用OpenGL和MFC實現(xiàn)NURBS曲面的繪制及裁剪

1、第10卷第4期2004年8月上海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)JOURNALOFSHANGHAIUNIVERSITY(NATURALSCIENCE)文章編號:100722861(2004)0420367204用OpenGL和MFC實現(xiàn)NURBS曲面的繪制及裁剪,上海200436)摘要:NURBS、形狀控制靈活性,在曲面造型和重構(gòu)中具有重要作用.該文通過分析,完成了在MFC中用OpenGL實現(xiàn)NURBS曲面的繪制及裁剪,為在逆向工程中實現(xiàn)基于型值點的曲面擬合和裁剪奠定了基礎(chǔ).關(guān)鍵詞:OpenGL;MFC;曲面中圖分類號:TP319文獻標識碼:AConstructionandTrimmingofNURBS

2、SurfaceinMFCwithOpenGLGUOJian2hua,JULu2yue(SchoolofMechatronicalEngineeringandAutomation,ShanghaiUniversity,Shanghai200436,China)Keywords:OpenGL;MFC;NURBSsurface非均勻有理B樣條(Non2UniformRationalB2Spline,簡稱NURBS)方法的提出是為了實現(xiàn)自由曲線曲面和二次曲線曲面的統(tǒng)一描述.NURBS方法的應(yīng)用大大增強了CAD/CAM系統(tǒng)的曲面造型功能,因而得到了廣泛應(yīng)用.產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換的國際標準STEP(Stand

3、ardfortheExchangeofProductModelData)已經(jīng)選用NURBS作為幾何描述的主要方法1,2.一張k×1次的NURBS曲面的有理分式形式如下:nmp(u,v)=nmj=0i=0i,jdi,jNi,k(u)Nj,l(v),i,jNi,k(u)Nj,l(v)i,j(i=0,1,n;j=0,1,m)分別其中,di,j、為控制頂點及與控制頂點相聯(lián)系的權(quán)因子,Ni,k(u)、Nj,l(v)為B樣條基函數(shù).非有理與有理Bezier曲線、非有理B樣條曲線都是NURBS曲線的特殊形式.從曲面方程中可以看出,欲給出一條曲面的NURBS表示,需定義的數(shù)據(jù)包括:(1)控制頂點di

4、,j;(2)權(quán)因子i,j(i=0,1,n;j=0,1,收稿日期:2003207228作者簡介:郭建華(1974),男,山東濱州人,碩士生,主要從事計算機圖形學(xué)、造型設(shè)計、逆向工程等研究.368上海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)第10卷m);(3)u、v參數(shù)的次數(shù)k、l;(4)u、v向節(jié)點矢ter,把窗體分成CmyFormCommandView和Cmy2DrawView兩個視區(qū)的主要實現(xiàn)如下:BOOLCMainFrame:OnCreateClient(LPCREATESTRUCTlpcs,CCreateContext3pContext)量U、V.本文先設(shè)置在MFC中OpenGL的運行環(huán)境,構(gòu)造了用于曲面

5、構(gòu)造的基本圖形框架,并且在此系統(tǒng)中編程實現(xiàn)了NURBS曲面的繪制及裁剪.m-(,1,2,WS-CHILD|WS-VE)(0,0,RUNTIME-CLASS),CSize(250,200),pContext);m-wndSplitter.CreateView(0,1,RUNTIME-CLASS(CMyDrawView),CSize(200,200),pContext);returnTRUE;(3)對話框視區(qū)事件響應(yīng)處理.在VC中,要為對話框的控件聲明成員變量,并且建立相應(yīng)的事件處理函數(shù),以響應(yīng)對應(yīng)控件狀態(tài)的變化.表1是本系統(tǒng)實現(xiàn)圖形功能顯示變化所需設(shè)定的變量及響應(yīng)函數(shù).(5)設(shè)置窗口改變方式.當

6、繪圖區(qū)窗口發(fā)生變化時,為了避免圖形的比例失調(diào),需要對視口和顯示比例進行調(diào)整.在此采用函數(shù)gluVieport指定視口矩形,用函數(shù)gluPerspective設(shè)定仰角、寬高比和深度裁剪值.voidCRenderView:OnSize(UINTnType,intcx,intcy)CView:OnSize(nType,cx,cy);1主要思路及實現(xiàn)過程在MFC中用OpenGL實現(xiàn)NURBS曲面繪制和裁剪主要分如下幾步:1.1構(gòu)造用于圖形繪制的程序框架(1)加入動態(tài)連接庫.在新建的工程ProjectSettingsLink中加入相應(yīng)的庫文件:Openg132.lib,Glu32.lib,glaux.l

