9.3.1直線與平面平行的判定

1、第3課直線與平面的位置關(guān)系第1節(jié)直線與平面平行的判定教學(xué)對(duì)象12計(jì)算機(jī)單招班班級(jí)人數(shù)50授課日期3月28日教學(xué)內(nèi)容直線與平面平行的判定授課類型新授課授課課時(shí)2課時(shí)一、教材及教學(xué)內(nèi)容分析1、 使用教材：江蘇省職業(yè)高中數(shù)學(xué)(江蘇教育出版社)第二冊(cè)2. 教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課內(nèi) 容安排在空間幾何體的基本知識(shí)和空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系之后，是學(xué)生對(duì)空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系形成直觀感知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，有了一定的構(gòu)建知識(shí)基礎(chǔ)。直線與平面平行的判定定理是對(duì)空間點(diǎn)、 線、面位置關(guān)系的進(jìn)一步理性認(rèn)識(shí)，冋時(shí)也為之后的平面與平面平行的判定及性質(zhì)起到奠基

2、、鋪墊作用。二、教學(xué)對(duì)象分析任教的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立體何幾所具備的語(yǔ)言表達(dá)及空間感與空間想象能力相對(duì)不足，學(xué)習(xí)方面有一定困難。三、教學(xué)目標(biāo)及要求1 知識(shí)與技能(1 )、直觀感知、操作確認(rèn)，歸納概括出判定定理，能用三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)判定定理進(jìn)行表述。 初步掌握利用線面平行判定定理證明線面平行的一般步驟。(2)、學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述并運(yùn)用判定定理解決一些簡(jiǎn)單的直線和平面平行的推理論 證。2 .過(guò)程與方法通過(guò)觀察圖形，借助已有知識(shí)，讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)“觀察猜想一一證明”的數(shù)學(xué)思想方法3 情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)知識(shí)的探究，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增

3、強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真、仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度四、教學(xué)方法講授法、練習(xí)法五、教具準(zhǔn)備多媒體投影設(shè)備、實(shí)物幾何體六、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出判定定理；學(xué)會(huì)用定理解決一些簡(jiǎn)單的推理論證。 教學(xué)難點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及簡(jiǎn)單的應(yīng)用七、教學(xué)程序設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)內(nèi)容活動(dòng)學(xué)生 活動(dòng)教學(xué)意圖（一）知識(shí)準(zhǔn)備、新課引入提問(wèn)之前所學(xué)的知識(shí)回顧 之前 所學(xué) 的知 識(shí)通過(guò)提問(wèn)， 學(xué)生復(fù)習(xí)并 歸納空間直 線與平面位 置關(guān)系引入 本節(jié)課題， 并為探尋直 線與平面平 行判定定理 作好準(zhǔn)備。2、動(dòng)手實(shí)踐問(wèn)題2、請(qǐng)同學(xué)門將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，觀察封面邊緣所在直線I與桌面所在的平面

4、具有怎樣的位置關(guān)系？桌面內(nèi) 有與I平行的直線嗎？大屏幕 與教學(xué)同 步投影，并 提冋。屏幕與教 學(xué)同步，并 提問(wèn)學(xué)生思考學(xué)生通過(guò) 觀察、操作、 交流、探索、 歸納，經(jīng)歷 知識(shí)的形成 和發(fā)展，由 此并猜想出 線面平行的 判定定理。 培養(yǎng)學(xué)生自 主探索問(wèn)題 的能力。（二）判定定理的探求過(guò)程教師 點(diǎn)評(píng) 或引 導(dǎo)，師 生共 同歸 納證 明兩 直線 平行 的方 法。3、探究思考（1）上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何 有如此的不同？關(guān)鍵是什么因素起了作用呢？（2）如果平面外的直線 a與平面內(nèi)的一條 直線b平行，那么直線a與平面平行嗎？4、歸納確認(rèn)：（多媒體幻燈片演示） 直線和平面平行的判定定理5、解讀定理活

5、動(dòng)：教師提問(wèn)，從定理中你學(xué)到了什么？ 學(xué)生回答，教師加以點(diǎn)評(píng)和引導(dǎo)，師生共同完 成定理的解讀。 定理的三個(gè)條件缺一不可；一線面外、一線面內(nèi)、兩線平行” 判定定理揭示了證明一條直線與平面平行時(shí)往往把它轉(zhuǎn)化成證直線與直線平行平行關(guān)系轉(zhuǎn)化為直線間平行關(guān)系。 定理簡(jiǎn)記為：線（面外）線（面內(nèi)）平行 =線面平行。例1.如圖，空間四邊形 ABCC中，E、F分 別是AB, AD的中點(diǎn).求證：EF/平面BCD學(xué)生先 思考再 做答。（三）判定定理的應(yīng)用過(guò)程證明：連接BD 在厶ABD中E、F 分別是AB、AD的中點(diǎn)，二EF / BD. EF 二平面 BCD , BD 二平面 BCD EF /平面 BCD.變式：如圖

