畢業(yè)設(shè)計基于小波分析的光譜數(shù)據(jù)去噪正文文庫

1、小波消噪與MATLAB 仿真研究學(xué)院：機械工程學(xué)院班級：機械083姓名：余盈然學(xué)號：0802070337小波消噪與MATLAB 仿真研究摘要：介紹了小波變換出現(xiàn)的背景及應(yīng)用意義、小波消噪效果的及用MATLAB 軟件的仿真圖形的分析應(yīng)用。通過實踐操作表現(xiàn)出了MATLAB 軟件在消噪中的優(yōu)良性能。關(guān)鍵詞：小波變換; 消噪，MATLAB; 仿真引言通常采用的去噪方法包括平滑，傅立葉分析等。其中光譜平滑的目的是消除高頻隨機誤差，其基本思路是在平滑點的前后各取若干點來進行“平均”或“擬合”，以求得平滑點的最佳估計值，消除隨機噪聲，這一方法的基本前提是隨機噪聲在處理“窗口”內(nèi)的均值為零。這種平滑的方法可有

2、效地平滑高頻噪聲，提高信噪比，但是它對有效信號也進行平滑，容易造成信號失真，降低了光譜分辨率，而且光譜的兩端不能進行平滑，因此存在一定的局限性。傅立葉分析對數(shù)據(jù)處理應(yīng)用的主要目的是加快信息的提取過程，通過壓縮數(shù)據(jù)使得信息提取更加有效，同時去除干擾和噪聲。在傳統(tǒng)的信號處理中，傅立葉分析是數(shù)據(jù)預(yù)處理的主要手段，但是傅立葉分析只能獲得信號的整個頻譜，不能得到信號的局部特性，不能充分刻畫動態(tài)的非平穩(wěn)信號的特征。而小波分析可以把各種頻率組成的混合信號按照不同的分辨尺度分解成一系列不同頻率的塊信號。由此可對特殊頻率范圍內(nèi)的噪聲進行濾波處理，小波分析靈活濾波的特性是其它方法無法比擬的。小波分析是從傅立葉分析

3、的基礎(chǔ)上發(fā)展以來的，通過引入可變的尺度因子和平移因子，在信號分析時具有可調(diào)的時頻窗口，巧妙地解決了時頻局部化矛盾，彌補了傅立葉分析的不足，為信號處理提供了一種多分辨率下的動態(tài)分析手段。由于小波分析對信號的分時分頻的精細表達和多分辨率分析的特點，即有用信號和噪聲信號在不同尺度上呈現(xiàn)不同的視頻特征或者傳播行為，根據(jù)這些特征的不同，可以將有用信號提取出來。小波算法能夠滿足各種去噪要求，如低通，高通，隨機噪音的去除等1,2。小波分析有效地完成了信號的時間與空間的局部化，對于信號分析而言意義重大。小波分析具有多分辨率分析和多尺度的特點，可以由粗到精地逐步觀察信號，同時還具有品質(zhì)因數(shù)恒定，即相對帶寬（帶寬

4、與中心頻率之比）恒定的特點；適當(dāng)?shù)剡x擇基小波，可以使其在時、頻兩域都有表征信號局部特征的能力，因此非常有利于信號分析。由于小波分析具有以上特性，人們把小波分析譽為分析信號的數(shù)學(xué)顯微鏡3。 3小波消噪與MATLAB 仿真方法對含噪信號的消噪處理過程可以分為三個步驟。第一步，選擇一個小波，確定小波分解的層次M ，然后利用離散小波變換對含噪信號進行M 層小波分解。由于噪聲信號主要位于每層信號分解后的細節(jié)部分，因此對這些細節(jié)部分進行處理即可實現(xiàn)消噪。同一個信號用不同的小波基進行分解所得到4的消噪效果是不同的，因此找到合適的小波基對于信號的消噪是很重要的。第二步，對第一層到第M 層的每一層高頻系數(shù)進行閾

5、值量化處理。閾值量化方法一般有強制去噪、默認閾值去噪和給定軟(或硬 閾值去噪三種方法。強制去噪方法是把小波分解結(jié)構(gòu)中的高頻系數(shù)全部變?yōu)?，即把高頻部分全部濾除掉，然后再對信號進行重構(gòu)處理。這種方法比較簡單，重構(gòu)后的去噪信號也比較平滑，但容易丟失信號的有用成分。默認閾值去噪方法是首先產(chǎn)生信號的默認閾值，然后進行去噪處理。給定軟(或硬 閾值去噪方法是在實際的去噪處理過程中，閾值往往可以通過經(jīng)驗公式獲得。第三步，根據(jù)小波分解的第M 層的低頻系數(shù)和經(jīng)過量化處理后的第一層到第M 層的高頻系數(shù)，進行信號的小波重構(gòu)。利用MATLAB 軟件進行了小波消噪的仿真程序設(shè)計5。程序中采用db4小波對含噪信號進行二層

