八上第三章圖形的平移和旋轉(zhuǎn)15630

1、初三班 平移與旋轉(zhuǎn)2015.7.11、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形_ 平移。 平移不改變圖形的_2、下列各組圖形中，可以經(jīng)過(guò)平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）（二）平移的性質(zhì)1、平移后的圖形與原圖形_、_完全相同，新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)，都是由_移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段_且_或_。對(duì)應(yīng)線段_且_或_。對(duì)應(yīng)角_。（三）平移作圖1、ABC在網(wǎng)格中如圖所示，請(qǐng)根據(jù)下列提示作圖(1)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.(2) 再向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度.22、如圖，經(jīng)過(guò)平移，ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，請(qǐng)作出平移后的三角形。2、下列四組圖形中,有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移其中一個(gè)能得到另一個(gè),這組圖形是

2、( ) 4、在平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)線段( ) A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一條直線上)且相等1、如圖所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50°,C=60°,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度.2如圖，面積為12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，則圖中的四邊形ACED的面積為（ ）A24cm2 B36cm2 C48cm2 D無(wú)法確定3如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BCAD，B與C互余, 將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則EFG為_(kāi)三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG=_

3、 3、探究圖形的平移與其坐標(biāo)的變化圖形左、右或上、下平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化間的關(guān)系向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度位(1) 左、右平移：原圖形上的點(diǎn)(,) (_a,)；向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度原圖形上的點(diǎn)(,) (_a,)；向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度(2) 上、下平移：向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度(3)原圖形上的點(diǎn)(,) (,_)；原圖形上的點(diǎn)(,) (,_).問(wèn)題（3）將點(diǎn)（1，1）變?yōu)椋?，1），需作怎樣的平移？變?yōu)椋?1，1），又需作怎樣的平移？問(wèn)題（4）將點(diǎn)（2，2）變?yōu)椋?，4），需作怎樣的平移？變?yōu)椋?，-2），又需作怎樣的平移？探究：探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系思考：（-2，1）縱坐標(biāo)減4，得到A1,它的

4、坐標(biāo)如何變化？的橫坐標(biāo)加5，得到，它的坐標(biāo)如何變化？四、達(dá)標(biāo)測(cè)試 1、 如圖，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)。 3.21圖形的旋轉(zhuǎn)二 平移的特點(diǎn)有哪些？平移是指整個(gè)圖形平行移動(dòng)，包括圖形的每一條線段，每一個(gè)點(diǎn).經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離。平移不改變圖形的形狀、大小，方向，只改變圖形的位置。1在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？注意：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度。在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變。因此，旋轉(zhuǎn)具

5、有不改變圖形的大小和形狀的特征。3旋轉(zhuǎn)角的定義例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； （2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； （3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；（4）圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度決定。 1.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說(shuō)法正確的是（ ） A旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變 B由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過(guò)平移得到C平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小 D對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等2.如圖，正方形ABCD可以看成由

6、三角形_旋轉(zhuǎn)而成的，其旋轉(zhuǎn)中心為_(kāi)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度依次為_(kāi)，_，_。 3如圖,E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),AEB=135º,BE=3cm,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后成為, 圖中_是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)_度 4如圖,ABC、ADE均為是頂角為42º的等腰三角形,BC和DE分別是底邊,圖中_與_,可以通過(guò)以點(diǎn)_為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角度為（3題圖） 5如圖,把等邊三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn) 度后與原來(lái)的圖形重合DAAOCBCB6如圖，ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600，得，則ABB是_三角形7如圖把正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn) 度后與原來(lái)的圖形重合(9題圖)8如圖，把三角形ABC

7、繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)350，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，若ADC=900，則A的度數(shù)是_D9ABC到DEF的位置變換叫 (8題圖)10鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，時(shí)針每分旋轉(zhuǎn) 度11. 如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形DOEF。在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移到什么位置？ （3）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （4）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？ 12.在正方形ABCD中，1230°，試把ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，觀察整個(gè)圖形中角與角之間，線段與線段之間，

8、存在哪些相等的關(guān)系？ 探索DE，BF，AF之間的關(guān)系。 例2：如圖，ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.（思考：確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的位置需要知道那些量）三、課堂練習(xí)1、在圖中，將大寫(xiě)字母H繞它右上側(cè)的頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.2、如圖，菱形ABCD是菱形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，你能作出旋轉(zhuǎn)前的圖形嗎？1、畫(huà)出下圖中的圖形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°的圖形2已知點(diǎn)O是ABC邊AC的中點(diǎn)，試畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后的圖形，得到的圖形和原

9、來(lái)的圖形組成什么圖形？如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90º,AB=AD,AEBC于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合（1） 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?（2） 旋轉(zhuǎn)了多少度?（3） 若AE=5,求四邊形AECF的面積 像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)或，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的 中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形2下面的圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)有 5如圖，ABC與ABC關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心. 圖3516、下列圖形中，是

10、中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( A B C D8、下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A角B等邊三角形C線段D平行四邊形9、下列多邊形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形10、已知下列命題：中心對(duì)稱(chēng)圖形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形；關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是 全等形；兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)；其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D311、下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A菱形 B矩形C五角星D線段12、下列圖形中，一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且一定不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A角B射線C三角形D矩形 15下圖中分別由圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°變換而成的是_。

11、                                             16、如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用

12、旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明線段BK與DM的關(guān)系  例1 怎樣將圖353中的甲圖變成乙圖案？4.將點(diǎn)A繞另一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路線是_.5.以等腰直角ABC的斜邊AB所在的直線為對(duì)稱(chēng)軸,作這個(gè)ABC的對(duì)稱(chēng)圖形 ，則所得到的四邊形ACBC一定是_.6.國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的五環(huán)圖案可以看作一個(gè)基本圖案_經(jīng)過(guò)_運(yùn)動(dòng)得到. 7.如圖，ABC是直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，已知AP=3，則PP的長(zhǎng)度為（ ） A3 B3 C5 D4 8.ABC是等腰直角三角形，如圖，AB=AC，BAC90°，D是BC上一點(diǎn)，ACD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)到達(dá)ABE的位置，則

13、其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ） A90° B120° C60° D45° 9.如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=40°，AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，請(qǐng)你用對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)回答下列問(wèn)題：（l）ADE和DFA關(guān)于直線AD對(duì)稱(chēng)嗎?為什么？（2）把BDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)160后能否與CDF重合？為什么？（3）把BDE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)多少度后，此時(shí)的BDE和CDF關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)？例2、如圖10所示，是等腰直角三角形內(nèi)一點(diǎn)，是斜邊，如果將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則的度數(shù)是（ ）A25°B30°C35°D45°例4、畫(huà)圖，先將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，得到EFC，再將EFC向右平移7個(gè)單位，得到E1F1C1。例5、如圖24所示，正方形的邊長(zhǎng)為1，邊上各有一點(diǎn)，如果的周長(zhǎng)為2，求的度數(shù)【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】：1、如圖6所示，圖形繞其中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后可得到圖形（如圖7所示） （ ）2、如圖8所示的四個(gè)圖形中，既可以通過(guò)對(duì)稱(chēng)變換，又可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖形是（ ）ABCD4、如圖13所示，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)62°后得到，如果，那么