《有余數(shù)除法的意義和計(jì)算(二)》教案西師大版

1、5.3有余數(shù)除法的意義和計(jì)算（二）教學(xué)內(nèi)容：教科書第 73 頁(yè)例 5、課堂活動(dòng)及第74 頁(yè)練習(xí)十四 2-4 題，有余數(shù)除法的計(jì)算，余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。教學(xué)提示：數(shù)學(xué)只有和生活聯(lián)系起來，才能使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性才能夠真正被激發(fā)，如此獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)才有可能被真正用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。例題的設(shè)計(jì)和練習(xí)的設(shè)計(jì)，要注意密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，激起了學(xué)生的探究欲望，同時(shí)讓學(xué)生很好的感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題、用數(shù)學(xué)頭腦想問題、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。教學(xué)目標(biāo) ：1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷探索有余數(shù)除法計(jì)算方法的過程，理解余數(shù)一定要比除數(shù)小的

2、道理。2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生初步的試商能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括能力和一絲不茍、嚴(yán)肅認(rèn)真的計(jì)算習(xí)慣。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷探索有余數(shù)除法計(jì)算方法的過程，理解余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。難點(diǎn)：探究“余數(shù)必須小于除數(shù)”的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：圓形紙片、驗(yàn)算紙、水彩筆。教學(xué)過程：一、引入新課：（ 1）豎式計(jì)算。31÷4=60÷7=55÷9=（ 2）把 17 朵花平均分給 3 個(gè)小朋友，每人分得幾朵？還剩幾朵？（ 3）揭示課題：像上面這樣的除法叫有余數(shù)除法， 今天我們繼續(xù)探究有余數(shù)的除法。 （板書課題）【設(shè)計(jì)意圖：

3、本環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)分兩層，一是對(duì)上一節(jié)課豎式計(jì)算有余數(shù)的除法的復(fù)習(xí)，二是用除法解決不能全部分完的生活實(shí)際問題，進(jìn)一步熟悉“余數(shù)”的含義。 】二、探究新知1、出示例 5（ 1）比一比：引導(dǎo)學(xué)生觀察：這兩個(gè)同學(xué)的豎式有哪些不同？( 學(xué)生思考后，回答 )教師：這兩個(gè)同學(xué)的豎式各表示什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說出：第一個(gè)豎式表示把 50 平均分成 6 份，每份是 7，還余 8 個(gè)沒分；第二個(gè)豎式表示把 50 平均分成 6 份，每份是 8，還余 2 個(gè)沒分。（ 2）議一議：哪一位同學(xué)的計(jì)算是正確的，為什么？（ 3）擺一擺、分一分：用小圓片擺一擺、分一分，驗(yàn)證一下那種計(jì)算方法對(duì)？學(xué)生思考后，在小組內(nèi)交流各自的想法，并匯

4、報(bào)：第一個(gè)豎式，余數(shù)是8，比除數(shù)6 大，還可以再分，把8 平均分成6 份，每份還能再分1 個(gè)；第二個(gè)豎式，余數(shù)是2，比除數(shù)6 小，把 2 平均分成 6 份，每份分不到 1 個(gè)了。所以第二個(gè)豎式得到的商是正確的。教師：你是根據(jù)什么來判斷余數(shù)能不能再分的？引導(dǎo)學(xué)生思考，得出：余數(shù)比除數(shù)大，還可以再分；余數(shù)比除數(shù)小，不能再分。小結(jié)：在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，余數(shù)必須小于除數(shù)。2、自主練習(xí)做“試一試”的題，指名板演，全班評(píng)價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖：例5 通過對(duì)比錯(cuò)誤和正確的豎式加深了學(xué)生對(duì)“余數(shù)必須小于除數(shù)”的理解。整個(gè)辨析的過程，是通過學(xué)生獨(dú)立思考、同桌討論、全班交流的形式開展的，充分發(fā)展了學(xué)生自主合作交流的能力。

