第二章 水準(zhǔn)儀及其應(yīng)用

1、第二章 水準(zhǔn)儀及其應(yīng)用確定地面點(diǎn)的高程，是測(cè)繪的基本工作之一。測(cè)繪工作中，高程測(cè)量的常規(guī)方法有水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量。水準(zhǔn)測(cè)量是目前精密測(cè)定地面點(diǎn)高程的主要方法，水準(zhǔn)儀是進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的主要儀器。下面介紹水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理、3DS 型微傾式水準(zhǔn)儀的用法、普通水準(zhǔn)測(cè)量以及國家四等水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)方法。§2-1 水準(zhǔn)測(cè)量的原理和基本方法水準(zhǔn)測(cè)量，是利用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)標(biāo)尺，根據(jù)水準(zhǔn)儀能夠確定一條水平視線的原理，測(cè)定兩點(diǎn)間的高差，再由一點(diǎn)高程（已知）推算另一點(diǎn)高程的測(cè)量方法。水準(zhǔn)測(cè)量中，根據(jù)觀測(cè)方法及記錄計(jì)算方法的不同，可分為高差法和視線高法兩種。 一、高差法水準(zhǔn)測(cè)量原理、一測(cè)站水準(zhǔn)測(cè)量原理如圖2

2、-1所示，由于水準(zhǔn)儀能夠唯一的確定一條水平視線，則水準(zhǔn)儀的水平視線在后、前兩根標(biāo)尺上的讀數(shù)分別為b a 、，則、兩點(diǎn)間高差為：b a h AB -= （2-1）若已知點(diǎn)高程，求點(diǎn)高程的計(jì)算公式為：AB A B h H H += (2-22、連續(xù)多測(cè)站水準(zhǔn)測(cè)量原理 圖2-1 水準(zhǔn)測(cè)量原理示意圖 如圖2-2所示，當(dāng)A 、B 兩點(diǎn)之間的距離較遠(yuǎn)時(shí)，或高差較大時(shí)，在這兩點(diǎn)之間需連續(xù)安置若干次水準(zhǔn)儀，分別測(cè)得高差為： 圖2-2 連續(xù)多測(cè)站水準(zhǔn)測(cè)量原理示意圖111b a h -= 222b a h -= . . . . . . n n n b a h -= n AB h h h h += 21h = （這

3、里的 ，意為總和，相當(dāng)于數(shù)學(xué)中的）b a b a -=-=(2-3則根據(jù)已知點(diǎn)的高程求未知點(diǎn)的高程的計(jì)算公式為：h H h H H A AB A B +=+= （2-4） 上式中：a 后視讀數(shù)（after ） b 前視讀數(shù)（before ）3、轉(zhuǎn)點(diǎn)（turning point）與測(cè)站（observation station）的概念進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，由已知高程點(diǎn)（一般叫做已知水準(zhǔn)點(diǎn)）和待測(cè)高程點(diǎn)（一般叫做未知水準(zhǔn)點(diǎn)）所組成的觀測(cè)路線，叫做水準(zhǔn)路線。已知水準(zhǔn)點(diǎn)和未知水準(zhǔn)點(diǎn)通常都在地面埋設(shè)了固定標(biāo)志，因此，也將其叫做固定點(diǎn)。在固定點(diǎn)上立水準(zhǔn)標(biāo)尺時(shí)，不應(yīng)安放尺墊。一般地說，相鄰兩個(gè)固定點(diǎn)之間距離較遠(yuǎn)，不

4、能夠通過安置一次水準(zhǔn)儀直接測(cè)得這兩固定點(diǎn)之間的高差，往往需要連續(xù)安置若干次水準(zhǔn)儀測(cè)得。這樣，在水準(zhǔn)路線上勢(shì)必需要選擇過度的立尺點(diǎn)立水準(zhǔn)標(biāo)尺。將水準(zhǔn)路線上過度的立尺點(diǎn)，叫做轉(zhuǎn)點(diǎn)。轉(zhuǎn)點(diǎn)的作用是傳遞高程。在轉(zhuǎn)點(diǎn)上立水準(zhǔn)標(biāo)尺時(shí)，應(yīng)安放尺墊。儀器安置的位置叫測(cè)站。這個(gè)概念對(duì)于后面介紹的經(jīng)緯儀及其角度測(cè)量也適用。 二、視線高法水準(zhǔn)測(cè)量原理1、視線高的概念水準(zhǔn)儀所確定的水平視線到起算水準(zhǔn)面（例如大地水準(zhǔn)面）的鉛垂距離，叫做視線高程，簡(jiǎn)稱為視線高。如圖2-1所示，視線高等于后視點(diǎn)高程加上后尺中絲讀數(shù)，其公式為：a H H A I += （2-5） 2、觀測(cè)方法與高差法相同。注意，該方法只能使用單面尺。 3、記

5、錄計(jì)算其記錄格式與高差法不同，具體格式見表2-1。前視點(diǎn)（含間視點(diǎn)）的高程等于視線高減去前視點(diǎn)（或間視點(diǎn)）標(biāo)尺中絲讀數(shù)，其公式為：b H H I B -= （2-6）視線高法普通水準(zhǔn)測(cè)量記錄 表2-1 6N H 6NTPi H 轉(zhuǎn)點(diǎn)i TP 的高程。三、地球曲率的影響在圖2-1中，將大地水準(zhǔn)面看做平面，因而可用式（2-1）計(jì)算高差。但實(shí)際上大地水準(zhǔn)面接近于球面，一個(gè)測(cè)站上的水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)如圖2-1#所示，圖中用圓弧表示過A 點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面。因角很?。ˋB 相距200m 時(shí)，6），故在A 、B 兩點(diǎn)豎立的水準(zhǔn)尺接近于平行，實(shí)際此時(shí)高差A(yù) B h 為AB AB h a b h =-式中A B h 稱為

6、地球曲率的影響。 圖2-1# 地球曲率對(duì)高差的影響從過A 點(diǎn)的水準(zhǔn)面與測(cè)站垂線的交點(diǎn)處做切線，由圖2-1#可見，AB a b h =-按式（1-12）知212a a S R = 212b b S R=則 221( 2A B a b h S S R =-或 1( 2A B a b a b h S S S S R=-+ （2-7）式（2-7）為地球曲率對(duì)一個(gè)測(cè)站的影響。若a b S S =, 則0AB h =，說明當(dāng)后、前視距的距離相等時(shí)，地球曲率對(duì)一個(gè)測(cè)站的高差沒有影響。對(duì)一條水準(zhǔn)線路而言，如圖2-2的情形，則1( 2AB h S S S S R =-+后后前前設(shè)每測(cè)站的S S +后前相等，將有

