牛頓第二定律以及專(zhuān)題訓(xùn)練

1、牛頓第二定律1. 牛頓第二定律的表述（內(nèi)容）物體的加速度跟物體所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比， 加速度的方向跟合力的方向相同，公式為：F=ma （其中的F和m a必須相對(duì)應(yīng)）。對(duì)牛頓第二定律理解：（1）F=ma中的F為物體所受到的合外力.（2）F= ma中的m當(dāng)對(duì)哪個(gè)物體受力分析，就是哪個(gè)物體的質(zhì)量，當(dāng)對(duì)一個(gè)系統(tǒng)（幾個(gè)物體組成一個(gè)系統(tǒng)）做受力分析時(shí)，如果F是系統(tǒng)受到的合外力，則 m是系統(tǒng)的合質(zhì)量.（3） F= ma中的F與a有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系， F變a則變，F(xiàn)大小變，a則大小變，F(xiàn)方向變a 也方向變.（4） F= ma中的F與a有矢量對(duì)應(yīng)關(guān)系，a的方向一定與F的方向相同。（5）F= m

2、a中，可根據(jù)力的獨(dú)立性原理求某個(gè)力產(chǎn)生的加速度，也可以求某一個(gè)方向合外 力的加速度.若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實(shí)際加速度； 若F為物體受的某一個(gè)方向上的所 有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度； 若F為物體受的若干力中的某一個(gè)力， 那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實(shí)際加速度。2（6） F= ma中，F(xiàn)的單位是牛頓，m的單位是千克，a的單位是米/秒 .（7）F= ma的適用范圍：宏觀、低速2. 應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟 明確研究對(duì)象?？梢砸阅骋粋€(gè)物體為對(duì)象，也可以以幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組為對(duì)象。 設(shè)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為 m,對(duì)應(yīng)的加速度為 ai,則有：F合=mai+ma

3、2+ma3+ +m& 對(duì)這個(gè)結(jié)論可以這樣理解：先分別以質(zhì)點(diǎn)組中的每個(gè)物體為研究對(duì)象用牛頓第二定律：刀Fi=mai,刀F2=ma2, 刀Fn=man，將以上各式等號(hào)左、右分別相加，其中左邊所有力中， 凡屬于系統(tǒng)內(nèi)力的，總是成對(duì)出現(xiàn)的，其矢量和必為零，所以最后實(shí)際得到的是該質(zhì)點(diǎn)組所 受的所有外力之和，即合外力F。 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。（同時(shí)還應(yīng)該分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況（包括速度、加速度）,并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫(huà)出來(lái)。 若研究對(duì)象在不共線(xiàn)的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對(duì)象在不共線(xiàn)的三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用正交分解法解題

4、（注意靈活選取坐標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。 當(dāng)研究對(duì)象在研究過(guò)程的不同階段受力情況有變化時(shí)，那就必須分階段進(jìn)行受力分 析，分階段列方程求解。解題要養(yǎng)成良好的習(xí)慣。 只要嚴(yán)格按照以上步驟解題，同時(shí)認(rèn)真畫(huà)出受力分析圖，那么問(wèn)題都能迎刃而解。3. 應(yīng)用舉例【例1】質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，受水平恒力F作用，由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)ts后，撤去水平拉力 F,物體又經(jīng)過(guò)ts停下，求物體受到的滑動(dòng)摩擦力f .【解析】物體受水平拉力 F作用和撤去F后都在水平面上運(yùn)動(dòng)， 因此，物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)磨擦力f大小恒定.我們將物體的運(yùn)動(dòng)分成加速和減速兩個(gè)階段來(lái)分析時(shí)，兩段的加速度均可

5、以用牛頓第二定律得出，然后可由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出加速度之間的關(guān)系，從而求解滑動(dòng)摩擦力.分析物體在有水平力 F作用和撤去力F以后的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律F合=ma則加速階段的加速度 ai= ( F- f) /m經(jīng)過(guò)ts后，物體的速度為 v=ait撤去力F后，物體受阻力做減速運(yùn)動(dòng)，其加速度a2=f/m因?yàn)榻?jīng)ts后，物體速度由v減為零，即0 = 2 一 a2t依、兩式可得 ai=a2，依、可得(F f) /m= f/m可求得滑動(dòng)摩擦力 f=? F【典型題型】例1.如圖所示，m=1kg, m=2kg, A B間靜摩擦力的最大值是5N,水平面光滑。用水平力F拉B,當(dāng)拉力大小分別是 F=10N和F=20N

