【KS5U解析】四川省攀枝花市2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 Word版含解析

1、攀枝花市普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)一、選擇題：1.若集合，則（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】集合，所以.故選d.2.函數(shù)的定義域?yàn)椋?）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)偶次被開(kāi)方數(shù)大于等于零，真數(shù)大于零，列出不等式組即可求出【詳解】依題意有，解得，故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題3.與事件“我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速”吻合得最好的圖象是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)情景，比照?qǐng)D象，可以得出【詳解】根據(jù)題意可知，加速表示離開(kāi)家距離隨時(shí)間的變化越來(lái)越快，所以b符合故選：b【點(diǎn)

2、睛】本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別，理解圖象的變化所代表的物理意義是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題4.若，則（ ）a. 2b. 4c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，即可求出【詳解】依題意可得，又因?yàn)榍?，所以故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，屬于基礎(chǔ)題5.的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式即可求出【詳解】故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查利用誘導(dǎo)公式求值，屬于基礎(chǔ)題6.已知，則（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，余弦函數(shù)的單調(diào)性求出的范圍，即可比較出大小【詳解】因?yàn)?，所以，故選：c【點(diǎn)

3、睛】本題主要考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，余弦函數(shù)的單調(diào)性比較大小，屬于基礎(chǔ)題7.已知，則（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】令，所以，則即可求出【詳解】令，所以，則故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查利用誘導(dǎo)公式求值，屬于基礎(chǔ)題8.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）a. ，b. ，c. ，d. ，【答案】a【解析】【分析】根據(jù)圖象可知，的最小值為，最大值為，即可求出，再根據(jù)以及，即可求出【詳解】設(shè)，由圖可知，或，解得，又，所以，或（舍去），而，故故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查圖象的變換以及根據(jù)圖象求解析式，屬于基礎(chǔ)題9.已知函數(shù)滿足，則（ ）a. 1b. -1c. d. 【答案】a【解

4、析】【分析】根據(jù)題意，令，所以代入解析式，即可求出【詳解】令，所以，即，所以故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)對(duì)稱性以及賦值法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題10.函數(shù)（且）是上的增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意可知， 在上單調(diào)遞增，在上遞增，且，即可求出【詳解】依題意可得，解得故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題11.已知，對(duì)于值域內(nèi)的所有實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先求出值域即得到實(shí)數(shù)的范圍，再將變形為，設(shè)，所以解不等式組 即可求出【詳解】因?yàn)?，所以，即變?/p>

5、為，設(shè)所以在上恒成立，故，即 解得，或故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查利用余弦函數(shù)單調(diào)性求值域，一元二次不等式的的解法，不等式恒成立問(wèn)題的解法，以及更換主元法的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于中檔題12.已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，滿足，則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】設(shè)，即，再通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性可知，即可求出的值，得到函數(shù)的解析式，然后根據(jù)零點(diǎn)存在性定理即可判斷零點(diǎn)所在區(qū)間【詳解】設(shè)，即，因?yàn)槭嵌x在上的單調(diào)函數(shù)，所以由解析式可知，在上單調(diào)遞增而，故，即因?yàn)?，由于，即有，所以故，即的零點(diǎn)所在區(qū)間為故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)

6、用，零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，屬于較難題二、填空題：13.若冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) ，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi) .【答案】【解析】由冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) ，即 即答案為.14.圓心角為，半徑為扇形的面積為_(kāi) .【答案】9cm2【解析】扇形的圓心角為 2，半徑為，扇形的弧長(zhǎng)為：，所以扇形的面積為 故答案為15.若，則_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)二倍角公式和平方關(guān)系，即可求出【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二倍角公式和平方關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題16.已知定義在上的函數(shù)滿足：的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且.當(dāng)時(shí)，則_.【答案】【解析】【分析】依題意可知，的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)為奇函數(shù)，再依題目條

7、件將轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上的函數(shù)值，即可求出【詳解】依題意可知，的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)為奇函數(shù)，又，所以即，故故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，換底公式的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于中檔題三、解答題：17.已知集合，.（）當(dāng)時(shí)，求；（）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（） （）【解析】【分析】（）根據(jù)不等式的解法求出集合，再根據(jù)補(bǔ)集和交集的運(yùn)算即可求出；（）根據(jù)子集的概念，列出不等式即可求出【詳解】（）由，得，從而，又；.（），又，.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的解法，交集和補(bǔ)集的運(yùn)算，以及由子集關(guān)系求參數(shù)的范圍，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

