專題08利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)解決大小比較問(wèn)題-

1、ruize必修一特色訓(xùn)練專題八 利用指數(shù)函數(shù).對(duì)數(shù)函數(shù)/幕函數(shù)的性質(zhì)解決大小比較問(wèn)題一、選擇題1 .下列各式比較大小正確的是 ()A. 1產(chǎn) >1/ B , 0.6-1 >0,62C.。一Dl.W D , 1嚴(yán) <0.產(chǎn)【-=-=答案=-=-1 B【解析】A中:函如二1.產(chǎn)在R上是增困額,2. 3<3>工產(chǎn)5< 1.7。錯(cuò)誤jB中；y=t),4在R上是減函數(shù)，-K2,A0,6-1>0.6 正確？C 中 *；(0.8)-1125 ,，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較L25口，與L22的大小.V=L2F在R上是增函額,0,K0.2,，L2*n<L2手工，即0£

2、;一口，<12£口錯(cuò)誤)D中17力1101產(chǎn)1 ,乳>乙 錯(cuò)誤.故選B.2.若 b是任意非零實(shí)數(shù)，且白小，則（）.A.匕（口-協(xié)>0 B . >2" C . Q） 'Q） D , u<b【-=-=答案=-=-1 B【解析】對(duì)于A. U<Q 0C1時(shí),lg（a-b）<0, A錯(cuò)誤j對(duì)于巳V二”在無(wú)上單調(diào)通熠,所以2-：>2, B正確；對(duì)于C,尸= 9）"在R上單調(diào)遞減，故（：<（' C錯(cuò)誤j對(duì)于D. 0>口>加寸了 :"嘴誤3敵選上”曾一儕一岳出？人3 .設(shè) 三5 ,則冬b1

3、的大小順序是（）A. b<a<c B . C<u<h C . bc.c<a d , c<b<o【-=-=答案=-=-1 D【解析】因?yàn)樗?故-=-= 答案=-=-為： D4.已知實(shí)數(shù)a = S 靖方 = logisfi = e22-=-=答案=-=- D【解析】因?yàn)?則外肌的大小關(guān)系為（）c<a<b c . b<u<e d , a <b<c553 <屈"，M笠 < 沁所產(chǎn)2 ,所以a< b.因?yàn)?所以c>b,故-=-= 答案=-=-為： D5.若低也c滿足2口 =鼬=1的盧=2A.

4、oo C . U>b>c D .c>b>d【-=-=答案=-=-】 A 【解析】因?yàn)樨?1蛆/，則2b = 5,故2% " >2,故">口>L又 ¥ = 2<3,枷 <1.券上,b>a >c?胡選A.0.4 3vlog 40.3 <30.4.log 40.3 <30.4 <0.4 36.下列大小關(guān)系正確的是（A. 0.4 3v 30.4 v log 40.3BC. log 40.3 < 0. 4 3< 30.4D 【-=-=答案=-=-】 C【解析】因?yàn)?043<

5、1<3口4且切內(nèi)0-3<°40.3<0.43</ 選 c.7.已知一十3=出取3則J口的大小關(guān)系是（）A.u>c>hoa>h c . u>b>cD . oh>a-=-=答案=-=-B【解析】1，一于 >1由題意得0 <(/ = 3-< l,h => 1-故選B.8.已知函數(shù),=/二必助聲的圖像如圖所示，則VA.B ,C . u>A>b D .【-=-=答案=-=-】 A【解析】由圖象，得產(chǎn)=叩產(chǎn)在（仇+ 8）上單調(diào)遞增，即b> 1, y二/在0. + s）上單調(diào)遞增，且增加得越來(lái)越慢

6、，即 0<a<i,則6> 1 >.故選 a.9 ,設(shè) M 的7，b = 2 1=05'，則（）A. hQ<E B . acc<h C . c<h<a d . c<u<h【-=-=答案=-=-1 D【解析】4=1-7E （ls 2 , b = 2ll>2.。= 0醇 < 1,故4r九故選 D.I。若如加隰嗎=%*叫叫。而甌弼=1,則a, b, c的大小關(guān)系是（）A. a >b>c B . b >a>c C . a > c>b D . b >c>a【-=-=答案=-=-1

7、 D【解析】由lognQ叱退）=1,可得出ga口 = 2*依a=2卯3,故& = 3*=9 ,由 1Q治Qog*J = 1,可得!兄%5 = 3, Igb = 3lg4,故b =4a = 64f由!。坂=L 可得。白通=4, Ige = 4lg2f 故e = 24=16/二白>e>q .故選：D.11,若函數(shù)"用='°的“5 +船-/：在區(qū)間（口 -1*+ L上遞增，且b = 1碗.9浦=2*則（）A.B . <<a cb < 白 <d【-=-=答案=-=-1 B【解析】由5 + 4與-1>0,得又函數(shù)£