6、小波分解，采用rigrsure 、heursure 、sqtwolog 閾值量化對分解后的小波系數(shù)進行處理，重構(gòu)信號之后即可得到消噪后的信號，仿真程序見附錄： 6仿真圖形及分析本部分采用如圖1和圖2原始曲線和含有噪聲的曲線進行分析。從圖中可以看出，譜圖受到噪聲影響較大。本實驗采用尺度為2的db 小波，將信號進行分解，分別采用常用的rigrsure 、heursure 、sqtwolog 閾值選擇方法進行濾噪處理，濾噪結(jié)果如圖3、4、5所示。 圖1原始光譜數(shù)據(jù)圖1是SO 2的原始的吸收光譜的數(shù)據(jù)，是沒有受到干擾而產(chǎn)生噪聲的數(shù)據(jù)。在程序中是第二個圖。 圖2噪聲光譜數(shù)據(jù)圖2是原始的光譜數(shù)據(jù)增加了噪聲

7、之后的數(shù)據(jù)，由圖可以看出，噪聲對光譜數(shù)據(jù)的影響還是很大了，去除噪聲才能更好的對數(shù)據(jù)進行進一步的分析和處理。在程序中式第一個圖。 圖3rigrsure 規(guī)則閾值去噪后數(shù)據(jù)圖4heursure 規(guī)則閾值去噪后數(shù)據(jù) 圖5sqtwolog 規(guī)則閾值去噪結(jié)果后數(shù)據(jù)圖3，4, 5分別是rigrsure 規(guī)則heursure 規(guī)則sqtwolog 規(guī)則閾值去噪的數(shù)據(jù)結(jié)果因為不同的閾值 對去噪的結(jié)果又一定的影響，因此需要對他們進行比較。表I 為采用各閾值值選擇規(guī)則濾噪后的相對偏差SEM 。SEM 定義為：(ySEM =i =1ndenoised , i i =n-y original2, i, i2式1y o

8、riginali =1式中y denoised, i濾噪后個點值，y original, i標準譜圖各點值，n 數(shù)據(jù)個數(shù)。表I 用尺度為2的db4小波去噪結(jié)果 從表I 和圖3、圖4、圖5可以看出rigrsure 、heursure 、sqtwolog 三種規(guī)則的相對偏差（SEM ）均相同，而且比較小，而heursure 適用于信號比較小，SORE 估計有很大的噪聲，通過仿真圖形主觀視覺上，heursure 的峰值比其他兩個更接近于原始光譜圖，比較適用于本課題，所以確定為heursure 作為本次課題的閾值去噪方法。小波去噪的軟件實現(xiàn)打開小波工具點擊加載文本數(shù)據(jù)進行加載并找出需要加載的含噪聲的光

9、譜數(shù)據(jù)讀出含噪吸光度光譜圖如圖6圖6含噪吸光度光譜圖 如上圖選好一個分解數(shù)據(jù)，采用Mallat 算法對小波進行多層分解，分解層數(shù)選擇3層分解，并選用db 小波對需要分解的數(shù)據(jù)進行處理，而db 小波基N=1,2,310。選好小波去噪的各個參數(shù)后，然后在濾波中選取啟發(fā)式閾值，而此閾值就是軟閾值處理，點擊“濾波”按鈕，對需要的分解的數(shù)據(jù)進行小波去噪濾波。濾波結(jié)果如圖3.7。從圖形來看，去噪效果符合選定參數(shù)的去噪結(jié)果，基本實現(xiàn)了預(yù)期編織軟件的目的。 圖7給定光譜吸收度信號分解濾波重構(gòu)圖 數(shù)據(jù)分析通過光譜預(yù)處理軟件，得到光譜數(shù)據(jù)處理后和處理前的坐標數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)通過MATLAB 進行仿真，與原數(shù)據(jù)進行

