八年級(jí)數(shù)學(xué)比例線段教案 魯教版

1、比例線段教學(xué)建議知識(shí)結(jié)構(gòu) 重難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系，從本章開(kāi)始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系相似三角形，這些內(nèi)容的研究都離不開(kāi)線段的比和比例性質(zhì)的應(yīng)用.本節(jié)的難點(diǎn)是比例性質(zhì)及應(yīng)用，雖然小學(xué)時(shí)已經(jīng)接觸過(guò)比例性質(zhì)的一些知識(shí)，但由于內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，而且間隔時(shí)間較長(zhǎng)，學(xué)生印象并不深刻，而本節(jié)涉及到的比例基本性質(zhì)變式較多，合分比性質(zhì)以及等比性質(zhì)學(xué)生又是初次接觸，內(nèi)容不但多，而且容易混淆，作題不知應(yīng)用哪條性質(zhì)，不知如何應(yīng)用是常有的.教法建議1生活中比例的例子比比皆是，在新課引入時(shí)最好從生活實(shí)例引入，可使學(xué)生感覺(jué)輕松自然，容易產(chǎn)

2、生興趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性2小學(xué)時(shí)曾學(xué)過(guò)數(shù)的比及相關(guān)概念，學(xué)習(xí)時(shí)也可以復(fù)習(xí)引入，從數(shù)的比過(guò)渡到線段的比，滲透類比思想3這一節(jié)概念比較多，也比較容易混淆，教學(xué)中可設(shè)計(jì)不同層次的題組來(lái)進(jìn)行鞏固，特別是要舉一些反例，同時(shí)要注意對(duì)相近概念的比較4黃金分割的內(nèi)容要求學(xué)生理解，主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，可由學(xué)生從生活中尋找實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的興趣和參與感5比例性質(zhì)由于變式多，理解和應(yīng)用上容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，教學(xué)時(shí)可利用等式性質(zhì)和分式性質(zhì)來(lái)處理 教學(xué)設(shè)計(jì)示例1（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1理解線段的比的概念2通過(guò)與小學(xué)知識(shí)到比較，初步培養(yǎng)學(xué)生“類比”的數(shù)學(xué)思想3通過(guò)線段的比的有關(guān)計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力4通過(guò)“引言”及

3、“例1”的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)愛(ài)國(guó)主義教育二、教學(xué)設(shè)計(jì)先學(xué)后做，啟發(fā)引導(dǎo)三、重點(diǎn)及難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)  兩條線段比的概念2教學(xué)難點(diǎn)  正確理解兩條線段的比及應(yīng)用四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備股影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具六、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問(wèn)】找學(xué)生回答小學(xué)學(xué)過(guò)的比、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的概念（兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比，記作 或a：b，其中a叫比的前項(xiàng)，b叫比的后項(xiàng)）【講解新課】把學(xué)生分成三組，分別以米、厘米、毫米作為長(zhǎng)度單位，量一下幾何教材的長(zhǎng)與寬（令長(zhǎng)為a，寬為b）再求出長(zhǎng)與寬的比然后找三名同學(xué)把結(jié)果寫(xiě)在黑板上如： 等可以看出，在同一長(zhǎng)度單位下，兩條線段長(zhǎng)度的比

4、就是兩條線段的比一般地：若a、b的長(zhǎng)度分別是m、n（單位相同），那么就說(shuō)這兩條線段的比是 ，或?qū)懗?，和數(shù)的比一樣，a叫比的前項(xiàng)，b叫比的后項(xiàng)關(guān)于兩條線段比的概念，教學(xué)中要揭示它的實(shí)質(zhì)，即 表示a是b的k倍，這是學(xué)生已有的知識(shí)，較易理解，也容易使學(xué)生注意到求比時(shí)，長(zhǎng)度單位要一致另外，可組織學(xué)生舉例實(shí)際生活中兩條線段的比的問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和積極思維的能力，對(duì)活躍課堂氣氛也很有利，但教師需注意尺度就剛才三組學(xué)生做過(guò)的練習(xí)及問(wèn)題回答，在教師啟發(fā)和點(diǎn)撥下，讓學(xué)生討論或試述兩條線段的比應(yīng)注意的問(wèn)題，歸納出：（l）兩條線段的比就是它們的長(zhǎng)度的比（2）比與所選線段的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，求比時(shí)，兩條線段的

5、長(zhǎng)度單位要一致（3）兩條線段的比值總是正數(shù)（并不都是正數(shù)）（4）除了ab之外， 與 互為倒數(shù)例1  見(jiàn)教材P202講解完例1后：（l）提問(wèn)學(xué)生AB是 的多少倍， 是AB的多少倍，以加深學(xué)生對(duì)線段比的逾義的理解（2）給出：比例尺 ，就例1的圖上，若圖距是8cm的兩地，實(shí)際距離是多少？另外，還可鼓勵(lì)學(xué)生課后根據(jù)地圖上的比例尺，測(cè)量并計(jì)算出你所在省會(huì)與首都北京的直線距離，從而豐富了知識(shí)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣例2  見(jiàn)教材P202講解完例2后：（l）可改變線段AB的長(zhǎng)度，或給出AC、BC的長(zhǎng)度，再求這些比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)這種三角形中邊的比與長(zhǎng)度無(wú)關(guān) （2）常識(shí)1：有一銳角是30°的直角三角形中，三邊（從小到大）的比為 常識(shí)2：等腰直角三角形三邊（從小到大）的比為1：1： 學(xué)生掌握了這些常識(shí)可有兩點(diǎn)好處：知道例2中“ ”以及習(xí)題5l第2題（1）中“邊長(zhǎng)為4”（2）中的“對(duì)角線ACa”這些條件實(shí)際上都是多余的因此，今后如遇到和此常