分散勵(lì)磁與超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置的干擾抑制控制

1、第26卷第1期2002年1月10日VoI.26No.1 an.10 2002分散勵(lì)磁與超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置的干擾抑制控制關(guān)天祺 梅生偉 徐政(清華大學(xué)電機(jī)系 北京市100084)摘要:提出了一種新的設(shè)計(jì)多機(jī)電力系統(tǒng)中勵(lì)磁和超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置的分散L2增益干擾抑制控制器的方法O文中首先建立了含超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置的多機(jī)電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型 繼而利用遞推方法設(shè)計(jì)勵(lì)磁和超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置的增益干擾抑制控制器 所得控制器可以利用本地測(cè)量量實(shí)現(xiàn)O計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果說明了所設(shè)計(jì)的控制器可以提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性 顯著改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能O關(guān)鍵詞:超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置(SMES);非線性控制;魯棒控制;勵(lì)磁;干擾抑制控制中圖分類號(hào):TM712;TM76

2、1;TM725引言暫態(tài)穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)的重要問題 尤其是在系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述電力產(chǎn)業(yè)逐漸引入競(jìng)爭(zhēng)的今天 出于成本以及環(huán)境等因素的考慮 現(xiàn)有的電網(wǎng)需要在更靠近暫態(tài)穩(wěn)定極限的狀態(tài)下運(yùn)行1O采用先進(jìn)控制理論的勵(lì)磁控制器和柔性交流輸電系統(tǒng)(FACTS)都是提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的好途徑 但是如何使兩者同時(shí)發(fā)揮作用就成為一個(gè)需要研究的新課題了O隨著電力電子技術(shù)和超導(dǎo)技術(shù)應(yīng)用的發(fā)展 超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置(superconductingmagneticenergystorage 縮寫為SMES)逐漸被應(yīng)用到電力系統(tǒng)中O尤其是FACTS設(shè)備出現(xiàn)以來 SMES作為新的FACTS家族的成員 更成為一個(gè)新的研究領(lǐng)域和焦點(diǎn)25O但對(duì)

3、于SMES的控制器設(shè)計(jì) 現(xiàn)有的研究工作還存在一些問題 如用小干擾下的近似線性化的模型研究大干擾下電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性3 或在4SMES的建模過程中選用的控制量不夠合理 以及建模過程中降低SMES控制量的維數(shù)從而導(dǎo)致如圖1所示 SMES采用了兩組由GTO(門極可關(guān)斷晶閘管)構(gòu)成的電流型換流器O利用GTO使得PWM(脈寬調(diào)制)可以實(shí)現(xiàn) 而利用PWM技術(shù)可以大大降低總諧波畸變 同時(shí)還可保證SMES向系統(tǒng)輸出的有功和無功功率實(shí)現(xiàn)解耦控制8O圖1采用電流型換流器的SM S結(jié)構(gòu)圖Fig.1TheschematicdiagramoftheSM Sunit采用普通的晶閘管時(shí) 文獻(xiàn)4采用了兩組換流器觸發(fā)角不同的控制

4、方式 實(shí)現(xiàn)SMES向系統(tǒng)輸出的有功和無功功率都可以分別控制O這樣即使安裝了兩組換流器也只能實(shí)現(xiàn)六脈沖PWM 當(dāng)GTO的最小導(dǎo)通時(shí)間大于60ps時(shí) 諧波情況就不能滿足設(shè)計(jì)要求了8O文獻(xiàn)9 10利用IGBT 并采用優(yōu)化PWM技術(shù) 將PWM的調(diào)制比M和觸發(fā)角O作為控制量 這樣既可保證有功和無功功率分別控制 又可使諧波情況滿足要求O文獻(xiàn)9 10中研究的超導(dǎo)儲(chǔ)能樣機(jī)與系統(tǒng)交換的有功功率PF和無功功率 F分別為:PF=1.5MVmax1SMEScosO其作用被弱化5等O近年來 遞推方法作為解決特定系統(tǒng)的非線性魯棒問題的有效方法逐漸被應(yīng)用到電力系統(tǒng)中 在6 7OFACTS控制和勵(lì)磁控制方面有很好的運(yùn)用基于以

5、上分析 本文提出了利用遞推算法求得勵(lì)磁和SMES的分散L2增益干擾抑制控制律的新方法O并且對(duì)所設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真 結(jié)果表明該控制器對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的提高大大優(yōu)于傳統(tǒng)的線性最優(yōu)控制和單獨(dú)使用非線性勵(lì)磁控制O收稿日期:2001-09-21;修回日期:2001-11-21O國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)(G1998020309)和國(guó)家自然科學(xué)基金(59837270)資助項(xiàng)目O(1)F=1.5MVmax1SMESsinO其中 Vmax為SMES接入點(diǎn)系統(tǒng)電壓的最大值;1SMES為超導(dǎo)線圈上的電流OM和O的動(dòng)態(tài)可由一階慣性環(huán)節(jié)描述 即M=-M-U1TT<(2) LO=-TO-TU2其中.U1和