6、，在空間四邊形ABCD 中,E F AE=AFEB 一 FD分別為AB、AD上的點(diǎn)，若、， 則EF與平面BCD的位置關(guān)系 是.隨堂練習(xí)：1. 若直線與平面平行，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的（）.A. 一條直線不相交相交C.任意一條直線都不相交不相交2. 下列結(jié)論正確的是（B.兩條直線不D.無(wú)數(shù)條直線A. 平行于同一平面的兩直線平行B. 直線I與平面：不相交，則I /平面:C. A, B是平面:-外兩點(diǎn)，C,D是平面:- 兩點(diǎn)，若 AC =BD，則AB /平面:-D. 同時(shí)與兩條異面直線平行的平面有無(wú)數(shù) 個(gè)3.在正方體 ABC -A1B1C1D1的六個(gè)面和六個(gè)對(duì)角面中，與棱 AB平行的面有 個(gè).4、

7、在長(zhǎng)方體的 ABCD-ABQD六個(gè)面中,與AB平行的平面是與AA平行的平面是與AD平行 的平面是由學(xué)生 思考后 再回答 解題思 路，然 后學(xué)生 在自己 的練習(xí) 本上書 寫證明 過(guò)程， 并與投 影的正 確證明 過(guò)程相 對(duì)照， 加以更 正。由學(xué)生 思考并 找去解 題思路 后書寫 證明過(guò) 程?；蛞龑?dǎo)并強(qiáng)調(diào)要保證線面平行只要保證這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的-一-條直線平以點(diǎn)評(píng)與此同時(shí)強(qiáng)調(diào)用線面判疋疋理證題的書寫要求和證題思路。行。教師教師對(duì) 學(xué)生的 回答加 以點(diǎn)評(píng)， 引導(dǎo)，并學(xué)解況別進(jìn)別 視的情個(gè)生個(gè) 巡生題對(duì)學(xué)行指導(dǎo)，最 后書寫 證明過(guò) 程，讓學(xué) 生對(duì)照 更正。通過(guò)例1及變 式使學(xué)生明白 要證線面平 行，

8、關(guān)鍵在平 面內(nèi)找一直線 與已知直線平 行，因此要關(guān) 注題中線線的 平行關(guān)系。通 過(guò)例1規(guī)范書 寫格式。通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)題 的練習(xí)，鞏固 直線與平面的 判定定理的理 解和應(yīng)用，并 使每一個(gè)學(xué)生 獲得后續(xù)學(xué)習(xí) 的信心。5、如圖，四棱錐 ADBCEK 0為底面正方 形DBCE寸角線的交點(diǎn)，F(xiàn)為AE的中點(diǎn).判 斷AB與平面DCF勺位置關(guān)系，并說(shuō)明理由師生共 同口頭 表達(dá)書 寫過(guò)程。復(fù)習(xí)鞏固先由學(xué)生口頭總結(jié)，然后教師歸納總結(jié)（由多媒體幻燈片展示）：1線面平行的判定定理：2、定理的符號(hào)表示：3、定理運(yùn)用的關(guān)鍵是找（作）面內(nèi)的線與 面外的線平行，途徑有：取中點(diǎn)利用平行四 邊形或二角形中位線性質(zhì)等。點(diǎn)拔 并投影教師提 請(qǐng)多名 學(xué)生總 結(jié)心得。鍛煉學(xué)生自主 構(gòu)建完整的數(shù) 學(xué)知識(shí)體系的 能力，讓學(xué)生 不斷總結(jié)規(guī) 律，利于后續(xù) 學(xué)習(xí)中的知識(shí) 的遷移。作業(yè)布置1書本練習(xí)P118第3題鞏固所學(xué)知識(shí)強(qiáng)化技能訓(xùn)練， 提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力2、如圖，止方體ABCD -AiBiCi Di中，E為DDi的中點(diǎn)，求證：BDi平面AEC :板書設(shè)計(jì)直線與平面平行的判定i判定定理例i2、付號(hào)表示3、 定理需說(shuō)明的幾點(diǎn)課堂練習(xí)教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)學(xué)生直觀感知、操作確認(rèn)，了解直線與平面平行的判定定理；使 學(xué)生學(xué)會(huì)把空間位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為平面位置關(guān)系處理，理解降維思