二元一次方程計算題含答案

1、二元一次方程組解法練習(xí)題精選解答題(共16小題)1求適合'的x, y的值.2 32 解下列方程組(1)嚴(yán) 12x+y3(2)十L3x+2y=12x v_4(3) * 43 (x - 4)=4 (y+2)3x- 2 (2y+l) -4=厶13方程組：* 343x - 4y=24.解方程組:x+1 y iV 2=25.解方程組:r3 (s - t) _ 2 (s+t) =103 (s _ t) +2 (s+t) -26x"6. 已知關(guān)于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有* 和廠、尸4 尸2(1 )求 k, b 的值.(2) 當(dāng)x=2時，y的值.(3) 當(dāng)x為何值時，y=3

2、 ?7. 解方程組： - 2y=3(1) ' x _ y 7 ；J 1103x - 2 (x+2y) =3 llx+4 (x+2y) =45&解方程組:3 (x+y) +2 ( k - 3y)二 159.解方程組:+4y=14* 垃-3 _ y - 3110. 解下列方程組:x - y=44x+2y= - 111. 解方程組:x+y, x yZ-+-二234 (x+y) - 5 (x - y) -212. 解二元一次方程組:9x+2y=20L3x+4y=10(3 (x- 1) - 4 (y- 4)=0(5 (y - 1) =3 (工+5)茫-3a,而得解為4y=- 113在解方

3、程組(嚴(yán)汙°時，由于粗心，甲看錯了方程組中的l4z - by= - 4乙看錯了方程組中的 b,而得解為.l尸4(1) 甲把a(bǔ)看成了什么，乙把 b看成了什么?(2) 求出原方程組的正確解.x - 25 - y_=114.23亠一空二5 0.20.315.解下列方程組：(1)嚴(yán)尸頤 lL80%x+60%y=500X74%|2x+3y=15(2) .7 = 516.解下列方程組：(1)嚴(yán)円丘十2y=5+y=lL20%x+30%y=25%X2(2)-二元一次方程組解法練習(xí)題精選（含答 案）參考答案與試題解析一.解答題（共16小題）1. 求適合 的x, y的值.考點(diǎn)：解二元一次方程組.-戈廿二

4、2y，然后在用加減消元法消6x+y=3分析：先把兩方程變形（去分母），得到一組新的方程.去未知數(shù)x，求出y的值，繼而求出x的值.解答:解：由題意得:3X - 2y=l (1)26x+y=3x - 2y=2由（1） >2得：由（2） >得：（3） > 得：6x - 4y=4 （5）,（5）-（ 4）得：y= - 45把y的值代入（3）得：x=,15（3），6x+y=3 (4),5點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的解法，主要運(yùn)用了加減消元法和代入法.2. 解下列方程組+y=l2x+y3(2廠2x - 3y= - 5L3rl-2y=12(3 )-4333 (x-4)二4 (艸)3x-

5、 2 (2y+l)二4考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：(1) (2)用代入消元法或加減消元法均可；(3) ( 4)應(yīng)先去分母、去括號化簡方程組，再進(jìn)一步采用適宜的方法求解.解答：解：(1)-得，-x= - 2,解得x=2,把x=2代入得，2+y=1 ,解得y= - 1.故原方程組的解為煜 .1尸-1(2)X3-X2 得，-13y= - 39, 解得，y=3,把y=3代入得，2x- 3X3= - 5,解得x=2.故原方程組的解為 '.(3)原方程組可化為3x+4y=163x 4y=20+得，6x=36, x=6 ,-得，8y= - 4,所以原方程組的解為(4)原方程組可化為:-6x+2y=

6、 - 93x - 4y=64X 2+得，x=.,把x=代入得，3 X - 4y=6 ,0 0所以原方程組的解為*r 4尸丄1 2點(diǎn)評：利用消兀法解方程組，要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)選擇代入法還是加減法： 相冋未知數(shù)的系數(shù)相冋或互為相反數(shù)時，宜用加減法； 其中一個未知數(shù)的系數(shù)為 1時，宜用代入法.3. 解方程組：3/ - 4y=2考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計算題.3y=12 一. & ，分析：先化簡方程組，再進(jìn)一步根據(jù)方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：用加減法. 解答：解：原方程組可化為X4-X3,得7x=42 , 解得x=6.把x=6代入，得y=4 .所以方程組的解為x=6y=4點(diǎn)評：注意：