8、，屬于基礎(chǔ)題18.（）已知，且為第四象限角，求的值；（）計(jì)算：.【答案】（）（）【解析】【分析】（）根據(jù)平方關(guān)系和為第四象限角求出，再根據(jù)誘導(dǎo)公式將所求式子化簡(jiǎn)即可求出；（）由指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求出【詳解】（），且為第四象限角，.（）原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方關(guān)系和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題19.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且.（）求實(shí)數(shù)，的值；（）用定義法證明函數(shù)在上是增函數(shù)；（）解關(guān)于的不等式.【答案】（），.（）證明見(jiàn)解析（）【解析】【分析】（）根據(jù)偶函數(shù)的定義以及，即可求出；（）根據(jù)單調(diào)性的

9、定義，按照取值，作差，變形，定號(hào)，作出判斷的步驟即可證明；（）根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，可將變形為，再由在上遞增，得到，即可解出【詳解】（）因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù)，綜上，.（）因，設(shè)，所以.又，即，在上為增函數(shù).（），在上單調(diào)遞增.是定義在上的偶函數(shù)，故不等式的解集為【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，絕對(duì)值不等式的解法，以及利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題20.已知函數(shù).（）求函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心及其在區(qū)間的值域；（）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】（1）對(duì)稱中心為，值域?yàn)椋ǎ﹩握{(diào)遞增區(qū)間為和【解析】【分析】（）根據(jù)二倍角公式和輔助角公式化簡(jiǎn)的解析式，

10、可得，再令，即可求出的圖象的對(duì)稱中心，然后根據(jù)，由三角函數(shù)的單調(diào)性即可求出在區(qū)間的值域；（）先用代換法求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，然后與取交集，即可求出【詳解】（1）.由，所以函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為；，從而的值域?yàn)?（）由，解得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.當(dāng)時(shí)為；當(dāng)時(shí)為，與定義域的交集為和.函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為和.【點(diǎn)睛】本題主要考查二倍角公式，輔助角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，以及正弦型函數(shù)在閉區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間求法，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題21.國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗(yàn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定

11、，車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升為飲酒駕車(chē)，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車(chē)經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”如下：該函數(shù)模型如下：根據(jù)上述條件，回答以下問(wèn)題：（1）試計(jì)算喝1瓶啤酒多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值是多少？（2）試計(jì)算喝一瓶啤酒多少小時(shí)后才可以駕車(chē)？（時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算）（參考數(shù)據(jù)：）【答案】（1）喝1瓶啤酒后1.5小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值44.42毫克/百毫升；（2）喝1瓶啤酒后需6小時(shí)后才可以合法駕車(chē).【解析】【詳解】（1）由圖可知，當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，此時(shí)，當(dāng)，即

12、時(shí)，函數(shù)取得最大值為.故喝1瓶啤酒后1.5小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值44.42毫克/百毫升.（2）由題意知，當(dāng)車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精小于20毫克/百毫升時(shí)可以駕車(chē)，此時(shí).由，得：，兩邊取自然對(duì)數(shù)得：即，故喝1瓶啤酒后需6小時(shí)后才可以合法駕車(chē).22.函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為.（）求、的值；（）設(shè).（i）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（ii）若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.【答案】（） （）（i）（ii）【解析】【分析】（）根據(jù)三個(gè)“二次”的關(guān)系可知，的兩根為-1和3，再根據(jù)韋達(dá)定理即可求出；（）（i）由（）中求出的解析式可將不等式化簡(jiǎn)成，換元，即只需求在上的最小值，即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍；（ii）換元，令，則函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，等價(jià)于在有兩個(gè)零點(diǎn)，再根據(jù)函數(shù)與方程思想，以及二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)即可求出【詳解】（）因?yàn)榈慕饧癁?，即方程的兩根?1和3，由韋達(dá)定理可知，解得.（）（i）由（）可得：，所以不等式在上恒成立，等價(jià)于在上恒成立，令，因?yàn)?，所以，則有在恒成立，令，則，所以，即，所以實(shí)