全等三角形常見的輔助線的作法(學(xué)生)_第1頁(yè)
全等三角形常見的輔助線的作法(學(xué)生)_第2頁(yè)
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1、- 1 -EDFCBA全等三角形問(wèn)題中常見的輔助線的作法常見輔助線的作法有以下幾種：1 遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對(duì)折”2 遇到三角形的中線，倍長(zhǎng)中線，使延長(zhǎng)線段與原中線長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”3 遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對(duì)折”，所考知識(shí)點(diǎn)常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理 4 過(guò)圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”5 截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段

2、相等，或是將某條線段延長(zhǎng)，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目 一、倍長(zhǎng)中線（線段）造全等例1、如圖，ABC 中，E 、F 分別在AB 、AC 上，DE DF ，D 是中點(diǎn)，試比較BE+CF與EF 的大小.例2、如圖，ABC 中，BD=DC=AC，E 是DC 的中點(diǎn)，求證：AD 平分BAE.E D CB二、截長(zhǎng)補(bǔ)短1、如圖，ABC 中，AB=2AC，AD 平分BAC ，且AD=BD，求證：CD ACCDBA- 2 - C B ACBA2、如圖，AD BC ，EA,EB 分別平分DAB, CBA ，CD 過(guò)點(diǎn)E ，求證;AB A

3、D+BC3、如圖，已知在ABC 內(nèi)，060BAC =，040C =，P ，Q 并且AP ，4、如圖，在四邊形ABCD 中，BC BA,AD CD ，BD 平分ABC ，5、如圖在ABC 中，AB AC ，12，P 為AD 上任意一點(diǎn)，求證;AB-AC PB-PC- 3 - CBAFED CBA三、借助角平分線造全等1、如圖，已知在ABC 中，B=60°，ABC 的角平分線AD,CE 相交于點(diǎn)O ，求證：OE=OD2、如圖，ABC 中，AD 平分BAC ，DG BC 且平分BC ，DE AB 于E ，DF AC 于F. （1）說(shuō)明BE=CF的理由；（2）如果AB=a ，AC=b ，求AE 、BE 的長(zhǎng).四、旋轉(zhuǎn)例1 正方形ABCD 中，

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