7、ib,并將相應(yīng)頭文件加入視圖CSizesize(cx,cy);doubleaspect;aspect=(cy=0)?(double)size.cx:(double)size.cx/(double)size.cy;類頭文件中.創(chuàng)建一個CsplitterWnd類的對象m-wndSplit2glViewport(0,0,size.cx,size.cy);glMatrixMode(GL-PROJECTION);glLoadIdentity();gluPerspective(45,aspect,1,15.0);glMatrixMode(GL-MODELVIEW);glLoadIdentity();glD

8、rawBuffer(GL-BACK);glEnable(GL-DEPTH-TEST);第4期郭建華,等:用OpenGL和MFC實現(xiàn)NURBS曲面的繪制及裁剪表1實現(xiàn)顯示變化的變量、成員函數(shù)Tab.1Themembervariableandmemberfunctionfordisplaychange369變量名m-ControlBackColorm-ControlColorLightAmbientm-ControlColorLightSpecularm-ControlColorLightDiffusem-Lightingm-Smoothm-Antialiasm-Modelm-VRotatem-L

9、inkScalem-SliderScaleXm-SliderScaleYm-SliderScaleZ類型CStaticCStaticCStaticCStaticboolboolboolboolCSliderCtrlCSliderCtrlCSliderCtrl響應(yīng)函數(shù)OnLButtonUp()OnLButtonUp()OnLButtonUp()()()OnRadioModel()OnCheckVration()OnCheckLinkScale()OnHScroll()OnHScroll()OnHScroll()實現(xiàn)功能設(shè)背景色設(shè)環(huán)境光是否光滑處理是否反混淆顯示方式:點、線框、面填充動畫旋轉(zhuǎn)是否同

10、時縮放分別對三個坐標進行縮放1.2編程實現(xiàn)NURBS曲面繪制和裁剪(2)用gluNewNurbsRenderer()創(chuàng)建NURBS對象的指針,它指向繪制一個NURBS曲面所需要的所有狀態(tài)信息.(3)根據(jù)型值點計算節(jié)點,或直接輸入節(jié)點序列.(4)設(shè)置NURBS對象屬性,相應(yīng)函數(shù)為gluNurbsProPerty().(5)調(diào)用glBeginSurface()開始繪制曲面.(6)調(diào)用glu或gluNurbsSurface()函數(shù)生成和列,來構(gòu)造NURBS曲面.當前對曲面裁剪的數(shù)學(xué)描述有兩種方法:一種是將裁剪曲面先分割成四個邊界曲面片,對每個曲面片進行離散后,再分片擬合曲面片,這樣一張裁剪曲面被近似

11、表示為若干張四邊界未裁剪曲面.另一種方法從函數(shù)論的角度出發(fā),認為裁剪曲面是對其原始曲面的參數(shù)定義域進行限制而得到的,即一張裁剪曲面用其原始曲面的幾何定義,再加上原始曲面定義域的一個有效子區(qū)域,就完整地表達了一張裁剪曲面,該方法更能表達裁剪曲面的本質(zhì).一張裁剪曲面的有效參數(shù)域,由其外邊界及內(nèi)邊界完全確定.可以規(guī)定外邊界呈逆時針方向,稱為外環(huán).內(nèi)邊界呈順時針方向,稱為內(nèi)環(huán).在OpenGL中,采取的就是后種方法.主要構(gòu)造思路如下:(1)為了對NURBS曲面作光照處理,我們先用glEnable(GL-NORMAL)函數(shù)生成曲面的法向量.繪制NURBS曲線曲面.(7)用gluBeginTrim()、gl

12、uNurbsCurve()或gluPwlCurve、gluEndTrim()生成封閉曲線環(huán)完成對曲面的裁剪.(8)調(diào)用gluEndCurve()或gluEndSurface(),結(jié)束繪制曲線和曲面.構(gòu)造曲面實例函數(shù):voidCRenderView:OnPaint()theNurb=gluNewNurbsRenderer();gluNurbsProperty(theNurb,GLU-SAMPLING-TOLER2ANCE,50.0);gluNurbsProperty(theNurb,GLU-DISPLAY-MODE,GLU-FILL);intu,v;for(u=0;u<4;u+)for(v

13、=0;v<4;v+)ctlpointsuv0=2.03(GLfloat)u-1.5);ctlpointsuv1=2.03(GLfloat)v-1.5);/確定u,v方向的控制點370上海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)第10卷if(u=1|u=2)&&(v=1|v=2)ctlpointsuv2=3.0;elsectlpointsuv2=-3.0;CPaintDCdc(this);HWNDhWnd=GetSafeHwnd();HDChDC=:GetDC(hWnd);wglMakeCurrent(hDC,m-hGLContext);glClear(GL-COLOR-BUFFER-BIT

