圓內(nèi)接正多邊形

1、圓內(nèi)接正多邊形教學(xué)設(shè)計說明一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓和正多邊形，對圓和正多邊形的特點有所了解， 在本章前面幾節(jié)課中， 又學(xué)習(xí)了圓的性質(zhì)和與圓有關(guān)的三種位置關(guān)系的基本技能.學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)： 在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圓的性質(zhì)， 解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了圓的性質(zhì)， 同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力.二、教學(xué)任務(wù)分析根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)識基礎(chǔ)和本課的教材地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱， 確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：知識目標(biāo)：（1）掌握正多邊形和圓的關(guān)系；（2）理解正多邊形

2、的中心、半徑、中心角、邊心距等概念；（3）能運用正多邊形的知識解決圓的有關(guān)計算問題；（4）會運用多邊形知和圓的有關(guān)知識畫多邊形.能力目標(biāo)： 學(xué)生在探討正多邊形和圓的關(guān)系學(xué)習(xí)中，體會到要善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和實踐能力.情感目標(biāo)： 通過學(xué)習(xí)，體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密相連；通過合作交流，探索實踐培養(yǎng)學(xué)生的主體意識.教學(xué)重點： 掌握正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系，并能進(jìn)行有關(guān)計算 .教學(xué)難點： 正多邊形的半徑、邊心距及邊長的計算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題 .三、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了八個教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備社會調(diào)查、 情境引入、圓內(nèi)接正多邊形的概念、例題學(xué)習(xí)、尺規(guī)作圖、練習(xí)與提

3、高、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備活動內(nèi)容 ：以 4 人合作小組為單位，開展調(diào)查活動：（1）各盡所能收集生活中各行各業(yè)、各學(xué)科中應(yīng)用的各種正多邊形形狀的物體或照片 .（2）對收集的其中最感興趣的一件正多邊形形狀的物體進(jìn)行研究.第二環(huán)節(jié)情境引入活動內(nèi)容： 各小組派代表展示自己課前所調(diào)查得到的正多邊形形狀的物體、第三環(huán)節(jié)圓內(nèi)接正多邊形的概念活動內(nèi)容： 學(xué)習(xí)圓內(nèi)接正多邊形及有關(guān)概念頂點都在同一個圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.這個圓叫做該正多邊形的外接圓 .把一個圓 n 等分（ n 3 ），依次連接各分點，我們就可以作出一個圓內(nèi)接正多邊形 .如圖 335，五邊形 ABCDE 是圓 O 的內(nèi)接

4、正五邊形，圓心O 叫做這個正五邊形的中心；OA 是這個正五邊形的半徑；AOB 是這個正五邊形的中心角；OMBC ，垂足為 M ， OM 是這個正五邊形的的邊心距.在其他的正多邊形中也有同樣的定義 .第四環(huán)節(jié)例題學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：例：如圖 336，在圓內(nèi)接正六邊形 ABCDEF 中，半徑 OC4 ，OGBC ，垂足為 G ，求這個正六邊形的中心角、邊長和邊心距.解：連接 OD六邊形 ABCDEF 為正六邊形 COD360606 COD 為等邊三角形 . CDOC4在 Rt COG 中， OC4，CG 2 OG 23正六邊形 ABCDEF 中心角為 60 ，邊長為 4，邊心距為 2 3 .第五環(huán)節(jié)尺規(guī)作圖活動內(nèi)容： 1、用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形.2、用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正四邊形.3、思考：作正多邊形有哪些方法？第六環(huán)節(jié)練習(xí)與提高活動內(nèi)容： 1、分別求出半徑為6 cm 的圓內(nèi)接正三角形的邊長和邊心距.第七環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容： 師生互相交流總結(jié)正多邊形和圓的關(guān)系、正多邊形的對稱性和邊數(shù)相同的正多邊形相似的性質(zhì)、