6、時(shí)，A【解析】解：先確定臨界值，即剛好使 A B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的F值。當(dāng)A B間的靜摩擦力達(dá)到 5N時(shí), 既可以認(rèn)為它們?nèi)匀槐３窒鄬?duì)靜止，有共同的加速度，又可以認(rèn)為它們間已經(jīng)發(fā)生了相對(duì)滑廠2aA a b3.3m/smA + mB動(dòng)，A在滑動(dòng)摩擦力作用下加速運(yùn)動(dòng)。這時(shí)以 A為對(duì)象得到a =f/m=5m/s2,再以A B系統(tǒng) 為對(duì)象得到 F = (m+m) a =15N當(dāng)F=10N<15N時(shí)，A、B一定仍相對(duì)靜止，所以 當(dāng)F=20N>15N時(shí)，A、B間一定發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，用質(zhì)點(diǎn)組牛頓第二定律列方程:2 2F = mAaA mBaB，而 a A=f/m =5m/s，于是可以得到 a b =

7、7.5m/s例2.如圖所示，m =4kg的小球掛在小車(chē)后壁上，細(xì)線(xiàn)與豎直方向成37。角。當(dāng)：小車(chē)以a=g向右加速；小車(chē)以a=g向右減速時(shí)，分別求細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力F1和后壁對(duì)小球的壓力 F2各多大?【解析】解：向右加速時(shí)小球?qū)蟊诒厝挥袎毫Γ蛟谌齻€(gè)共點(diǎn)力作用下向右加速。合外力向右，F(xiàn)2向右，因此 G和Fl的合力一定水平向左，所以 Fl的大小可以用平行四邊形定則求出： Fi=50N,可見(jiàn)向右加速時(shí) Fi的大小與a無(wú)關(guān)；F2可在水平方向上用牛頓第二定律列方程： F2-0.75 G =ma計(jì)算得F2=70N=可以看出F2將隨a的增大而增大。（這種情況下用平行四邊形 定則比用正交分解法簡(jiǎn)單。）必須注意

8、到：向右減速時(shí)，F(xiàn)2有可能減為零，這時(shí)小球?qū)㈦x開(kāi)后壁而“飛”起來(lái)。這時(shí)細(xì)線(xiàn)跟豎直方向的夾角會(huì)改變，因此Fi的方向會(huì)改變。所以必須先求出這個(gè)臨界值。當(dāng)時(shí)G和Fi的合力剛好等于 ma所以a的臨界值為a = 3g。當(dāng)a=g時(shí)小球必將離開(kāi)后壁。不4難看出，這時(shí) Fi= . 2 mg=56N, R=0例3.如圖所示，在箱內(nèi)的固定光滑斜面（傾角為a）上用平行于斜面的細(xì)線(xiàn)固定一木塊， 木塊質(zhì)量為m。當(dāng)箱以加速度 a勻加速上升時(shí)，箱以加速度a勻加速向左時(shí)，分別求線(xiàn)對(duì)木塊的拉力Fi和斜面對(duì)箱的壓力 F2【解析】解：a向上時(shí)，由于箱受的合外力豎直向上，重力豎直向下，所以直向上?？上惹?F,再由Fi=Fsin a和

9、F2=Fcos a求解，得到：Fi=mg+a）sin a , F2=m（ g+a）cos a顯然這種方法比正交分解法簡(jiǎn)單。Fi、F2的合力F必然豎yxa向左時(shí)，箱受的三個(gè)力都不和加速度在一條直線(xiàn)上，必須用正交分解法。可選擇沿斜面 方向和垂直于斜面方向進(jìn)行正交分解，（同時(shí)也正交分解 a）,然后分別沿x、y軸列方程求出 Fi、F2: Fi=m（gsin a -acos a ）, F2=m（gcos a +asin a ）經(jīng)比較可知，這樣正交分解比按照水平、豎直方向正交分解列方程和解方程都簡(jiǎn)單。還應(yīng)該注意到Fi的表達(dá)式Fi=Mgsin a - acos a ）顯示其有可能得負(fù)值，這意味這繩對(duì)木 塊的

