三角恒等變換知識(shí)點(diǎn)和例題(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角恒等變換基本解題方法1、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式： 如（1）下列各式中，值為的是 A、 B、C、D、（2）命題P：，命題Q：，則P是Q的A、充要條件 B、充分不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件（3） 已知，那么的值為_(kāi) （4）的值是_(5)已知，求的值（用a表示）甲求得的結(jié)果是，乙求得的結(jié)果是，對(duì)甲、乙求得的結(jié)果的正確性你的判斷是_2. 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、計(jì)算、證明的恒等變形的基本思路是：一角二名三結(jié)構(gòu)。即首先觀察角與角之間的關(guān)系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函數(shù)變換的核心！第二看函數(shù)名稱之間的關(guān)系，通?！扒谢摇?；第三觀

2、察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)?；镜募记捎?（1）巧變角（已知角與特殊角的變換、已知角與目標(biāo)角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換. 如，等），如（1）已知，那么的值是_（2） 已知，且，求的值(2)三角函數(shù)名互化(切化弦)，如（1）求值（2）已知，求的值(3)公式變形使用（。如（1）已知A、B為銳角，且滿足，則_(2) 設(shè)中，則此三角形是_三角形(4) 三角函數(shù)次數(shù)的降升(降冪公式：，與 升冪公式 ，)。 如(1)若，化簡(jiǎn)為_(kāi) （2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)(5) 式子結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化(對(duì)角、函數(shù)名、式子結(jié)構(gòu)化同)。 如（1）化簡(jiǎn)：(6)常值變換主要指“1”的變換（等），如已知，求(7) 正余弦”的

3、內(nèi)存聯(lián)系“知一求二”，如（1）若 ，則 _（2） 若，求的值。8、輔助角公式中輔助角的確定：(其中角所在的象限由a, b的符號(hào)確定，角的值由確定)在求最值、化簡(jiǎn)時(shí)起著重要作用。如（1）若方程有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是_.（2） 當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，的值是_ （3）如果是奇函數(shù)，則=4、 求角的方法：先確定角的范圍，再求出關(guān)于此角的某一個(gè)三角函數(shù)（要注意選擇，其標(biāo)準(zhǔn)有二：一是此三角函數(shù)在角的范圍內(nèi)具有單調(diào)性；二是根據(jù)條件易求出此三角函數(shù)值）。如（1）若，且、是方程的兩根，則求的值_（2） 中，則_（3）若且，求的值課后練習(xí)題1：(1)已知(,)，sin=,則tan()等于（ ）A. B.7 C. D.7 (2) sin163°sin223°+sin253°sin313°等于 （ ）A. B. C. D.3：設(shè)cos（）=，sin（）=，且，0，求cos（+）.4：在ABC中，角A、B 、C滿足4sin2- cos2B=,求角B的度數(shù).5 已知為銳角，且，求的值. 6已知；(1) 求的值； (2) 設(shè)，求sin的值7：已知（1）求的值；（2）求的值8設(shè)函數(shù)