2011年中考模擬試卷數(shù)學(xué)試卷及答案（1）

1、2011年中考模擬試卷 數(shù)學(xué)卷滿(mǎn)分120分 考試時(shí)間100分鐘考生須知： 本試卷分試題卷和答題卷兩部分 答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫(xiě)校名、姓名和準(zhǔn)考證號(hào) 所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng) 考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷試 題 卷一、細(xì)心選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你把正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案1下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）【原創(chuàng)】A2和 B和 C和 D和2如果代數(shù)式與時(shí)同類(lèi)項(xiàng)，那么（ ）【原創(chuàng)】A B C D3為了記錄本月蔬菜

2、價(jià)格的變化情況，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）【原創(chuàng)】A扇形統(tǒng)計(jì)圖 B條形統(tǒng)計(jì)圖 C折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 D都可以42011年3月18日，美國(guó)內(nèi)布拉斯加州，沙丘鶴飛過(guò)升起的月亮。美國(guó)航空航天局發(fā)布消息說(shuō)，19日，月球?qū)⒌竭_(dá)19年來(lái)距離地球最近位置，它與地球的距離僅有356578千米，從地球上觀(guān)看，月球比遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)面積增大14%，亮度增加30%，號(hào)稱(chēng)“超級(jí)月亮”。其中356578千米精確到萬(wàn)位是（ ）【原創(chuàng)】第4題圖A B C D5要得到二次函數(shù)的圖象，則需將的圖象（ ）【原創(chuàng)】A向右平移兩個(gè)單位 B向下平移1個(gè)單位C關(guān)于軸做軸對(duì)稱(chēng)變換 D關(guān)于軸做軸對(duì)稱(chēng)變換6如果一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形

3、，俯視圖是圓且中間有一點(diǎn)。那么這個(gè)幾何體的表面積是（ ）【原創(chuàng)】A B C D37已知兩圓相離，且它們的半徑分別為方程的兩根，那么它們的圓心距可能是（ ）【原創(chuàng)】A B3 C D48在一個(gè)不透明的盒子里裝有6個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字，0，1，2，3，5的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同。現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后不放回，再取出一個(gè)記下數(shù)字，那么點(diǎn)在拋物線(xiàn)上的概率是（ ）【原創(chuàng)】A B C D9如圖，個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線(xiàn)上，設(shè)面積為，面積為,，面積為，則等于（ ）【選自練習(xí)資料】MPAQNOB12A B C D第9題圖第10題圖10如圖，AB是O的直徑，M是O上的一點(diǎn)，M

4、NAB，垂足為N，P，Q分別為、上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）如果MNP=MNQ，給出下列結(jié)論：1=2；P+Q=180；Q=PMN；PM=QM其中結(jié)論正確的序號(hào)是（ ）【改編】A B C D二、認(rèn)真填一填（本小題有6小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案CDAEBO11使代數(shù)式有意義的的取值范圍是 . 【原創(chuàng)】12.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)，且圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，那么該二次函數(shù)的解析式為 . 【原創(chuàng)】第13題圖13如圖，AB是的O直徑，BC交O于點(diǎn)D，DEAC于點(diǎn)E，要使DE是O的切線(xiàn)，需添加的條件是 .（不添加其他字母和線(xiàn)條）【

5、原創(chuàng)】KLMN14已知A為銳角，且，那么A的范圍是 . 【原創(chuàng)】15如圖，字母S由兩條圓弧KL、MN和線(xiàn)段LM組成，這兩條圓弧每一條都是一個(gè)半徑為1的圓的圓周的，線(xiàn)段LM與兩個(gè)圓相切。K和N分別是兩個(gè)圓的切點(diǎn)，則線(xiàn)段LM的長(zhǎng)為 . 【選自練習(xí)資料】第15題圖16我們稱(chēng)為一個(gè)的矩陣，下標(biāo)表示元素位于該矩陣的第行、第列。矩陣乘法滿(mǎn)足如下規(guī)則：，其中，比如：那么，請(qǐng)你計(jì)算 . 【原創(chuàng)】三、全面答一答（本小題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推理步驟如果覺(jué)得有些題有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以17(本小題6分)已知，先化簡(jiǎn)，再求的值【原創(chuàng)】18（本小題滿(mǎn)分6分）小明