10、力是推力，這是不可能的。可見(jiàn)這里又有一個(gè)臨界值的問(wèn)題：當(dāng)向左的加速度aw gtan a時(shí)Fi=m（ gsin a - acos a ）沿繩向斜上方；當(dāng) a>gtan a時(shí)木塊和斜面不再保持相對(duì) 靜止，而是相對(duì)于斜面向上滑動(dòng)，繩子松弛，拉力為零。例4.如圖所示，質(zhì)量為n=4kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口 =0.5 ,在與水平成9 =37°角的恒力F作用下，從靜止起向右前進(jìn)t1=2s后撤去F,又經(jīng)過(guò)t2=4s物體剛好停下。求：F的大小、最大速度 Vm、總位移s【解析】解：由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知：前后兩段勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度 a與時(shí)間t成反比，而第二段中 口 mg=ma加速度 a2=

11、 口 g=5m/s2,所以第一段中的加速度一定是a=10m/s2。再由方程F cos：-（mg -F sin巧二 mai可求得：F=54.5N第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：Vm=at 2=20m/s又由于兩段的平均速度和全過(guò)程的平均速度相等，所以有Vm（t1 t260m需要引起注意的是：在撤去拉力F前后，物體受的摩擦力發(fā)生了改變。連接體（質(zhì)點(diǎn)組）在應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，有時(shí)為了方便，可以取一組物體（一組質(zhì)點(diǎn)）為研究對(duì)象。這一組物體可以有相同的速度和加速度， 也可以有不同的速度和加速度。 以質(zhì)點(diǎn)組為研究對(duì) 象的好處是可以不考慮組內(nèi)各物體間的相互作用，這往往給

12、解題帶來(lái)很大方便。使解題過(guò)程簡(jiǎn)單明了。例5.如圖A、B兩木塊的質(zhì)量分別為 m、m,在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右 運(yùn)動(dòng)，求A B間的彈力Fn?！窘馕觥拷猓哼@里有a、Fn兩個(gè)未知數(shù)，需要建立兩個(gè)方程，要取兩次研究對(duì)象。比較后可知分別以B（ A+B）為對(duì)象較為簡(jiǎn)單（它們?cè)谒椒较蛏隙贾皇艿揭粋€(gè)力作用）?？傻肍N =mB Fm）A +m）B這個(gè)結(jié)論還可以推廣到水平面粗糙時(shí)（A B與水平面間口相同）；也可以推廣到沿斜面方向推A B向上加速的問(wèn)題，有趣的是，答案是完全一樣的。例6.如圖，傾角為a的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 口，木塊由靜止開(kāi)始沿斜面加速下滑時(shí)斜面仍保

13、持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向?！窘馕觥拷猓阂孕泵婧湍緣K整體為研究對(duì)象,水平方向僅受靜摩擦力作用，而整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量?？梢韵惹蟪瞿緣K的加速度a = g sin - "cos一:，再在水平方向?qū)|(zhì)點(diǎn)組用牛頓第二定律，很容易得到：Ff = mg （si ncos<x） cos.-e【即境活用】1.關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，下列說(shuō)法中正確的是A .物體運(yùn)動(dòng)的速率不變，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就不變B. 物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變包括兩種情況：一是由靜止到運(yùn)動(dòng)，二是由運(yùn)動(dòng)到靜止C .物體運(yùn)動(dòng)的加速度不變，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就不變D.物體的運(yùn)動(dòng)速度不變，我們就說(shuō)它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變【解析】D

14、2 .關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力，正確的說(shuō)法是A. 物體速度為零時(shí)，合外力一定為零B. 物體作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合外力一定是變力C. 物體作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合外力一定是恒力D. 物體作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合外力一定為零【解析】D3 .在光滑水平面上的木塊受到一個(gè)方向不變，大小從某一數(shù)值逐漸變小的外力作用時(shí), 木塊將作A. 勻減速運(yùn)動(dòng)B .勻加速運(yùn)動(dòng)C. 速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)D .速度逐漸增大的變加速運(yùn)動(dòng)【解析】D4.在牛頓第二定律公式 F=kma中，比例常數(shù)k的數(shù)值：A. 在任何情況下都等于 1B. k值是由質(zhì)量、加速度和力的大小決定的C. k值是由質(zhì)量、加速度和力的單位決定的D. 在國(guó)際單位制中，k的數(shù)值一定等于1【解析