7、1( ( 2A B h S S S S R=+-后后前前 （2-8）它和式（2-7）不同之處是，用后、前視距離之差的總和替換沒站的后、前視距離只差。實(shí)際工作均將( S S -后前加以限制，以使A B h 不致過大。由于( S S -后前表示每一測(cè)站的后視距離減去前視距離，它可正可負(fù)，只要作業(yè)中隨時(shí)注意它的積累，將( S S -后前限制在某一范圍內(nèi)并不十分困難。例如當(dāng)S S +后前平均為200m ，( 10S S m -后前時(shí)，0.16AB h m m ，以普通水準(zhǔn)測(cè)量對(duì)成果的精度要求而言，這樣的誤差可忽略不計(jì)。 §2-2 水準(zhǔn)儀及水準(zhǔn)尺 一、DS 3 型水準(zhǔn)儀的構(gòu)造我國現(xiàn)行測(cè)量規(guī)范對(duì)

8、水準(zhǔn)儀按其精度從高到低分為如下四個(gè)等級(jí)： 05DS 、1DS 、3DS 、10DS其中 05DS 、1DS 屬于精密水準(zhǔn)儀，主要用于精密水準(zhǔn)測(cè)量；3DS 、10DS 屬于工程水準(zhǔn)儀，主要用于普通工程測(cè)量。下面介紹3DS 型微傾式水準(zhǔn)儀的構(gòu)造。該水準(zhǔn)儀的構(gòu)造可分為如下三部分：望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器、基座，如圖2-3所示。根據(jù)儀器上望遠(yuǎn)鏡成象形式，可分為正象和倒象儀器。下面所述的測(cè)繪儀器（包含經(jīng)緯儀）均以倒象形式為主介紹其功能、構(gòu)造及使用方法。1、望遠(yuǎn)鏡（倒象形式）、望遠(yuǎn)鏡的功能：用望遠(yuǎn)鏡能夠看清遠(yuǎn)處的目標(biāo)，并且能夠進(jìn)行精確瞄準(zhǔn)。、望遠(yuǎn)鏡的構(gòu)造：望遠(yuǎn)鏡按制造結(jié)構(gòu)可分為外對(duì)光式望遠(yuǎn)鏡和內(nèi)對(duì)光式望遠(yuǎn)鏡兩種。由

9、于現(xiàn)代光學(xué)測(cè)量?jī)x器上安置的望遠(yuǎn)鏡多為內(nèi)對(duì)光式望遠(yuǎn)鏡，因此，下面僅介紹這種望遠(yuǎn)鏡的構(gòu)造。 圖 2-3 3DS 級(jí)水準(zhǔn)儀外觀示意圖1. 物鏡 2. 粗瞄器準(zhǔn)星 3. 管水準(zhǔn)器 4. 粗瞄器準(zhǔn)星缺口 5. 十字絲板固定螺釘6. 目鏡接座 7. 目鏡調(diào)焦環(huán) 8. 水平制動(dòng)螺旋 9. 符合水準(zhǔn)器氣泡影象觀察窗 10. 圓水準(zhǔn)器 11. 圓水準(zhǔn)器校正螺釘 12. 腳螺旋 13. 物鏡調(diào)焦螺旋 14. 水平 微動(dòng)螺旋 15. 微傾螺旋 16. 基座三角壓板 17. 基座底版如圖2-4所示，內(nèi)對(duì)光式望遠(yuǎn)鏡主要由四個(gè)功能部件組成：物鏡（凸透鏡）、目鏡（凸透鏡）、調(diào)焦透鏡（凹透鏡）、十字絲板。望遠(yuǎn)鏡的四個(gè)部件的功

10、能為：A 、由物鏡將目標(biāo)成象為一縮小的倒立的實(shí)象；B 、由目鏡將實(shí)象與十字絲板的十字絲一起放大成虛象（增大視角為）；C 、由調(diào)焦透鏡的前后移動(dòng)，使第一步物鏡所成的實(shí)象正好落在十字絲板平面上，以便第二步被同時(shí)放大，這樣，人的視覺就會(huì)感到物象與十字絲同時(shí)清晰；D 、十字絲板上的十字絲用來標(biāo)志所觀測(cè)物體的位置，以便精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)。、望遠(yuǎn)鏡能夠看清遠(yuǎn)處的目標(biāo)的原因：人眼對(duì)所見目標(biāo)（物體）分辨是否清楚，主要是看該物體的輪廓對(duì)人眼構(gòu)成的視角的大小，大于60者可分辨出大小，小于60者則視為是一個(gè)點(diǎn)。 圖2-4 內(nèi)對(duì)光式望遠(yuǎn)鏡主要功能部件示意圖人眼通過望遠(yuǎn)鏡看目標(biāo)，實(shí)質(zhì)上是看望遠(yuǎn)鏡中目標(biāo)的虛象，該虛象對(duì)人眼所構(gòu)

11、成的視角比人眼直接觀察遠(yuǎn)處的目標(biāo)所構(gòu)成的視角要大，所以，用望遠(yuǎn)鏡就能夠看清遠(yuǎn)處的目標(biāo)，如圖2-5所示。當(dāng)然，這個(gè)增大視角的虛象要成象在人眼的明視距離上（距離人眼大約 20cm左右）。 圖 2-5 視角示意圖、望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)：現(xiàn)代3DS 型光學(xué)水準(zhǔn)儀的放大倍數(shù)多為 30×。、視準(zhǔn)軸：望遠(yuǎn)鏡物鏡光心與十字絲板中心的連線，叫做視準(zhǔn)軸。、望遠(yuǎn)鏡的正確調(diào)節(jié)程序：望遠(yuǎn)鏡的目鏡調(diào)焦，是使十字絲板的十字絲分劃清晰，等待經(jīng)物鏡和調(diào)焦透鏡所成的象落在十字絲板平面上后，再一同被放大成虛象 被觀測(cè)者清晰地同時(shí)看到十字絲板分劃和實(shí)象。因此，應(yīng)先調(diào)節(jié)目鏡焦距。注意：調(diào)節(jié)目鏡焦距時(shí)，應(yīng)先使物鏡對(duì)向一個(gè)較明亮的背

12、景（例如天空，但是，不能對(duì)向太陽），以便使得背景與十字絲的黑色反差大些，黑白分明，易于調(diào)清十字絲板的十字絲。望遠(yuǎn)鏡的物鏡調(diào)焦，實(shí)質(zhì)上是調(diào)整調(diào)焦透鏡的前后位置，使所成的實(shí)象正好落在先經(jīng)目鏡調(diào)焦已經(jīng)清晰的十字絲板平面上。它所調(diào)整的是否正確的標(biāo)志是：物象清晰，與十字絲無相對(duì)變化。 結(jié)論：望遠(yuǎn)鏡的正確調(diào)節(jié)程序是：先進(jìn)行目鏡調(diào)焦，再進(jìn)行物鏡調(diào)焦。、視差現(xiàn)象：當(dāng)用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，眼睛在目鏡端上下左右微微晃動(dòng)，若發(fā)現(xiàn)十字絲與目標(biāo)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，把這種現(xiàn)象叫做視差現(xiàn)象。、視差現(xiàn)象產(chǎn)生的原因：其原因是由于調(diào)焦不正確，通過物鏡和調(diào)焦透鏡后的實(shí)象與十字絲板平面未重合而產(chǎn)生的，如圖2-6所示。、視差的概念：當(dāng)用望遠(yuǎn)鏡觀

