(完整版)結構力學2期末考試復習題

1、一、判斷題：1力矩分配法中的分配系數(shù)、傳遞系數(shù)與外來因素（荷載、溫度變化等）有關。（）2、若圖示各桿件線剛度 i相同，則各桿 A端的轉動剛度S分別為：4 i , 3 i ,i。（V ）AAA上一I一X d電A4=4 / 11。()3、圖示結構EI =常數(shù)，用力矩分配法計算時分配系數(shù)4、圖示結構用力矩分配法計算時分配系數(shù)AB 1/2 ,AD1/8 。 ( V )21ak341IBC A4i =1Dfi =1=1i =1E ,iT5、 用力矩分配法計算圖示結構，各桿I相同，EI =常數(shù)。其分配系數(shù)BA 0.8, BC 0.2,BD 0。（ V ）A b CI丄D6、 單元剛度矩陣反映了該單元桿端位

2、移與桿端力之間的關系。（V ）7、 單元剛度矩陣均具有對稱性和奇異性。（X ）8、 局部坐標系與整體坐標系之間的坐標變換矩陣T是正交矩陣。（V ）9、 結構剛度方程矩陣形式為：KP，它是整個結構所應滿足的變形條件。（X ）10、 矩陣位移法中，等效結點荷載的“等效原則”是指與非結點荷載的結點位移相等。（V ）二選擇題 欲使圖2 - 1所示體系的自振頻率增大，在下述辦法中 可米用：（D ）A.增大質量m； B 將質量m移至梁的跨中位置；C.減小梁的El ; D .將鉸支座改為固定支座。m第7頁圖2- 1平面桿件結構一般情況下的單元剛度矩陣k 6 6 ,就其 性質而言，是：（B ）A.非對稱、奇異

3、矩陣；B .對稱、奇異矩陣；C.對稱、非奇異矩陣；D .非對稱、非奇異矩陣。已知圖2-3所示剛架各桿EI =常數(shù)，當只考慮彎曲變形， 且各桿單元類型相同時，采用先處理法進行結點位移編 號，其正確編號是：（A ）E.D.F-、用力矩分配法計算圖 2所示結構M圖。EI =常數(shù)。8kNDM AC 3kN m （右側受拉）,M da 1.5kN m （上側受拉）6 mJC3m3m3 m111圖2解：1、固端彎矩3分M ab 9kNm（上側受拉）（2 分），M ba 0 （ 1 分）2、分配系數(shù)6分（各2分）11AB =0.5>AC二，AD363、彎矩圖畫對6分（各1分）M AB 4.5kN m

4、（上側受拉），M AD1.5kN m （上側受拉）M CA 1.5kN m （右側受拉），M ba 0用力矩分配法計算圖 3所示結構，并繪 M圖。（b15kN/m（a）10kN/m100kNiHHunmilBifcA2EI丫Eli=212m4m4m4m圖3解：1、固端彎矩7分M ba 180kNm（上側受拉）（2 分），M AB0 （ 1 分）M bc 100 kNm（上側受拉）（2 分），M cb100kN m （上側受拉）（2 分）2、分配系數(shù)4分（各 2 分）BA =0.5 ,BC0.53、彎矩圖畫對4分（各1分）M ba 140kNm （上側受拉），M BC140kNm （上側受拉），

5、M cb 80 KN m （上側受拉）， Mab 0 （ 1 分）四、用先處理法寫出圖 4所示梁（整體坐標見 圖4b）的結構剛度矩陣K。圖4解：1、求對Ki、k2、K3各2分，共6分8i4i4i2i12i6iQK2，k34i8i22i4i36i12i2、求對1、2、3各1分，共3分圖 4 (b)4234映 2EI丄 EI丄3EIlll1_l_1_l一1y777I1231 亠 ， 2亠 ，32341、求對K，共6分8i 4i0 012i2i 0Ki El / I對16i 6i稱12i五、用力矩分配法半邊結構簡ba = 0.428 , bc = 0.286 ,BDM BA=4.5 kN m M B

6、dM DB力矩為3 kNCbc=0.286=-7.5 kN2 ,cbd5.765.761 10.86|0.86 丨 J1.608.361.600.43M 圖（kN.m）6.646.64對稱結構的M圖。已知：P = 10 度為2EI ，柱抗彎剛度為EI 。（2分）（3 分）（5 分）（3 分）（2 分）六、求圖6- 1所示體系的自振頻率和主振型mEIEliEli|2mEl'2EI i 2 EliIII圖6- 112EI48EI1- ml4，2 ml4第11頁1105,122122七圖71所示體系的各桿為剛桿，彈簧支座的剛度系數(shù)為 k。試用靜力法或能 量法計算體系的臨界荷載Per。（本大題

7、15分）k應變能Vekyf2£ky；2（1分）外力勢能*VeP iPy； (y2y1)2（2 分）2l2l結構勢能EpVe*Vp1i221 21 2(kl21P)y12 Py1 y2(kl 2P)y2ky22解：微彎狀態(tài)下的平衡形式如圖圖71A( 1分)£ 5 %)2l21(2 分)根據(jù)勢能駐值定理得：EpEpy1y1Ep-y y2y1EpyP)y1 Py2(2 分)y2Ep(kl 2PM(2 分)得到穩(wěn)定方程為：kl P P0（1 分）P kl 2PP2 3klP k2l20Per 0.382kl（ 2 分）里 1.618y1（1 分） 故失穩(wěn)時的實際變形形式如圖7 1B所示（1分）1.61圖 7 1A注：用靜力法求解分值參考能量法附表1單跨超靜定梁簡圖mABmBAql212ql212APl8Pl8單跨超靜定梁簡圖MabMbaQab= Q baA ML 1 IB4i2iA .”工二Bif %聽A 戒二一 一 一B3i0聽A劭剝%0%A 代二J1ii0第io頁附表2keEAl00EAl001012EI6EI1012EI6EIl