平面直角坐標系1課件

1、 星火教育學生個性化輔導授課案 教師學生姓名填寫時間2014年 月 日年級初二學科數(shù)學上課時間階段基礎（ ） 提高（ ） 強化（ ）課時計劃第（ ）次課共（ ）次課教學目標1，認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標；了解特殊位置的點的坐標特征2，能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置和變化；會由點的特殊位置，求點的坐標中相關字母的范圍；會求已知點到坐標軸的距離；能用不同的方式確定物體的位置教學難點1，能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置和變化；會由點的特殊位置，求點的坐標中相關字母的范圍；會求已知點到坐標軸的距離；

2、能用不同的方式確定物體的位置教學過程知識梳理一、 平面直角坐標系楷體五號1 有序?qū)崝?shù)對楷體五號有順序的兩個數(shù)與組成的實數(shù)對，叫做有序?qū)崝?shù)對，記作注意：當時，和是不同的兩個有序?qū)崝?shù)對楷體五號2 平面直角坐標系楷體五號在平面內(nèi)有兩條公共點并且互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標系，通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做橫軸或軸，取向右的方向為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做縱軸或軸，取向上的方向為正方向，兩數(shù)軸的交點叫做坐標原點；軸和軸統(tǒng)稱為坐標軸；建立了直角坐標系的平面叫做坐標平面楷體五號3 象限楷體五號軸和軸把坐標平面分成四個部分，稱為四個象限，按逆時針順序依次叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限注意：（1）

3、 兩條坐標軸不屬于任何一個象限（2） 如果所表示的平面直角坐標系具有實際意義時，要在表示橫軸，縱軸的字母后附上單位楷體五號4 點的坐標楷體五號對于坐標平面內(nèi)的一點，過點分別向軸、軸作垂線，垂足在軸、軸上對應的數(shù)、分別叫做點的橫坐標和縱坐標，有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標，記作坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的注意：橫坐標寫在縱坐標前面，中間用“，”號隔開，再用小括號括起來楷體五號二、 坐標平面內(nèi)特殊點的坐標特征楷體五號1 各象限內(nèi)點的坐標特征楷體五號點在第一象限；點在第二象限；點在第三象限；點在第四象限楷體五號2 坐標軸上點的坐標特征楷體五號點在軸上，為任意實數(shù)；點在軸上，為任意實數(shù)；點即在軸上，

4、又在軸上，即點的坐標為楷體五號3 兩坐標軸夾角平分線上點的坐標特征楷體五號點在第一、三象限夾角的角平分線上；點在第二、四象限夾角的角平分線上楷體五號4 平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征楷體五號平行于軸直線上的兩點，其縱坐標相等，橫坐標為兩個不相等的實數(shù)；平行于軸直線上的兩點，其橫坐標相等，縱坐標為兩個不相等的實數(shù)楷體五號5 坐標平面內(nèi)對稱點的坐標特征楷體五號點關于軸的對稱點是，即橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)點關于軸的對稱點是，即縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)點關于坐標原點的對稱點是，即橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)點關于點的對稱點是楷體五號三、 用坐標表示地理位置楷體五號1 直角坐標系法

5、楷體五號先確定原點，然后畫出軸和軸，建立平面直角坐標系，再確定它的橫坐標及縱坐標點的坐標可以又橫坐標和縱坐標唯一地確定楷體五號2 方位角法楷體五號從一定點出發(fā)，測量出被測點到定點的距離，及相對于定點的距離及相對于定點所處的方位角點的位置有距離和方位角唯一地確定楷體五號四、 用坐標表示距離楷體五號點到軸的距離是；點到直線的距離是；點到軸的距離是；點到直線的距離是；點到原點的距離是；點到點的距離，特別地，當平行于軸時，；當平行于軸時，楷體五號五、 用坐標表示平移楷體五號1 點的平移楷體五號將點向右（或向左）平移個單位可得對應點或；將點向上（或向下）平移個單位，可得對應點或楷體五號2 圖形的平移：楷

6、體五號把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個正數(shù)，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移個單位如果把圖形各個點的縱坐標都加上（減去）一個正數(shù)，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移個單位例題精講一、 坐標平面內(nèi)點的位置標示楷體五號【例1】 與直角坐標平面內(nèi)的點對應的坐標是（ ）A一對實數(shù)B一對有序?qū)崝?shù)C一對有理數(shù)D一對有序有理數(shù)【例2】 在圖中的直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連結(jié)起來（1）、；（2）、；（3）、；（4）、；（5）觀察所得的圖形，你覺得它像什么？【鞏固】由坐標平面內(nèi)的三點構(gòu)成的是（ ）A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D等腰直角三角形【鞏固】