13、測(cè)目標(biāo)時(shí)，若目標(biāo)成象不在十字絲網(wǎng)平面上，當(dāng)觀測(cè)者眼睛在目鏡端上下左右微微晃動(dòng)時(shí)，則十字絲網(wǎng)與目標(biāo)象會(huì)發(fā)生相對(duì)變化，由此給觀測(cè)照準(zhǔn)所帶來的誤差，叫做視差。、消除視差的辦法：先分析一下視差出現(xiàn)的過程：對(duì)于一個(gè)觀測(cè)者而言，首先是按望遠(yuǎn)鏡的正確調(diào)節(jié)程序，先將十字絲調(diào)整清晰這對(duì)于一個(gè)觀測(cè)者而言，在一定的觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)，就不用動(dòng)了；然后，每照準(zhǔn)一次目標(biāo)，由于遠(yuǎn)近不同，就得重新調(diào)整一次物鏡調(diào)焦螺旋。那么，產(chǎn)生視差的原因，首先，可能出現(xiàn)在每次重新調(diào)整物鏡調(diào)焦螺旋這個(gè)過程中；其次，也可能目鏡調(diào)焦螺旋被碰動(dòng)或者一開始目鏡調(diào)焦就沒有調(diào)準(zhǔn)而造成的，或者外界溫度發(fā)生了較大的變化。因此，消除視差的辦法應(yīng)是：先重新進(jìn)行物鏡對(duì)

14、光；如果消除了視差，就繼續(xù)觀測(cè)；如果仍然存在視差，那么，就可能是目鏡調(diào)焦存在問題，此時(shí)，應(yīng)重新進(jìn)行目鏡調(diào)焦。 直至消除視差，方可繼續(xù)進(jìn)行觀測(cè)。圖 2-6 視差現(xiàn)象產(chǎn)生的原因示意圖2、水準(zhǔn)器水準(zhǔn)器的作用是：用來標(biāo)志某一條線或者某一個(gè)平面成水平位置。水準(zhǔn)器按其形狀可分為圓水準(zhǔn)器和管水準(zhǔn)器兩種。如圖2-7所示。、水準(zhǔn)器的制作原理：圓水準(zhǔn)器和管水準(zhǔn)器的制作原理相同，基本方法如下：A 、在一玻璃容器內(nèi)裝滿酒精、乙醚等的混合液；B 、加熱時(shí)封閉容器口（燒制）；C 、冷卻后，容器內(nèi)即形成一個(gè)氣泡；D 、由于氣泡較液體輕，所以，當(dāng)玻璃容器處于任意狀態(tài)位置時(shí)水平或者傾斜，氣泡總是處于容器內(nèi)的最高點(diǎn)；E 、產(chǎn)生氣

15、泡的原理：由于加熱液體，便使其膨脹，排出一部分；待冷卻 圖2-7 水準(zhǔn)器示意圖后，液體體積變小，而容器已被封閉，則此時(shí)容器內(nèi)壁的壓力將變小, 原來充斥在液體中的氣體, 便“釋放”出來，充添容器內(nèi)，以維持容器內(nèi)外壁的壓力平衡；由于氣體較液體輕，因此，氣體便會(huì)向容器內(nèi)最高處移動(dòng)并聚集，這樣，便形成了氣泡。、圓水準(zhǔn)器：A 、圓水準(zhǔn)器的零點(diǎn)：球冠的最高點(diǎn)；B 、氣泡居中：氣泡中心移至水準(zhǔn)器的零點(diǎn)處時(shí)；C 、圓水準(zhǔn)軸：圓水準(zhǔn)器的氣泡零點(diǎn)與水準(zhǔn)器（球冠）的球心的連線；D 、圓水準(zhǔn)軸與豎軸的幾何關(guān)系：互相平行且同時(shí)處于鉛垂位置。E 、靈敏度：氣泡在水準(zhǔn)器中移動(dòng)的靈敏程度。R LR mm 2式中: R 水準(zhǔn)器

16、的圓弧半徑 一弧度所對(duì)應(yīng)的秒值，206265。靈敏度主要受分劃值的影響，它與分劃值成反比；除此之外，它也與水準(zhǔn)器內(nèi)表面的光滑程度、液體的性質(zhì)、氣泡的大小、外界的溫度的高低等因素有關(guān)。靈敏度愈高，安置儀器的精度也愈高，但是，安置儀器也愈費(fèi)時(shí)間。在設(shè)計(jì)儀器時(shí)，應(yīng)使靈敏度與儀器的整體精度相匹配。、管水準(zhǔn)器：A 、管水準(zhǔn)器的零點(diǎn)：水準(zhǔn)管內(nèi)圓弧的中點(diǎn)；B 、管水準(zhǔn)器氣泡居中：氣泡中心移至水準(zhǔn)器的零點(diǎn)處時(shí)；C 、管水準(zhǔn)軸：過管水準(zhǔn)器的零點(diǎn)，與其內(nèi)壁弧相切的直線；D 、管水準(zhǔn)軸與視準(zhǔn)軸的關(guān)系：互相平行；E 、管水準(zhǔn)器分劃值：從管水準(zhǔn)器的零點(diǎn)到其邊緣方向每2mm 的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角的大?。籉 、靈敏度：氣泡在

17、水準(zhǔn)器中移動(dòng)的靈敏程度。、符合水準(zhǔn)器：A 、結(jié)構(gòu)：在管水準(zhǔn)器的上方左右對(duì)稱地安裝一組符合棱鏡，將水準(zhǔn)器氣泡的影象分成兩部分成象在符合水準(zhǔn)器的觀察窗內(nèi)，如圖2-8( 所示；B 、符合水準(zhǔn)器成象的形式與種類：如圖2-8( 所示。 圖2-8（）符合水準(zhǔn)器結(jié)構(gòu) 圖2-8（）符合水準(zhǔn)器成象示意圖說明:只有在符合水準(zhǔn)器的氣泡影象符合的情況下, 才認(rèn)為管水準(zhǔn)軸處于正確位置。3、基座、基座的作用：承上啟下，連接儀器和腳架的架頭。、基座的構(gòu)造：基座上裝有三個(gè)腳螺旋，用以精確整平儀器用。二、水準(zhǔn)尺和尺墊1、水準(zhǔn)尺的功能水準(zhǔn)尺用來標(biāo)志立尺點(diǎn)的頂面到水準(zhǔn)儀的視準(zhǔn)軸水平視線的垂直距離。2、水準(zhǔn)尺的分類、按尺面分：A 、