15、】D5 如圖1所示，一小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零 的過(guò)程中，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的下列幾種描述中，正確的是A .接觸后，小球作減速運(yùn)動(dòng)，加速度的絕對(duì)值越來(lái)越大，速度越來(lái)越小，最后等于零B .接觸后，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，其速度先增加后減小直到為零C.接觸后，速度為零的地方就是彈簧被壓縮最大之處，加速度為零的地方也是彈簧被壓 縮最大之處D. 接觸后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方【解析】BD6. 在水平地面上放有一三角形滑塊，滑塊斜面上有另一小滑塊正沿斜面加速下滑，若三 角形滑塊始終保持靜止，如圖2所示則地面對(duì)三角形滑塊A.有摩擦力作用，方向向右

16、B.有摩擦力作用，方向向左C.沒(méi)有摩擦力作用D 無(wú)法判斷【解析】B7. 設(shè)雨滴從很高處豎直下落，所受空氣阻力f和其速度v成正比.則雨滴的運(yùn)動(dòng)情況A. 先加速后減速，最后靜止B 先加速后勻速C.先加速后減速直至勻速D .加速度逐漸減小到零【解析】BD&放在光滑水平面上的物體，在水平拉力F的作用下以加速度 a運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將拉力F改為2F （仍然水平方向），物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小變?yōu)閍'.則A. a' =a B . ava'v 2a C . a' =2a D. a'> 2a【解析】C9 .一物體在幾個(gè)力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)使其中向東的一個(gè)力F的

17、值逐漸減小到零，又馬上使其恢復(fù)到原值（方向不變），則A. 物體始終向西運(yùn)動(dòng)B .物體先向西運(yùn)動(dòng)后向東運(yùn)動(dòng)C.物體的加速度先增大后減小D .物體的速度先增大后減小【解析】AC10 .下面幾個(gè)說(shuō)法中正確的是A. 靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，一定不受外力的作用.B. 當(dāng)物體的速度等于零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài).C. 當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，物體一定受到外力作用.D. 物體的運(yùn)動(dòng)方向一定是物體所受合外力的方向.【解析】C11 .關(guān)于慣性的下列說(shuō)法中正確的是A. 物體能夠保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)叫慣性.B. 物體不受外力作用時(shí)才有慣性.C. 物體靜止時(shí)有慣性，一開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不再保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也就失

18、去了慣性.D. 物體靜止時(shí)沒(méi)有慣性，只有始終保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)才有慣性.【解析】A12. 一個(gè)在水平地面上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在水平方面只受摩擦力f的作用，當(dāng)對(duì)這個(gè)物體施加一個(gè)水平向右的推力F作用時(shí)，下面敘述的四種情況，不可能出現(xiàn)的是A.物體向右運(yùn)動(dòng)，加速度為零B. 物體向左運(yùn)動(dòng)，加速度為零C.物體加速度的方向向右D.物體加速度的方向向左【解析】BD13. 人在車(chē)廂中把物體拋出. 廂里觀察到的現(xiàn)象一樣F列哪種情況，乘客在運(yùn)動(dòng)車(chē)廂里觀察到的現(xiàn)象和在靜止車(chē)A.車(chē)廂加速行駛時(shí).B .車(chē)廂減速行駛時(shí).C.車(chē)廂轉(zhuǎn)彎時(shí).D .車(chē)廂勻速直線(xiàn)行駛時(shí).【解析】D14.在火車(chē)的車(chē)廂內(nèi)，有一個(gè)自來(lái)水龍頭 C.第一 段時(shí)間內(nèi)

19、，水滴落在水龍頭的正下方B點(diǎn),第二段時(shí)間內(nèi)，水滴落在B點(diǎn)的右方 A點(diǎn)，如圖3-1所示.那么火車(chē)可能的運(yùn)動(dòng)是【提示：水滴落在 B的右方，說(shuō)明火車(chē)的加速度方向向左，可能是向左做加速運(yùn)動(dòng)或向右做減速運(yùn)動(dòng).】A.先靜止，后向右作加速運(yùn)動(dòng).B .先作勻速運(yùn)動(dòng)，后作加速運(yùn)動(dòng).C. 先作勻速運(yùn)動(dòng)，后作減速運(yùn)動(dòng)D .上述三種情況都有可能.【解析】BC15、如圖所示，輕繩跨過(guò)定滑輪（與滑輪問(wèn)摩擦不計(jì)）一端系一質(zhì)量為m的物體，一端用Pn的拉力，結(jié)果物體上升的加速度為a1，后來(lái)將Pn的力改為重力為 Pn的物體，m向上的加速度為a2則（）A . a1= a2 ; B. a1 > a2 ; C a1< a2

