《比例尺》教案人教版

1、比例尺教材第 5358 頁(yè)。1. 使學(xué)生理解比例尺的含義 ,會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺 ,能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。2. 學(xué)會(huì)用比例尺知識(shí)解決問(wèn)題 ,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3. 體會(huì)比例尺在日常生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用。重點(diǎn) :理解比例尺的含義 ;能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。難點(diǎn) :設(shè)未知數(shù)時(shí)應(yīng)注意長(zhǎng)度單位的統(tǒng)一。課件。教師 :前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)。比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢?請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大,它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。如果我們要繪制教室的平面圖 ,若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制,需要多大的圖紙 ?可能嗎 ?如果要畫(huà)中國(guó)地圖呢 ?于是 ,人們就想出了一個(gè)聰明的

2、辦法 :在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候 ,把實(shí)際距離按一定的比縮小 ,再畫(huà)在圖紙上 ,有時(shí)也把一些尺寸小的物體 (如機(jī)器零件等 )的實(shí)際距離按一定的比擴(kuò)大,再畫(huà)在圖紙上。不管是哪種情況,都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比是一定的。 這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天 ,我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。1. 講授比例尺的意義。(1)教師講解 :因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí),經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比” ,我們就給它起一個(gè)名字叫做“比例尺”。 (板書(shū) :圖上距離 實(shí)際距離 =比例尺 )有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。(板書(shū) :=比例尺 )圖上距離是比的前項(xiàng) ,實(shí)際距離是比的后

3、項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便 ,通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是 1 的形式。(2)教師出示比例尺不同的地圖和機(jī)器零件圖紙給學(xué)生看,讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多少 ,表示什么意思。(3)最后教師指出 : 比例尺與一般的尺不同,這是一個(gè)比 ,不應(yīng)帶計(jì)量單位。 求比例尺時(shí) ,前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如10 厘米 10米 ,要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。 為了計(jì)算簡(jiǎn)便 ,通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1 的形式 ,如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式 ,分子 (分母 )應(yīng)化簡(jiǎn)成“ 1”。2. 線(xiàn)段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫(xiě)。把教材第 53 頁(yè)線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺。(1)說(shuō)一說(shuō)方法。(2)改寫(xiě)。圖上距離 實(shí)際距離

4、=1cm50km=1cm5000000cm=150000003. 講授例 1。師:知道了比例尺的意義 ,你能自己算出一幅圖的比例尺嗎 ?試一試。 (課件出示:教材第 53 頁(yè)例 1 題)學(xué)生嘗試自己計(jì)算比例尺;教師巡視了解情況。師:你是怎樣想的 ?結(jié)果怎樣 ?跟大家說(shuō)說(shuō)。生:根據(jù)“比例尺 =圖上距離 實(shí)際距離”這一公式我們知道要算一幅圖的比例尺 ,必須先知道這幅圖中兩點(diǎn)之間的圖上距離和實(shí)際距離。已知北京到天津的實(shí)際距離是 120 千米 ,在地圖上量得兩地的圖上距離是 2.4 厘米 ,所以這幅圖的比例尺是 2.4 厘米 :120 千米 =2.4 12000000=15000000。(多給學(xué)生機(jī)會(huì)

5、說(shuō)一說(shuō) ,只要正確就要給予肯定和鼓勵(lì))4. 講授例 2。師:知道了一幅圖的比例尺,我們可以根據(jù)圖上距離和比例尺求出實(shí)際距離嗎?先說(shuō)說(shuō)下面的題目中已知什么,要求什么。 (課件出示 :教材第 54 頁(yè)例 2)生:已知這幅圖的比例尺是 1400000,圖上距離是 7.8cm,要求兩地的實(shí)際距離是多少 ?師:這個(gè)問(wèn)題怎么解答呢 ?你是怎么想的 ?學(xué)生可能會(huì)說(shuō) :?從比例尺我們可以知道,這幅圖中圖上距離1cm 表示實(shí)際距離 400000cm,那么圖上距離 2cm 表示的實(shí)際距離就是 400000cm 的 2 倍,圖上距離 3cm 表示的實(shí)際距離就是 400000cm 的 3 倍 所以圖上距離 7.8cm