6、打算用一張半圓形的紙做一個(gè)圓錐。在制作過(guò)程中，他先將半圓剪成面積比為1:2的兩個(gè)扇形（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出他的裁剪痕跡（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）第18題圖（2）若半圓半徑是3，大扇形作為圓錐的側(cè)面，則小明必須在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐？小扇形紙片夠大嗎（不考慮損耗及接縫）？【原創(chuàng)】6OAB19（本小題滿(mǎn)分6分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；第19題圖（3）直接寫(xiě)出不等式的解【改編】20（本小題滿(mǎn)分8分）2011年全國(guó)兩會(huì)在京召開(kāi)，公眾最關(guān)心哪些問(wèn)題？901班學(xué)生就老百姓最

7、關(guān)注的兩會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布了相應(yīng)的調(diào)查問(wèn)卷。到目前為止，共有不同年齡段的2880人參與，具體情況統(tǒng)計(jì)如下：抽取的30-35歲人群的關(guān)注情況關(guān)心問(wèn)題頻數(shù)頻率收入分配900.25住房問(wèn)題0.15物價(jià)調(diào)控360.1醫(yī)療改革18養(yǎng)老保險(xiǎn)0.15其他108合計(jì)3601 所調(diào)查的2880人年齡分布情況46-50歲26-30歲31-35歲41-45歲30-35歲其他（1）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)表中遺漏的數(shù)據(jù)補(bǔ)上；（2）扇形圖中表示30-35歲的扇形的圓心角是多少度？（3）在參加調(diào)查的30-35歲段中隨機(jī)抽取一人，關(guān)心物價(jià)調(diào)控或醫(yī)療改革的概率是多少？（4）從上表中，你還能獲得其它的信息嗎?（寫(xiě)出一條即可）【原創(chuàng)】BA

8、CDP21（本小題滿(mǎn)分8分）第21題圖如圖，甲船從港口A出發(fā)沿北偏東15方向行駛，同時(shí)，乙船也從港口A出發(fā)沿西北方向行駛。若干小時(shí)之后，甲船位于點(diǎn)C處，乙船位于港口B的北偏東60方向，距離岸BD邊10海里的P處。并且觀(guān)測(cè)到此時(shí)點(diǎn)B、P、C在同一條直線(xiàn)上。求甲船航行的距離AC為多少海里（結(jié)果保留根號(hào)）？【原創(chuàng)】22（本小題滿(mǎn)分10分）張先生前年在美美家園住宅小區(qū)訂購(gòu)了一套住房，圖紙如圖所示。已知：該住房的價(jià)格元/平方米；樓層的電梯、樓梯及門(mén)廳前室面積由兩戶(hù)購(gòu)房者平均負(fù)擔(dān)；每戶(hù)配置車(chē)庫(kù)16平方米，每平方米以6000元計(jì)算；根據(jù)以上提供的信息和數(shù)據(jù)計(jì)算：（1）張先生這次購(gòu)房總共應(yīng)付款多少元？（2）若

9、經(jīng)過(guò)兩年，該住房?jī)r(jià)格變?yōu)?1600元/平方米，那么該小區(qū)房?jī)r(jià)的年平均增長(zhǎng)率為多少？車(chē)庫(kù)價(jià)格變?yōu)槎嗌?？?）張先生打算對(duì)室內(nèi)進(jìn)行裝修，甲、乙兩公司推出不同的優(yōu)惠方案：在甲公司累計(jì)購(gòu)買(mǎi)10000元材料后，再購(gòu)買(mǎi)的材料按原價(jià)的90收費(fèi)；在乙公司累計(jì)購(gòu)買(mǎi)5000元材料后，再購(gòu)買(mǎi)的材料按原價(jià)的95收費(fèi)張先生怎樣選擇能獲得更大優(yōu)惠？【原創(chuàng)】單位：毫米23（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，將一張直角三角形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，這時(shí)為折痕，為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿的對(duì)稱(chēng)軸折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形），我們稱(chēng)這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”