18、單面尺；B 、雙面尺。、按尺的刻劃分：A 、厘米刻劃；B 、半厘米刻劃；C 、其它。、按尺身的形狀分：A 、直立式；B 、塔式；C 、折疊式。、按測(cè)量精度分：A 、普通水準(zhǔn)尺；B 、精密水準(zhǔn)尺。、按制造材質(zhì)分：A 、木質(zhì)；B 、鋁合金；C 、玻璃鋼。3、水準(zhǔn)尺的尺面注記方式由于多數(shù)測(cè)量?jī)x器成象為倒象，故多數(shù)水準(zhǔn)尺的尺面注記方向及注記數(shù)字均為倒立形式，而成象后即為正立。4、一對(duì)區(qū)格式厘米刻劃雙面水準(zhǔn)尺的尺常數(shù)水準(zhǔn)尺要成對(duì)使用。一對(duì)普通水準(zhǔn)尺其黑面注記通常均為 03m ，但是，其紅面注記卻是分別從4687、4787起從下向上注記。我們將4687、4787稱為一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺的尺常數(shù)；而這兩個(gè)數(shù)的差&#

19、177;100mm ，叫做一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺的尺常數(shù)差。設(shè)立一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺的尺常數(shù)差的目的，是為了檢核水準(zhǔn)標(biāo)尺的中絲讀數(shù)是否正確。5、水準(zhǔn)標(biāo)尺的立法立標(biāo)尺時(shí)，應(yīng)直立。對(duì)于立尺者來說，特別應(yīng)注意標(biāo)尺不要前后俯仰且不要將尺立顛倒。在轉(zhuǎn)點(diǎn)上，應(yīng)用腳將尺墊踩實(shí)后，將尺立于尺墊上的半圓球之上。不要隨意碰動(dòng)尺墊，待儀器遷站時(shí)，后視尺墊方可拿起向前移動(dòng)，變?yōu)榍俺邏|；在固定點(diǎn)上（埋設(shè)有標(biāo)志的已知或未知水準(zhǔn)點(diǎn)），水準(zhǔn)標(biāo)尺應(yīng)立于點(diǎn)位標(biāo)志上，此時(shí)，不應(yīng)使用尺墊。6、尺墊的功能與安置方法、尺墊的功能：尺墊是確定水準(zhǔn)路線上轉(zhuǎn)點(diǎn)的標(biāo)志，以其上半球的頂端為準(zhǔn)。、尺墊的安置方法：為防止尺墊在觀測(cè)中下沉或者前后左右錯(cuò)動(dòng)而導(dǎo)致立尺點(diǎn)高程

20、不準(zhǔn)，影響整條水準(zhǔn)路線的觀測(cè)成果，安放尺墊時(shí)應(yīng)注意：選擇適當(dāng)?shù)牡攸c(diǎn)安放，且應(yīng)踩實(shí)、立穩(wěn)，不要將其安放在虛土中或草葉土質(zhì)中。三、水準(zhǔn)儀的基本使用方法1、儀器的安置方法、概略安置：A 、首先在測(cè)站上將腳架架設(shè)到適當(dāng)?shù)母叨?，將架腳插入土中，并使架頭大致水平；B 、利用架頭連接螺旋使水準(zhǔn)儀與架頭連接好；C 、用一個(gè)架腿的俯仰和左右擺動(dòng)，概略整平圓水準(zhǔn)氣泡。、精確安置：水平旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡（帶動(dòng)圓水準(zhǔn)器），將圓水準(zhǔn)器移到某個(gè)架腿一側(cè)，用左右腳螺旋相對(duì)旋進(jìn)或旋出，使圓水準(zhǔn)氣泡位于該二腳螺旋連線的垂直平分線上；再單獨(dú)升高或降低第三個(gè)腳螺旋，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。反復(fù)進(jìn)行，直至合格為止。如圖2-9所示為圓水準(zhǔn)氣泡整平示

21、意圖。 圖2-9 圓水準(zhǔn)器氣泡整平示意圖2、水準(zhǔn)儀的使用程序、安置儀器：如上所述，先概略安置，再精確安置，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。、照準(zhǔn)后視標(biāo)尺：依次操作水平制動(dòng)螺旋、水平微動(dòng)螺旋，進(jìn)行目鏡對(duì)光、物鏡對(duì)光，并消除視差。、轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋：使符合水準(zhǔn)器氣泡影象符合。、后視標(biāo)尺讀數(shù)：先讀視距（符合水準(zhǔn)器氣泡可不居中），再讀中絲中絲讀數(shù)前，應(yīng)旋動(dòng)微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)器氣泡影象符合。、照準(zhǔn)前視標(biāo)尺：松開水平制動(dòng)螺旋，水平轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，照準(zhǔn)前視標(biāo)尺，依次操作水平制動(dòng)螺旋、水平微動(dòng)螺旋，進(jìn)行物鏡對(duì)光，消除視差。、前視標(biāo)尺讀數(shù)：先讀視距（符合水準(zhǔn)器氣泡可不居中），然后，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使符合水 準(zhǔn)器氣泡影象符合，再讀中絲

22、。3、關(guān)于視距的幾點(diǎn)說明、視距的概念：從儀器中心到水準(zhǔn)標(biāo)尺尺面，沿著視準(zhǔn)軸方向的距離。、視距的公式：(100mLKL =式中：K 望遠(yuǎn)鏡的視距乘常數(shù)，通常為100 ，無量綱。L 尺上間隔數(shù)（上、下視距絲在水準(zhǔn)標(biāo)尺上的讀數(shù)之差），以cm 為單位。、直讀視距法：在普通水準(zhǔn)測(cè)量及四等水準(zhǔn)測(cè)量中，允許直讀視距。其方法是：轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋（此時(shí)，不用考慮符合水準(zhǔn)器氣泡是否居中），圖2-10 水準(zhǔn)標(biāo)尺的讀數(shù)示意圖使上絲或者下絲切準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺上一個(gè)整厘米刻劃；然后，觀測(cè)者直接數(shù)出上、下絲之間的厘米刻劃個(gè)數(shù)，不足一個(gè)整厘米刻劃的，應(yīng)估讀至cm 1. 0。那么，所數(shù)出的這一上、下絲間的厘米格數(shù)，就是以米為單位的視距值

23、。為了提高直讀視距的速度，在讀上、下絲間的厘米格數(shù)時(shí)，應(yīng)以整10cm 或整5cm 為一個(gè)單位去數(shù), 這樣, 即快又準(zhǔn)。如圖2-10所示，為一區(qū)格式厘米刻劃水準(zhǔn)標(biāo)尺（倒象標(biāo)尺）在3DS 型微傾式倒象水準(zhǔn)儀上的成象示意圖，視距mKL 5.18=，中絲讀數(shù)mmV 2058=。§2-3 普通水準(zhǔn)測(cè)量的內(nèi)、外業(yè)一、水準(zhǔn)測(cè)量的等級(jí)1、國家等級(jí)：按從高等級(jí)到低等級(jí)的順序，分為一、二、三、四等。2、國家等級(jí)之下等級(jí)：分為圖根水準(zhǔn)測(cè)量、普通水準(zhǔn)測(cè)量。二、水準(zhǔn)點(diǎn)和水準(zhǔn)路線1、水準(zhǔn)點(diǎn)（benchmark ，縮寫為BM 或B.M ）為了統(tǒng)一全國的高程系統(tǒng)和滿足各種測(cè)量的需要，測(cè)繪部門在全國各地埋設(shè)了用水準(zhǔn)測(cè)