20、 ; D.無(wú)法判斷P【解析】簡(jiǎn)析：a1= P/m, a2=p/ （mH）所以a1 > a2g注意：F = ma關(guān)系中的m為系統(tǒng)的合質(zhì)量.牛頓第二定律專(zhuān)題一、突變類(lèi)問(wèn)題（力的瞬時(shí)性）（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度 a與其所受的合外力 F有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，每一瞬時(shí)的加速度只取決 于這一瞬時(shí)的合外力，而與這一瞬時(shí)之前或之后的力無(wú)關(guān)，不等于零的合外力作用的物體上，物體立即產(chǎn)生加速度；若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也立即（同時(shí)）改 變；若合外力變?yōu)榱悖铀俣纫擦⒓醋優(yōu)榱悖ㄎ矬w運(yùn)動(dòng)的加速度可以突變）。（2 ）中學(xué)物理中的“繩”和“線(xiàn)”，是理想化模型，具有如下幾個(gè)特性：A. 輕：即繩（或線(xiàn)）的質(zhì)量

21、和重力均可視為等于零，同一根繩（或線(xiàn)）的兩端及其中間各 點(diǎn)的張為大小相等。B. 軟：即繩（或線(xiàn)）只能受拉力，不能承受壓力（因繩能變曲），繩與其物體相互間作用力 的方向總是沿著繩子且朝繩收縮的方向。C. 不可伸長(zhǎng)：即無(wú)論繩所受拉力多大，繩子的長(zhǎng)度不變，即繩子中的張力可以突變。（3 ）中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”，也是理想化模型，具有如下幾個(gè)特性：A輕：即彈簧（或橡皮繩）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一彈簧的兩端及其中間各點(diǎn) 的彈力大小相等。B.彈簧既能承受拉力，也能承受壓力（沿著彈簧的軸線(xiàn)），橡皮繩只能承受拉力。不能承受壓力。C由于彈簧和橡皮繩受力時(shí)，要發(fā)生形變需要一段時(shí)間，所以彈簧和橡皮繩

22、中的彈力不能 發(fā)生突變?！纠?】如圖（a）所示，一質(zhì)量為 m的物體系于長(zhǎng)度分別為I 1、12的兩根細(xì)繩上，l i的一端 懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為B,1 2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將I2線(xiàn)剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。（1）下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：設(shè)I1線(xiàn)上拉力為FT1,丨2線(xiàn)上拉力為FT2，重力為mg,物體在三力作用下保持平衡：Ft 1 cos 0 = mg, Ft 1 sin 0 = Ft2, Ft2= mgtan 0剪斷線(xiàn)的瞬間，F(xiàn)t2突然消失，物體即在 Ft2,反方向獲得加速度.因?yàn)閙gtan0 =ma,所以加速度a= gtan 0,方向在Ft2反方向。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果

23、正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說(shuō)明（2）若將圖a中的細(xì)線(xiàn)11改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧， 如圖b所示，其他條件不變， 求解的步驟與（1 ）完全相同，即a=gtan 0 ,你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.【解析】(1)結(jié)果不正確因?yàn)?2被剪斷的瞬間,1 1上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬間FTi=mgcosB ,它與重力沿繩方向的分力抵消，重力垂直于繩方向的分力產(chǎn)生加速度：a=gsin0o(2) 結(jié)果正確，因?yàn)閘 2被剪斷的瞬間，彈簧 11的長(zhǎng)度不能發(fā)生突變，F(xiàn)t 1的大小方向都不變， 它與重力的合力大小與 Ft2方向相反，所以物體的加速度大小為：a=gtan B。二、動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題1、已

24、知物體的受力情況求物體運(yùn)動(dòng)中的某一物理量：應(yīng)先對(duì)物體受力分析，然后找出物體所受到的合外力，根據(jù)牛頓第二定律求加速度a,再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求運(yùn)動(dòng)中的某一物理量.2、 已知物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體所受到的某一個(gè)力：應(yīng)先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得加速度a,再 根據(jù)牛頓第二定律求物體所受到的合外力，從而就可以求出某一分力.綜上所述，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是先根據(jù)題目中的已知條件求加速度a,然后再去求所要求的物理量，加速度象紐帶一樣將運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)連為一體.【例1】如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距S= 3.5m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.1 o工件滑上A端瞬時(shí)速度Va= 4 m/s,達(dá)到B端的瞬時(shí)速度設(shè)為 Vb。(