10、第23題圖 圖 圖第23題第23題 （1）如圖，正方形網(wǎng)格中的能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出折痕；（2）如圖，在正方形網(wǎng)格中，以給定的為一邊，畫(huà)出一個(gè)斜三角形，使其頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且折成的“疊加矩形”為正方形；（3）若一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿(mǎn)足的條件是什么？【改編】24（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，拋物線(xiàn)交軸于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），交軸于點(diǎn)C，已知B（8，0），ABC的面積為8.CEOAPBF（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）若動(dòng)直線(xiàn)EF（EF軸）從點(diǎn)C開(kāi)始，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿軸負(fù)方向平移，且交軸、線(xiàn)段BC于E、F兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，在線(xiàn)

11、段OB上以每秒2個(gè)單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)。連結(jié)FP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒。當(dāng)為何值時(shí)，的值最大，并求出最大值； （3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，是否存在的值，使以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似。若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。【選自2010杭十五中中考模擬卷】2011年中考模擬試卷 數(shù)學(xué)答題卷一、細(xì)心選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你把正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案題次12345678910答案二、認(rèn)真填一填（本小題有6小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)

12、的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案11 ；12 ；13 ；14 ；15 ；16 ； 三、全面答一答（本小題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推理步驟如果覺(jué)得有些題有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以17(本小題6分)第18題18（本小題滿(mǎn)分6分）6OAB19（本小題滿(mǎn)分6分）第19題20（本小題滿(mǎn)分8分）21（本小題滿(mǎn)分8分）BACDP第21題 22（本小題滿(mǎn)分10分）23（本小題滿(mǎn)分10分）圖 圖24（本小題滿(mǎn)分12分）CEOAPBF參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、細(xì)心選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你把正確選項(xiàng)前的字

13、母填涂在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案題次12345678910答案DBCCDAACDB二、認(rèn)真填一填（本小題有6小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案11 且 ；12 或；13 AB=AC；D為BC中點(diǎn)（答案不唯一） ；14 ；15 2 ；16 ； 三、全面答一答（本小題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推理步驟如果覺(jué)得有些題有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以17(本小題6分)解：經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，舍去，所以是該方程的解=將代入，原式=18（本小題滿(mǎn)分6分）第18題AOBC解：（1）作圖

14、略 （2）小圓半徑正好夠剪（能簡(jiǎn)單描述即可）19（本小題滿(mǎn)分6分）6OAB第19題解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為，根據(jù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可求得，（2）可得,(3) 20（本小題滿(mǎn)分8分）解：(1) 抽取的30-35歲人群的關(guān)注情況關(guān)心問(wèn)題頻數(shù)頻率收入分配900.25住房問(wèn)題540.15物價(jià)調(diào)控360.1醫(yī)療改革180.05養(yǎng)老保險(xiǎn)540.15其他1080.3合計(jì)3601(2) (3) 0.15 (4) 略，言之有理即可21（本小題滿(mǎn)分8分）BACDPQE解：過(guò)A作AEBC，過(guò)P作PQBD同理，第21題可求得 EAC=45，AEBC22（本小題滿(mǎn)分10分）解：（1）室內(nèi)面積=（平方米） 樓梯電梯面

15、積=（平方米） 需張先生負(fù)擔(dān)的面積=（平方米） 總費(fèi)用=（元） （2）設(shè)年增長(zhǎng)率為，則有 （舍去） 年增長(zhǎng)率為0.2（或20%）（3）如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)5000元，兩個(gè)公司購(gòu)物花費(fèi)一樣多；如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)5000元而不超過(guò)10000元，在乙公司購(gòu)物省錢(qián)；如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)10000元，設(shè)累計(jì)購(gòu)物為元（）如果在甲公司購(gòu)物花費(fèi)小，則如果在乙公司購(gòu)物花費(fèi)小，則而當(dāng)花費(fèi)恰好是15000元時(shí)，在兩個(gè)店花費(fèi)一樣多所以，累計(jì)購(gòu)物超過(guò)10000元而不到15000元時(shí)，在乙公司購(gòu)物省錢(qián)；累計(jì)購(gòu)物等于15000元，兩個(gè)公司花費(fèi)一樣多；而累計(jì)購(gòu)物超過(guò)15000元時(shí)，在甲公司購(gòu)物省錢(qián)23（本小題滿(mǎn)分10分）（1） （2