24、量方法測(cè)定的很多高程點(diǎn)，這些點(diǎn)稱為水準(zhǔn)點(diǎn)。水準(zhǔn)點(diǎn)是用水準(zhǔn)測(cè)量的方法測(cè)定的、在地面埋設(shè)有固定標(biāo)志的高程控制點(diǎn)。水準(zhǔn)點(diǎn)根據(jù)不同的觀測(cè)等級(jí)和用途，可埋設(shè)永久固定標(biāo)志（稱為永久水準(zhǔn)點(diǎn)）和臨時(shí)固定標(biāo)志（臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)）。詳見水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范。2、水準(zhǔn)路線的布設(shè)形式水準(zhǔn)路線的布設(shè)形式有：水準(zhǔn)網(wǎng)（這里不予介紹）和單一水準(zhǔn)路線。如圖2-11所示，單一水準(zhǔn)路線的布設(shè)形式有：、閉合水準(zhǔn)路線；、附合水準(zhǔn)路線；、支水準(zhǔn)路線。相鄰兩個(gè)固定點(diǎn)之間的水準(zhǔn)路線，叫做一個(gè)測(cè)段。對(duì)于國家四等及其以下的水準(zhǔn)測(cè)量，若布設(shè)閉合水準(zhǔn)路線或附合水準(zhǔn)路線，只需進(jìn)行單程觀測(cè)；若布設(shè)支水準(zhǔn)路線，應(yīng)進(jìn)行雙程觀測(cè)。 圖2-11 單一水準(zhǔn)路線示意圖三、普通水

25、準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)實(shí)際工作中，進(jìn)行路線水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，普通水準(zhǔn)測(cè)量常采用高差法；視線高法常用于縱斷面水準(zhǔn)測(cè)量及進(jìn)行土地平整工作的面水準(zhǔn)測(cè)量。采用高差法實(shí)施普通水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，為了及時(shí)進(jìn)行檢核，可采用雙面尺法（在圖根水準(zhǔn)及四等水準(zhǔn)測(cè)量中介紹），也可采用變更儀器高法。1、變更儀器高法水準(zhǔn)測(cè)量一個(gè)測(cè)站上的工作程序（只用標(biāo)尺黑面）如下：、在前后兩立尺點(diǎn)上豎立水準(zhǔn)標(biāo)尺，在測(cè)站（前后兩立尺點(diǎn)之間）上安置儀器、調(diào)焦。、照準(zhǔn)后視標(biāo)尺：讀視距、水平中絲讀數(shù)。、照準(zhǔn)前視標(biāo)尺：讀視距、水平中絲讀數(shù)。、原地重新安置儀器。、再照準(zhǔn)后視標(biāo)尺：只讀水平中絲讀數(shù)。、再照準(zhǔn)前視標(biāo)尺：只讀水平中絲讀數(shù)。變更儀器高前后兩次所測(cè)高差之差應(yīng)不大于m

26、m5，視線長(zhǎng)應(yīng)小于m100，視距差應(yīng)小于m 20，視距累積差應(yīng)小于m100，路線閉合差應(yīng)小于）（mmn12，式中n 為測(cè)站數(shù)。普通水準(zhǔn)觀測(cè)記錄表2-2 地點(diǎn)：日期：200 年月日班級(jí)：觀測(cè)者： 注：表中帶黑色底紋的格內(nèi)應(yīng)空著。2、水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)觀測(cè)記錄手簿的記錄、計(jì)算高差法普通水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)手簿如表2-2所示。無論是哪一個(gè)等級(jí)的水準(zhǔn)測(cè)量，其外業(yè)觀測(cè)記錄手簿的記錄、計(jì)算的規(guī)則（參見外業(yè)手簿記錄及內(nèi)業(yè)資料整理的一般規(guī)則）都是一致的，作業(yè)者必須嚴(yán)格遵守；否則，作業(yè)后上交的觀測(cè)成果是不合格的，還得重測(cè)。水準(zhǔn)測(cè)量記錄手簿的基本要求如下：、字體：使用測(cè)量記錄體數(shù)字。、字大：靠近底邊線、占格高的三分之二。、記錄

27、手簿應(yīng)從頭開始逐頁記錄，不允許空頁，更不允許作它用。、記錄手簿上的任何文字或數(shù)字不允許用橡皮擦拭或刀片刮。、對(duì)讀錯(cuò)或者記錯(cuò)的數(shù)字進(jìn)行更改時(shí)，應(yīng)用整齊的橫線或者斜線將其劃去，然后，在其上方（格內(nèi)）寫上正確的數(shù)字被劃去的數(shù)字應(yīng)能看清。、記錄手簿上的所有數(shù)字或文字應(yīng)用鉛筆書寫。、對(duì)于水準(zhǔn)測(cè)量，原始中絲讀數(shù)的后兩位（厘米位和毫米位）數(shù)字不允許更改；如果其有錯(cuò)，應(yīng)將本測(cè)站已測(cè)數(shù)據(jù)用一條斜線劃去，然后，對(duì)本測(cè)站進(jìn)行重測(cè)、重記。、記錄手簿上的所有內(nèi)容不允許轉(zhuǎn)抄。、記錄手簿上兩個(gè)相關(guān)的原始讀數(shù)，不允許同時(shí)更改。普通水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)完畢，經(jīng)計(jì)算各項(xiàng)誤差符合限差要求后，可直接根據(jù)已知點(diǎn)高程推算各未知點(diǎn)高程，而不進(jìn)行高

28、程誤差配賦。§2-4 圖根水準(zhǔn)測(cè)量與四等水準(zhǔn)測(cè)量的內(nèi)、外業(yè)一、外業(yè)圖根水準(zhǔn)測(cè)量與四等水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)觀測(cè)方法基本相同，限差要求不同。單一水準(zhǔn)路線布設(shè)形式、水準(zhǔn)點(diǎn)的概念及其布設(shè)方法等問題，如前所述。圖根水準(zhǔn)測(cè)量與四等水準(zhǔn)測(cè)量常采用雙面尺法。 1、圖根水準(zhǔn)測(cè)量與四等水準(zhǔn)測(cè)量一個(gè)測(cè)站上的工作程序（使用雙面標(biāo)尺）、在測(cè)站上安置儀器、調(diào)焦。、照準(zhǔn)后視標(biāo)尺：先照準(zhǔn)黑面，讀取視距、水平中絲讀數(shù)；再照準(zhǔn)紅面，只讀水平中絲讀數(shù)。、照準(zhǔn)前視標(biāo)尺：先照準(zhǔn)黑面，讀取視距、水平中絲讀數(shù)；再照準(zhǔn)紅面，只讀水平中絲讀數(shù)。上述程序可簡(jiǎn)述為：“后后前前”或“黑紅黑紅”。2、外業(yè)觀測(cè)記錄手簿的記錄、計(jì)算格式，以四等水準(zhǔn)測(cè)