5、 】三、鞏固新知：1、完成課堂活動(dòng)先觀察豎式，引導(dǎo)學(xué)生比較題目中余數(shù)與除數(shù)的大小，找出錯(cuò)誤原因，再改正。2、練習(xí)十四第 2 題先引導(dǎo)學(xué)生理解：最大能填幾是什么意思？學(xué)生獨(dú)立完成后，說一說自己是怎樣做的，初步體驗(yàn)試商過程。3、練習(xí)十四第 3 題（ 1）指名板演，其余學(xué)生做練習(xí)本上。提醒學(xué)生注意書寫格式。（ 2）檢查計(jì)算結(jié)果，集體訂正。4、練習(xí)十四第 4 題（ 1）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。（ 2）找做題速度快的學(xué)生說一說自己的經(jīng)驗(yàn)。【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的練習(xí)首先是對(duì)有余數(shù)的除法和表內(nèi)除法的計(jì)算練習(xí)，在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能熟練計(jì)算有余數(shù)的除法?！克?、達(dá)標(biāo)反饋：1、看圖填算式。2、用線連一連。1

6、8÷431÷736÷649÷93、用豎式計(jì)算。45÷7=62÷ 8=答案：1、3252 2、略3、6276五、課堂小結(jié)教師：這一節(jié)課，你有什么收獲?學(xué)生 1：我對(duì)有余數(shù)的除法的計(jì)算更熟練了。學(xué)生 2：我能解決有余數(shù)的除法問題了。學(xué)生 3：我知道在試商的時(shí)候應(yīng)該看除數(shù)并想跟除數(shù)有關(guān)的乘法口訣中，哪一句更接近被除數(shù)。學(xué)生 4：我知道余數(shù)必須小于被除數(shù)。教師：相信大家已經(jīng)會(huì)計(jì)算有余數(shù)的除法了。下課后，我們可以運(yùn)用今天學(xué)到的知識(shí)來解決問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步聚焦與強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題，同時(shí)讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，并提出新要

7、求，運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算方法，解決實(shí)際問題。 】布置作業(yè)：1、填空題：（ 1） 19 根小棒可以擺（）個(gè)小正方形，還剩（）根。（ 2）在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，計(jì)算的結(jié)果，（）要比（）小。（ 3）一個(gè)數(shù)除以5，如果有余數(shù)，余數(shù)可能有（）個(gè)，其中最大的余數(shù)是（）。（ 4）有31 個(gè)乒乓球，要裝在5 個(gè)盒子里，每個(gè)盒子的個(gè)數(shù)一樣多，每個(gè)盒子裝（）個(gè)，還剩（）個(gè)。2、列豎式計(jì)算下面各題：58÷823÷442÷5=3、二、三（2）班有 38 名同學(xué)去公園劃船。 公園里有大小兩種船， 每條大船可以坐8 人，每條小船可以坐6 人。（ 1）如果都坐大船，共需要租幾條船？（ 2）如果都坐小

8、船，共需要租幾條船？（ 3）如果讓全班同學(xué)都上船，而船上沒有空位，那需要租大船、小船各幾只？【設(shè)計(jì)意圖：“租船”是在學(xué)生能夠正確計(jì)算有余數(shù)的除法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用有余數(shù)的除法的有關(guān)知識(shí)來解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。要根據(jù)實(shí)際情況來處理有余數(shù)的除法的問題。運(yùn)用實(shí)際生活中的與學(xué)生密切相關(guān)的事例引起學(xué)生的強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望?！看鸢福?1、（1）43 （2）余數(shù)除數(shù)（ 3）4 4（4）612、7253823、（ 1） 38÷8=4（條） 6（人）需要 5 條（ 2） 38÷6=6（條） 2（人）需要 7 條（ 3） 4 條大船， 1 條小船。板書設(shè)計(jì)：3、有余數(shù)除法的意義和計(jì)算

9、（二）【設(shè)計(jì)意圖：兩種算法直觀的加以對(duì)比展示，讓學(xué)生明晰的感受到在除法算式中余數(shù)一定要筆觸小?！拷虒W(xué)資料包：精彩教學(xué)片段：探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。師：用小棒代替花盆。畫出15 根小棒，每 5 盆擺一組，該怎樣圈呢？生：每 5 根圈在一起。師：圈一圈，可以圈成幾圈？生（動(dòng)手操作）：可以圈成 3 個(gè)圈。師：在后面再畫一根，有幾根了？生： 16 根。師：還能再圈嗎？為什么？生：不能，因?yàn)橹皇Ｒ桓粔? 根。師：在除法算式中， 5 叫什么 ?1 叫什么？生：在除法算式中， 5 叫除數(shù)， 1 叫余數(shù)。師：在后面再畫2 根、 3 根、 4 根，能圈嗎？為什么？生：仍然不能，因?yàn)? 根才能圈一圈，他們都不夠