16、） 圖 圖 （說(shuō)明：只需畫(huà)出折痕.）（說(shuō)明：只需畫(huà)出滿(mǎn)足條件的一個(gè)三角形；答案不惟一，所畫(huà)三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等即可.）（3）三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等的直角三角形或銳角三角形. 24（本小題滿(mǎn)分12分）（1）由題意知 COB = 90B(8，0) OB=8 在RtOBC中tanABC = OC= OBtanABC = 8=4 C(0,4) CEOAPBF AB = 4 A(4,0) 把A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)帶入得 解得 所以?huà)佄锞€(xiàn)的解析式為。（2）C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) ( t 0) OC = 4 OB = 8 CE = t BP=2t

17、 OP =8-2t EF / OB CEF COB 則有 得 EF = 2t = 當(dāng)t=2時(shí) 有最大值2. （3）存在符合條件的t值，使PBF與ABC相似。C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) F(2t , 4 - t ) P ( 8-2t , 0 ) ( t 0) AB = 4 BP=2t BF = OC = 4 OB = 8 BC = 當(dāng)點(diǎn)P與A、F與C對(duì)應(yīng) 則，代入得 解得 當(dāng)點(diǎn)P與C、F與A對(duì)應(yīng) 則，代入得 解得 （不合題意，舍去）綜上所述：符合條件的和。2011年中考模擬試卷 數(shù)學(xué)卷雙向細(xì)目表及命題意圖說(shuō)明本卷著重考察七之九年級(jí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能

18、、基本的數(shù)學(xué)思想方法，以及數(shù)感、符號(hào)感、空間觀(guān)念、統(tǒng)計(jì)觀(guān)念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力等數(shù)學(xué)思考和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)結(jié)合具體情境考查對(duì)學(xué)生情感與態(tài)度方面的培養(yǎng)效果.題號(hào)題型考點(diǎn)水平難度定位知識(shí)考點(diǎn)與命題意圖說(shuō)明abcd1選擇0.95有理數(shù)、數(shù)感，數(shù)學(xué)來(lái)自生活，情感教育基礎(chǔ)知識(shí)2選擇0.90同類(lèi)項(xiàng)概念，二元一次方程組，基礎(chǔ)知識(shí)考查3選擇0.90統(tǒng)計(jì)圖的選擇，結(jié)合生活，基礎(chǔ)知識(shí)考查4選擇0.80科學(xué)記數(shù)法，結(jié)合新聞熱點(diǎn)，基礎(chǔ)技能考查5選擇0.85二次函數(shù)圖象與圖形變換結(jié)合，基礎(chǔ)技能考查6選擇0.75三視圖與面積計(jì)算，基礎(chǔ)技能考查7選擇0.70兩圓位置關(guān)系，一元二次方程，實(shí)數(shù)大小比較8選擇0.65概率與函數(shù)結(jié)合，數(shù)學(xué)分析能力考查9選擇0.60歸納猜想、數(shù)學(xué)分析能力考查10選擇0.50圓的相關(guān)，邏輯能力考查11填空0.90字母取值范圍，考查基本技能12填空0.80二次函數(shù)解析式求解，分類(lèi)討論13填空0.80圓切線(xiàn)的判定，開(kāi)放題14填空0.65三角函數(shù)，基礎(chǔ)技能考查15填空0.60弧長(zhǎng)，弧度，三角函數(shù)，考查各知識(shí)點(diǎn)的靈活轉(zhuǎn)化16填空0.50矩陣，課題學(xué)習(xí)，考查學(xué)生自學(xué)致用的能力17解