7、二元一次方程組無論多復(fù)雜，解二元一次方程組的基本思想都是消元消元的 方法有代入法和加減法.4.解方程組:考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：把原方程組化簡后，觀察形式，選用合適的解法，此題用加減法求解比較簡單.解答：解：（1）原方程組化為r2x+3y=13 +得：6x=18,二 x=3.代入得：y=；.所以原方程組的解為-=33點(diǎn)評：要注意：兩個二兀一次方程中冋一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊 相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元 法.本題適合用此法.5.解方程組：3 (s _ t) - 2 (s+t) =101 3 (s _ t)

8、+2 (s+t) =26考點(diǎn)：解二兀一次方程組.專題：計算題；換兀法.分析：本題用加減消兀法即可或運(yùn)用換兀法求解.解答：解: *-+即嚴(yán)Is解得*所以方r3 (s-t) -2 (s+t) =10 3 (s- t) +2 (s+t) -26，得 s+t=4,D，得 s- t=6 ,+ t=4-t=6 'Xt= - 1 .J程組的解為mH .V=-1點(diǎn)評：此題較簡單，要熟練解方程組的基本方法：代入消兀法和加減消兀法.垃=3 x6. 已知關(guān)于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有* 和 1尸4(尸2(1 )求k, b的值.(2 )當(dāng)x=2時，y的值.(3 )當(dāng)x為何值時，y=3 ?考點(diǎn)：

9、:解二兀一次方程組.專題:計算題.分析：(4=3k+b(1) 將兩組x, y的值代入方程得出關(guān)于 k、b的二元一次方程組,再運(yùn)2=-k+b用加減消兀法求出 k、b的值.(2) 將(1)中的k、b代入，再把x=2代入化簡即可得出 y的值.(3) 將(1)中的k、b和y=3代入方程化簡即可得出x的值.解答：丿解:r4=3k+b (1)依題意得：*仃心2= -k+b-得：2=4k,所以k=',2所以.2(2) 由 y= x+ ',2 2把x=2代入，得y=,2（3）由 y=_Lx+±2 2把y=3代入，得x=1 .本題考查的是二元一次方程的代入消元法和加減消元法，通過已知條

10、件的代入，可得出要求的數(shù).7. 解方程組： - 2y=3(1)乜-厶丄； J Tio3x- 2 (x+2y) =3llx+4 (x+2y) =45考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：根據(jù)各方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：（1）先去分母再用加減法，（2）先去括號，再轉(zhuǎn)化為整式方程解答.x-2y=32x - 5尸7解答：解：（1）原方程組可化為X 2-得：y= - 1,將y= - 1代入得:x=1 .方程組的解為（2）原方程可化為- 2x - 4y=3llx+4x+8y=4即(V15x+8y=45X 2+得：17x=51 ，x=3 ,將x=3代入x - 4y=3中得: y=0 .方程組的解為|滬3l.y=O

11、點(diǎn)評：這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元, 元法和代入消元法.根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的方法.掌握消元的方法有：加減消&解方程組：3 (x+y) +2 ( k - 3y)二 15考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：本題應(yīng)把方程組化簡后，觀察方程的形式，選用合適的方法求解.解答：解：原方程組可化為-Wx+3y=15 5/- 3y=15 ，+，得10x=30 ,x=3 ,代入，得15+3y=15 ,y=0 .則原方程組的解為x=3y=0點(diǎn)評：解答此題應(yīng)根據(jù)各方程組的特點(diǎn)，有括號的去括號，有分母的去分母，然后再用代入 法或加減消元法解方程組.9.解方程組:x+4y

12、=14x - 3 _ y _ 31考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：本題為了計算方便，可先把（2）去分母，然后運(yùn)用加減消元法解本題.解答：解：原方程變形為:x+4y=143 龍 - 4y= - 2,兩個方程相加，得4x=12 ,x=3 .把x=3代入第一個方程，得4y=11 ,解之得* I】.本題考查的是二元一次方程組的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再對方程進(jìn) 行化簡、消元，即可解出此類題目10. 解下列方程組:(1)x - y=44x+2y= - 1(2)=7=8考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：此題根據(jù)觀察可知：(1) 運(yùn)用代入法，把 代入，可得出x, y的值；(