7、已知直角三角形中，若點在坐標原點，點在軸上（1）在平面直角坐標系中畫出三角形；（2）求點，的坐標楷體五號二、 坐標平面內(nèi)特殊點的坐標特征楷體五號1 各象限內(nèi)點的坐標特征楷體五號【例3】 是平面直角坐標系內(nèi)一點，（1）若，則點在 （2）若，則點在 （3）若，則點在 （4）若，則點在 （5）若，則點在 （6）若，則點在 （7）若，則點在 （8）若，則點在 【例4】 在平面直角坐標系中，點在第一象限，則的取值范圍是 ；【鞏固】如果點在第四象限，那么的取值范圍是（ ）ABCD【例5】 已知點在第二象限，則點在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【鞏固】如果點在第三象限，則點在 【例6】

8、 對任意實數(shù)，點一定不在（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【鞏固】證明： 點不在第三、四象限； 點不在第四象限；楷體五號2 坐標軸上點的坐標特征楷體五號【例7】 已知點在軸上，求點的坐標【鞏固】點在直角坐標系的軸上，則點的坐標為（ ）A B C D【鞏固】已知點在軸上，則點的坐標為 【例8】 如果點滿足，那么點必定在（ ）A原點上 B軸上 C軸上 D坐標軸上【鞏固】點若在軸上，則該點坐標為 ，若在軸上，則該點坐標為 楷體五號3 兩坐標軸夾角平分線上點的坐標特征楷體五號【例9】 點在第二象限的角平分線上，則；【鞏固】 已知點在第二象限坐標軸夾角平分線上，求點的坐標 已知點在第一象限

9、坐標軸夾角平分線上，求點的坐標 已知點在坐標軸夾角平分線上，求點的坐標楷體五號4 坐標平面內(nèi)對稱點的坐標特征楷體五號【例10】 點關于軸對稱的點的坐標為（）ABCD【鞏固】點關于軸對稱的點的坐標為（ ） ABCD【例11】 在平面直角坐標系中，點關于原點對稱點的坐標是 【例12】 如圖：左右兩幅圖案關于軸對稱，左圖案中左右眼睛的坐標分別是，嘴角左右端點的坐標分別是，試確定右圖案的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標你是怎樣得到的？與同伴交流【鞏固】如圖，在平面直角坐標系中，直線是第一、三象限的角平分線實驗與探究：由圖觀察易知關于直線的對稱點的坐標為，請在圖中分別標明，關于直線的對稱點、的位置，并寫出他

10、們的坐標: , ；歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點關于第一、三象限的角平分線的對稱點的坐標為 （不必證明）；點在直線的下方，則，的大小關系 為 ；若在直線的上方，則 三、坐標平面內(nèi)的有關距離【例13】 點在軸上，該點坐標 ；該點到軸，軸的距離分別為 ， ；【例14】 點到軸的距離為，到軸的距離為，該點坐標為 【例15】 點到直線的距離為，求的坐標【例16】 已知軸，的坐標為，并且，則的坐標為_鞏固練習1，點到直線的距離為 ，到直線的距離為 ；2，在軸上且到點的線段長度為5的點的坐標是（ ）A B C或 D或3， 如果點在第三象限，且點到軸距離為3，到軸的距離

11、為4，求點的坐標 如果點在第四象限，且點到軸距離為3，到軸的距離為4，求點的坐標 如果點到軸距離為3，到軸的距離為4，求點的坐標4，點到橫軸的距離為 ，到縱軸的距離為 五、小結(jié)1，認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標；了解特殊位置的點的坐標特征2，能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置和變化；會由點的特殊位置，求點的坐標中相關字母的范圍；會求已知點到坐標軸的距離；能用不同的方式確定物體的位置6、 課后作業(yè) 1 根據(jù)如圖位置，寫出梯形的各點坐標，并注明在第幾象限2 已知坐標平面內(nèi)兩點，若還有兩點和組成正方形，求兩點的坐標3 已知，求的坐標，并指出它在第幾象限內(nèi)4 點在第一象限，求的范圍5 （1）已知點在第二象限，則點在第 象限（2）已知點在第二象限，則的取值范圍是 （3）已知點在第二象限，且為偶數(shù)，則的值為 6 已知點在軸上，則點的坐標為 已知點在軸上，則點的坐標為 已知點在坐標軸上，則點的坐標為 7 在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則點的坐標是（ ）A BCD8 已知點關于軸的對稱點在第一象限，求的取值范圍9 已知點到軸、軸的距離相等，則該點坐標為 10 寫出