29、量為例，見表2-3。二、限差要求測(cè)量規(guī)范對(duì)圖根水準(zhǔn)測(cè)量與四等水準(zhǔn)測(cè)量的主要技術(shù)要求見表2-4。除此之外，還應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn)：1、表2-4中，L 為往返測(cè)段、附合或閉合環(huán)線的水準(zhǔn)路線單程視距總和，以為單位；當(dāng)L 不足1時(shí)，取L=1。2、表2-4中，n 為往返測(cè)段、附合或閉合環(huán)線的水準(zhǔn)路線單程測(cè)站數(shù)。在山地每超過16站時(shí)，應(yīng)采用式L25±計(jì)算路線閉合差允許值。3、每一測(cè)站上同一根水準(zhǔn)標(biāo)尺黑、紅面中絲讀數(shù)之差, 即K 黑紅，對(duì)于四等水準(zhǔn)應(yīng)mm3，對(duì)于圖根水準(zhǔn)應(yīng)mm4。其中K 為同一根水準(zhǔn)標(biāo)尺黑紅面讀數(shù)的常數(shù)差，稱為同一根水準(zhǔn)標(biāo)尺黑、紅面中絲讀數(shù)的尺常數(shù)，一對(duì)普通水準(zhǔn)標(biāo)尺的尺常數(shù)K 為46

30、87mm 和4787mm 。4、一測(cè)站前、后視標(biāo)尺黑、紅面所測(cè)高差之差, 即黑 （紅±100 ），對(duì)于四等水準(zhǔn)應(yīng)mm5，對(duì)于圖根水準(zhǔn)應(yīng)mm6。5、視線高：三絲能讀數(shù)。6、工作間歇時(shí), 最好在固定點(diǎn)上結(jié)束觀測(cè)。如不可能，則應(yīng)設(shè)立三個(gè)固定標(biāo)志點(diǎn)作為轉(zhuǎn)點(diǎn)（當(dāng)在穩(wěn)固的天然巖石上間歇時(shí)，可只選兩個(gè)間歇轉(zhuǎn)點(diǎn)）。轉(zhuǎn)點(diǎn)應(yīng)設(shè)在測(cè)線前進(jìn)方向的延長(zhǎng)線上，并測(cè)出其高差。起測(cè)時(shí), 應(yīng)測(cè)定間歇點(diǎn)間高差, 若間歇前后任意兩間歇點(diǎn)間所測(cè)高差之差mm5（圖根水準(zhǔn)應(yīng)mm6），即可由此起測(cè)；否則，應(yīng)返回到前一個(gè)固定點(diǎn)開始起測(cè)。7、在相鄰兩固定點(diǎn)之間應(yīng)進(jìn)行偶數(shù)站觀測(cè)。8、水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算方法：閉合水準(zhǔn)路線：附合水準(zhǔn)路線

31、：理 理末首支水準(zhǔn)路線：往 返三（四）等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)手簿表2-3 測(cè)自N A 至N 4 200 年月日頁號(hào)時(shí)刻：始時(shí)分天氣：班級(jí)：觀測(cè)者： 圖根水準(zhǔn)測(cè)量與四等水準(zhǔn)測(cè)量的主要技術(shù)要求 表2-4 這里所述的水準(zhǔn)測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算方法，屬于近似平差。圖根水準(zhǔn)測(cè)量和四等水準(zhǔn)測(cè)量的近似平差方法相同，只是其路線閉合差的限差要求不同而已。閉合水準(zhǔn)路線和附合水準(zhǔn)路線的近似平差按“高程誤差配賦表”進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算示例見表2-5。 計(jì)算步驟及計(jì)算公式如下：1、實(shí)測(cè)高差總和：n h h h h +=21 2、理論高差：閉合水準(zhǔn)路線：0=理h 。 附合水準(zhǔn)路線：起點(diǎn)已知高程末點(diǎn)已知高程理-=h 。支水準(zhǔn)路線：0h h +=返

32、往 3、路線閉合差：理h h W -= 4、高差改正數(shù)：ii D D W V -=（適用于平地），或：iin n W V -=（適用于丘陵地）5、檢核：WV -=6、湊整誤差調(diào)整原則：在較長(zhǎng)測(cè)段或測(cè)站數(shù)較多測(cè)段所對(duì)應(yīng)的改正數(shù)上調(diào)整。7、改正后高差：i i i V h h +=' 檢合：理h h i ='8、點(diǎn)之高程計(jì)算：i i i h H H '+=+1注意：最后根據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)推求的末點(diǎn)高程應(yīng)與其已知值相等，這是一步檢核計(jì)算（支水準(zhǔn)路線無此項(xiàng)檢核）。高 程 誤 差 配 賦 表 表2-5 要填寫，例如，“改正數(shù)”、“改正后高差”等。支水準(zhǔn)路線的內(nèi)業(yè)計(jì)算步驟如下：首先，計(jì)算測(cè)

33、段高差：(21測(cè)段返測(cè)高差測(cè)段往測(cè)高差測(cè)段高差-=然后，直接用起始點(diǎn)高程加上測(cè)段高差，即等于未知點(diǎn)高程；每個(gè)測(cè)段逐一往前計(jì)算，直至計(jì)算出最后一個(gè)未知點(diǎn)高程為止。§2-5 3DS 型微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正 一、3DS 型微傾式水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的幾何條件1、管水準(zhǔn)軸視準(zhǔn)軸（主要條件） 2、圓水準(zhǔn)軸豎軸3、十字絲橫絲儀器豎軸二、3DS 型微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正 1、圓水準(zhǔn)軸豎軸的檢驗(yàn)和校正 、檢驗(yàn)方法：先用腳螺旋整平圓水準(zhǔn)器氣泡，再水平轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡 180°，若氣泡仍然居中，說明條件滿足，不用校正；否則，應(yīng)予以校正。、檢驗(yàn)原理:如圖2-12所示，先用腳螺旋整平圓水準(zhǔn)器氣泡，此時(shí)，圓

34、水準(zhǔn)軸處于鉛垂位置，即正確位置；而豎軸處于的位置與圓水準(zhǔn)軸應(yīng)該平行, 但是，由于有誤差，實(shí)際上沒有平行，此二軸在豎直平面上的豎直投影的夾角，設(shè)為；然后，水平旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡180°, 即繞著豎軸旋轉(zhuǎn)，豎軸的空間位置沒有動(dòng)，只是圓水準(zhǔn)軸從豎軸的一側(cè)轉(zhuǎn)到了另一側(cè)（與原位置對(duì)稱），此時(shí)，這二軸在豎直平面上的垂直投影的夾角仍為，但是，圓水準(zhǔn)軸與鉛垂線的夾角卻為 2 。 圖2-12 圓水準(zhǔn)軸豎軸的檢驗(yàn)原理若需要校正，則應(yīng)先將豎軸改正到鉛垂位置用腳螺旋的升降使圓水準(zhǔn)器氣泡向著居中方向移動(dòng)偏離量的一半；然后，用改針改正圓水準(zhǔn)器下方的校正螺絲，使其氣泡完全居中使圓水準(zhǔn)軸也處于鉛垂位置。、校正方法：先用腳螺

