)象的物理過(guò)程，學(xué)習(xí)用穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)并利用作圖法求冷卻 速率。實(shí)驗(yàn)原理：1、導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)是反映材料熱性能的重要物理量。目前對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量均建立在傅立葉熱傳導(dǎo) 定律的基礎(chǔ)上。本實(shí)驗(yàn)采用穩(wěn)態(tài)平板法。根據(jù)熱傳導(dǎo)理論，當(dāng)物體內(nèi)部存在溫度梯度時(shí)，熱量從高溫向低溫傳導(dǎo)：dQ、dTdxdt dt其中入就是導(dǎo)熱系數(shù)。2、不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量樣品為一平板，當(dāng)上下表面溫度穩(wěn)定在Ti、T2,以hB表示樣品咼度，Sb表樣品底面積:dQTi T2 o二 1S bdthB由于溫差穩(wěn)定，那么可以用A在T2附近的dT/dt (冷卻速率)求出 dQ/

2、dt。根據(jù)散熱速率與散熱面積成正比，則dQ二Ra(Ra2hA)dQpRa2hAdQpdt2 :Ra(RahA) dtRa- hAdt又根據(jù)dQpdTmedtdt有、mchB(RA+2hA)dT2 二 Rb(Ti-T2)(Ra hA) dt從而通過(guò)測(cè)量以上表達(dá)式中的量得到導(dǎo)熱系數(shù)。實(shí)驗(yàn)裝置：如圖實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、用游標(biāo)卡尺測(cè)量 A、B兩板的直徑、厚度(每個(gè)物理量測(cè)量3次)；2、正確組裝儀器后，打開(kāi)加熱裝置，將電壓調(diào)至250V左右進(jìn)行加熱至一定溫度(對(duì)應(yīng) Ti電壓值大約在 3.20-3.40mV ）;3、 將電壓調(diào)至125V左右，尋找穩(wěn)定的溫度（電壓），使得板上下面的溫度（電壓）10分鐘內(nèi) 的變化不超

3、過(guò)0.03mV，記錄穩(wěn)定的兩個(gè)電壓值；4、直接加熱A板，使得其溫度相對(duì)于 T2上升10度左右；5、 每隔30s記錄一個(gè)溫度（電壓）值，取相對(duì)T2最近的上下各6個(gè)數(shù)據(jù)正式記錄下來(lái)；6、整理儀器；數(shù)據(jù)處理。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：幾何尺寸測(cè)量:直徑（mm）厚度（mm）序號(hào)123123A板130.04129.72129.907.026.906.92B板129.42129.44129.528.027.928.00表一：A、B板的幾何尺寸測(cè)量結(jié)果A 質(zhì)量 m=806g ,比熱容 c=0.793kJ/kgK。穩(wěn)定溫度（實(shí)際是電壓值）：Ti： 3.09mVT2： 2.73mVA盤自由散熱過(guò)程中：123456T （用電壓，

4、mV）2.982.932.882.832.782.73789101112T （用電壓，mV）2.682.642.592.552.512.47表二：自由散熱溫度（最接近T2的12個(gè)）數(shù)據(jù)處理：將導(dǎo)熱系數(shù)的公式變形為2mchB(DA 4hA)dV2 1Db(V1 "(Da 2hA)dtA盤直徑的平均值DaDA1DA2 DA33130.04 129.72 129.903mm =129.89mmB盤直徑的平均值DbDb1 Db2 Db3129.42 129.44 129.52_3mm = 129.46mmA盤厚度的平均值hA1hA2 hA3hA= 3B盤厚度的平均值7.02 6.90 6.9

5、23mm = 6.95mmhBhB1 hB2 hB338.02 7.92 8.003mm 二 7.98mm利用ORIGIN作圖得到dV/dt :3.0 BLinear Fit of Data1_B2.9 .2.6 -2.5 -2.4 +-50050100150200250300350t/s圖一：A盤散熱過(guò)程線形擬合圖Lin ear Regressi on for Data1_B:Y = A + B * XParameter Value ErrorA2.97128 0.00413B-0.00156 2.12215E-5R SD N P-0.99907 0.0076112<0.0001從中得

6、到 dV/dt=1.56 x 10-3mV/s于是計(jì)算有:2mCiB(DA+4hA)dV=2二 Db (V1 -V2)(Da 2hA)dt2 0.806 0.389 103 7.98 10； (0.12989 4 6.95 10) 1.56 10，八23W /(m K)3.14 0.129462 (309-2.73) (0.12989 2 6.95 10 )= 0.45W/(m K)(Da - D Ai)n -1測(cè)量列Da的標(biāo)準(zhǔn)差為(他89 -130.04)2 +(129.89 -129.72)2 +(129.89-129.90)2mm = 0.16mm31取P=0.68，查表得t因子tp=1