13、2) 先將方程組化為整系數(shù)方程組，再利用加減消元法求解.解答：解:1)廠耳Ui+2y=- 1由，得x=4+y，代入，得 4( 4+y) +2y= - 1,所以y=-6把y= -代入，6所以原方程組的解為得 x=4 -二=6 67'.y 6(2)原方程組整理為r3x+4y=84L2x+3y48二,X 2-X 3,得 y= - 24, 把y= - 24代入，得x=60 ,所以原方程組的解為;x=60'y=-24學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達(dá)到解得124x - 3jy=123x+2y=12 '點(diǎn)評：此題考查的是對二元一次方程組的解法的運(yùn)用和理解, 對知識的強(qiáng)化和運(yùn)用.11. 解方程

14、組:x+y, x y Jr-+-=b234 (x+y) - 5 (x - y) -2考點(diǎn)：解二元一次方程組. 專題：計算題；換元法.分析：方程組（1）需要先化簡，再根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇解法；方程組（2）采用換元法較簡單，設(shè) x+y=a, x-y=b，然后解新方程組即可求解. 解答：解：（1）原方程組可化簡為-(2) *(2)設(shè) x+y=a , x - y=b,原方程組可化為'=64a - 5b=2x+y=8x y=l原方程組的解為1=7y=l點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生的計算能力，解題時要細(xì)心.12. 解二元一次方程組：9x+2y=20L3x+4y=10；r3 (s-1) - 4 (y- 4)

15、=05 (y 1) =3 (x+5)考點(diǎn)：解二元一次方程組. 專題：計算題.分析：(1)運(yùn)用加減消元的方法，可求出X、y的值；(2)先將方程組化簡，然后運(yùn)用加減消元的方法可求出x、y的值.解答：解：(1)將X 2 -，得15x=30 ,x=2 ,把x=2代入第一個方程，得y=1 .則方程組的解是(K=2;ly=l(2)此方程組通過化簡可得:4y=- 13- 5y= - 20-得：y=7,把y=7代入第一個方程，得x=5 .則方程組的解是P=5.I円學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達(dá)到點(diǎn)評：此題考查的是對二元一次方程組的解法的運(yùn)用和理解, 對知識的強(qiáng)化和運(yùn)用.a,而得解為y=- 1X.ax+5y=1013

16、. 在解方程組* ,*時，由于粗心，甲看錯了方程組中的l4x - by= - 4乙看錯了方程組中的 b,而得解為 r .ly=4(1) 甲把a(bǔ)看成了什么，乙把 b看成了什么？(2) 求出原方程組的正確解.考點(diǎn)：解二兀一次方程組.專題計算題.分析:(1)把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可；(2)把甲乙所求的解分別代入方程和，求出正確的a、b，然后用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M.解答:x= - 3ax+5y=10解:(1)把一，代入方程組-尸-11- by= 一 4>10得*-12+b= - 41解得：a= - 5>=8把產(chǎn)5代入方程組$*尸101尸4by= - 4 f5a+20-10得彳

17、20-4b= 一 4解得：2上二6甲把a(bǔ)看成-5;乙把b看成6;(2)t正確的a是-2, b是8,(-2x+5y=10萬程組為,- 8y= - 4解得：x=15, y=8 .貝U原方程組的解是滬 ly=8點(diǎn)評：此題難度較大，需同學(xué)們仔細(xì)閱讀，弄清題意再解答.x- 22yH0.314. ”,0?2:解二元一次方程組.:先將原方程組中的兩個方程分別去掉分母，然后用加減消元法求解即可. :解：由原方程組，得r3x+2y=22 (1)(2)，由(1) + (2),并解得9x=2 ( 3),把(3)代入(1)，解得17y=廠原方程組的解為1917 y=4用加減法解二元一次方程組的一般步驟：1.方程組的兩

18、個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用 適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；2 把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程；3 解這個一元一次方程；4 將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)，從而 得到方程組的解.15.解下列方程組:(1) 嚴(yán)500 lL80%x+60%y=500X74% "2x+3y=15(2) * 疋也考點(diǎn)：:解二兀一次方程組.分析：:將兩個方程先化簡，再選擇正確的方法進(jìn)行消兀.解答：解：（1）化簡整理為卩十尸就念+3尸1850 X3,得 3x+3y=1500 ， -，得x=350.把 x=350 代入，得 350+y=500 , y=150.故原方程組的解為 嚴(yán)亦° .I 尸 150（2）化簡整理為r2x+3y=15- 7尸23 X5,得 10x+15y=75 , X2,得 10x - 14y=46， -，得29y=29 , y=1 .把y=1代入，得2x+3 xi=15,- x=