實驗三_線性卷積與圓周卷積的計算

1、電信類課程試驗報告學(xué)院：基礎(chǔ)信息工程系別：電子信息工程課程名稱：數(shù)字信號處理姓名：學(xué)號：日 期：實驗二實驗名稱：線性卷積與圓周卷積的計算一、實驗?zāi)康?1)通過編程，上機調(diào)試程序，進(jìn)一不增強使用計算機解決問題的能力。(2)掌握線性卷積與圓周卷積軟件實現(xiàn)的方法，并實驗兩者之間的關(guān)系。二、主要函數(shù)簡介對于無限長序列不能用 MATLA班接計算線性卷積，在MATLA吶部只能提供了一個 conv函數(shù)計算兩個有限長序列的線性卷積。對于圓周卷積MATLA吶部沒有提供現(xiàn)成的函數(shù)，我們可以按照定義式直接編程計算。計算兩個有限長序列的線性卷積函數(shù)：y(n尸conv(x,h)輸入?yún)?shù)：x, h為已知兩個有限長序列矢量

2、。輸出參數(shù)：y為線性卷積所的序列矢量。三、實驗內(nèi)容及要求已知兩個有限長序列：x(n尸 8 (n)+2 8 (n-1)+3 8 (n-2)+4 8 (n-3)+5 8 (n-4)h(n尸 8 (n)+2 8 (n-1)+ 8 (n-2)+2 8 (n-3)(1)實驗前，預(yù)先筆算好這兩個序列的線性卷積及下列幾種情況的圓周卷積 x(n) h(n) x(n) h(n) x(n) h(n) x(n) (10)h(n)(2)編制一個計算兩個序列線性卷積的通用程序，計算x(n)*h(n).(3)編制一個計算圓周卷積的通用程序，計算上述4種情況下兩個序列 x(n)與h(n)的圓周卷積。(4)上機調(diào)試并打印或記

3、錄實驗結(jié)果。注：可在一個程序中用菜單形式實現(xiàn)上述兩種卷積的計算。(5)將實驗結(jié)果與預(yù)先筆算的結(jié)果比較，驗證其真確性。首先定義圓周卷積的函數(shù)，保存為.m文件。function yc=circonv(x1,x2,N)if length(x1)>Nerror('N必須大于等于x1的長度')；endif length(x2)>Nerror('N必須大于等于x2的長度');endx1=x1,zeros(1,N-length(x1);x2=x2,zeros(1,N-length(x2);n=0:N-1;x2=x2(mod(-n,N)+1);H=zeros(N,N

4、);for n=1:1:NH(n,:戶cirshiftd(x2,n-1,N);endyc=x1*H'再次定義圓周移位的函數(shù)，保存為.m文件function y=cirshiftd(x,m,N)if length(x)>Nerror('x的長度必須小于N');endx=x,zeros(1,N-length(x);n=0:1:N-1;y=x(mod(n-m,N)+1);在此基礎(chǔ)上運行MATLAB函數(shù)：(1) x(n)y(n)clear all ;N1=5;N2=4;xn=1 2 3 4 5;hn=1 2 1 2;yln=conv(xn,hn);ycn=circonv(

5、xn,hn,5);ny1=0:1:length(yln)-1;ny2=0:1:length(ycn)-1;subplot(2,1,1);stem(ny1,yln);ylabel('線性卷積');subplot(2,1,2);stem(ny2,ycn);ylabel('圓周卷積)；20 x(n)y(n)clear all ;N1=5;N2=4;xn=1 2 3 4 5;hn=1 2 1 2;yln=conv(xn,hn);ycn=circonv(xn,hn,6); ny1=0:1:length(yln)-1; ny2=0:1:length(ycn)-1; subplot(

6、2,1,1); stem(ny1,yln);ylabel('線性卷積); subplot(2,1,2);stem(ny2,ycn);ylabel('圓周卷積); x(n)y(n)clear all ;N1=5;N2=4;xn=1 2 3 4 5;hn=1 2 1 2; yln=conv(xn,hn); ycn=circonv(xn,hn,9); ny1=0:1:length(yln)-1; ny2=0:1:length(ycn)-1; subplot(2,1,1);stem(ny1,yln);ylabel('線性卷積); subplot(2,1,2);stem(ny2,

7、ycn);ylabel('圓周卷積); x(n)y(n)clear all ;N1=5;N2=4;xn=1 2 3 4 5;hn=1 2 1 2;yln=conv(xn,hn);ycn=circonv(xn,hn,10);ny1=0:1:length(yln)-1;ny2=0:1:length(ycn)-1;subplot(2,1,1);stem(ny1,yln);ylabel('線性卷積);subplot(2,1,2);stem(ny2,ycn);ylabel('圓周卷積);(2) (3)clear allclcN=5 6 9 10;% 圓周卷積的長度向量xn=1 2

8、 3 4 5;hn=1 2 1 2;y1n=conv(xn,hn)%計算線性卷積ny1=0:length(y1n)-1;%別計算x (n)和h (n)的5點，6點，9點和10點圓周卷積yc1=circonv(xn,hn,N(1)yc2=circonv(xn,hn,N(2)yc3=circonv(xn,hn,N(3)yc4=circonv(xn,hn,N(4)%分別作出線性卷積和取不同點數(shù)的圓周卷積的圖像比較subplot(1,2,1)stem(ny1,y1n);xlabel('時間序號n');ylabel('信號幅度');title('線性卷積'

9、);subplot(1,2,2)stem(0:N(1)-1,yc1);xlabel('時間序號n');ylabel（'信號幅度'）;title（'5點圓周卷積'）;figure subplot（1,2,1） stem（ny1,y1n）;xlabel（' 時間序號n'）; ylabel（'信號幅度'）;title（'線性卷積'）;subplot（1,2,2） stem（0:N（2）-1,yc2）;xlabel（' 時間序號n'）; ylabel（'信號幅度'）;titl

10、e（'6點圓周卷積'）;figure subplot（1,2,1） stem（ny1,y1n）;xlabel（' 時間序號n'）; ylabel（'信號幅度'）;title（'線性卷積'）;subplot（1,2,2） stem（0:N（3）-1,yc3）;xlabel（' 時間序號n'）; ylabel（'信號幅度'）;title（'9點圓周卷積'）;figure subplot（1,2,1） stem（ny1,y1n）;xlabel（' 時間序號n'）; ylabel（'信號幅度'）;title（'線性卷積'）;subplot（1,2,2） stem（0:N（4）-1,yc4）;xlabel（' 時間序號n'）; ylabel（'信號幅度'）;title（'10 點圓周卷積）;時間序號n01 一 0 5 0 2 11is線性卷積08642086420 2 1 1 1 1 1246時間序號n20線性卷積20181614166點圓周卷積12102 的!stllp坦12m coo -4 -O-2