函數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、函數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)廣東封開(kāi)江口中學(xué)高一數(shù)學(xué)組 卓益聲函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的內(nèi)容，在各年各地的高考中都是命題的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，高一的函數(shù)概念及其基本性質(zhì)是函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容，對(duì)后續(xù)課程內(nèi)容的影響意義重大，因此，如何抓好這一塊內(nèi)容的教學(xué)，成為每一位數(shù)學(xué)老師關(guān)心的問(wèn)題。下面就我個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)本部分內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單教學(xué)設(shè)計(jì)，并在最后附加部分高考真題，供同行們參考，有許多不足之處，希望各位同仁多加指導(dǎo)。第1課時(shí)： 函數(shù)的單調(diào)性一 教學(xué)目標(biāo)：理解增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)區(qū)間的概念；掌握運(yùn)用定義、圖像對(duì)一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷、證明的方法二 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用及證明三 教學(xué)難點(diǎn)：增函數(shù)，減函數(shù)的概念的理

2、解及應(yīng)用四 教學(xué)內(nèi)容：1. 教學(xué)增函數(shù)，減函數(shù)概念：給出函數(shù)實(shí)例（解析式，圖像，函數(shù)值對(duì)應(yīng)表格）；結(jié)合實(shí)例請(qǐng)學(xué)生描述函數(shù)值y隨自變量x的變化特點(diǎn)；得出增函數(shù)概念、增區(qū)間概念；增函數(shù)的圖象特征；學(xué)生仿照增函數(shù)的學(xué)習(xí)自學(xué)減函數(shù)、減區(qū)間。2.函數(shù)單調(diào)性的簡(jiǎn)單應(yīng)用3.以實(shí)例講解運(yùn)用定義證明函數(shù)單調(diào)性并總結(jié)一般步驟：取值作差變形判斷（定號(hào)） 得結(jié)論。五 教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法：1、特殊到一般；2、數(shù)形結(jié)合；3、比較大小的方法：作差法六 備選典型題目：1、 作下列函數(shù)的圖像，并指出函數(shù)的增、減區(qū)間： 2. 已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，試比較下列值的大?。?；如果，比較大小 ；解關(guān)于x的不等式： 3. 證明函

3、數(shù)在上是增函數(shù)； 證明函數(shù)在上是減函數(shù)； 證明函數(shù)在上是減函數(shù)第2課時(shí)：函數(shù)的最大值、最小值一 教學(xué)目標(biāo)：掌握應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法求有范圍限制的二次函數(shù)的最值；能應(yīng)用單調(diào)性求一些函數(shù)的最值二 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)最值的求法三 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用單調(diào)性求一些函數(shù)的最值四 教學(xué)內(nèi)容1. 結(jié)合實(shí)例教學(xué)函數(shù)最大值、最小值概念；2. 二次函數(shù)最值求法；3. 利用單調(diào)性求函數(shù)最值的方法( 先證明單調(diào)性再求最值)。五 教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法：1、函數(shù)模型應(yīng)用思想；2、數(shù)形結(jié)合思想；六 備選典型題目：1、求下列函數(shù)的最大值或最小值：（可變換多種定義域練習(xí)）（結(jié)合課本例3講解此練習(xí)，還可變換定義域：，等等）變形：求函數(shù)的最

4、大值；（也可變換定義域再求）第3課時(shí)：函數(shù)的奇偶性一 教學(xué)目標(biāo)：掌握奇函數(shù)、偶函數(shù)概念，能利用概念判斷函數(shù)的奇偶性，能應(yīng)用概念解決簡(jiǎn)單的奇偶性問(wèn)題二 教學(xué)重點(diǎn)：利用概念判斷函數(shù)的奇偶性，奇偶性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用三 教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性概念的理解及判斷應(yīng)用四 教學(xué)內(nèi)容1. 奇函數(shù)、偶函數(shù)概念教學(xué)：給出函數(shù)實(shí)例（解析式，圖像，函數(shù)值對(duì)應(yīng)表格）結(jié)合實(shí)例請(qǐng)學(xué)生描述當(dāng)自變量成相反數(shù)時(shí)函數(shù)值y值的特點(diǎn)；得出偶函數(shù)概念；偶函數(shù)的圖象特征；學(xué)生仿照偶函數(shù)的學(xué)習(xí)自學(xué)奇函數(shù)；結(jié)合練習(xí)介紹非奇非偶函數(shù)，既奇又偶函數(shù)；2. 利用定義判斷函數(shù)奇偶性并總結(jié)方法：求函數(shù)定義域；判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果不對(duì)稱(chēng)，函數(shù)是非奇

