8.3實際問題與二院一次方程

1、人教版七年級下冊§ 8.3 實際問題與二元一次方程組（第一課時）教學目標】使學生繼續(xù)經(jīng)歷如何列二元一次方程組解實際問題的探 究過程，熟練掌握列方程組解實際問題的方法及一般步驟， 體會數(shù)學 與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系， 增強應用意識， 提高學生運用方程組模型分 析并解決實際問題能力， 發(fā)展符號感。 在這過程中獲得學習數(shù)學的成 功體驗。教學重點】分析實際問題，找等量關系并列二元一次方程組解決教學難點】轉化問題，尋找問題中的等量關系列方程教學方法】分析討論，講練結合，歸納點撥教學過程】情景復習，引出課題情景導入（南非世界杯主題曲） ，引出下問題：足球表面是由一些呈正五邊形和正六邊形皮塊縫合而成的

2、， 共計有 32 塊，已知正五邊形塊數(shù)比正六邊形塊數(shù)的一半多 2，問兩種皮塊各 有多少？”1）用什么方法解決這個問題呢？（列方程組）列二元一次方程組解應用題的一般步驟是什么？第一，理解題意并設未知數(shù)；（怎么設？）第二，找等量關系并列方程組；（怎么列？為什么？）第三，解方程組，檢驗是否符合實際； （為什么要檢驗？第四，回答實際問題。這節(jié)課，我們在此基礎上進一步研究實際問題與二元一次方程組。深化問題，探究討論1. （探究）：養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，每天約用飼料675kg;一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時每天約用飼料 940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛每天約用飼料1820kg，每只

3、小牛每天約用飼料78kg.你認為他的估計正確嗎?題目要求我們解決什么問題？（檢驗李大叔估計是否正確）想知道李大叔估計的是否正確，我們應怎么辦？（也就是說 問題轉化為求每只大牛和每只小牛1天約用飼料多少kg） 以上兩個量是未知量，題目中還出現(xiàn)了哪些量?（列表）根據(jù)已知條件，這些未知量和已知量之間存在什么關系?以上關系能用數(shù)學式子表示出來嗎？你打算如何解決題目 中所提出的問題?2. 請同學們先思考，后動手，相互交流討論。老師板書講解。根據(jù)題意得解：設每只大牛每天約用飼料X千克，每只小牛每天約用飼料y千克, 30x + 15廠675解得X二20 （提示學生要檢驗） 42x + 20y =94015這

4、就是說，每只大牛每天約用飼料20千克，每只小牛每天約用飼 料5千克。因此，李大叔對大牛的食量估計較準確，對小牛的食量估 計偏高。3. 我們來回顧整個解題過程引導學生學會如何分析并解決一個實際問題；第一，明確題目要2求，如；第二，找出題目中的已知量和未知量；（在這過程中可以列表幫助分析）如；第三，根據(jù)已知條件找等量關系;第四，設未知數(shù)，用數(shù)學式子表示出上述關系，列方程（組）解決問題，還要檢驗是否符合實際。練習鞏固，板演評議（下面請同學們用我們剛剛分析問題的方法解決以下兩個問題：） 1. 一天，某經(jīng)營戶用1720元錢購進了一批“文昌雞”和“加積鴨”共100kg到市場去賣，“文昌雞”和“加積鴨”該天

5、的進貨價與零售價如下表所示。若他當天按市場零售價賣完這批文昌雞”和加積4鴨”能賺多少錢?品名“文昌雞”“加積鴨”進貨價（單位：元/kg）1816零售價（單位：元/kg）2625說明：（1）老師通過引導，讓學生明確問題轉化為求“文昌雞”和“加 積鴨”各批發(fā)了多少千克；（2）由學生上黑板板書解題；（3）如何找2.到等量關系列方程要多問，突破難點。某學校共有5個大餐廳和2個小餐廳，請根據(jù)下列對話回答問題。同時開放1個大 餐廳、2個小餐廳，可 供1680名學生就餐。廠同時開放2個大、 餐廳、1個小餐廳， 可供2280名學生就3若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？說明：（1）本題由學生獨立完成，利用投影展示其解法及講解思路；2）問題轉化為求大餐廳和小餐廳各能供多少名學生就餐； 何找到等量關系列方程要多問，突破難點。3）如在這四、 歸納總結，深化目標 1. 請同學們總結一下本節(jié)課分析解決實際問題的基本過程 第一，明確題目要求；第二，找出題目中的已知量和未知量