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1、【知識梳理】1、數(shù)學(xué)來源于生活,在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法后,我們可以從有理數(shù)的角度去觀察描述如水位變化, 海拔高低變化,盈虧的變化等實際問題。 有解決實際問題時, 先用數(shù)學(xué) 語言和符號表示實際問題,然后選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ瑥亩脭?shù)學(xué)的思想觀察解決生活中的問題。 那么首先我們要學(xué)會通常在什么情況下用加法,什么情況下用減法我們來舉例說明.設(shè)今天0點時的水位為2.35米,以后的水位變化如下表:時刻3: 006: 009: 0012 : 00水位變化上升0.15米下降0.20米下降0.25米上升0.05米求(1)今天12點時的水位.(2)設(shè)某天的最高水位為 3.35米,最低水位為2.05米,最高水位與最低水
2、位的差是 多少?解:(1)我們記水位上升為正,下降為負(fù),則今天12點時的水位為2.35 ( 0.15)( 0.20)( 0.25)( 0.05)2.10 (米)(2) 3.35 2.05=1.30 (米)注意:由上面的例子,我們知道,求變化過程后的結(jié)果,通常用加法;求兩者的差距、 比較兩個數(shù)的大小,通常用減法.2、我們通常用折線變化統(tǒng)計圖表示變化情況,在描點時要注意是變化后的數(shù)據(jù),而不 是變化的數(shù)據(jù)。如上題中,描六點時的水位應(yīng)該比標(biāo)準(zhǔn)水位下方-0.05米處,而不是標(biāo)準(zhǔn)水位下方0.20米處。【重點、難點】畫折線變化統(tǒng)計圖的【典例解析】例1.下面是某條河一周來的水位變化情況:周一至周日的變化量分別
3、為+ 0. 1, + 0.4,0. 25, 0. 1 , + 0.05,+ 0.25, 0. 1(單位:米).在此正數(shù)表示當(dāng)天水位比前一天上升了,且上周日水位是 50米.(1) 水位哪天最高?哪天最低?分別是多少米?(2) 與上周相比,本周日水位是上升了還是下降了?上升 (下降)了多少?(3) 用折線統(tǒng)計圖畫下這一周的變化情況分析:必須把每天的水位求出,才知最高與最低的水位.用求出的本周日的水位與上 周日的相比較,看是上升了還是下降了.解:由題意可知本周每天的水位:星期-一-二二三四五六日水位變化/米+ 0. 1+ 0. 4-0.25-0. 1+ 0. 05+ 0. 25-0.1實際水位/米5
4、0. 150.550. 2550. 1550. 250.4550.35 周二水位最高,50.5米;周一水位最低,50.1米.(2) T 50. 35 - 50= 0. 35(米)本周日比上周日水位上升0. 35米.或0. 1+ 0. 4-0. 25- 0. 1 + 0. 05 + 0. 25 0. 1 = 0. 35(米)3、答:本周日水位上升了 0.35米.例2、某股民上周五天進(jìn)某公司股票2000股,每股14.8元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元)星期-一-二二三四五每股漲跌+1+ 1 .2-1+ 2-1已知該股民買進(jìn)股票時付了成交額1. 5%。的手續(xù)費,賣出時付成交額1. 5%
5、。的手續(xù)費和1 %o的交易稅.如果他在星期五收盤前將全部股票賣出,計算一下他的收益情況.點撥:收益=賣出所得-買入所花,這只是應(yīng)得收益,實際上還要除去買入和賣出時所花的手續(xù)費和交易稅,剩下的才是真正的收益.注意題目中的成交額”,這是每次交易成功時的款項,故每次的成交額都不同.解:買入時:成交額:14. 82000= 29600(元)手續(xù)費:296001.5%= 44.4(元)賣出時:成交價:14. 8 + 1+ 1.2- 1 + 2 - 1 = 17(元)成交額:172000 = 34000(元)手續(xù)費和交易稅:34000(1 . 5%o+ 1%o) = 85(元)實際收益=賣出成交額-買入成
6、交額-買入及賣出所花手續(xù)費、交易稅.即:34000 - 29600 - 44. 4- 85 = 4270. 6(元)答:此人實際收益4270.6(元)【過關(guān)試題】1 填空題:1、 某一河段的警戒水位為50.2米,最高水位為55.4米,平均水位為43.5米,最低水位為28.3米,如果取警戒水位作為0點,則最高水位為 ,平均水位為 ,最低水位為。(高出警戒水位取正數(shù))2、 已知:上周股市收盤指數(shù)是1419點,本周收盤漲跌如下:(正數(shù)表示漲,負(fù)數(shù)表示跌):48 , 1 , + 15 , 3 , + 39,則本周最咼點是 ,最低點是 。3、 三峽水庫大壩修建以后,長江水位隨著水庫的蓄水而升高,2003
7、年6月13日蓄水到135米,以135米為準(zhǔn),高于的記為正,蓄水前,蓄滿水的水位分別記為:69,40,剛蓄水前水位高為米,蓄滿水的水位高為 ,蓄水前后水位相差 米。2 解答題:1、計算:1(1) 11 + ( 3) 10(2) 15 ( 4)+ 0.7551 _ 7 ()+1.5 31 + ( 4)+ 0.2522、深證成指星期*-二二三四五比上一營業(yè)日漲跌-34.9816+28.3541-35.2952+5.1269-2.9935(1) 周內(nèi)哪一天“深證成指(2) ”最高 哪一天“深證成指(3) ”最低?(4) 與上周末比較,本周末“深證成指(5) ”是上升了還是下降了 ?(6) 以上周末“深證成指(7)”為)點,用折線統(tǒng)計圖表示本周的“深證成指(8) ”的情況答案: 一
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