8、=5+的對(duì)稱軸方程為父二2, /.復(fù)合函數(shù)fw ='。的"5 +以-/；的增區(qū)間（25）,v函數(shù)=3的一式5 + M 在區(qū)間（以_必+ 1；上遞增,1口+1工5 ,則？£白£4, 而卜=1©09<0<<；=2"<2, 所以b<c<白，故選B.甌二俄=012 .已知 ，則為瓦。的大小關(guān)系為A. a >h>c b . a>oh c . o（i>b d . obyo【-=-=答案=-=-1 D【解析】由才殿函數(shù)的性質(zhì)可知：已=（；七1人修二（；丫七0），。=加3>1, 且。=（

9、9 =力”=g=*據(jù)此可知0 “綜上可得：七 >匕 >乩,本題選掛刃選項(xiàng).13 .若。= h.goq b = z,i*匚則叱 丸k的大小關(guān)系是（）.A. L>c B h>a>（ C b>o a D . Ob。【-=-=答案=-=-】 C【解析】T a = log210r6 <。力=2> LO <c= logy.6 < La b > c > a故選C.14 .已知u = ia力=沁9皿"立母配二sg加息擊行，則外,c的大小關(guān)系為（）A. c>b> a B . b>ud C . a>c>

10、 b D . g>b>c【-=-=答案=-=-1 D【解析】q = 18高 > 18c = lrb =lag3irV2018 = - log 2D1T 2018/.' lag_2Q1?2018 E （L2j,匕 E 金.1 1七=log2oiB V2017 =;1063<2017/,- log2132017 E 出1）”. e E （4）所以q >b > c.故答案為二D.15 .已知u =Sg*-7, 8”0.2叱 則口上4的大小關(guān)系是（）A. cVb<a B , u<c<b C . b<a<c D . uVbMc【-

11、=-=答案=-=-1 B【解析】由題意可得'叫° 7 < 1?！?0。免3 >> LQ <。一* < 0 2" = 1所以b >小自選b.16 .已知口 = 2':|b " 2":匚=2歷g/，則口上.的大小關(guān)系為（）.A. c<b<a b . c<a<b c . b<a<c d , b<c< a【-=-=答案=-=-】 A【解析】顯然"n”2!,？，|b = y l<6<2,<=*4 M 1 因此4最大，C最小，故選：A.17

12、 .已知函數(shù)，= /，= /%=/的圖象如圖所示，則%打工的大小關(guān)系為（）A. c<h<<j b . achcc c .d , <c<h【解析】由圖像可知,得,.故選A.18 .若實(shí)數(shù)可力滿足陋=后冊(cè)(癡.)=(必現(xiàn)爐，1=仙/»則打的大小關(guān)系為(A.B .C .D . l> m>n【解析】;實(shí)數(shù)力b滿足曰b>l>皿二1唱(lo&b),北=。密的尸【=1%叫，0=1口為1< Icgibr 1.'.0=1©(1%瓦 <1咱1=0,«n =。霓VL1>； =loea2ia=21ob

13、>n = (logEb)3.，叫n2 1的大小關(guān)系為1>口".故答案為：A19 .如圖¥ = J，¥ =,產(chǎn)，¥ =，根據(jù)圖象可得a、b、c、d與1的大小關(guān)系為A. avbvlvcvdB bvavlvdv cC. 1 vavbvcvd D avbvlvdvc-=-=答案=-=- B【解析】由圖，直線x=1與四條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)從下往上依次是(1, b), (1, a), (1, d), (1, c) 故有 bvav 1 vdvc 故選B 20.已知實(shí)數(shù)at夙2、一，叫A.b>Oa b . c>b>a c . b>u>

14、;c d . Oa>b【-=-=答案=-=-】 C".安數(shù)4b-2三-1睢引(；)* 二 一.9聲 針二4三,“是函數(shù)尸21與產(chǎn)1可9的交點(diǎn)的坐標(biāo),2卜是由數(shù)尸廣與t=i的交點(diǎn)的搐坐標(biāo)；1| I 2c是y= (2) x與y=*的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù) y=2x, y=log，x,，、x，y= ( G , y=log 2x,©y=M ”的圖象，結(jié)合圖象，得：b>a>c.故選：C.21.已知口=03。b = C = O221,則d、氏C的大小關(guān)系是（）A. u<c<b B , u <b<c C . bVuCc