7、.32，那么測(cè)量列Da的不確定度的A類評(píng)定為t -(Da)=1.32°%=°.12mm儀器（游標(biāo)卡尺）的最大允差儀=°.°2mm，人讀數(shù)的估計(jì)誤差可取為估=°.°2mm （格），于是有.:二 Wi-X 二 °.°22°.°22mm = 0.03mm游標(biāo)卡尺為均勻分布，取P=0.68，故Da的不確定度的B類評(píng)定為uB (DA)=空=°l°3m = 0.02mmC 3于是合成不確定度U(DA)二tp'DA)2 kpUB(DA)2 二 0.122 (1 0.02)2mm =

8、 0.12mm, P =0.68類似可以計(jì)算得（P 均為 0.68）: U（ Db）=0.04mm，U（ h（A）=0.05mm，U（ hB）=0.04mm。對(duì)于電壓 V的測(cè)量，由于在10min內(nèi)允許0.03mV的波動(dòng)，那么就認(rèn)為 U（VJ=U（V2）=0.03mV/3=0.01mV（均勻分布）。根據(jù) ORIGIN 作圖結(jié)果有 U （ dV/dt） =2.12 X 10-5mV/s。由計(jì)算公式以及不確定度的傳遞規(guī)律，有2 2U( ) 2 U(hB) 2U(Da)4U(hA) 2【=【九hBDa +4hAdVU(_dT) 2U(Db) 2dH 出- dVDbdtU(V1)2 U(V2)2V1 -

9、V2v222 U(Da) +2U(hA) 2 Da 2hA整理后就得到（P=0.95）U (*) = U(h-) 2U(Da)2 4U(hA)2 2 h BDa 4hAU (dV)U(dt)2 U(D-)2.UV)】2 u(V2)】22dV % Db dtV -V2JU(Da)2 +2U(hA)22Da 2hA“122 2。曲麗/卄129.89 2 6.95=045(0.04)2 ( 0"22 4 0.052)2 .(212 102 * ( 0.04)2 W2 S' 7.98129.89 切：<6.951.5<10 -129.463.092.73=0.02W/(m

10、 K)于是最終結(jié)果表示成 - - _U( )=(0.45_0.02)W/(m K),P =0.68誤差來(lái)源的具體分析見(jiàn)思考題。實(shí)驗(yàn)小結(jié)：1、本實(shí)驗(yàn)原理比較簡(jiǎn)單，但是操作過(guò)程和數(shù)據(jù)處理比較復(fù)雜;2、實(shí)驗(yàn)操作中應(yīng)該注意用電安全，注意線路連接的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性（插口是不是接觸良好）同時(shí)在使用熱源時(shí)也要防止?fàn)C傷；3、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中比較關(guān)鍵的步驟是尋找溫度（電壓）的穩(wěn)定值點(diǎn)，也就是達(dá)到熱平衡的點(diǎn)，尋 找過(guò)程中應(yīng)注意觀察 、T2的變化情況，根據(jù)變化情況適當(dāng)增大或者減小熱源的供熱（改 變電壓）；4、 在數(shù)據(jù)處理中，對(duì) dV/dt的誤差的分析很關(guān)鍵，但是我不知道怎么分析，暫且利用ORIGIN中給出的ERROR作為不

11、確定度的 A類評(píng)定，且認(rèn)為 B類評(píng)定相對(duì)于 A類評(píng)定可以忽略， 但從表達(dá)式和測(cè)量值的根本出發(fā)，比較合理的方式應(yīng)該是利用回歸分析，得到相關(guān)系數(shù)（不 知道 ORIGIN 中給出的 R 是不是就是相關(guān)系數(shù)？）求解斜率（也就是 dV/dt ）的標(biāo)準(zhǔn)差，同 時(shí)在考慮不確定度的 B 類評(píng)定時(shí)，應(yīng)該對(duì)溫度和時(shí)間分開(kāi)計(jì)算后合成，又或者應(yīng)該使用逐 差法？還是沒(méi)有完全明白。思考題：1、 試分析實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的主要因素。Sol ：一般來(lái)講， 熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中最大的誤差是熱量的耗散，這導(dǎo)致了在普通實(shí)驗(yàn)條件下對(duì)于熱量的測(cè)定是很不準(zhǔn)確的，這是一個(gè)很難避免的系統(tǒng)誤差。根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程和公式，知道實(shí)驗(yàn)中由測(cè)量帶來(lái)的誤差會(huì)體現(xiàn) 在對(duì)物體幾何尺寸的測(cè)量、溫度（電壓）的測(cè)定（此時(shí)把材料的質(zhì)量、比熱容作為常量） 、時(shí)間的測(cè) 量上。根據(jù)最后的誤差傳遞公式，可以知道根號(hào)下各項(xiàng)中，數(shù)值最大的是關(guān)于V1、V2 的一項(xiàng)，也就是對(duì)