14、|GL-BUFFER-BIT);glScalef(m-xScaling,m-yScaling,m-zScaling);/開始Nurbs曲面的繪制及裁剪gluBeginSurface(theNurb);gluNurbsSurface(theNurb,8,knots,8,knots,433,3,&ctlpoints000,4,4,GL-MAP2-VERTEX-3);gluBeginTrim(theNurb);/00,2,GLU-2();(theNurb);gluNurbsCurve(theNurb,8,curveKnots,2,&curvePt00,4,GLU-MAP1-TRIM-

15、2);glClearColor(m-ClearColorRed,-ClearColorBlue,1.0f);GLfloatknots8=00,0.0,0.0,1.0,1.0,1.0,1.0;/節(jié)點序列g(shù)luPwlCurve(theNurb,3,&pwlPt00,2,GLU-MAP1-TRIM-2);GLfloatedgePt52=0.0,0.0,1.0,0.0,1.0,1.0,0.0,1.0,0.0,0.0;gluEndTrim(theNurb);gluEndSurface(theNurb);intii,jj;glPointSize(4.0);glBegin(GL-POINTS);/顯

16、示控制點for(ii=0;ii<4;ii+)for(jj=0;jj<4;jj+)glVertex3fv(&ctrlpointsiijj0);glEnd();glPopMatrix();glFlush();SwapBuffers(hDC);GLfloatcurvePt42=0.25,0.5,0.25,0.75,0.75,0.75,0.75,0.5;GLfloatcurveKnots8=0.0,0.0,0.0,0.0,1.0,1.0,1.0,1.0;GLfloatpwlPt42=0.75,0.5,0.5,0.25,0.25,0.5;glPushMatrix();/平移、旋轉(zhuǎn)、縮

17、放,參數(shù)可被對話框中命令修改glTranslated(m-xTranslation,m-yTranslation,m-zTrans2lation);glRotatef(m-xRotation,1.0f,0.0f,0.0f);glRotatef(m-yRotation,0.0f,0.0f,1.0f);圖1曲面繪制及裁剪結(jié)果Fig.1Thereportofconstructingandtrimmingsurface(下轉(zhuǎn)第375頁)第4期陳紅勛,等:單流道泵內(nèi)部流動研究方法探討375鐘崢.單通道無堵塞泵內(nèi)流三維數(shù)值模擬D.清華圖7表示平行于葉輪進口平面且距葉輪進口平3大學(xué),1997.125.面為8

18、5mm處截面上的流場分布情況,從速度矢量圖4劉厚林.流道式無堵塞泵CAD軟件開發(fā)及三維不可壓可以看出,泵內(nèi)流體的運動趨勢與勢流計算時一致.湍流計算D.江蘇大學(xué),2001.115.3結(jié)束語5王元淳.邊界元法基礎(chǔ)M.上海:上海交通大學(xué)出版本文提出了研究單流道泵內(nèi)部流動的兩種方法.6,M.方法一采用勢流邊界元法對單葉片泵內(nèi)部的勢流流127.動進行了數(shù)值模擬,依次計算出單流道泵內(nèi)部流場的M.天津:天津大學(xué)出版社,1994.速度場、壓力場和葉輪上所受的徑向力.101.曹樹良,吳玉林,楊輔政.混流式水輪機轉(zhuǎn)輪內(nèi)部三維,8正,可望引入實用,定性提供有用的信息提供了一種新的方法.的數(shù)值計算方法,為今后單流道泵

19、內(nèi)部流動的深入研究提供良好的基礎(chǔ).本文的后續(xù)工作是在深入研究泵內(nèi)流動規(guī)律的基礎(chǔ)上,進一步對泵內(nèi)流場的測試方法進行研究,以驗證理論分析、計算結(jié)果的合理性.參考文獻:1關(guān)醒凡.現(xiàn)代泵技術(shù)手冊M.北京:宇航出版社,1995.417425.2關(guān)醒凡,朱榮生.單流道泵試驗研究J.農(nóng)業(yè)工程學(xué)社,1988.653.紊流的數(shù)值分析J.水力發(fā)電學(xué)報,1997,(4):5260.9梁志勇.二維水翼雜交命題的變域變分有限元解法D.上海大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)與力學(xué)研究所,2002.115.10陶文銓編著.數(shù)值傳熱學(xué)M.西安:西安交通大學(xué)出版社,1988.250311.11LaunderB.E,SpaldingDB.ThenumericalcomputationofturbulentflowsJ.ComputerMethodsinAppliedMechanics