第七屆小學希望杯全國數學邀請賽六年級第試及答案

1、第七屆小學“希望杯”全國數學邀請賽六年級 第1試13。2.規(guī)定：如果A大于B，則|A-B| A-B；如果A等于B，則|A-B|0；如果A小于B，則|A-B|B-A。根據上述規(guī)律計算：|4.2-1.3|+|2.3-5.6|+|3.2-3.2|。3.圖1中的扇形圖分別表示小羽在寒假的前兩周閱讀漫話數學一書的頁數占全書總頁數的比例。由圖1可知，這本書共有頁。4.根據圖2的信息回答，剩下的糖果是原來糖果重量的。圖25本屆“希望杯”全國數學邀請賽第1試于3月15日舉行。觀察下面一列數：根據發(fā)現的規(guī)律，從左往右數，是第個分數。6.將小數0.987654321改為循環(huán)小數。如果小數點后的第20位上的數字是5

2、，那么表示循環(huán)節(jié)的兩個點應分別加在數字和的上面。7.如果現在時刻是8點55分，那么，第一次到10點整時，秒針旋轉了周。的分子減少10%，分母增加50%，變化后，得到的新分數比原分數減少 %。9.春天幼兒園中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多，女孩的平均身高比男孩高10%，這個班男孩的平均身高是厘米。10.甲乙兩校參加數學競賽的人數之比是7：8，獲獎人數之比是2：3，兩校各有320人未獲獎，那么兩校參賽的學生共有人。11.某項目的成本包括：人力成本、差旅費、活動費、會議費、辦公費、招待費以及其他營運費用，它們所占比例如圖4所示，其中的活動費是10320元，則該項目的成本是元。12.

3、聯歡會上有一則數字謎語，謎底是一個八位數。現已猜出：54739，主持人提示：“這個無重復數字的八位數中，最小的數是2?！币鲁鲞@個謎語，最多還要猜次。13.如圖5，正方形ABCD的邊長是5厘米，點E、F分別是AB和BC的中點，EC與DF交于點G，則四邊形BEGF的面積等于平方厘米。14.如圖6，迷宮的兩個入口處各有一個正方形（甲）機器人和一個圓形機器人（乙），甲的邊長和乙的直徑都等于迷宮入口的寬度。甲和乙的速度相同，同時出發(fā)，則首先到達迷宮中心（）處的是。15.如圖7， 圓錐形容器中裝有水50升，水面高度是圓錐高度的一半。這個容器最多能裝水升。16.一個長方體的棱長之和是28厘米，而長方體的長

4、寬高的長度各不相同，并且都是整厘米數，則長方體的體積等于立方厘米。6千米/時的速度從A到B，然后又乘船以12千米/時的速度沿原路返回，那么小紅在乘船往返行程中，平均每小時行千米。18.要發(fā)一份資料，單用A傳真機發(fā)送，要10分鐘；單用B傳真機發(fā)送，要8分鐘；若A、B同時發(fā)送，由于相互干擾，A、B每分鐘共少發(fā)0.2頁。實際情況是由A、B同時發(fā)送，5分鐘內傳完了資料（對方可同時接收兩份傳真），則這份資料有頁。19.四、五、六三個年級各有100名學生取春游，都分成2列（豎排）并列行進。四、五、六年級的學生相鄰兩行之間的距離分別為1米、2米、3米，年級之間相距5米。他們每分鐘都走90米，整個隊伍通過某座

5、橋用4分鐘，那么這座橋長米。20.甲、乙兩個工程隊分別負責兩項工程。晴天，甲完成工程要10天，乙完成工程要16天；雨天，甲和乙的工作效率分別是晴天時的30%和80%。實際情況是兩隊同時開工、完工，在施工期間，下雨的天數是。第七屆小學“希望杯”全國數學邀請賽答案六年級 第1試1、2.009*43+20.09*2.9+200.9*0.28= 200.9 解析：對于六年級的學生來講，這應該算是一個送分的題了。2、規(guī)定：如果AB，則丨A-B丨=A-B；如果A=B，則丨A-B丨=0，如果AB，則丨A-B丨=B-A，根據以上規(guī)律 計算： 丨4.2-1.3丨+丨2.3-5.6丨+丨3.2-3.2丨= 6.2

6、 解析: =3.9+2.3+03、已知小羽在賽假的第一周里，閱讀了漫話數學一書的1/4，第二周閱讀該書的30%，并且第二周比第一周多讀了15頁，那么這本書共有 300 頁。解析:這是一道中等難度的分數應用題,根據題意可知15對應的分率是:30%-25%=5%,由此可知這本書共有300頁.4、如果空瓶重量占裝滿糖果后的瓶子總重量的10%，倒出一部分糖果后，剩下的總重量是原來總重量的60%，那么，剩下的糖果是原來糖果的重量的 5/9 。解析:這道題可以采有賦值的方法來解會比較簡單些。 假設瓶子裝滿糖后的重量是100，那么空瓶的重量就是10，糖果的總重量就是90；倒出一部分糖果后，剩下的總重量是原來

7、的總重量的60%，說明倒出的糖果重量是100-60=40，剩下的糖果重量自然就是90-40=50；所以，剩下的糖果是原來糖果的重量的50/90=5/95、本屆“希望杯”全國數學邀請賽第1試于3月25日舉行，觀察下面的一列數：根據發(fā)現的規(guī)律，從左向右數，3/15是第 139 個數。解析:這道題可以從分子、分母的和上來發(fā)現規(guī)律。我們可以發(fā)現，在這一列數中，分子、分母的和為2的有1個； 分子、分母的和為3的有2個； 分子、分母的和為4的有3個， 依次類推.我們可以把分子、分母的和相同的數劃分在一組；這樣就會發(fā)現， 第一組是1個數，第2組數是2個數，第3組數是3個數， 而且分子、分母的和減1的得數，就