6、 表示的實(shí)際距離就是400000cm的 7.8 倍,可以用算式計(jì)算 400000× 7.8=3120000(cm)=31.2(km),即從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是31.2 千米。?我們可以根據(jù)比例尺的公式,設(shè)從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是x厘米 ,這樣就可以寫(xiě)出比例式7.8x=1400000,然后解比例 ,就能求出從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是3120000 厘米 ,也就是 31.2 千米。只要學(xué)生講解正確、敘述合理,就要給予肯定并鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)。5. 教學(xué)例 3。師 :學(xué)習(xí)了比例尺的知識(shí)可以有效地幫助我們解決畫(huà)圖的問(wèn)題,看你能行嗎 ?(課件出示 :教材第 55 頁(yè)例

7、 3) 學(xué)生讀題。師:你從中知道了什么 ?要想解決問(wèn)題 ,該怎么做呢 ?生:要想畫(huà)出他們?nèi)液蛯W(xué)校的平面圖 ,我們首先就要算出相關(guān)的圖上距離。師:該怎樣計(jì)算圖上距離呢 ?生:根據(jù)“ =比例尺” ,推出“圖上距離 =實(shí)際距離 ×比例尺” ,可以求出圖上距離 ,知道圖上距離后 ,根據(jù)敘述語(yǔ)言就能畫(huà)出平面圖了。師:自己試著做一做。學(xué)生嘗試獨(dú)立解答問(wèn)題 ;教師巡視了解情況 ,指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流匯報(bào) ,展示畫(huà)圖結(jié)果 ;給予解答正確的學(xué)生以表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。【設(shè)計(jì)意圖 :運(yùn)用實(shí)例 ,讓學(xué)生從多角度、多方位理解比例尺的實(shí)際含義。同時(shí) ,借助學(xué)生對(duì)比例尺的多角度理解 ,讓學(xué)生靈活地選擇解決

8、方法 ,體現(xiàn)了“以人為本、和諧發(fā)展”的教育理念 ,既讓不同學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué) ,又讓不同學(xué)生得到不同的發(fā)展】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中 ,你有哪些收獲 ?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。比例尺A 類(lèi)1. 在地面上 1000 米的距離 ,在平面圖上只畫(huà) 10 厘米 ,所用的比例尺是多少 ?2. 圖上 20 厘米表示實(shí)際距離 10 千米 ,這幅圖的比例尺是多少 ?3. 在地圖上用 1 厘米的線(xiàn)段表示實(shí)際距離 50 千米 ,求這幅圖的比例尺。4. 根據(jù)例題說(shuō)一說(shuō)比例尺的意義。5. 北京到天津的實(shí)際距離是 120 千米 ,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2 厘米 ,求這幅地圖的比例尺。(考查知識(shí)點(diǎn) :比例尺 ;

9、能力要求 :靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)B 類(lèi)1.判斷。 (下列哪些是比例尺 ,哪些不是 )把一塊長(zhǎng) 20 米、寬 10 米的長(zhǎng)方形地畫(huà)在圖紙上,長(zhǎng)畫(huà)了 5 厘米 ,寬畫(huà)了 2.5 厘米。(1)圖上長(zhǎng)與實(shí)際長(zhǎng)的比是。()(2)圖上寬與實(shí)際寬的比是1 400。 ()(3)圖上面積與實(shí)際面積的比是1 160000。 ()2. 在比例尺是 15000000的中國(guó)地圖上 ,量得上海到杭州的距離是 3.4 厘米 ,計(jì)算一下 ,上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米。(考查知識(shí)點(diǎn) :比例尺 ;能力要求 :靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的問(wèn)題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類(lèi):1. 1 100002. 1 500003. 1 5000000 4.略5. 1 6000000B 類(lèi):1. (1) (2) (3) 2. 170 千米教材習(xí)題第 53 頁(yè)“做一做”2cm 5mm=20 5=41第 54 頁(yè)“做一做”1 60000 圖中河西村與汽車(chē)站的距離是3cm600× 3=1800(m)第 55 頁(yè)“做一做”80m=8000cm8000× =4cm60m=6000cm6000× =3cm第 56 頁(yè)“練習(xí)十”1.2. 4m=400cm 4400=11003. (1)圖上距離 6cm 18000m=1800000cm 61800000=1300000(2