北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第四章函數(shù)應(yīng)用-利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在ppt課件

1、北師大版高中北師大版高中數(shù)學(xué)必修數(shù)學(xué)必修1第四第四章函數(shù)運用章函數(shù)運用一、教學(xué)目的一、教學(xué)目的1、知識與技藝：、知識與技藝：了解函數(shù)結(jié)合二次函數(shù)零點的概念，了解函數(shù)結(jié)合二次函數(shù)零點的概念，領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點存在的斷定條領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點存在的斷定條件件培育學(xué)生的察看才干培育學(xué)生的察看才干培育學(xué)生的籠統(tǒng)概括才干培育學(xué)生的籠統(tǒng)概括才干2、過程與方法：、過程與方法：經(jīng)過察看二次函數(shù)圖象，并計算函數(shù)在區(qū)經(jīng)過察看二次函數(shù)圖象，并計算函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值之積的特點，找到延續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上間端點上的函數(shù)值之積的特點，找到延續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判別方法

2、存在零點的判別方法讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識3、情感、態(tài)度與價值觀：在函數(shù)與方程的聯(lián)絡(luò)中體驗數(shù)學(xué)中、情感、態(tài)度與價值觀：在函數(shù)與方程的聯(lián)絡(luò)中體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值二、教學(xué)重點、難點二、教學(xué)重點、難點重點重點 零點的概念及存在性的斷定零點的概念及存在性的斷定 難點難點 零點確實定零點確實定三、學(xué)法與教法三、學(xué)法與教法1、學(xué)法：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、學(xué)法：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思索、交流、討論和概括，從而完本錢節(jié)課的教學(xué)目的。思索、交流、討論和概括，從而完本錢節(jié)課的教學(xué)目的。2、教法：探求交流，講

3、練結(jié)合。、教法：探求交流，講練結(jié)合。四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程xyo1-12問題一：問題一：一、設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景一、設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景 一元一次方程一元一次方程 的根和相應(yīng)的一次函數(shù)的根和相應(yīng)的一次函數(shù) 的圖象與的圖象與 軸交點坐標有何關(guān)系？軸交點坐標有何關(guān)系？01 x1)( xxfx問題二：問題二：xyo12一元二次方程一元二次方程 的根和相應(yīng)的二次函數(shù)的根和相應(yīng)的二次函數(shù) 的圖像與的圖像與 軸交點坐標有何關(guān)系？軸交點坐標有何關(guān)系？0232xx23)(2xxxfx二啟發(fā)引導(dǎo)，構(gòu)成概念二啟發(fā)引導(dǎo)，構(gòu)成概念 1 1、函數(shù)零點的概念：、函數(shù)零點的概念：我們把函數(shù)的圖像與橫軸的交點的橫坐標稱為這我們

4、把函數(shù)的圖像與橫軸的交點的橫坐標稱為這個函數(shù)的零點。個函數(shù)的零點。方程方程 有實數(shù)根有實數(shù)根0)(xfx)(xfy 函數(shù)函數(shù) 的圖像與的圖像與 軸有交點軸有交點函數(shù)函數(shù) 有零點有零點)(xfy 等價關(guān)系：等價關(guān)系：例例1 1、求函數(shù)、求函數(shù) 的零點的零點) 1lg()(xxf練習(xí)：求以下函數(shù)的零點：練習(xí)：求以下函數(shù)的零點： 65)()1 (2xxxf、12)()2(xxf、三討論探求，提示定理三討論探求，提示定理 問題三：問題三：函數(shù)函數(shù) 在某個區(qū)間上能否一定有零點？怎樣在某個區(qū)間上能否一定有零點？怎樣的條件下，函數(shù)的條件下，函數(shù) 一定有零點？一定有零點？ )(xfy )(xfy xyo12-

5、11察看函數(shù)察看函數(shù) 的圖像，此函數(shù)在區(qū)間的圖像，此函數(shù)在區(qū)間 上有沒有零點？上有沒有零點？1)( xxf2,0計算函數(shù)計算函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 的兩個端點的兩個端點對應(yīng)的函數(shù)值對應(yīng)的函數(shù)值 和和 的乘積，他能發(fā)現(xiàn)這的乘積，他能發(fā)現(xiàn)這個乘積有何特點？個乘積有何特點？ )0(f)2(f1)( xxf2,0 xyo1223x3察看二次函數(shù)察看二次函數(shù) 的圖像，此函數(shù)的圖像，此函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間 上沒有零點？上沒有零點？23)(2xxxf23,0此函數(shù)在區(qū)間此函數(shù)在區(qū)間 上能否也上能否也具有這樣的特點？具有這樣的特點？3,23計算二次函數(shù)計算二次函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 的的兩個端點對應(yīng)的函數(shù)值兩個端點對應(yīng)的

6、函數(shù)值 和和 ，他能發(fā)現(xiàn)這個，他能發(fā)現(xiàn)這個乘積有何特點？乘積有何特點？)0(f)23(f23)(2xxxf23,0241判別圖像延續(xù)的函數(shù)在某個給定區(qū)間存在零點的方法：判別圖像延續(xù)的函數(shù)在某個給定區(qū)間存在零點的方法：假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù) 在閉區(qū)間在閉區(qū)間 上的圖像是延續(xù)曲線，上的圖像是延續(xù)曲線，并且在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反即并且在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反即 ，那么在區(qū)間那么在區(qū)間 內(nèi)，函數(shù)內(nèi)，函數(shù) 至少有一個零點，至少有一個零點，即相應(yīng)的方程即相應(yīng)的方程 在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)至少有一個實數(shù)內(nèi)至少有一個實數(shù)根。根。)(xfy ba,0)()(bfaf),(ba)(xfy 0)(xf),(ba注：假設(shè)函數(shù)注：假設(shè)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)有零點，不一內(nèi)有零點，不一定能得出定能得出 。 )(xfy ),(ba0)()(bfaf四察看感知，例題學(xué)習(xí)四察看感知，例題學(xué)習(xí) 例2、判別方程 解的存在062 xx例3、知函數(shù) 。問：方程 在區(qū)間 內(nèi)有沒有實數(shù)解？為什么？23)(xxfx0)(xf0 , 1例4、斷定方程 有兩個相異的實數(shù)解，且一個大于5，一個小于2。1)5)(2(xx五知識運用，嘗試練習(xí)五知識運用，嘗試練習(xí) 1、課本P116練習(xí)2、思索題斷定方程 的根的個數(shù)062lnxx六總結(jié)提煉