8、是該分數所在組的序列數； 3/15的分子與分母和是18，那么該分子所在的組數就是18-1=17（組），在它的前面還有16組數，這16組數因是等差數列，所以很容易就能求出前16組數中所有分數的個數是（16+1）*162=136（個）而3/15在分子、分母和為18一組中，前面還有1/17、2/16兩個數，位居第3，所以，3/15是這一整列數的第（136+3）個數。 6、將小數0.987654321改成循環(huán)小數，如果小數點后第20位數是5，那么表示循環(huán)節(jié)的兩個點應分別加在數字 和數字 上面。7、如果現在的時刻是8點55分，第一次到10點整時，秒針旋轉了 周。8、將一個分數的分子減少10%，分母增加5

9、0%，得到的新分數比原分數減少的百分率等于 。 9、春天幼兒園中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩子比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10%，那么這個班男孩的平均身高是 厘米。10、甲、乙兩校參加“希望杯”全國數學邀請賽的學生人數之比是7：8，獲獎人數之比是2：3，兩校各有320人未獲獎，那么兩校參賽的學生共有 960 。解析：此題可以通過畫線段的方法看出，如果把甲校、乙校的人數分別成是7份和8份的話，那么該兩校的獲獎人數則分別是原?？側藬档?份和3份，兩校共有人數是15份，而每份所占的人數是320/5=64（人），所以，兩校參賽的學生共有15*64=960（人）11、某項目的成本包括

10、：人力成本、差旅費、活動費、會議費、辦公費、招待費以及其他營運費用，它們所占比例如圖所示，其中的活動費是10320元，則該項目的成本是 86000 。解析：通過讀圖可知，活動費所對應的分率是（1-14%-9%-8%-12%-30%-15%）=12%。所以該項目的成本是：1032012%=86000（元）12、聯歡會上，有一則數字謎語，謎底是一個8位數，現已猜出：54739，主持人提示：“這個無重復數字的8位數中，最小的數字是2”，要猜出這個謎語，最多還要猜 3 次。解析：因為最小的數字是2，所以這個8位數只能在2、3、4、5、6、7、8、9這8個數中選擇，已選出了5、4、7、3、9，還剩下2、

11、6、8這三個數可供選擇，在下一個要猜的方框中，最多只需猜兩次，就能確定是那個數；而在接下來要猜的框里，只需猜一次就能知道是那一個數，而最后只剩下了一個數一個框，就用不著猜了，所以最多還要猜三次就夠了。（注：標準答案上好像是6次，我對此有不同見解）13、如圖：正方形ABCD的邊長是5厘米，點E、F分別是AB和BC的中點，EC與DF交于點G，則四邊形BECF的面積等于 5方厘米。解析：大正方形的面積是5*5=25，而陰影部分的面積是大正方形面積的1/5，所以，BEGF的面積是25/5=514、如圖，迷宮的兩個入口處各有一個正方形機器人和一個圓形機器人，甲的邊長和乙的直徑都等于迷宮入口的寬度，甲和乙

12、的速度相同，同時出發(fā)，則首先到達迷宮中心（“”處）的是乙 。解析：在轉彎時，甲走的直角轉彎，而乙是過弧線轉彎，走的距離比直角小，而它們的速度又是相同的，所以乙先到達中心處。15、如圖，圓錐形容器中裝有 50升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，則這個容器最多能裝 400升水。解析：已知盛水部分的容積是：（0.5r)*(0.5r)*3.14*0.5h*1/3=r*r*3.14*h/24=50(升）而整個容器的容積是：r*r*3.14*h/3,是盛水體積的8倍，所以容器的容積是8*50=400（升）16、一個長方體的棱長之和是28厘米，而長方體的長、寬、高的長度各不相同，并且都是整數厘米，則長方體的

13、體積等于 8 立方厘米。分析：長方體的棱長之和是28厘米，那么長方體的長、寬、高的和就是28/4=7（厘米）又知道長寬高各不相同，并且都是整數厘米，7=1+2+4所以，長方體的體積是：1*2*4=8（立方厘米）17、小紅乘船以 6千米/小時的速度從A到B，然后又乘船以12千米/小時的速度沿原路返回，那么小紅在乘船往返的行程中，平均每小時行駛 8 千米。解析：仍然是賦值法，把兩地間的距離設為12千米，則去時用的時間是12/6=2（小時）回來時用的時間是：12/12=1（小時）往返的平均速度是：（2+12）/（1+2）=8千米/小時18、要發(fā)送一批資料，單用A傳真機發(fā),需10分鐘，單用B傳真機需8分鐘，若當A、B同時發(fā)送,由于相互干擾，A、B每分鐘共少發(fā)0.2頁，實際情況是由A、B同時發(fā)送，5分鐘內傳完了資料，（對方可以同時接收兩份傳真），則這份資料有 頁。解析：如果不受干擾的話，兩機的效率和是1/10 +1/8=9/40；由于受到干擾，兩機的效率和實際是1/5，效率降低了9/40-1/5=1/40這1/40的分率正好與少發(fā)的0.2頁相對應，所以這份資料共有：0.21/40=8(頁）19、四、五、六3個年級各有100名學生去春