25、1) 若傳送帶不動(dòng)，Vb多大？(2) 若傳送帶以速度v(勻速)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，vb多大？(3) 若傳送帶以速度v(勻速)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，vb多大？【解析】(1)傳送帶不動(dòng)，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動(dòng)摩擦力(Ff=卩mg)作用，工件向右 做減速運(yùn)動(dòng)，初速度 為VA，加速度大 小為a =卩g = lm/s 2，到達(dá) B端的速度vB =3； -2aS =3m/s.(2) 傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動(dòng)摩擦力仍為Ff=卩mg，工件向右做初速VA,加速度大小為 a=u g = 1 m/s 2減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá) B端的速度vb=3 m/s.(3) 傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)傳送帶速度v的大小

26、，由下列五種情況： 若v= VA,工件滑上傳送帶時(shí)，工件與傳送帶速度相同，均做勻速運(yùn)動(dòng)，工件到達(dá)B端的速度 Vb=Va 若Vpv； +2aS，工件由A到B,全程做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度vb=JvA +2aS =5m/s. 若.vA 2aS > v> g工件由A到B,先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度增加到傳送帶速度v時(shí)，工件與傳送帶一起作勻速運(yùn)動(dòng)速度相同，工件到達(dá)B端的速度Vb=v. 若v < vA 2aS時(shí)，工件由A到B,全程做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度j 2vB 二 vA - 2aS = 3m/ s 若vA>v> .；vA -2aS ,工件由a到B,先做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)

27、速度減小到傳送帶速度 v時(shí)，工件與傳送帶一起作勻速運(yùn)動(dòng)速度相同，工件到達(dá)B端的速度vb= v。說(shuō)明：（1）解答“運(yùn)動(dòng)和力”問(wèn)題的關(guān)鍵是要分析清楚物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，弄清所給問(wèn)題的物理情景.（2）審題時(shí)應(yīng)注意由題給條件作必要的定性分析或半定量分析.（3）通過(guò)此題可進(jìn)一步體會(huì)到， 滑動(dòng)摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng).而是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它可能是阻力，也可能是動(dòng)力./ 7【即境活用】1、瞬時(shí)加速度的分析【例1】如圖（a）所示，木塊A、B用輕彈簧相連，放在懸掛的木箱C內(nèi)，處于靜止?fàn)顟B(tài),它們的質(zhì)量之比是1: 2: 3。當(dāng)剪斷細(xì)繩的瞬間，各物體的加速度大小及其方向？【解析】設(shè)A的質(zhì)量為m,

28、貝U B C的質(zhì)量分別為2m 3m在未剪斷細(xì)繩時(shí)，A、B、C均受平衡力作用，受力如圖（b）所示。剪斷繩子的瞬間， 彈簧彈力不發(fā)生突變，故 Fi大小不變。而B(niǎo)與C的彈力怎樣變化呢？首先B、C間的作用力肯定要變化，因?yàn)橄到y(tǒng)的平衡被打破，相互作用必然變化。我們?cè)O(shè)想一下B、C間的彈力瞬間消失。此時(shí)C做自由落體運(yùn)動(dòng)，ac = g ;而B(niǎo)受力F1和2mg,則aB= （ R+2mg）/2m>g,即 B的加速度大于C的加速度，這是不可能的。因此B、C之間仍然有作用力存在，具有相同的加速度。設(shè)彈力為 N,共同加速度為 a,則有F 1+ 2mg N= 2ma 3mg + N = 3maF 1=mg解答 a

29、= 1.2 , N = 0.6 mg所以剪斷細(xì)繩的瞬間，A的加速度為零；Bo C加速度相同，大小均為 1 . 2g,方向豎直向下。【例2】在光滑水平面上有一質(zhì)量 m= 1kg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向夾角0為300的輕繩的一端相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好 為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間， 小球加速度的大小和方向如何？此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對(duì)球 的彈力比值是多少？簡(jiǎn)析：小球在繩末斷時(shí)受三個(gè)力的作用，繩剪斷的瞬間，作用于小球的拉力T立即消失，但彈簧的形變還存在，故彈簧的彈力F存在.(1) 繩未斷時(shí)：Tcos30 0= F, Tsin30 0= mg解得：T=