5、非偶函數(shù)，如果對(duì)稱(chēng)，進(jìn)入；檢驗(yàn)：若，則函數(shù)是偶函數(shù)；若，則函數(shù)是奇函數(shù)；3. 函數(shù)奇偶性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用五 教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法：1、數(shù)形結(jié)合；2、判斷函數(shù)奇偶性的方法六 備選典型題目：1、判斷函數(shù)奇偶性： 2、高考真題中 第1題 ，第4題 ，第8題，第9題，第13題 可直接選用第4課時(shí)：函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性綜合一 教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)鞏固增函數(shù)、減函數(shù)、奇函數(shù)、偶函數(shù)概念及性質(zhì)特征，能解決函數(shù)性質(zhì)的綜合問(wèn)題二 教學(xué)重點(diǎn)：解決函數(shù)性質(zhì)綜合問(wèn)題三 教學(xué)內(nèi)容1. 函數(shù)的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)；2. 函數(shù)的基本性質(zhì)綜合問(wèn)題舉例四 涉及到的數(shù)學(xué)思想方法：1、數(shù)形結(jié)合法；2、分類(lèi)討論法五 備選典型題目：1、若奇函數(shù)在上

6、是增函數(shù)，且最小值是1，則在上是_函數(shù)(填“增”或“減”)且有最_值(填“大”或“小”)是_（填寫(xiě)數(shù)值）。（此題可進(jìn)行多種變形）； 2、定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，若求的取值范圍；3、 函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；求時(shí)的解析式。第5課時(shí)：函數(shù)的基本性質(zhì)（習(xí)題課）一 教學(xué)目標(biāo)：鞏固函數(shù)基本性質(zhì)知識(shí)，加強(qiáng)、提高應(yīng)用能力二 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)奇偶性的判斷及它們的綜合應(yīng)用三 教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性與奇偶性知識(shí)的區(qū)分四 教學(xué)內(nèi)容：1. 復(fù)習(xí)利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法，判斷函數(shù)奇偶性的方法2. 函數(shù)的基本性質(zhì)問(wèn)題應(yīng)用舉例五 涉及到的數(shù)學(xué)思想方法：1、分類(lèi)討論思想；2、轉(zhuǎn)換思想六 備選典型題目：1、

7、已知函數(shù)是偶函數(shù)，而且在上是減函數(shù)，判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并加以證明；（可變?yōu)槠婧瘮?shù)，變區(qū)間進(jìn)行練習(xí)）； 2、已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（此題也可變?yōu)闇p函數(shù)，單調(diào)函數(shù)，變區(qū)間后再練習(xí)）； 3、判斷函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的基本性質(zhì)高考真題選：1（07廣東）若函數(shù)，則函數(shù)在其定義域上是 （ ）A、單調(diào)遞減的偶函數(shù) B、單調(diào)遞減的奇函數(shù)C、單調(diào)遞增的偶函數(shù) D、單調(diào)遞增的奇函數(shù)2.（06廣東）下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 （ ）A、 B、 C、 D、3（07遼寧）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ）A、 B、 C、 D、 4（07遼寧）已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則_;5（07福建

8、）已知為R上的減函數(shù)，則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A、 B、 C、 D、6（07重慶）已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，則時(shí) （ ）A、 B、 C、 D、7( 07重慶)函數(shù)的最小值是_。8（07寧夏）設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，則_ 9（06遼寧）設(shè)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是 （ ）A、是奇函數(shù) B、是奇函數(shù)C是偶函數(shù) D、是偶函數(shù)10（07江蘇）設(shè)是奇函數(shù)。則使的的取值范圍是 （ ）A、 B、 C、 D、 11（07安徽）定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個(gè)正周期，若將方程在閉區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)記為，則可能為 （ ） A、0 B、1 C、3 D、512（07上海）已知函數(shù)，討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由。13（