35、旋的升降使圓水準(zhǔn)器氣泡向著居中方向移動(dòng)偏離量的一半；然后，再用改針改正圓水準(zhǔn)器下方的校正螺絲，使其氣泡完全居中。 2、十字絲橫絲豎軸的檢驗(yàn)和校正 、檢驗(yàn)方法：點(diǎn)橫移法：整平圓水準(zhǔn)器氣泡，水平制動(dòng)，用微傾螺旋使符合水準(zhǔn)器氣泡影象符合，用水平中絲照準(zhǔn)30m 50m 處的一點(diǎn)（例如在墻上貼上一張紙，點(diǎn)上一點(diǎn)），水平微動(dòng)，看該點(diǎn)是否始終在橫絲上。若該點(diǎn)始終在橫絲上，則說明條件滿足，不用校正；否則，需要校正。 點(diǎn)橫移法的實(shí)質(zhì)，是望遠(yuǎn)鏡水平微動(dòng)，點(diǎn)與十字絲作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，給人的感覺象是點(diǎn)在橫向移動(dòng)。 ：懸掛垂球線法：在無風(fēng)的地方（例如室內(nèi)），懸掛一垂球線，待其靜止時(shí)，該線即為鉛垂線。整平儀器，用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)該線

36、。若儀器的豎絲與該線處處重合，則說明條件滿足，不用校正；否則，需要校正。、校正方法： ：如圖2-13（），帶有埋頭螺絲的外固定式十字絲板座的望遠(yuǎn)鏡：擰松十字絲板座的三顆埋頭螺絲的其中兩顆，輕輕旋動(dòng)十字絲板座，使橫絲水平，再將埋頭螺絲擰緊。 ：如圖2-13（），帶有護(hù)蓋的內(nèi)固定式的十字絲板座的望遠(yuǎn)鏡：擰開護(hù)蓋，旋松十字絲板座的四顆固定螺絲，輕輕旋動(dòng)十字絲板座，使橫絲水平，然后，再將四顆固定螺絲擰緊，蓋上護(hù)蓋。 44圖2-13 十字絲橫絲豎軸的校正3、i 角的定義及i 角的檢驗(yàn)和校正、i 角的定義：水準(zhǔn)儀的管水準(zhǔn)軸與視準(zhǔn)軸在垂直平面上的垂直投影的夾角i ，叫做水準(zhǔn)儀的i 角。規(guī)定:視線上仰所產(chǎn)生的

37、i 角為正, 反之, 為負(fù)。、水準(zhǔn)儀的i 角對(duì)觀測(cè)高差的影響：如圖2-14所示：圖2-14 水準(zhǔn)儀的i 角對(duì)觀測(cè)高差的影響22b a h AB -='( (11b a x b x a +-+=(b a AB x x h -+=式中：AB h ' A、B 間實(shí)測(cè)高差A(yù)B h A、B 間正確高差(1i tg S x a =(2i tg S x b =由此可見，要想使b a x x =，必須使 21S S = ，即將水準(zhǔn)儀安置在前后兩立尺點(diǎn)連線的垂直平分線上，此時(shí)，可得到ABh '=AB h ，這時(shí)，實(shí)測(cè)高差不受水準(zhǔn)儀i 角的影響（同時(shí)，還會(huì)消減地球彎曲差與大氣折光差“兩差”

38、對(duì)一測(cè)站高差的影響）。相反地，21S S 、之差越大，i 角對(duì)高差的影響也越大；而且，其對(duì)高差的影響有正有負(fù)。水準(zhǔn)儀i 角的檢驗(yàn)原理和方法：i 角的檢驗(yàn)方法有多種，下面介紹兩種方法。i 角檢驗(yàn)的第一種方法：在較平坦的地方選定適當(dāng)距離的兩個(gè)點(diǎn)A 、B ，并用木樁釘入地面，或用尺墊代替。首先置水準(zhǔn)儀于A 、B 的正中間，使儀器至兩立尺點(diǎn)的距離嚴(yán)格相等（均為S ），規(guī)定觀測(cè)方向?yàn)閺腁 至B ，如圖2-15(a所示，此時(shí)，可測(cè)得A 、B 之間的正確高差A(yù)B h 。然后，將水準(zhǔn)儀置于AB 的延長(zhǎng)線方向上的B 點(diǎn)附近，這時(shí)因儀器至兩立尺點(diǎn)的前后距離不等，在測(cè)得的高差A(yù)B h '中將含有i 角的影響

39、, 如圖2-15(b所示。 45圖2-15(a 水準(zhǔn)儀i 角的檢驗(yàn)原理和方法（第一種方法） 圖2-15 (b 水準(zhǔn)儀i 角的檢驗(yàn)原理和方法（第一種方法）1111b a b a h AB -='-'= （在A 、B 之間安置儀器所測(cè)得的正確高差） 22b a h AB'-'=' （在B 點(diǎn)附近安置儀器所測(cè)得的帶有i 角影響的實(shí)測(cè)高差） ( (22B A X b X a +-+=B A AB X X h -+= 根據(jù)儀器中心分別至兩標(biāo)尺的水平視線、傾斜視線所組成的兩個(gè)直角三角形相似可得：A B A BS S X X= 即： A A B B X S S X =

40、 將式代入式，可得：A A B A AB AB X S S X h h -+='46即： A A B A AB AB X S S S h h -+=' A BA AB AB A S S S h h X -'= A A S X tgi 1-='' ''-'=''B A AB ABA A S S h h S X A X a a -'=22 說明：使用i 角檢驗(yàn)的第一種方法進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使兩立尺點(diǎn)與儀器位于一條直線上；所需量得的距離有S 、S A 、S B ，由于S AB =SA S B =2S，所以，也可量取距

41、離S 和S A 。 i 角檢驗(yàn)的第二種方法：在較平坦的地方選定適當(dāng)距離的兩個(gè)點(diǎn)A 、B ，并用木樁釘 入地面，或用尺墊代替。如圖216(a所示，首先將水準(zhǔn)儀安置于BA 的延長(zhǎng)線方向上的A 點(diǎn)附近，測(cè)得A 、B 兩點(diǎn)之間的第一次高差A(yù)Bh '；然后，將水準(zhǔn)儀安置于AB 的延長(zhǎng)線方向 上的B 點(diǎn)附近，如圖216(b所示，測(cè)得A 、B 兩點(diǎn)之間的第二次高差A(yù)Bh ''。由于兩次安置 儀器過程中S AB 相同，水準(zhǔn)儀的i 角沒有變，因此，根據(jù)直角三角形全等可證得：兩次安置 儀器過程中所產(chǎn)生的A 、B 標(biāo)尺中絲讀數(shù)誤差之差（第一次安置儀器所產(chǎn)生的A 、B 標(biāo)尺中絲讀數(shù)誤差之差為：