6、U2為M和O的設(shè)定值,由式(1)和式(2)可以得到SMES的狀態(tài)方程;PF=-PF-1.5MVmax1SMEScosO-T<(1.5Vmax1SMESU1cosO-FO-FU2)TF=-T5MV F-1.max1SMESsinO-LT(1.5Vmax1SMESU1sinO-PFO-PFU2)(3)這里.忽略了1SMES的動(dòng)態(tài).這是由于超導(dǎo)線圈的電感很大.一般為幾H.如SMES樣機(jī)L=3.3H9.1O.因而1SMES的時(shí)間常數(shù)極大,而實(shí)驗(yàn)表明.在合適的控制方式下.SMES的響應(yīng)時(shí)間在一個(gè)周期之內(nèi).即T<O.O2s,設(shè)置反饋;U1=1.5TMVmax1SMEScosO-<1.5V

7、max1SMESU1cosO-FO-FU2U 2=1.5TMVmax1SMESsinO-L1.5Vmax1SMESU1sinO-PFO-PFU2進(jìn)而考慮干擾.可以得到SMES的二階魯棒模型;P F=-<TPF-TU1-z1 LF=-(4)TF-TU2-z2式中.z1和z2是干擾函數(shù).都屬于L2空間.它們代表了SMES受到的外部不確定性影響.如運(yùn)行方式及負(fù)荷的變化和各種故障等,SMES與電力系統(tǒng)連接圖如圖2所示,考慮SMES與系統(tǒng)的聯(lián)系.若忽略變壓器上的電阻和橫向電壓偏移.則有;PL=PIN-PF-P0UT<LV=V(SF-5)VF選取流向負(fù)荷的有功功率PL和接入點(diǎn)VS為新的狀態(tài)變量

8、.即將式(5)對(duì)時(shí)間求導(dǎo).并將式(4)代入.可以得到;P P L=IN-P0UT-TPF-TU1-z1<VS=-VFTF-FSVFV F-(6)LVTU2-Vz2FFDzzPmz-Hz(cz(t)-cO)-OOHzPez-Hzz1zEgz/(t)=-TcOzEgz/(t)-1cz(Icz-Icz/)-<TcOzVfz(t)-TcOzz2zPLJ(t)=PINJ-P0UTJ-TPFJ-U1JJTJ-z3JVSJ(t)=-VFJJ-VFJVFJFJT-JLVJTJU2J-z4JF(7)式中.8(t)為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角;c(t)為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度;cO=2TfO.fO是額定頻率;Eg/(t

9、)是g軸暫態(tài)電勢(shì);Vf(t)為勵(lì)磁繞組電壓.也就是控制量;D為阻尼系數(shù);H為發(fā)電機(jī)的慣性常數(shù);TcO是勵(lì)磁繞組時(shí)間常數(shù);Ic是c軸同步電抗;Ic/是c軸暫態(tài)電抗;Pm為發(fā)電機(jī)輸入的機(jī)械功率;Pe為發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率;1c是c軸電流;下標(biāo)z表示第z臺(tái)機(jī)的數(shù)據(jù).1<z<n;下標(biāo)J表示第J臺(tái)SMES的數(shù)據(jù).1<J<m;z1z和z2z表示第z臺(tái)發(fā)電機(jī)受到的干擾;z3J和z4J=Xz2/VFJ為SMES受到的干擾,有功功率Pez為;Pez=Egz/1gz-(Icz-Icz/)1cz1gz(S)式中.1g是g軸電流.1<z<n,為了得到分散的控制律.我們?cè)诮５碾A段就

10、考慮采用本地量構(gòu)造模型.而各子系統(tǒng)間的聯(lián)系通過測(cè)量量表現(xiàn),控制器設(shè)計(jì)考察仿射非線性系統(tǒng);(9)y=h(x)式中,xERn,uERm,wER1,yERS分別是狀態(tài)向量控制向量干擾向量和輸出向量;f,g1和g2是相應(yīng)維數(shù)的光滑向量場(chǎng);h(x)是光滑映射:Rn-RS,并有f(0)=0,h(0)=0O非線性L2增益干擾抑制問題定義如下O對(duì)系統(tǒng)(9)設(shè)計(jì)控制器u=ue,使得存在足夠小的正數(shù)7滿足:電力大系統(tǒng)災(zāi)變防治和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行重大課題專欄關(guān)天祺等分散勵(lì)磁與超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置的干擾抑制控制x=f(x)+g1(x)w+g2(x)u-負(fù)的權(quán)重系數(shù),它表示I1z和I2z之間的加權(quán)比重O系統(tǒng)(9)的勵(lì)磁部分可寫為:- I