10、5 根。師：這時(shí)候的除數(shù)是多少？余數(shù)分別是多少?生：除數(shù)還是 5，余數(shù)分別為 2、3、4。師：再畫根，這時(shí)一共有多少根？生：這時(shí)一共有根。師：剩下的根能做余數(shù)嗎？為什么？生：剩下的根不能做余數(shù)，因?yàn)檫@根又可以圈成一圈了。師：也就是說 生（恍然大悟狀）：余數(shù)一定要比除數(shù)小?！驹u(píng)析：本環(huán)節(jié)成功之處是讓學(xué)生動(dòng)手操作，建立表象。在教學(xué)中，以小棒代替花盆，分發(fā)具體實(shí)物，讓學(xué)生動(dòng)手平均分小棒，讓學(xué)生在分的過程中逐漸發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分到不能再分時(shí)，剩下的數(shù)量總是比分得的每份數(shù)量少，也就是余數(shù)比除數(shù)小的原理，加深了認(rèn)識(shí)。通過動(dòng)手操作后，再引導(dǎo)學(xué)生自主探索余數(shù)和除數(shù)關(guān)系，經(jīng)過學(xué)生的觀察、猜測(cè)、推理等活動(dòng)，讓學(xué)生自己找

11、到規(guī)律，在有余數(shù)的除法里，余數(shù)比除數(shù)少，使學(xué)生對(duì)兩者關(guān)系有本質(zhì)理解。】教學(xué)資源：1、有余數(shù)的除法試商方法。除法試商有捷徑，乘法口訣來幫助；除數(shù)乘商積接近，結(jié)果小于被除數(shù)；余數(shù)要比除數(shù)小，余數(shù)大了商加大。2、運(yùn)用推理法解決有余數(shù)的除法算式中求未知項(xiàng)的問題。例題：在算式（）÷（）=77 中，被除數(shù)最小是（）。分析：算式的商和余數(shù)都是7，當(dāng)商和余數(shù)一定，只有除數(shù)最小時(shí)，被除數(shù)才能最小。所以要想求出被除數(shù)最小是幾？首先要求出除數(shù)最小是幾？已知余數(shù)是7，根據(jù)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，推斷出除數(shù)最小是8（ 7+1=8）。再根據(jù)“被除數(shù) =商×除數(shù) +余數(shù)”，就能算出最小的被除數(shù)是 7×

12、;8+7=63。解答： 63總結(jié)：在有余數(shù)的除法中，根據(jù)余數(shù)可以推斷出除數(shù)最小是“余數(shù)+1”；根據(jù)除數(shù)可以推斷出余數(shù)最大是“除數(shù) -1”。根據(jù)商和余數(shù)可以推斷出 “最小的被除數(shù) =商×最小的除數(shù) +余數(shù)”。資料鏈接：1、余數(shù)。余數(shù)，指的是整數(shù)除法中被除數(shù)未被除盡部分，例如7÷3=2、1，1 就為余數(shù)。余數(shù)有如下一些重要性質(zhì)（a，b，c 均為自然數(shù)）：（ 1）余數(shù)小于除數(shù)。（ 2）被除數(shù) =除數(shù)×商 +余數(shù)；除數(shù) =（被除數(shù) - 余數(shù)）÷商；商=（被除數(shù) - 余數(shù)）÷除數(shù)。2、卡片發(fā)給誰(shuí)？楊老師把 1 40 號(hào)拼音卡片，依次發(fā)給小偉、小冬、小軍、小輝、小燕，問第27 張卡片應(yīng)發(fā)給誰(shuí)？分析：這些卡片按從小到大，每5 個(gè)數(shù)為一個(gè)周期、 27÷5=52，余數(shù)是2，也就是說，第 27 張卡片發(fā)給小冬。3、余數(shù)是幾。有一串?dāng)?shù)字： 5、8、13、21、34、55、89 其中第一個(gè)數(shù)是5，第二個(gè)數(shù)是 8，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)的和。那么，在這串?dāng)?shù)中，第2016 個(gè)數(shù)被 3 出后所得余數(shù)是幾？分析：算出前十