30、20 N F = 10 . 3 N(2) 繩斷的瞬間：T=0，在豎直方向支持力 N=mg在水平方向F=ma所以 a=F/m=10.3 m/s2此時(shí) F/N=10 . 3/10= .3當(dāng)將彈簧改為輕繩時(shí)，斜向上拉繩斷的時(shí)間，水平繩的拉力立即為零.2、用牛頓第二定律分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)牛頓第二定律的核心是加速度與合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系, 問(wèn)題要注意：瞬時(shí)力決定瞬時(shí)加速度，解決這類(lèi)(1)確定瞬時(shí)加速度關(guān)鍵是正確確定瞬時(shí)合外力.(2) 當(dāng)指定某個(gè)力變化時(shí)，是否還隱含著其他力也發(fā)生變化.(3) 整體法與隔離法的靈活運(yùn)用【例1】如圖所示，一向右運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂頂上懸掛兩單擺M和N,它們只能在圖所示平面內(nèi)擺動(dòng),某一瞬

31、時(shí)出現(xiàn)圖示情景，由此可知車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)及兩單擺相對(duì)車(chē)廂運(yùn)動(dòng)的可能情況是( A、車(chē)廂做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，M在擺動(dòng)，N在靜止；B車(chē)廂做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，M在擺動(dòng)，N也在擺動(dòng)；C車(chē)廂做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，M靜止，N在擺動(dòng)；D車(chē)廂做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，M靜止，N也靜止；【解析】解析：由牛頓第一定律,當(dāng)車(chē)廂做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)于車(chē)廂靜止的小球，其懸線(xiàn)應(yīng)在豎直方向上，故M球一定不能在圖示情況下相對(duì)車(chē)廂靜止，說(shuō)明M正在擺動(dòng)；而N既有可能相對(duì)于車(chē)廂靜止，也有可能是相對(duì)小車(chē)擺動(dòng)恰好到達(dá)圖示位置。知A、B正確，C錯(cuò)；當(dāng)車(chē)廂做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變， 合外力一定不等于零， 故不會(huì)出現(xiàn)N球懸線(xiàn)豎直的情 況，D錯(cuò)。答案：AB靈活應(yīng)

32、用牛頓第一定律和牛頓第二定律【例2】一個(gè)人蹲在臺(tái)秤上。試分析：在人突然站起的過(guò)程中，臺(tái)秤的示數(shù)如何變化？【解析】從蹲于臺(tái)秤上突然站起的全過(guò)程中，人體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的v t圖象如圖所示。在0 ti時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心處于靜止?fàn)顟B(tài) 臺(tái)秤示數(shù)等于體重。F=mg在ti 12時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心作加速度（a）減小的加速度運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)臺(tái)秤示數(shù)大于體重 F= mg十ma> mg在12時(shí)刻：a = 0, v= vmax,質(zhì)心處于動(dòng)平衡狀態(tài) 臺(tái)秤示數(shù)等于體重F=mg在t2 t3時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心作加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)臺(tái)秤示數(shù)小于體重F=mg- ma< mg。在t314時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心又處于靜止?fàn)顟B(tài)一一臺(tái)秤示數(shù)又

33、等于體重F= m®故臺(tái)秤的示數(shù)先偏大，后偏小，指針來(lái)回?cái)[動(dòng)一次后又停在原位置。思考：若人突然蹲下，臺(tái)秤示數(shù)又如何變化？【例3】如圖所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度 右端有一個(gè)與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速率 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回光滑水平面，速率為只有 Vi= V 2時(shí)，才有 V/2= Vi若 Vi> V2 時(shí)，則 V/2= V2若 Vi< V2 時(shí)，貝 y V/2= Vi； 不管V2多大，總有V/2=V2；V1沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶V2沿直線(xiàn)向左滑向傳送帶后，/V2,ABCD向右加速的加速度大小相同；當(dāng)V1> V2時(shí)，向左減在這段距離內(nèi)，加速所能達(dá)到的速度仍Vi時(shí)，物體與傳送帶間將保持相對(duì)靜止，【解析】BC物體在傳送帶上向左減速、速過(guò)程中前進(jìn)一定的距離，返回時(shí)，因加速度相同，為V2.當(dāng)Vi< V2時(shí)，返回過(guò)程中，當(dāng)速度增加到 不再加速，最終以 Vi離開(kāi)傳送帶【練習(xí)】ii.質(zhì)量為m的物體從高處釋放后豎直下落， 在某時(shí)刻受到的空氣阻力為 f,加速度為a= ? g , 則f的大小為（）A.2B. f