11、1z=I2z-<LI2z=O1zPmz+O2zI2z-O1zPez+O1zz1zI3z=Z1z+O3zz2z-(12)式中,1znO下面利用遞推算法求解耗散不等式O首先構(gòu)造 T22T2Oydt7Owdt+V(xO),T2O(1O)并且相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)當(dāng)w=0時(shí),在平衡點(diǎn)是漸近穩(wěn)定的,這里xO表示系統(tǒng)(9)的初值,而V(x)是待構(gòu)造的能量存儲(chǔ)函數(shù)O從不等式(1O)可以看到閉環(huán)系統(tǒng)從干擾到輸出的L2增益不大于正數(shù)7,即干擾得到了抑制,抑制水平為正數(shù)7O基于微分對(duì)策及耗散系統(tǒng)理論,可以將一般系統(tǒng)的非線性L2增益干擾抑制控制器設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為一類偏微分不等式即HJI不等式的求解1,但是到目前為止還沒有求

12、解這類偏微分不等式的有效方法O文獻(xiàn)6,7利用了遞推方法直接構(gòu)造能量存儲(chǔ)函數(shù)V(x),從而得到干擾抑制控制器,避免了直接求解HJI不等式O下面,我們也采用遞推方法求取勵(lì)磁和SMES的非線性L2增益干擾抑制控制器O首先設(shè)置下列預(yù)反饋并將其看做系統(tǒng)新的輸入信號(hào):Z1z=-TdOzEgz/(t)+1dz(Idz-Idz/)+TdOzVfz(t)<Z2j=P-Inj-POUtj+TPFj-TjU1jj(11)Z3j=-VFjTj0Fj+VFjVFj+XjLVFjTjU2j式中,1zn;1jmO由于各有功功率量及其一階導(dǎo)數(shù)可以在本地測(cè)量得到,故可先求勵(lì)磁部分的控制律O令I(lǐng)1z6z6z-6Ozxz1z

13、gz=I2z=Uz=Uz-UO,wgz=I2z3zJEgz/JEgz/JzO1z=H,O2zz=-Hz,O3z=TdOz并選擇調(diào)節(jié)輸出為Zgz=g1I1z,g2I2zt,g1和g2是非坐標(biāo)變換如下:*I1z=I1z<*I2z=/I1z+I2z(13)L*I3z=z(I1z,I2z,I3z)式中,/是一個(gè)給定的正數(shù);z(x)是一個(gè)需要設(shè)計(jì)的光滑函數(shù)O下面,我們將用遞推法設(shè)計(jì)出z(x),然后求取滿足耗散不等式的存儲(chǔ)函數(shù)Vz(x)O首先令V1z(*I1z,*I2z,*I3z)=*2I21z+*2I22z(14)式中,:2O,為待定系數(shù)O再引入一個(gè)函數(shù):H1z=V-1z+22 Zgz 2-272

14、 z1z (15)令Oz=:/-2(g21+g22/2)C1z=:-2<2/g2+72/O21z(16)C2z=/+O2z+2g22+272O1z*I3z=z(I1z,I2z,I3z)=C1zI1z+LC2zI2z+O1zPmz-O1zPez可以得到:H1z=-OI*21z-2z1z-)2*7O1zI2z-24z21z+*I2z*I3z-OI*21z-22*4z1z+I2zI3z(17)構(gòu)造新的非負(fù)函數(shù):V2z(*I1z,*I2z,*I3z)=*2I21z+*2I22z+*22I3z(18)再定義:H-2z=V2z+2 Zgz 2-272 wgz 2(19)再將式(1O)式(14)式(1

15、8)代入式(19),可得:H2z-OI*21z+*I3zI*2z+(C1z+C2zO2z)I2z+C2zO1z(Pmz-Pez)-O1zE-gz/1gz+O1z(Idz-Idz/)1-dz1gz-O1z1gzZ1z-將式(23)和式(21)代入式(11)可以得到勵(lì)磁和SMES的控制規(guī)律,(Vfz=Egz/+1cz(Icz-Icz/)-c0z41z1gz21z2*41z(Icz-Icz/)1cz1gz-2(622z+1gz)I3z (20)721z令l1z=k+2(62z2+1gz2)61zI1z+41z1gz721z21+61z+62z42z+2(622z+1gz)62zI2z+7-6-21z

16、2k+2(622z+1gz)61zI1z+72z+2(622z+1gz)41z(Pmz-Pez)-721z241zEgz/1gz+41z(Icz-Icz/)1cz1gz-41z(Icz-Icz/)1cz1gz-6(21)<21z21+61z+62z42z+2(622z+1gz)62zI2z+72z21z2+2(622z+1gz)41z(Pmz-Pez)-741zEgz/1gz+41z(Icz-Icz/)1cz1gz-則有H2j -4I*21;若Ok>2(g21+g22k2)即4>0則H2z 0o令V8z(X)=2V2z(X)則 Z8z 2 72 w8z 2-V8z(X(t)o

