2002年-2011年上海市中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題4：數(shù)量和位置變化(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2002年-2011年上海市中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題4：數(shù)量和位置變化錦元數(shù)學(xué)工作室 編輯一、選擇題二、填空題1. （上海市2002年2分）如果，那么 【答案】2?！究键c(diǎn)】函數(shù)值的意義，解一元一次方程?！痉治觥扛鶕?jù)函數(shù)值的意義得到關(guān)于的一元一次方程，解出即可：由題意可得：2=4，化系數(shù)為1得：=2。2（上海市2003年2分）已知函數(shù)，那么 。【答案】?！究键c(diǎn)】求函數(shù)值，二次根式化簡?！痉治觥堪?直接代入函數(shù)即可求出函數(shù)值： 。3.（上海市2003年2分）函數(shù)的定義域是 ?！敬鸢浮壳??！究键c(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式的性質(zhì)和分式的意義。【分析】根據(jù)二次根式被開

2、方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須；根據(jù)分式分母不等于0的條件，分母。所以函數(shù)的定義域是且。4.（上海市2004年2分）函數(shù)的定義域是 。【答案】?！究键c(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式的性質(zhì)和分式的意義?！痉治觥扛鶕?jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。根據(jù)分式分母不為0的條件，必須。函數(shù)的定義域是。5.（上海市2004年2分）已知，則點(diǎn)在第 _象限?！敬鸢浮咳?。【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)?！痉治觥坑膳袛喑鳇c(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)，根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答：，0，0，點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都要小于0，符合點(diǎn)在第三象限的條件。6.（上海市2005年3分）函數(shù)

3、的定義域是 【答案】?！究键c(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。7.（上海市2005年3分）如果函數(shù)，那么 【答案】2?！究键c(diǎn)】求函數(shù)值?！痉治觥扛鶕?jù)函數(shù)的定義，將=1代入即可：。8.（上海市2006年3分）函數(shù)的定義域是 【答案】?！究键c(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍，分式有意義的條件?！痉治觥扛鶕?jù)分式分母不為0的條件，直接得出結(jié)果：，解得：。9.（上海市2007年3分）已知函數(shù)，則 【答案】1?！究键c(diǎn)】求函數(shù)值?！痉治觥繉⒋牒瘮?shù)即可求得的值：。10.（上海市2007年3分）函數(shù)的定義域是 【答案】?！究键c(diǎn)】函數(shù)自變

4、量的取值范圍，二次根式有意義的條件?！痉治觥扛鶕?jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。11.（上海市2007年3分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，線段垂直于軸，垂足為，且，如果將線段沿軸翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，那么點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 【答案】2。【考點(diǎn)】關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)?！痉治觥筷P(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點(diǎn)(2，)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，)，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2。12.（上海市2008年4分）已知函數(shù)，那么 【答案】?！究键c(diǎn)】求函數(shù)值?！痉治觥繉⒋牒瘮?shù)即可求得的值：。13.（上海市2008年4分）在圖中，將直線向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)

5、的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 【答案】?！究键c(diǎn)】函數(shù)圖像的平移?！痉治觥咳鐖D，直線的關(guān)系式為，直線向上平移1個(gè)單位，直線的斜率不變，在軸上的截距1。因此所求一次函數(shù)的解析式是。14.（上海市2009年4分）已知函數(shù)，那么 【答案】?！究键c(diǎn)】求函數(shù)值?！痉治觥繉⒋牒瘮?shù)即可求得的值：。15.（上海市2009年4分）將拋物線向上平移一個(gè)單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是 【答案】。【考點(diǎn)】函數(shù)圖像的平移。【分析】拋物線向上平移1個(gè)單位，拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)1。因此所求新的拋物線的表達(dá)式是。16.（上海市2010年4分）已知函數(shù) f ( x ) = ，那么f ( 1 )

6、 = .【答案】?！究键c(diǎn)】求函數(shù)值。【分析】將代入函數(shù)即可求得的值：。17.（上海市2010年4分）將直線向上平移5個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是 .【答案】?！究键c(diǎn)】函數(shù)圖像的平移。【分析】直線向上平移5個(gè)單位，直線的斜率不變，在軸上的截距5。因此所求一次函數(shù)的解析式是。17.（上海市2011年4分）函數(shù)的定義域是 【答案】?！究键c(diǎn)】二次根式有意義的條件?！痉治觥扛鶕?jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，由直接得出結(jié)果：。三、解答題1.（上海市2002年10分）已知：二次函數(shù)yx22（m1）xm22m3，其中m為實(shí)數(shù)（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)這個(gè)二

7、次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）B（x2，0），且x1、x2的倒數(shù)和為，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式【答案】（1）證明：和這個(gè)二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的一元二次方程是x22（m1）xm22m30，4（m1）24（m22m3） 4m28m44m28m12 160。 方程x22（m1）xm22m30必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不論m取何值，這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)。（2）解：由題意可知x1、x2是方程x22（m1）xm22m30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1x22（m1），x1·x2m22m3，即，（*）解得m0或m5 經(jīng)檢驗(yàn)：m0，m5都是方程（*）的解所求二次函數(shù)的解析是yx22x3或yx28x12

8、。【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)，一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系?！痉治觥浚?）判斷二次函數(shù)yx22（m1）xm22m3與x軸的交點(diǎn)情況，需要把問題轉(zhuǎn)化為求對(duì)應(yīng)的方程x22（m1）xm22m30根的的判別式的符號(hào)即可。（2）而已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）B（x2，0），相當(dāng)于已知此方程兩根為x1，x2可運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系解題，所求m的值不受限制，結(jié)果有兩個(gè)。2.（上海市2003年10分）已知：一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）、點(diǎn)B（2，0），如圖，將這條直線向作平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，使DBDC。求：以直線CD為圖象的函數(shù)解析式?！敬鸢浮拷猓涸O(shè)直線AB的解析式為y=kxb，把A（0，4）、點(diǎn)B（2，0）代入得，解得。直線AB的解析式為y=2x4。直線AB平移后得到CD，可設(shè)直線CD