15、D .【-=-=答案=-=-1 D【解析】a=0, 5a 1E （0, 1 舊仃>，O.2'.二升即為增函數(shù)>京.b>a>E.故答案為:D1 n22,已知實(shí)數(shù)"'"的3出=（2）,=W,則見(jiàn)力的大小關(guān)系為A. b<c<a b . b<u<c C . c<a<b d . c<b<a-=-=答案=-=-D【解析】 由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得卜=1%3 >m比2 = 1, 心出的3五修0所以0C b < 口,故選d.a = 工力=Jc2tc = loffc23.若1，則當(dāng)，> 1時(shí)

16、，口也廣的大小關(guān)系是（）A.B , C<h<a C . u<b<c d , <c<h【-=-=答案=-=-】 A【解析】當(dāng)K> i時(shí)，ruize根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得。< 口 =（；了 < 家 、d， id根據(jù)黑函射的性質(zhì)可得占二爐A L根據(jù)對(duì)額函教的單調(diào)性可得c = 1昭J < ogA = 0二 e < a V b,故選 A.C. cvdvlvbva Dd < cv 1 v av b二小的圖象如圖所示，則廿,瓦”/的大小順序是（）【-=-=答案=-=-】 A 【解析】令4個(gè)函數(shù)取同樣的函數(shù)值i,即1=3以陷1=砧。環(huán)=

17、沁"='吟, 解得 作出F（幻=】的圖象從左到右依次與（©交于 水1）秋也1）心（“）刀3）,c<d<l<a<b 故選 a.*0） = 2 "-四/25.已知函數(shù) ' '，、,一 ,.1 T的零點(diǎn)分別為岫盧c<a<b則口也L的大小關(guān)系為（）A.B 【-=-=答案=-=-】 A【解析】【分析】由題意畫(huà)出圖形,數(shù)形結(jié)合得答案.【詳解】f (x)=N+l嗝卡必 可得1。耿工二-2s :丈)=2 . '+1<>軟力：可得1阻x=- 2，h(X)Hu3T二巴 可得 1。用薪2,丁的數(shù)£

18、 工)>g (x)f b (x)的零點(diǎn)分別為a, bj c； 作出函數(shù)產(chǎn)1/通，干-2) y=-2 S打.的圖象如圖, 由圖可知：a<b<c.故答案為：AA.b<u<c b . b<c<a c . a <b<e d . c<b<a【-=-=答案=-=-】 A由題得 1 咤口3 = 1 <a = loga4<loga9 = loga33 = 2,b ln2 < 1, 1二 5總="> 2,曲 c>a>b.故案為：A_1 _1 227.已知1 = 3 3,b = 2彳再二。電，則a,b,

19、c的大小關(guān)系正確的一項(xiàng)是 =A. a<c<b B . c<a<b C . b<a<c D . a<b<c 【-=-=答案=-=-1 D 【解析】1 14ff6 = (3 )6 = 3 3 = < bb = (2 乎=2由仃=3 £b = 2,，可得'274,所以口人<1,第J由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得 c = ®>1,所以。<方V J故選D.b = f(loqi r c = f(lou7i .28.已知偶函數(shù)f(x)在0,2上是減函數(shù)，若。二，但” ,2 21則工之間的大小關(guān)系式()A. b>a

20、>c b . ou>h c . b>o a d . (i>ob【-=-=答案=-=-1 B【解析】由題函數(shù)歷為偶函數(shù)，卜(17=""(1啕二 d©<1<2, 在0. 2 內(nèi)單調(diào)遞減，"'(萬(wàn)),即 c>a>h.故選B.、填空題-=-=答案=-=- <【解析】VSgJy = LS* =。尸在或上單調(diào)遞增，且2？ < 3.2,AL5ajs < 1.533.ruize30 .函數(shù)fa）=內(nèi)呢國(guó)在（o,卜+皿）上單調(diào)遞減，則/（-2）fg + n （填“<： "=： 之一）

21、.【-=-=答案=-=-】 V【解析】 解：因?yàn)楹瘮?shù)/（克）=歷9/#在：0.+ 5）上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，因此 f （-2） =f （2） 則底數(shù)a>1,那么a+1>2,因此 <I31 .已知哥函數(shù) 月幻二萬(wàn)2,若（口 +則W的取值范圍為 .-=-=答案=-=-（3.5）【解析】1哥函數(shù)= k ?單調(diào)遞減，定義域?yàn)椋?, + M,/<14-1 >010-2a>0 所以由 /口+ 1）<八10-2。），得|。+ 1>10-須，解得故-=-=答案=-=-為（3,5）.32 .把 叫2 =匚='口比0從大到小的順序排列 【-=-=答案=-=-】a,b,c；【解析】F三*>2口=L0 =陽(yáng)/二L卜=1%0,3< 1%1 =