10、比較如圖8所示，并進行相對偏差（SEM ）進行計算得出最終數(shù)據(jù)，其結(jié)果如表II 所示，得到的數(shù)據(jù)的相對偏差和在MATLAB 中用heursure 閾值去噪方法得到的相對偏差很接近，說明本課題實現(xiàn)的光譜預(yù)處理軟件比較準確的實現(xiàn)了光譜數(shù)據(jù)去噪的功能。 圖8 軟件去噪后得到的數(shù)據(jù)從圖可以看出，圖形形狀基本和圖4相同，通過對數(shù)據(jù)進行相對偏差處理得到表I ，雖然精度達不到MATLAB 的精度，但是偏差不是很大，能實現(xiàn)去噪效果，保留了基本信息。表II 相對偏差比較 小結(jié)通過簡單介紹了小波去噪的各個步驟以及分別用MATLAB 和VC+軟件對給定數(shù)據(jù)進行仿真，通過MATLAB 仿真，對不同的閾值處理方法進行了

11、比較和分析，得出更適合閾值去噪的方法（heursure 閾值去噪），雖然從相對偏差計算結(jié)果看，并沒有什么大的區(qū)別，但是從heursure 閾值去噪的仿真圖形來看，heursure 的峰值比其他兩個更接近于原始光譜圖，而從各個閾值消噪方法的特點來看, heursure 適用于信號比較小，SORE 估計有很大的噪聲，比較適合本課題。heursure 閾值消噪選取為下面VC 軟件實現(xiàn)得出了一個比較合適的閾值去噪方法。小波分析也是一種比較成熟的圖像處理方法，通過對小波閾值去噪算法的不斷改進，會設(shè)計出更加完善，功能更加強大的軟件。相信在不久將來，隨著算法不斷改進，設(shè)計出的軟件功能也會更加完善，功能也越來

12、越強大，而軟件的種類也會越來越多。對人們的生活質(zhì)量的提高會有很大幫助。MATLAB 仿真程序figure;char xuzhiqiang.m,a,b,c; plot(a,b;axis(1000 1500 -0.2 1.4; figure plot(a,caxis(1000 1500 -0.2 1.4; C,L=wavedec(b,2,'db4' ; q=0.05; p = C(126:492; V = length(p; I = (1:V' cVID = 1;cVN = sum(1./(1:V;pID = p(max(find(p<=I/V*q/cVID; pN

13、= p(max(find(p<=I/V*q/cVN; figureplot(C(126:493E1=wden(b,'rigrsure' , 'h' , 'one' ,2, 'db4' ; E2=wden(b,'heursure' , 'h' , 'one' ,2, 'db4' ; E3=wden(b,'sqtwolog' , 'h' , 'one' ,2, 'db4' ; E4=wdencmp(&#

14、39;gbl' ,b, 'db4' ,2,0.05462, 's' ,1 figure plot(E1; figureplot(E2; figure plot(E3; figure plot(E4; y1=0; y2=0; y10=0; y20=0; y11=0; y21=0; y12=0; y22=0; y13=0; y23=0; for i=1:479y10=y10+(E1(i-c(i2; end for i=1:479y20=y20+c(i2; endSEM1=(y10/y200.5; for i=1:479y11=y11+(E2(i-c(i2;

15、end for i=1:479y21=y21+c(i2; endSEM2=(y11/y210.5;for i=1:479 y12=y12+(E3(i-c(i2; end for i=1:479 y22=y22+c(i2; end SEM3=(y12/y220.5; for i=1:479 y13=y13+(E4(i-c(i2; end for i=1:479 y23=y23+c(i2; end SEM4=(y13/y230.5; disp(SEM1; 注：其中 a、b、c 是在通過測試二氧化硫在給定波長的光譜吸光度，a 為給定的波長數(shù)組，b 是 含噪的光譜吸光度數(shù)組，c 是純凈的光譜吸光度數(shù)組。是給定的數(shù)據(jù)。 參 考 文 獻 1 龍瑞麟,高維.小波分析M.北京:世界圖書出版公司.1995 2 程正興.小波分析算法與應(yīng)用M.西安:西安交通大學(xué)出版社.1998 3 楊 族 橋 , 方 志 雄 , 雷 學(xué) 堂 等 . 基 于 小 波 分 析 算 法 的 應(yīng) 用 程 序 設(shè) 計 與 實 現(xiàn) J. 黃 岡 師 范 學(xué) 院 學(xué) 報,2003.6:60-62. 4 Ingrid Daubechies 著， 李建平， 楊萬年譯， 小波十講， 北京， 國防工業(yè)