人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)第二十二章二次函數(shù)22.2二次函數(shù)與一元二次方程習(xí)題(1)

1、22.2二次函數(shù)與一元二次方程01 基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)與一元二次方程1.（柳州中考）小蘭畫(huà)了一個(gè)函數(shù) y=x2+ax+b的圖象如圖，則關(guān)于 x的方程x2+ax+b=0的解是（D）A.無(wú)解C. x= 48. x= 1D . x= 1 或 x= 42 .（青島中考）若拋物線y = x2-6x+ m與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則 m的取值范圍是 m>9.3 .二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m= 0有實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍為m<34 . （1）已知一元二次方程 x2+x 2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即xi=1, x2=2.求二次函數(shù)y=x2+x 2與x軸的交點(diǎn)坐

2、標(biāo)；（2）若二次函數(shù)y= x2+x+a與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，求 a的值.解：（1），.,一元二次方程 x2+x 2= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即x1=1,x2= 2,，二次函數(shù)y=x2+x2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 0）, （2, 0）.（2），.,二次函數(shù) y= x2+ x+ a與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，令y=0,則x2 + x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，11 + 4a=0,斛佝 a=4.知識(shí)點(diǎn)2利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解5.(蘭州中考)下表是一組二次函數(shù) y= x2+3x5的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值:x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16那么方程x2+3x 5=0的

3、一個(gè)近似根是(C)A. 1B. 1.1C. 1.2D. 1.3知識(shí)點(diǎn)3二次函數(shù)與不等式6.二次函數(shù)y=x2x2的圖象如圖所示，則函數(shù)值 y<0時(shí)x的取值范圍是(C)A . x< - 1B. x>2C. - 1<x<2D. x< - 1 或 x> 27 .畫(huà)出二次函數(shù) y = x2 2x的圖象.利用圖象回答: (1)方程x2-2x= 0的解是什么？(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0;(3)x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0.解：列表：x-2101234y8301038描點(diǎn)并連線:(1)方程 x22x= 0 的解是 x=0, x2= 2.(2)當(dāng)x<0或x&g

4、t;2時(shí)，函數(shù)值大于 0.當(dāng)0<x<2時(shí)，函數(shù)值小于 0.易錯(cuò)點(diǎn)1漏掉函數(shù)是一次函數(shù)的情況8 .(呂梁市文水縣期中)若函數(shù)y=(a1)x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則 a 的值為1或2或1.易錯(cuò)點(diǎn)2忽視坐標(biāo)軸包含x軸和y軸9 .拋物線y=x2 2x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(C)A. 0B. 1C. 2D. 310 .已知拋物線 y=x2(a+2)x+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則拋物線的解析式為y=x26x+9或 y= x2+ 6x+ 9或 y= x2+ 9.02 中檔題11 .(牡丹江中考)拋物線y=ax2+bx+ c(av0)如圖所示，則關(guān)于 x的不等式ax2+bx+c&

5、gt;0的解集是（C）A. x<2C. - 3<x< 1B. x>- 3D. x< 3 或 x> 1該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)C. x>412 .(大同市期中)二次函數(shù)y=(x2)2+m的圖象如圖所示，一次函數(shù)y= kx+ b的圖象經(jīng)過(guò)A(1, 0)及點(diǎn)B(4, 3),則滿足kx+ b>x-2)2+ m的x的取值范圍是(A)B. x<lD . xW 1 或 x>413 .如圖，拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(一1, 0), (2, 0), (0, 2),則當(dāng)y>2時(shí)，自變量x的取值范圍是（B）.八1A. 0<x<2B. 0&

6、lt;x< 1J .C.'VxvlD. 1<x<214.（濟(jì)南中考）二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=1.若關(guān)于x的一元二次方程x2 + bxt=0（t為實(shí)數(shù)）在一1vxv 4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（C）A. t> 1C. 14V 8D. 3<t< 8下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向下；其圖象的對(duì)稱軸為直線x=1;當(dāng)xv 1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；方程 ax2+bx+c=0有一個(gè)大于4.其中正確的結(jié)論有（B）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)16 .（杭州中考）把一個(gè)足球垂直水平地面向上踢，時(shí)間為t（秒）時(shí)該足球距離地面的

7、高度h（米）適用公式h= 20t- 5t2（0冬4 4）（1）當(dāng)t=3時(shí)，求足球距離地面的高度；（2）當(dāng)足球距離地面的高度為10米時(shí)，求t;若存在實(shí)數(shù)ti, t2(ti丑2),當(dāng)t=ti或t2時(shí)，足球距離地面的高度都為m(米)，求m的取值范圍.解：(1)當(dāng) t = 3 時(shí)，h=20t5t2 = 20X35X9= 15,，此時(shí)足球距離地面的高度為15米.(2)當(dāng) h= 10 時(shí)，20t-5t2= 10,即 t24t+2=0,解得 t=2+V2或 t=2-72.答：經(jīng)過(guò)2+艱或2寸2秒時(shí)，足球距離地面的高度為10米.(3)由題意得t1和t2是方程20t5t2=m(m>0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

8、則A= 202 20m>0.解得 m<20.m的取值范圍是0<m<20.03 綜合題17 .有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y=1x2 + 1的圖象與性質(zhì)，小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函2 X數(shù)y= 2x2 +X的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x-3211-21-31312123y25311553551735m62一2一81818822函數(shù)y=1x2+1的自變量x的取值范圍是xwq m的值為29; 2 x6(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的大致圖象；(3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：函