17、又因?yàn)閂T>0V8z(X)>0將上式不等號(hào)兩側(cè)分別積分可得,TTZ228zdt 72w8zdt+V8z(X0)T>0并且當(dāng)w=0時(shí)相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)X8j(0)= 000 T是漸近穩(wěn)定的o至此勵(lì)磁部分的干擾抑制問題得以解決o再考慮SMES的干擾抑制問題o令XPL0z3jSj=I4jI=Sj5jAPLPL-AVS= VS-VS0w= z4j并選擇ZSj= g3I4jg4I5j T為罰向量g3和g4是非負(fù)的權(quán)重系數(shù)它表示I4j和I5j之間的加權(quán)比重o系統(tǒng)(9)的超導(dǎo)儲(chǔ)能設(shè)備部分可寫為,I4j=l2j+z3jI5j=l3j+z(22)4j式中1 j mo令VI2-Sj=4j+I

18、25jHSj=VSj222+ ZSj-72 wSj 2則HSj=-(7z3j-27I4j)2-(7z4j-27I5j)2+I4j(l2j+g23I4j+472I4j)+I5j3j+g24I5j+472I5j令(l)(l2j=-(g23+<472)I4j2Ll3j=-3此時(shí)(23)g+472)I5jHSj 0o類似勵(lì)磁部分的分析可知SMES的干擾抑制問題也得到了解決o4-1z(Icz-Icz/)1cz1gzU-(21j=TjPInj-TjPOUTj+PFj+Tjg3+472)I4jU2j=0Fj-XT-jVFjj-FjjX(g24j+472)I5j(24)式中1 z n;1 j monm系

19、統(tǒng)(7)的存儲(chǔ)函數(shù)為V= V8z+Sjz=1Vj=1所得控制器可以使TT0y2dt 72w2dt+V(X0)T>0成立并且w=0時(shí)系統(tǒng)顯然是漸近穩(wěn)定的因而可以說系統(tǒng)(7)的L2增益干擾抑制控制問題得到了解決o所得控制器可以使系統(tǒng)從干擾到輸出的L2增益不大于7o式(24)中各個(gè)變量都是局部可測(cè)量或可以由局部可測(cè)量表述因此所得控制規(guī)律是分散的易于工程實(shí)現(xiàn)o單片機(jī)工業(yè)控制系統(tǒng)的快速發(fā)展使得復(fù)雜控制律的實(shí)現(xiàn)成為可能上述控制律可以利用單片機(jī)在很短的時(shí)間內(nèi)計(jì)算得到o3仿真試驗(yàn)下面用一個(gè)6機(jī)系統(tǒng)為例來檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的控制律的效果系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示系統(tǒng)參數(shù)見文獻(xiàn) 1 o母線11至母線12的聯(lián)絡(luò)線為500kV

20、的重要傳輸線承擔(dān)了左側(cè)區(qū)域向右側(cè)區(qū)域傳送電能的主要任務(wù)因此將SMES安裝在母線11處o為檢驗(yàn)控制器的功效在以下各種情況下對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)行仿真,a.故障1,0.1S在母線11至母線12的聯(lián)絡(luò)線靠近母線11的0%處發(fā)生三相短路故障0.39S故障切除即故障持續(xù)時(shí)間為0.29So有以下3種情況,D發(fā)電機(jī)勵(lì)磁和SMES采用近似線性化模型和線性最優(yōu)控制(linearoptimalexcitationandSMEScontrol縮寫為L(zhǎng)OESC); 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁采用非線性魯棒控制無SMES(nonlinearrobuStexcitationLZ001 14(1)關(guān)天祺(1976 ) 男 碩士研究生 主要研究方

21、向是FACTS設(shè)備的控制和應(yīng)用,E-mail:guantgps.tsinghua.梅生偉(1964 ) 男 副教授 副所長(zhǎng) 主要研究方向是電力系統(tǒng)控制非線性系統(tǒng)理論,徐技術(shù),政(1960 ) 男 副教授 主要研究方向是電力電子DECENTRALIZEDLZ-GAINDISTURBANCEATTENUATECONTROLOFGENERATOREXCITATIONANDSUPERCONDUCTINGMAGNETICENERG STORAGEINMULTI-MACHINEPOWERS STEMGuantzangz,Mezshengzez,XuZheng(TsinghuaUniversity.Bei ing100084.ChinaJAbstract:Adynamicrobustmodelisestablishedforthemulti-machinepoWersystemincludingsuperconductingmagneticen-ergystorage(SMESJdevice.InordertoenhancethetransientstabilityandtoimprovethedynamicperformanceofthepoWersystem.a