42、AB AB X X h '-'=；第二次安置儀器所產(chǎn)生的A 、B 標(biāo)尺中絲讀數(shù)誤差 之差為：B AAB X X h ''-''=）AB h 相等。這樣，便可計(jì)算水準(zhǔn)儀的i 角： ( (1111B AAB X b X a b a h '+-'+='-'=' 即： ( (11AB AB X X b a h '-'-=' （在A 點(diǎn)附近安置儀器所測(cè)得的帶有角影響的實(shí)測(cè)高差）AB AB h h -= 式中：AB h A 、B 兩點(diǎn)之間的正確高差。AB h AB AB X X h '-

43、'=，AB h 本身為正數(shù)。 47圖216（a ） 水準(zhǔn)儀i 角的檢驗(yàn)原理和方法（第二種方法） 圖216（b ） 水準(zhǔn)儀i 角的檢驗(yàn)原理和方法（第二種方法）( (2222B AAB X b x a b a h ''+-''+='-'='' 即： ( (22B AAB X X b a h ''-''+-='' （在B 點(diǎn)附近安置儀器所測(cè)得的帶有角影響的實(shí)測(cè)高差） AB AB h h +=式中：AB h A 、B 兩點(diǎn)之間的正確高差。AB h B AAB X X h '&

44、#39;-''=，AB h 本身為正數(shù) 即： ABh 'AB AB h h -= ABh ''AB AB h h += 48 用式-式，得：AB h ''-ABh '=2AB h 2AB AB AB h h h '-''= ABABS h tg i 1-='' '''-''=''AB ABAB AB AB S h h S h 2 tgi S X AA ''='' AX a a ''-

45、9;=22 說明：使用i 角檢驗(yàn)的第二種方法進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使兩立尺點(diǎn)與儀器位于一條直線上；所需量得的距離有：S AB 、A S '' ，由于AS ''=SAB +B S ''，所以，也可量取距離：S AB 、B S '' 。 、水準(zhǔn)儀的i 角的校正：無論采用上述哪種方法進(jìn)行水準(zhǔn)儀i 角的檢校，均應(yīng)在檢驗(yàn)觀測(cè)完畢后，保證儀器及水準(zhǔn)尺均不要?jiǎng)?，立即?jì)算i 角，若i 20，應(yīng)按如下方法進(jìn)行校正：先用微傾螺旋使水平中絲對(duì)準(zhǔn)遠(yuǎn)尺的正確讀數(shù)2a （用第一種方法進(jìn)行檢校時(shí)，應(yīng)采用式計(jì)算2a ；用第二種方法進(jìn)行檢校時(shí)，應(yīng)采用式計(jì)算2a ），然后，

46、用改針改正符合水準(zhǔn)器一端的上下校正螺絲， 使符合水準(zhǔn)器氣泡完全居中。注意：1、水準(zhǔn)儀i 角檢驗(yàn)校正后，要進(jìn)行復(fù)核檢驗(yàn)一次，以測(cè)定校正后殘存的i 角的大小。 2、AB S 宜在60左右為好，并應(yīng)該使用鋼尺量?。粰z校場(chǎng)地宜平坦，且易量距及遷站；檢校場(chǎng)地受折光影響應(yīng)一致為好，最好是在假陰天或樹陰下進(jìn)行。例2-1：為檢校某臺(tái)3S 級(jí)微傾式水準(zhǔn)儀的i 角，在平坦場(chǎng)地設(shè)立兩個(gè)固定點(diǎn)A 、B ，如圖2-15（a ）、圖2-15(b所示。測(cè)得數(shù)據(jù)如下：='m m a 115. 6429. 11紅面中絲讀數(shù)：黑面中絲讀數(shù)： (4687尺常數(shù)mm K = ='m m b 227. 6439. 11

47、紅面中絲讀數(shù)：黑面中絲讀數(shù)： (4787尺常數(shù)mm K = m a 423. 12='（黑面） m b 398. 12='（黑面）A,B 之間的水平距離 D AB = 2 S = 80m 請(qǐng)問:1,該水準(zhǔn)儀的 i 角等于多少秒? S B = 8m 2,圖 2-15(b中在 A 點(diǎn)標(biāo)尺上的黑面中絲正確讀數(shù) a 2 = ? 3,對(duì)該儀器進(jìn)行 i 角校正時(shí),應(yīng)該用什么螺旋使水平中絲對(duì)準(zhǔn)正確讀數(shù) a 2 ? 4,設(shè)此時(shí)為校正該儀器的 i 角,已使水平中絲對(duì)準(zhǔn)正確讀數(shù) a 2 ,那么,接著應(yīng)使用什么工 具進(jìn)行校正?如何校正? 解:1, h黑 = 1.429 1.439 = 0.010m

48、h紅 = 6.115 6.227 = 0.112m h AB = 1 (h黑 + h紅 + 100mm = 0.011m 2 h = 1.423 1.398 = +0.025m AB XA = h h AB 0.025 (0.011 AB SA = × 88 = 0.0396m SA SB 80 X A 0.0396 = = 1 33 SA 88 i = tg 1 2,圖 2-15(b中在 A 點(diǎn)標(biāo)尺上的黑面中絲正確讀數(shù)為: a 2 = a X A = 1.423 0.0396 = 1.383m 2 3,對(duì)該儀器進(jìn)行 i 角校正時(shí),應(yīng)該用微傾螺旋使水平中絲對(duì)準(zhǔn)正確讀數(shù) a 2 . 4

49、,設(shè)此時(shí)為校正該儀器的 i 角,已使水平中絲對(duì)準(zhǔn)正確讀數(shù) a 2 ,那么,接著應(yīng)使用改針進(jìn)行校正; 校正方法如下:用改針校正符合水準(zhǔn)器一端的上下校正螺絲,使符合水準(zhǔn)器氣泡完全居中. §2-6 自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀簡(jiǎn)介 用水準(zhǔn)儀進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的特點(diǎn)是,根據(jù)水準(zhǔn)管氣泡居中原理而獲得水平視線.因此,在水準(zhǔn)尺 上每次中絲讀數(shù)前都要用微傾螺旋將水準(zhǔn)管氣泡調(diào)至居中位置,這對(duì)于提高水準(zhǔn)測(cè)量的速度是很大 的障礙.為了解決這個(gè)問題,必須對(duì)儀器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行一些改進(jìn).本世紀(jì) 40 年代研制出了一種自動(dòng) 49 安平水準(zhǔn)儀.這種水準(zhǔn)儀上沒有水準(zhǔn)管和微傾螺旋,使用時(shí)只需將水準(zhǔn)儀上的圓水準(zhǔn)器的氣泡整置 居中,在十字絲水平中絲上讀得的